Расчет метрологических характеристик средств измерения

Министерство образования РФ

Пензенский  Государственный Университет

Кафедра «Информационно – измерительная техника»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет  метрологических характеристик  средств измерения

 

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине

«Метрология, стандартизация, сертификация»

ПГУ 200102 –  КР 091.15 ПЗ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:     студентка гр.09ПД1

                                                                                             Арискина Е.В.

                                           Принял:                к.т.н., профессор

                                                                                         Регеда В.В.

 

 

 

 

 

 

Пенза 2012г.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1

ПГУ200102–КР091.15ПЗ

 Разраб.

Арискина Е.В.

 

 Пров.

Регеда В.В

 Реценз.

 

 Н. Контр.

 

 Утв.

 

Реферат

Лит.

Листов

19

ПГУ

каф. «ИИТ»

гр.09ПД-1

 

РЕФЕРАТ

Пояснительная записка содержит 19 страниц, 3 рисунка.

Объект  исследования курсовой работы: метрологические характеристики средств измерения.

Цель  работы: закрепить знания, полученные в процессе изучения курса «Метрология, стандартизация, сертификация» на примере расчета метрологических характеристик средств измерения.

В результате выполнения проекта было выполнено  три задания, в каждом из которых  представлен расчет, краткие пояснения  хода решения и фрагменты программ, используемых для вычислений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

2

ПГУ200102–КР091.15ПЗ

 Разраб.

Арискина Е.В.

 

 Пров.

Регеда В.В

 Реценз.

 

 Н. Контр.

 

 Утв.

 

Содержание

Лит.

Листов

19

ПГУ

каф. «ИИТ»

гр.09ПД-1

Содержание

с.

Введение…………………………………………………………………….3

1 Расчет  задания №1………………………………………………………..4

2 Расчет  задания №2…………………………………………………..……7

3 Расчет  задания №3………………………………………………………..13

Заключение……………………………………………………………..…..18

Библиографический список…………………………….…………………19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВведенИзм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

3

ПГУ200102–КР091.15ПЗ

 Разраб.

Арискина Е.В.

 

 Пров.

Регеда В.В

 Реценз.

 

 Н. Контр.

 

 Утв.

 

Введение

Лит.

Листов

19

ПГУ

каф. «ИИТ»

гр.09ПД-1

ие

Возможности использования средств  измерений, а также их точностные свойства определяются их метрологическими характеристиками.

Средство измерений (СИ) – техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени.

Метрологическая характеристика средства измерений (MX) – характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений и на его погрешность. Различают нормируемые метрологические характеристики, устанавливаемые нормативными документами на средства измерений, и действительные характеристики, определяемые экспериментально.

По ГОСТ 8.009-84 МХ делят на следующие группы:

• характеристики, предназначенные для определения результатов измерений (без введения поправки). Такие МХ можно назвать номинальными;
• характеристики погрешностей СИ;
• характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам, которые тоже можно отнести к характеристикам погрешностей;
• динамические характеристики СИ;
• неинформативные параметры выходного сигнала СИ (предпочтительно рассматривать неинформативные параметры сигнала измерительной информации). [1]

 

 

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

4

ПГУ200102–КР091.15ПЗ

 Разраб.

Арискина Е.В.

 

 Пров.

Регеда В.В

 Реценз.

 

 Н. Контр.

 

 Утв.

 

Расчет задания №1

Лит.

Листов

19

ПГУ

каф. «ИИТ»

гр.09ПД-1

1 Расчет задания №1

Исходные  данные:

Исследуемая точка шкалы, Ом	0	10	20	30	40	50	100	200	300	500
Абсолютная погрешность  в	5,0	-5,5	5,5	5,8	6,0	-6,0	-8,0	10,5	-14,0	20,0
исследуемой точке шкалы, Ом

 

 

Одним из важнейших этапов метрологической  аттестации СИ является назначение класса точности, который представляет собой обобщенную характеристику данного СИ и, как правило, отражает уровень его точности, выраженной пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей.

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины и вычисляется по формуле:

∆ = ,

где – результат измерения; – действительное значение измеряемой величины.

Пределы допускаемой абсолютной погрешности могут быть выражены в виде суммы двух членов:

∆ = ±(a+b·x),

где x – значение измеряемой величины; a и b – вспомогательные параметры (a =, b = ()·).

Возьмем для параметра a значение 5,5 Ом, тогда b = 0,03 Ом.

Пределы допускаемой абсолютной погрешности  выражаются следующим образом:

∆ = ±(5,50+0,03·x)

Для простоты расчета воспользуемся программой Microsoft Excel.

 

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

5

 ПГУ200102–КР091.15ПЗ

ПГУ 1901-КР031.11 ПЗ

Результат:

Предельно допускаемое значение	5,5	5,8	6,1	6,4	6,7	7,0	8,5	11,5	14,5	20,5
абсолютной погрешности, Ом	-5,5	-5,8	-6,1	-6,4	-6,7	-7,0	-8,5	-11,5	-14,5	-20,5

 

На рисунке 1 представлен график распределения  абсолютной погрешности по шкале  прибора.

Рисунок 1.

 

Относительная погрешность выражается в процентах (%) и вычисляется по формуле:

δ = ±( · 100),

где ∆ - значение абсолютной погрешности.

Результат:

Относительная погрешность  в	∞	-0,55	0,28	0,19	0,15	-0,12	-0,08	0,05	-0,05	0,04
исследуемой точке шкалы, %

 

 

Пределы допускаемой относительной погрешности могут быть выражены в виде суммы двух членов:

δ = ±(c + d·( – 1)),

где x – значение измеряемой величины; – предельное значение измеряемой величины; c и d – вспомогательные параметры (d = ; с =(b+d)).

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

6

 ПГУ200102–КР091.15ПЗ

ПГУ 1901-КР031.11 ПЗ

Тогда параметр d = 0,01%, с = 0,04% и пределы допускаемой относительной погрешности выражаются следующим образом:

δ = ±(0,04 + 0,01·( – 1))

Результат:

Предельно допускаемое значение	∞	0,58	0,31	0,21	0,17	0,14	0,09	0,06	0,05	0,04
относительной погрешности, %	∞	-0,58	-0,31	-0,21	-0,17	-0,14	-0,09	-0,06	-0,05	-0,04

 

На рисунке 2 представлен график распределения  относительной погрешности по шкале  прибора.

Рисунок 2.

Вывод: предел допускаемой относительной погрешности средства измерения, определяющий его класс точности составляет ±0,6%.[2]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

7

ПГУ200102–КР091.15ПЗ

 Разраб.

Арискина Е.В.

 

 Пров.

Регеда В.В

 Реценз.

 

 Н. Контр.

 

 Утв.

 

Расчет задания №2

Лит.

Листов

19

ПГУ

каф. «ИИТ»

гр.09ПД-1

2 Расчет задания №2

 

Исходные  данные:

 

На рисунке 3 представлен график дифференциальной функции распределения случайной погрешности.

Рисунок 3.

Определить:

• Аналитический вид дифференциальной функции распределения погрешности;
• Вероятность попадания погрешности в интервал [–1;1];
• Значения математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной погрешности.

 

Решение:

1. Данную в задании фигуру можно разбить на четыре составляющих: два треугольника с основанием равным 1 и высотой h, две трапеции с высотой равной 1 и 2 и основанием h и h/2.

Так как площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и кривой дифференциального распределения всегда равна единице, то можно составить линейное уравнение:

 

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

8

 ПГУ200102–КР091.15ПЗ

ПГУ 1901-КР031.11 ПЗ

Для последующих вычислений воспользуемся программой MathCAD.

Следовательно, высота h = .

Далее необходимо найти выражения для функции . Эта функция определена на 4-х интервалах [–2... –1],[ –1...0],[0...2] и [2...3]. На каждом из этих интервалов она определена линейной функцией y=a+b·x. Следовательно, для каждого из интервалов необходимо найти значения коэффициентов a и b.

Для первого  интервала в уравнение линейной функции подставляем координаты узловых точек для интервала [–2... –1]. Получим систему линейных уравнений: