Синтез дискретной САР на основе аналогового прототипа

   (15)

 

Если ограничиться в (15) одним первым слагаемым, то получится преобразование        

     (16)

 

 которое называется билинейным и широко используется в практике синтеза ДЛС.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Определение Z-передаточной функции и синтез функциональной схемы ДЛС

 

Воспользуемся методом  билинейного преобразования. Для  этого в (6) заменим              

     (17)

где   τ  - период дискретизации.

В результате такой подстановки получим:                         

 

D(Z)= ;   (18)

 

Умножая числитель и знаменатель в (18) на  (Z+1)², получим

 

D(Z)= ;  (19)

где a₁= b₁= ; d₁= ;

 

Далее, пользуясь формулой бинома Ньютона, раскрываем скобки в числителе  и знаменателе, приводим подобные члены и приходим к выражению:

       

D(Z)=;  (20)

 

Разделив числитель и знаменатель в (20) на (a₁+d₁+e)Z² , окончательно получим

D(Z)=;    (21)

 

где M= ; O= ; I= ; N= ; G= .

 

 

 

 

 

6. Синтез алгоритма микропроцессорной реализации дискретной САР

 

Как видно из функциональной схемы ДЛС, рекурсивная процедура формирования текущего значения выходного управляющего воздействия включает в себя ограниченный набор действий:

• задержка на время, равное интервалу дискретизации t;
• умножение на константу;
• суммирование.

Считаем, что гипотетический процессор (МП) может  выполнять требуемые операции умножения  и суммирования с необходимой  разрядностью операндов.

Кроме того, предполагается, что в составе  МП имеется таймер, обладающий возможностью реализации прерывания по вектору.

Будем полагать, что таймер настраивается (программируется) на интервал дискретизации    t, а подпрограмма обслуживания прерывания содержит все операторы, реализующие последовательностный алгоритм, адекватный «жесткой» логике функциональной схемы.  Задержка на интервал осуществляется путем временного хранения в ячейке памяти (регистре) предыдущего значения дискретного отсчета. Задержки на интервалы, кратные t, (т.е., 2t , 3t  и др.) обеспечиваются путем последовательных пересылок (продвижения) предыдущих выборок в специально выделенные для этих целей ячейки. С учетом высказанных соображений, распределение требуемых ячеек оперативной памяти (или регистров общего назначения РОНов) может быть таким, как это представлено в таблице 2. 

На  рис. 5  показана схема алгоритма, реализующего ДЛС с Z-передаточной функцией (21). В блоке 2 схемы алгоритма под t_пр понимается время, затрачиваемое на выполнение части программы: блоки 2, 3 и 5-20.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3- Функциональная схема ДЛС

Обозначение ячейки

Назначение

F0     F1, F2           F3, F4             F5       F6     F7

Текущее (очередное) значение отсчета     Ячейки для временного хранения предыдущих значений отсчетов входного сигнала  с целью обеспечения задержек на величины Dt, 2Dt,(функции Z-1, Z-2)     Ячейки для временного хранения предыдущих дискретных значений выходного  сигнала с целью обеспечения задержек на величины  Dt, 2Dt, (функции Z-1, Z-2 для ветвей суммирования выходного сигнала)     Ячейка для временного хранения результата Текущего цикла (вывод  y[n])     Ячейка для временного хранения произведения     Ячейка-аккумулятор для накопления суммы

Таблица 2- Расположение ячеек памяти

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5 –  Схема алгоритма реализующего ДЛС

Заключение

 

В ходе выполнения курсовой работы были приобретены практические навыки по синтезу на функциональном и программном уровнях дискретных САУ по заданной модели её аналогового прототипа. Был произведен синтез дискретной линейной системы по заданной амплитудно-частотной характеристике, а также построены функциональная схема и схема алгоритма дискретной линейной системы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1.Самойленко Н.Э.  Основы автоматики  и системы автоматического управления: Самойленко Н.Э., Антиликаторов А.Б.-В.:ВГТУ,2010.-227с.

2. Советов Б. Я. Теоретические  основы автоматизированного управления: Советов Б.Я., Чертовский В.Д. –М.: «Высшая школа», 2006.-461с.