История синергетики

Модель Xакена на качественном уровне вполне применима и к таким сложным системам, как человеческий мозг, сознание, социальные организации. В качестве примеров самоорганизации в обществе Xакен рассматривает усвоение ребенком родного языка, проявление черт национального характера, соблюдение обычаев и нравов в обществе. Язык — это типичный параметр порядка в обществе, который живет дольше, чем каждый из его носителей. Ребенок, родившись, усваивает язык своих родителей, а затем язык своего народа. Выражаясь в технических терминах синергетики, ребенок подчинен усвоению этого языка. Насколько он пропитан своим родным языком, становится ясно, когда он начинает посещать другие страны.

Понятия синергетики применяются и в информатике. Неожиданным применением синергетики стал синергетический компьютер. Этот специфический компьютер, основанный на принципах синергетики, используется в основном для распознавания образов. Процесс распознавания образов трактуется Xакен как процесс их самодостраивания, спонтанной организации целостной структуры. Как показали исследования, синергетический компьютер может выбирать и реконструировать одно из человеческих лиц из некоторого набора лиц, сохраненных в его памяти, т.е. реконструировать лицо по частичным данным, введенным в настоящий момент. Недавние эксперименты ориентированы на задачу распознавания не только образов человеческих лиц и достраивания целостного образа по отдельным характерным деталям (по носу или глазам), но и характерных выражений человеческого лица, шести основных эмоциональных состояний (радости, печали, страха, гнева, удивления и пренебрежения). [2]

1.3.Биографические сведения и характеристика

научной деятельности И.Р. Пригожин

Илья Романович Пригожин — бельгийский и американский физик и химик российского происхождения, лауреат Нобелевской премии по химии 1977 года.

Илья Романович Пригожин родился  25 января 1917 года в Москве был вторым сыном в семье фабриканта, выпускника химического отделения Императорского Московского технического училища Рувима Абрамовича Пригожина и пианистки, студентки Московской консерватории Юлии Вихман. В 1921 году семья эмигрировала из Советской России сначала в Литву, а через год обосновалась в Берлине. Однако с ростом антисемитских настроений в Германии, уже через несколько лет (1929) Пригожины решили поселиться в Бельгии, где Илья в 1941 году окончил брюссельский университет (Université Libre de Bruxelles). С начала 1960-х годов Пригожин жил в городе Остин (штат Техас), где он в 1967 году основал Центр по изучению сложных квантовых систем (Center for Complex Quantum Systems), которым руководил до конца жизни.

Основная масса его работ  посвящена неравновесной  термодинамике и статистической механике необратимых процессов. Одно из главных достижений заключалось в том, что было показано существование неравновесных термодинамических систем, которые при определённых условиях, поглощая массу и энергию из окружающего пространства, могут совершать качественный скачок к усложнению (диссипативные структуры). Причём такой скачок не может быть предсказан, исходя из классических законов статистики. Такие системы позже были названы его именем. Расчёт таких систем стал возможен благодаря его работам, выполненным в 1947 году.

Доказал одну из основных теорем термодинамики  неравновесных процессов — о минимуме производства энтропии в открытой системе.

В 1982 году Пригожин становится иностранным членом Академии наук СССР. Работы Пригожина многократно переводились на русский язык. К работам Пригожина обращаются многие ученые, не только физики и химики, но и биологи, палеонтологи и математики, историки, филологи. [1]

2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИНЕРГЕТИКИ

2.1.Порядок

Порядок в физической, экологической, экономической и  любой другой системе может быть двух видов: равновесный и неравновесный. При равновесном порядке, когда  система находится в равновесии со своим окружением, параметры, которые ее характеризуют, одинаковы с теми, которые характеризуют окружающую среду; при неравновесном порядке они различны.

В физике самый главный  из них – температура: никакое  равновесие невозможно, если внутри рассматриваемой  нами системы температура не такая, как у окружения. При этом сразу возникают тепловые потоки, начинается перетекание тепла от горячих тел к холодным, которое будет продолжаться до тех пор, пока температура не установится на едином для всех тел – как в системе, так и ее окружении – уровне. Так, выключенный электрический утюг быстро приобретает температуру комнаты – «окружающей среды»: между ним – системой – и окружением устанавливается равновесие. Другой важный параметр, характеризующий физическую систему, – давление. При равновесном порядке давление внутри системы должно быть равно давлению на нее со стороны окружения. Экономические и социальные системы тоже описываются обобщающими параметрами, которые при равновесии принимают фиксированные значения.

На первый взгляд равновесный порядок более «стабилен», чем неравновесный. В самой природе равновесного порядка заложено противодействие любым возмущениям состояния системы.

Способность возвращаться к исходному состоянию – непременное  свойство так называемых саморегулирующихся систем. И хотя «саморегулирование» – термин сравнительно недавний, возник он, по существу, вместе с кибернетикой, саморегулирующиеся процессы встречаются в природе сплошь и рядом. Пожалуй, самый поразительный пример такого процесса – природный ядерный реактор, который проработал примерно полмиллиона лет.

Природа неравновесного порядка другая. Этот вид порядка  – искусственного происхождения  и, как мы уже говорили, существует только при условии подачи энергии (или питательной массы) извне. Действительно, ведь неравновесность – неодинаковость параметров системы и среды – вызывает потоки тепла и массы. Поэтому для поддержания порядка требуется компенсировать потери, к которым приводят необратимые «выравнивающие» потоки. Другими словами, нужны энергетические затраты. Если подпитку энергией прекратить, то система «свалится» в состояние равновесного порядка. Потери, связанные с перетеканием тепла или массы, называются диссипативными, поскольку их физическая сущность – рассеяние энергии, как говорят, ее диссипация. Создается парадоксальная ситуация: в условиях диссипации, традиционно воспринимаемой как проявление распада структур, их неустойчивости, возникает порядок.

Человеческий организм существует в состоянии неравновесного порядка, когда энергетические потери компенсируются за счет энергии топлива (пищи) и окислителя (воздуха). Когда же жизненный путь организма заканчивается, он переходит в состояние полного равновесия с окружающей средой (равновесный порядок). [3]

2.2.Хаос

Когда в июле 1977 года Нью-Йорк внезапно погрузился во тьму, никто даже не предполагал, что причина катастрофы – переход энергетической системы города из равновесного состояния в хаотическое, вызванный дисбалансом выработки и потребления энергии. Неожиданно из энергетической системы города выпал крупный потребитель. Система автоматики и диспетчерская служба не успели отключить эквивалентную этому потребителю, по существу, работающую только на него, генерирующую станцию. Образовался разрыв между генерацией энергии и ее потреблением, и в результате энергетическая система перешла из состояния равновесия в хаотическое. Ситуация непрерывно ухудшалась, так как система защиты потребителей от случайных, хаотических «бросков» напряжения и сбоя частоты начала последовательно отключать предприятия от источников энергии. Это была самая настоящая катастрофа – развал системы. Такие катастрофы довольно редки, однако практически ежедневно в крупных энергосистемах мира наблюдаются явления не столь опасные, но все же доставляющие немало хлопот. В линиях передачи «гуляют» случайные, хаотические частоты, вызванные переменами в режиме работы оборудования и несовершенством систем управления. Они наносят экономике ущерб не меньший, чем потери на сопротивление в линиях передачи – «джоулево тепло», на которое расходуется около 20 процентов вырабатываемой в мире электроэнергии.

Обычно под хаосом всегда понималось неупорядоченное, случайное, непрогнозируемое поведение элементов  системы. Многие годы господствовала теория, утверждавшая, что статистические закономерности определяются только числом степеней свободы: полагали, что хаос – это отражение сложного поведения большого количества частиц, которые, сталкиваясь, создают картину неупорядоченного поведения. Наиболее характерный пример такой картины – броуновское движение мелких частиц в воде. Оно отражает хаотические тепловые перемещения громадного числа молекул воды, случайным образом ударяющих по плавающим в воде частицам, вынуждая их к случайным блужданиям. Такой процесс оказывается полностью непредсказуемым, недетерминированным, поскольку точно установить последовательность изменений в направлении движения частицы невозможно – мы ведь не знаем, как движутся все без исключения молекулы воды. Становится возможным вынести такие закономерности, которые позволяли бы точно прогнозировать каждое последующее изменение траектории частицы по предыдущему ее состоянию. Иными словами, не удается надежно, достоверно связать между собой причину и следствие или, как выражаются специалисты по математической физике, формализовать причинно-следственные связи. Такой вид хаоса можно назвать недетерминированным. И все же некоторые усредненные характеристики поведения в состоянии недетерминированного хаоса были найдены. Используя аппарат статистической физики, ученые сумели вывести формулы, описывающие кое-какие обобщенные параметры броуновского движения, например, расстояние, пройденное частицей за некоторое время (первым эту задачу решил А. Эйнштейн).

Однако в самые последние  годы внимание исследователей все больше сосредоточилось на так называемом детерминированном хаосе . Этот вид хаоса порождается не случайным поведением большого количества элементов системы, а внутренней сущностью нелинейных процессов. (Именно такой хаос и привел к энергетической катастрофе в Нью-Йорке.) Оказывается, что детерминированный хаос – отнюдь не редкость: всего два упруго сталкивающихся бильярдных шара образуют систему, сложная поведенческая функция которой имеет статистические закономерности, то есть содержит элементы «хаоса». Отталкиваясь друг от друга и от стенок бильярдного стола, шары рассеиваются под разными углами, и через некоторую последовательность соударений их можно рассматривать как неустойчивую динамическую систему с непрогнозируемым поведением. Аналитические решения нелинейных уравнений, описывающих поведение таких систем, как правило, не могут быть получены. Поэтому исследования проводятся с помощью вычислительного эксперимента: на ЭВМ шаг за шагом получают численные значения координат отдельных точек траектории.

В фазовом пространстве детерминированный хаос отображается непрерывной траекторией, развивающейся  во времени без самопересечения (иначе процесс замкнулся бы в  цикл) и постепенно заполняющей некоторую  область фазового пространства. Таким  образом, любую сколь угодно малую зону фазового пространства пересекает бесконечно большое количество отрезков траектории. Это и создает в каждой зоне случайную ситуацию – хаос: И вот что удивительно: несмотря на детерминизм процесса – ведь бильярдные шары полностью подчиняются классической, «школьной» механике, – ход его траектории непредсказуем. Другими словами, мы не в состоянии предвидеть или хотя бы грубо охарактеризовать поведение системы на достаточно большом отрезке времени и в первую очередь потому, что принципиально отсутствуют аналитические решения. [3]

2.3. Самоорганизация и диссипативная самоорганизация

Определение, данное Г. Хакеном  в 1980-е гг. в рамках синергетики:

«Самоорганизация — процесс  упорядочения (пространственного, временного или пространственно-временного) в открытой системе, за счёт согласованного взаимодействия множества элементов её составляющих».

Характеристики системы:

• открытая (наличие обмена энергией/веществом с окружающей средой)
• содержит неограниченно большое число элементов (подсистем)
• имеется стационарный устойчивый режим системы, в котором элементы взаимодействуют хаотически (некогерентно).

Характеристики процесса:

• интенсивный обмен энергией/веществом с окружающей средой, причём совершенно хаотически (не вызывая упорядочение в системе)
• макроскопическое поведение системы описывается несколькими величинами — параметром порядка и управляющими параметрами (исчезает информационная перегруженность системы)
• имеется некоторое критическое значение управляющего параметра (связанного с поступлением энергии/вещества), при котором система спонтанно переходит в новое упорядоченное состояние (переход к сильному неравновесию)
• новое состояние обусловлено согласованным (когерентным) поведением элементов системы, эффект упорядочения обнаруживается только на макроскопическом уровне
• новое состояние существует только при безостановочном потоке энергии/вещества в систему. При увеличении интенсивности обмена система проходит через ряд следующих критических переходов; в результате структура усложняется вплоть до возникновения турбулентного хаоса.

Для однозначности определения  термина, его связи с характеристиками системы и процесса, как правило, делается ссылка на один из трёх стандартных примеров самоорганизации

• лазер — пространственное упорядочение
• ячейки Рэлея-Бенара — пространственное упорядочение
• реакция Белоусова-Жаботинского — пространственно-временное упорядочение

Нобелевский лауреат Илья Пригожин создал нелинейную модель реакции Белоусова Жаботинского, т. н. брюсселятор. Так как для возникновения упорядочения в таких системах необходим приток энергии или отток энтропии, её диссипация, Пригожин назвал эти системы диссипативными. Вследствие нелинейности, наличия более одного устойчивого состояния в этих системах, в них не выполняется ни второе начало термодинамики, ни теорема Пригожина о минимуме скорости производства энтропии. По аналогии описания самоорганизующихся систем с фазовыми переходами диссипативная самоорганизация получила название фазового перехода в неравновесной системе.

Методы синергетики  были использованы практически во всех научных дисциплинах: от физики и химии до социологии и филологии. Градообразование и нейронные сети описаны как диссипативные структуры. В последнее время практически исчезло использование первоначально необходимого математического аппарата нелинейных уравнений. Это привело к тому, что любая система естественного происхождения, не принадлежащая компетенции равновесной термодинамики стала рассматриваться как самоорганизованная. [1]