Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

Министерство транспорта РФ

Государственная морская академия им. С.О. Макарова

Кафедра РНП и С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовое проектирование

на тему: Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

 

 

 

Выполнил: К-т 441 гр.

Мамонов А.Р.

Проверил: преподаватель

Иванов Н.А

 

 

 

 

 

 

С - ПБ 2009г.

 

Оглавление

 

1. Параметры орбит и движения ИСЗ ССРНС

1.1 Расчет некоторых параметров круговой орбиты

1.2 Построение эскиза орбит и положения спутников

1.3 Параметры Кеплера для эллиптической орбиты

1.4 Заданные параметры положения четырех ИСЗ и судна

2. Основные параметры радиоканала ИСЗ-судно

2.1 Аппаратура и излучаемые сигналы ИСЗ

2.2 Принимаемые сигналы

2.3 Отношение сигнал/шум

2.4 Режим поиска принимаемых сигналов

2.5 Режим автоподстройки частоты (АПЧ)

3. Режим определения координат и времени

3.1 Модель и погрешности измерения временного положения огибающей

3.2 Алгоритм определения координат и поправки к шкале времени

3.3 Оценка влияния погрешностей измерений на определение x, y, z

4. Режим определения путевой скорости, путевого угла и поправки к частоте опорного генератора

4.1 Модель фазового измерителя секундных приращений дальности до ИСЗ

4.2 Определение секундных приращений координат

5. Режим определения истинного курса, крена, дифферента

5.1 Основные понятия пространственной угловой ориентации судна

5.2 Алгоритмы и погрешности определения истинного курса, крена и дифферента по сигналам 4-х ИСЗ

 

 

1. Параметры орбит и движения ИСЗ ССРНС

 

1.1 Расчет некоторых параметров круговой орбиты

 

Гравитационная постоянная Земли и заданное значение большой полуоси =2.6560031*10^7 эллиптической орбиты в метрах определяют период обращения ИСЗ по орбите T в секундах (Т/3600 - в часах):

 

= 4.30778135*10^4.

 

Из равенства центростремительного ускорения ускорению силы тяготения легко получаются расчетные соотношения для основных параметров орбиты:

 

;

 

линейная скорость

 

.

 

Рассчитаем линейную скорость ИСЗ

 

= 3.873956985*10^3.

 

Максимальное расстояние прямой радиовидимости (между судном и ИСЗ вблизи линии горизонта) определяется по формуле

 

=2.578457546*10^7 ,

 

где - радиус шаровой модели Земли .

Необходимо вывести эту формулу и рассчитать .

Показать, что прямая радиовидимость одного ИСЗ имеет место с точек земной поверхности, образующих шаровой сегмент, максимальная геоцентрическая угловая ширина которого равна

 

=76.1208092

 

Рассчитать максимальную продолжительность Т существования прямой радиовидимости между судном и ИСЗ

 

= 5.0603673.

 

1.2 Построение эскиза орбит и положения спутников

 

Эскиз соответствует картине расположения орбит, Земли и НИСЗ, видимой наблюдателем с "бесконечно" удаленной точки северного конца оси вращения Земли. Все НИСЗ и орбиты находятся на сфере радиуса а. На эскизе a=6-8см. Радиус Земли примерно в 4 раза меньше. Экваториальное сечение орбит и Земли - на рис.2. Нижний конец вертикальной прямой, проходящей через центр Земли пусть направлен на точку весеннего равноденствия (созвездие Овна). Нижняя точка пересечения этой вертикали и внешней окружности пусть представляет восходящий узел первой (нулевой) орбиты (тогда верхняя точка пересечения - нисходящий узел).

Для эскиза примем, что угол наклонения орбит (между плоскостью орбиты и экваториальной плоскостью) равен 60°; тогда все кратчайшие расстояния от точек орбиты до оси узлов при проектировании на экваториальную плоскость "сократятся" вдвое, поскольку cos(60°)=0.5.

Для определения проекции спутника, которому соответствует фаза u (угол между радиусами-векторами ИСЗ и восходящего угла), достаточно отложить с помощью транспортира этот угол на внешней окружности (в направлении движения ИСЗ) и из полученной точки опустить перпендикуляр на ось узлов; средняя точка этого перпендикуляра и есть искомая проекция. Задаваясь достаточным количеством точек, получим проекцию орбиты - эллипс, малая полуось которого вдвое меньше радиуса a круговой орбиты. В "Глонасс" и "Навстар" используется соответственно 3 и 6 орбит; угол между соседними восходящими углами соответственно 120° и 60°.

Внешняя окружность делится на шесть одинаковых частей (в "Навстар" имеет место совмещение пар осей узлов).

В учебных примерах примем, что в "Глонасс" 24 ИСЗ, в "Навстар" 18 ИСЗ, соответственно по 8 и 3 на орбите. Номер орбиты соответствует номеру восходящего узла, отмечаемого против часовой стрелки. Если номера ИСЗ обозначить через "м" (причем соответственно 1ЈмЈ24 и 1ЈмЈ18), то номер орбиты равен наибольшему целому числу в частном от деления м-1 на соответственно 8 и 3.

Угловой промежуток между ИСЗ одинаков - соответственно 45° и 120° эскиз строится на момент, когда фаза первого ИСЗ на первой орбите равна нЧ10. При переходе с орбиты на соседнюю орбиту вводится дополнительная фаза соответственно 15° и 40°.На орбите положение ИСЗ можно указать крупной точкой, от которой проводится стрелка, соответствующая направлению движения. Возле этих точек указывается номер ИСЗ; номер подчеркивается, если ИСЗ находится над экваториальной плоскостью.

 

1.3 Параметры Кеплера для эллиптической орбиты

 

Орбита навигационного ИСЗ делается близкой к круговой для обеспечения постоянства условий приема в любых географических районах, для уменьшения объема передаваемой с ИСЗ на судно специальной информации и для упрощения алгоритмов расчета положения ИСЗ на момент навигационных определений. В частности, уменьшается количество итераций при решении уравнения Кеплера, которое необходимо для определения угла (истинной аномалии) между радиусом-вектором ИСЗ относительно центра Земли) и точкой перигея эллиптической орбиты (рис.1). Расчет ведется в следующем порядке.

Рассчитывается заданный условный угол (средняя аномалия ), который получался бы при движении ИСЗ с постоянной угловой скоростью на некоторый момент времени, отсчитываемый с момента прохождения спутником точки перигея. Этот угол задан в градусах:

 

= 50.

 

Заданный эксцентриситет орбиты

 

= 0.01.

 

Определяется эксцентрическая аномалия Е из уравнения Кеплера

 

 

методом последовательных итераций по рекуррентной формуле, которая при исчислении углов в градусах имеет вид:

 

Ma = = 50

 

E<10^7

где M - номер шага, причем на первом (нулевом) шаге полагается, что . Привести последовательность значений ; на последнем шаге обеспечить условие меньше 10-7.

Рассчитывается истинная аномалия

 

=50,91070459.

 

Рассчитываются три разности между истинной, средней и эксцентрической аномалиями.

Примечание: Подробные сведения о закономерностях движения ИСЗ и передаваемой с ИСЗ на судно информации содержатся в [5,4] и в отдельном приложении к настоящим методическим указаниям.

 

Рис.1. Эскиз расположения на орбитах «Глонас» (при н=10)

 

 

Рис.2. Параметры Кеплера (истинная и эксцентрическая аномалии ИСЗ) для плоской эллиптической орбитой

 

1.4 Заданные параметры положения четырех ИСЗ и судна

 

Напомним: правило индивидуализации вариантов работы приведено во введении.

Поскольку расстояния до ИСЗ имеют порядок десяти миллионов метров, а достижимые точности - порядка дециметров, то необходимо использовать (в п.1.4.1) все значащие цифры калькулятора после запятой.

Расчеты ведутся в горизонтной системе координат с началом в счислимой точке; орт х0 направлен на восток, орт у0 - на север, орт z0 - вверх.

Координаты xk, yk, zk спутников (k= 1,2,3,4) в метрах на момент навигационных измерений находятся по заданным

- углу возвышения (высоты места) ИСЗ между радиус-вектором ИСЗ (направленным на ИСЗ с начала горизонтной системы) и плоскостью XOY в градусах:

;

углу азимута ИСЗ - между проекцией на плоскость XOY и осью y1:

; A4= 0

модулю радиуса-вектора ИСЗ,

 

(в метрах)

 

R1=20000300 м

R2=20000500 м

R3=20000700 м

R4=20000900 м

По этим данным рассчитываются направляющие косинусы радиус-векторов:

 

; ; .

 

 

 

и координат спутников в метрах:

 

; ; .

 

X1 = 12667607.71Y1 = -7313646.719Z1 = 13640171.8

X2 =-12667734.38Y2 = -7313719.855Z2 = 13640308.2

X3 =0Y3 = -14627585.98Z3 = 13640444.6

X4 =0Y4 = 0.000000001224Z4 = 20000900

Параметры вектора линейной скорости спутников.

Модуль этого вектора рассчитан в п.1.3.1. Проекции вектора скорости ИСЗ рассчитываются по формулам (в м/с):

V=3873,968654

 

;

;

.

 

Vx1 = 622, 03635783Vy1 = 1169, 880241Vz1 = 3640,328792

Vx2 = 1169, 045951Vy2 = 2198, 655659Vz2 = 2967, 623222

Vx3 = 1575, 051349Vy3 = 2962, 240755Vz3 = 1936, 978493

Vx4 = 1791, 082308Vy4 = 3368, 535899Vz4 = 672. 7055708

Координаты судовой приемной антенны в метрах:

=1300; .

Модуль вектора путевой скорости судна в м/с

 

=11м/с.

 

Проекции вектора путевой скорости в м/с

 

=7, 926062228;

= 7.627420111;

 

.

Истинный курс И, дифферент D и крен К в градусах пусть равны

 

Ио= 35+н=45, =2; =-2.

 

В работе используется одно из возможных определений указанных углов: истинный курс И равен углу между направленной на север осью ординат у и проекцией продольной оси судна на плоскость XOY; дифферент д угол между продольной осью судна и плоскостью XOY; крен К - угол между поперечной осью и плоскостью XOY.

 

 

 

2. Основные параметры радиоканала ИСЗ-судно

 

2.1 Аппаратура и излучаемые сигналы ИСЗ

 

Необходимо построить на основе материалов параграфа 13.3 [1] структурную упрощенную схему аппаратуры ИСЗ, изучить принцип ее работы и формирования излучаемых сигналов применительно к ССРНС "Навстар".

В структурной схеме должны быть блоки, позволяющие из колебаний высокостабильного генератора с частотой получить и излучить открытый для всех потребителей радиосигнал, который с точностью до постоянного множителя выражается произведением трех множителей:

 

; ; .

 

здесь: t - время, отсчитываемое по шкале хранителя времени ИСЗ;

D(t) - дальномерный код (в пособиях обозначен C(t)), который играет роль огибающей навигационного сигнала и может рассматриваться как последовательность примыкающих друг к другу одинаковых по длительности элементарных видеоимпульсов, амплитуда которых принимает практически равновероятное значение ±1 - в соответствии с детерминированным сложным законом кода Голда, формируемого схемой, называемой "кодер" или "ГУН кода D(t)". Период кода D(t) равен . Следует вспомнить смысл и схемы определения автокорреляционной функции кодов. Структурная схема аппаратуры ИСЗ должна включать и приемник (с приемной антенной) для сигналов земных информационно-передающих пунктов (ИПП) о параметрах орбит всех ИСЗ. Эта принятая на ИСЗ информация запоминается в ЭВМ и в переработанном виде передается с каждого ИСЗ потребителям, для чего и служит код, обозначаемый в аналитическом представлении изучаемого сигнала множителем С(t). Элементарная посылка (+1) этого кода имеет длительность , что обеспечивает скорость передачи 50бит/с. (В пособиях код С(t) обозначают D(t)).

Для упрощения записей можно там, где допустимо, множитель С(t) иногда опускать.

Средняя мощность изучения в направлении максимума диаграммы направленности передающей антенны ИСЗ круговой поляризации в Вт:

 

 (в Ваттах)=540Вт.

 

2.2 Принимаемые сигналы

 

Полагая, что все ИСЗ излучают одновременно в точках с координатами , , сигналы , обнаружим, что после прохождения радиального расстояния со скоростью света приобретают запаздывания, равные . Рассчитанные значения

 

 

в метрах и в мкс. Принятые сигналы (пока без учета ослабления) можно записать в виде:

 

;

 

Следует иметь ввиду. что начальная фаза фаза равна сумме целого числа циклов 2p и дробной части фазового цикла, которая только и может быть измерена. Рекомендуется (при наличии возможности использования ПЭВМ) оценить значения целой и дробной части полной фазы сигнала.

Оценим доплеровские смещения F несущих частот принимаемых сигналов. Это смещение равно деленной на 2p производной начальной фазы принятого сигнала, т.е. равно дроби, числитель которой равен взятой со знаком минус скорости vr изменения радиального расстояния rпк , а знаменатель равен длине волны, т.е. F=vr/l. Полагают, что это смещение на поверхности Землми по модулю не превышает 4500 Гц. Максимальное по модулю смещение Fmx может наблюдаться на неподвижной точке орбиты .вблизи ИСЗ. Здесь vr=-v при приближении ИСЗ и vr=+ при удалении ИСЗ. Следует рассчитать значение Fmx с учетом п.1.1.1.

 

2.3 Отношение сигнал/шум

 

В параграфе 11.4 [1] показано, что отношение излучаемой мощности к принимаемой Р равно квадрату , то с учетом потерь в 2дБ в антенном кабеле получают расчетную мощность сигнала на выходе приемника в дБ на максимальном расстоянии из

 

=-159.294120504.

 

Спектральная плотность мощности шумов (в полосе 1Гц) на входе приемника выражается как , где k - постоянная Больцмана (-228.6дБВт/кГц), а эквивалентная шумовая температура равна 630К или 28дБ. Поэтому спектральная плотность шума (мощность спектральных составляющих в полосе 1Гц), выраженная в дБ, равна

.

Таким образом, отношение спектральной плотности шума к мощности сигнала на входе приемного тракта следует рассчитать по формуле

 

=-41.305879496.

 

Переход от дБ к реальным отношениям осуществляется по известному соотношению , где . Обратная величина, т.е. , равна отношению сигнал/шум по мощности в полосе 1Гц; корень из этой величины определяет отношение с/ш по напряжению (току) в той же полосе.

 

=-4.1305879496

 

No/P(реальное отношение)=0.00007403

Обратная величина: P/No=1/No/P=13507.90351

Рассчитывается отношение с/ш во входной цепи приемника с полосой , т.е. в преселекторе, согласованном с элементарным радиоимпульсом длительностью :