ЦАП з широтно-імпульсною модуляцією

                                                    (4.4)

Монотонність характеристики перетворення – зростання або  зменшення вихідної напруги ЦАП Uвих при зростанні або зменшенні вхідного кода D. Якщо диференційна нелинійність більша за відносний шаг квантування h/Uпш, то характеристика перетворення немонотонна.

Температурна нестабільність ЦАП характеризується температурними коефіцієнтами похибки повної шкали  та похибки зміщення нуля.

Похибка повної шкали  та зміщення нуля можуть бути усунені  калібровкою (підстройкою). Похибки нелинійності простими засобами усунути неможливо.

 

4.2 Динамічні параметри

 

Динамічні параметри  ЦАП визначаються по зміні вхідного сигналу при стрибковій зміні  вхідного коду, звичайно від значення „усі нулі” до значення „усі одиниці” (рис.4.2).

                      

Рис.4.2 Динамічні параметри

Час встановлення – інтервал часу від моменту змінення вхідного коду (на рис.4.2 t=0) до моменту, коли у останній раз виконується рівність

                                                           (4.5)

Швидкість наростання –максимальна швидкість зміни Uвих(t) під час перехідного процесу. Визначається як відношення прирощення DUвих до часу t, за який це прирощення здійснилось. звичайно вказується у технічних характеристиках ЦАП з вихідним сигналом у вигляді напруги. У ЦАП з вихідним сигналом у вигляді струму цей параметр у великій мірі залежить від типу вихідного операційного підсилювача.

Для перемножуючих ЦАП  з виходом у вигляді напруги  часто зазначається частота одиничного підсилення та смуга пропущення по потужності. які в основному визначаються властивостями вихідного підсилювача.

 

 

 

 

4.3 Шуми ЦАП

 

Шум на виході ЦАП може з’являтись по різним причинам, що викликаються фізичними процесами у напівпровідникових пристроях. Для оцінки якості ЦАП з високою роздільною здатністю прийнято використовувати поняття середньоквадратичного значення шуму. Він вимірюється звичайно у нВ/(Гц)^0,5 в заданій смузі частот.

Викиди (імпульсні перешкоди) – круті короткі сплески або  провали у вихідній напрузі, що виникають під час зміни значень вхідного коду за рахунок несинхронності замикань та розмикань аналогових ключів у різних розрядах ЦАП. Наприклад, якщо при переході від значення коду 011...111 до значення 100...000 ключ самого старшого розряду ЦАП з сумуванням вагових струмів відкриється пізніше, ніж закроються ключі молодших розрядів, то на виході ЦАП деякий час буде існувати сигнал, що відповідає коду 000...000.

Викиди характерні для  швидкодіючих ЦАП, де зведені до мінімуму ємності, які могли б їх згладити. Радикальним способом придушення викидів є використання пристроїв вибірки та збереження. Викиди оцінюються по їх площі (в В*с).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Застосування ЦАП

 

Схеми застосування ЦАП  відносяться не тільки до галузі перетворення код-аналог. Користуючись їх властивостями можна визначити добуток двох або більше сигналів, будувати подільники функцій, аналогові ланки, що керуються від мікроконтролерів, такі як атенюатори, інтегратори. Важливою галуззю застосування ЦАП є також генератори сигналів будь-якої форми. Нижче розглянуті деякі схеми обробки сигналів, що вміщають у себе ЦАП.

 

5.1 Обробка чисел, що мають знак

 

Раніше при описі  ЦАП вхідна цифрова інформація представлялась у вигляді чисел натурального ряду (уніполярних). Обробка цілих  чисел (біполярних) має деякі особливості. Звичайно двійкові цілі числа представляються з використанням додаткового коду. Таким шляхом за допомогою восьми розрядів можна представити числа у діапазоні від -128 до +127. При вводі чисел у ЦАП цей діапазон зміщують до 0...255 шляхом додавання числа 128. Числа, що більші за 128, при цьому визначаються як позитивні, а числа, що менші за 128 – негативні. Середнє число 128 відповідає нулю. Таке представлення чисел зі знаком називається зміщеним кодом. Додавання числа , що складає половину повної шкали даної розрядності (у нашому прикладі це 128) можна легко виконати шляхом інверсії старшого (знакового) розряду. У табл.5.1 це ілюструється.

Таблиця 5.1

Десятковий	Додатковий	Зміщений	Аналог I/Iмакс
127 1 0 -1 -127 -128	01111111 00000001 00000000 11111111 10000001 10000000	11111111 10000001 10000000 01111111 00000001 00000000	127/255 1/255 0 -1/255 -127/255 -128/255

 

Щоб одержати вихідний сигнал з правильним знаком, потрібно здійснити  зворотне зміщення шляхом віднімання струму або напруги, що складають половину шкали перетворювача. Для різних типів ЦАП це можна зробити різними способами. Наприклад, у ЦАП на джерелах струму, діапазон зміни опорної напруги обмежений. причому вихідна напруга має полярність зворотну полярності опорної напруги. У цьому випадку біполярний режим найбільш просто реалізується включенням додаткового резистора зміщення Rзм між виходом ЦАП та входом опорної напруги (рис.5.1,а) Резистор Rзм виготовляється на кристалі мікросхеми. Його опір вибраний таким, щоб струм Ізм складав половина максимального значення вихідного струму ЦАП.

Рис.5.1 а) схема на одному резисторі; б) схема з операційним підсилювачем; в) схема на інверсній резистивній матриці.

В принципі аналогічно можна  вирішити задачу зміщення вихідного  струму і для ЦАП на МОН-ключах. Для цього потрібно про інвертувати опорну напругу, а потім сформувати з –Uоп струм зміщення, який потрібно відняти від вихідного струму ЦАП. Але для збереження температурної стабільності краще забезпечити формування струму зміщення безпосередньо у ЦАП. Для цього у схему рис.5.1,а вводять другий операційний підсилювач, а другий вихід ЦАП підключають до входу цього підсилювача (рис.5.1,б).

 

 

 

 

5.2 Другий вихідний струм ЦАП

 

                                     (5.1)

На вході операційного підсилювача струм I’вих сумується зі струмом Iмр, що відповідає одиниці молодшого розряду вхідного коду. Сумарний струм інвертується. Струм, що проходить через резистор зворотнього зв’язку Rос ОП2 складає

Iос = Iвх – Iвих – Uоп/R·2^N = 2(Iвих – Uоп/2R),                    (5.2)

або

Iос = Uоп/R·2^N(D – 2^N-1).                                                           (5.3)

Якщо D=0, Iос = - Uоп/R, а при D = 2^N – 1, Iос = (Uоп/R)(2^N-1 – 1)/2^N-1.

Це у випадку N=8 з точністю до множника 2 співпадає з даними таблиці, з урахуванням того, що для перетворювача на МОН-ключах максимальний вихідний струм

Iмакс = (Uоп/R)(2^N-1 – 1)/2^N-1.                                                   (5.4)

Якщо резистори R2 добре узгоджені по опору, то абсолютна зміна їх величин при коливаннях температури не впливає на вихідну напругу схеми.

У ЦАП з вихідним сигналом у вигляді напруги, побудованих  на інверсній резистивній матриці (рис.3.6), можна більш просто реалізувати біполярний режим (рис.5.1в). Як правило, такі ЦАП мають на кристалі вихідний буферний підсилювач. Для роботи ЦАП в уніполярному режимі вільний вивід нижнього по схемі резистора R не підключають, або підключають до спільної точки схеми для подвоєння вихідної напруги. Для роботи у біполярному режимі вільний вивід цього резистора з’єднують зі входом опорної напруги ЦАП. Операційний підсилювач у цьому випадку працює в диференційному включенні і його вихідна напруга:

Uвих = 2Uцап –Uоп = 2Uоп(D/2^N – ½).                                  (5.5)

 

 

 

 

5.3 Перемножувачі та подільники функцій

 

Як вже вказувалося  вище, ЦАП на МОН-ключах допускають зміну опорної напруги в широкому діапазоні, у тому числі і зміну  полярності. З наведених вище формул випливає, що вихідна напруга ЦАП  пропорційна добутку опорної  напруги на вхідний цифровий код. Ця обставина дозволяє безпосередньо використовувати такі ЦАП для перемноження аналогового сигналу на цифровий код.

При уніполярному включенні  ЦАП вихідний сигнал пропорційний добутку  двополярного аналогового сигналу  на одно полярний цифровий код. Такий перемножував називають двоквадрантним. При біполярному включенні ЦАП (рис.5.1,б,в) вихідний сигнал пропорційний добутку двополярного аналогового сигналу на двополярний цифровий код. Ця схема може працювати як чотирьох полярний перемножувач.

Ділення вхідної напруги  на цифровий масштаб M_D = D/2^N виконується за допомогою схеми двохквадрантного подільника (рис.5.2).

Рис.5.2 Варіанти схеми двох квадрантного подільника

В схемі на рис.5.2,а перетворювач на МОН-ключах зі струмовим виходом працює як перетворювач „напруга-струм”, що керується кодом D та включений у коло зворотного зв’язку операційного підсилювача. Вхідна напруга подається на вільний вивід резистора зворотного зв’язку ЦАП, що розміщений на кристалі мікросхеми. У цій схемі вихідний струм ЦАП

Iцап = Uвих·D/R·2^N = - Uвх/Rос,                                            (5.6)

 

що при виконанні  умови Rос =R призводить до:

Uвих = -Uвх·2^N/D = - Uвх/M_D.                                                (5.7)

Треба сказати, що при  коді „усі нулі” зворотній зв’язок розмикається. запобігти цьому режиму можна, або заборонивши цей код програмно, або включивши між виходом та інвертуючим входом операційного підсилювача резистор з опором R·2^N.

Схема подільника на основі ЦАП з виходом у вигляді  напруги, побудованим на інверсній резистивній матриці з буферним операційним підсилювачем наведена на рис.5.1,в. Вихідна і вхідна напруги цієї схеми зв’язані рівнянням:

Uвих = 2Uвих·D/2^N – Uвх.                                                        (5.8)

звідси :Uвих = Uвх·2^N-1/(D – 2^N-1) = Uвх/(2M_D – 1).

В даній схемі підсилювач охоплений як позитивним, так і  негативним зворотнім зв’язком. Для переважання негативного зворотного зв’язку (бо інакше операційний підсилювач перетвориться у компаратор) необхідне виконання умови D<2^N-1 або M_D<1/2. Це обмежує значення вхідного коду нижньої половини шкали.

 

5.4 Атенюатори та інтегратори  на ЦАП

 

Атенюатори – регулятори рівня сигналів, з цифровим керуванням набагато надійніші та довговічніші, ніж традиційні атенюатори на базі змінних резисторів. Їх доцільно використовувати в вимірювальних приладах та інших приладах, які потребують підстроювання параметрів, особливо автоматичних. такі атенюатори найбільш просто побудувати на основі перемножую чого ЦАП з інверсною резистивною матрицею та буферним підсилювачем. Для цього може підійти будь-який ЦАП вказаного типу. але деякі фірми випускають перетворювачі, оптимізовані для виконання цієї функції. На рис.5.3,а наведена схема атенюатора на змінному резисторі, а на рис.5.3,б – аналогічна схема на перемножуючому ЦАП.

Рис.5.3 а) схема атенюатора на змінному резисторі; б) схема на перемножую чому ЦАП.

Якщо вхідний сигнал – одно полярний, доцільно використовувати  ЦАП з однополярним живленням, але  буферний операційний підсилювач повинен мати вихід rail-to-rail, це означає, що його вихідна напруга повинна досягати нуля та напруги живлення. Якщо ЦАП – багатоканальний, то у кожного перетворювача мікросхеми повинен бути індивідуальний вхід опорної напруги.

Для побудови інтегратора  з цифровою установкою постійної часу інтегрування можна використовувати базову схему інтегратора, а у якості вхідного резистора включити ЦАП з сумуванням напруг (рис.3.8). На базі такої схеми можна побудувати фільтри, генератори імпульсів, тощо.

 

5.5 Системи прямого цифрового синтезу сигналів

 

Важливою галуззю застосування ЦАП є синтез аналогових сигналів необхідної форми. Аналогові генератори сигналів – синусоїдальної, трикутної  та прямокутної форм – мають низьку точність та стабільність, вони не можуть керуватись від ЕОМ. В останні роки розвиваються системи прямого цифрового синтезу сигналів, що забезпечують високу точність завдання частоти та початкової фази сигналів, а також високу вірність представлення їх форми. Більш того, ці системи дозволяють генерувати сигнали з великою різноманітністю форм, у тому числі форм, що задає користувач. Спрощена блок-схема генератора прямого цифрового синтезу сигналів наведена на рис.5.4.

Система прямого цифрового  синтезу вміщує три головних блоки: генератор фазового кута, пам’ять та ЦАП. Працює він як регістр фази, вміст якого одержує прирощення на деякий фазовий кут через задані інтервали часу. Прирощення фази Dj завантажується у вигляді цифрового коду у вхідні регістри. Пам’ять – є таблицею функцій. Код поточної фази поступає на її адресні входи, а з виходу даних на вхід ЦАП поступає код, що відповідає поточному значенню даної функції. Цап у свою чергу формує аналоговий сигнал.

Рис.5.4 Схема прямого цифрового синтезу сигналів

Регістр вміщує поточну  фазу вихідного сигналу у вигляді цілого числа, яке, будучи поділене на 2N, де N – розрядність суматора, дорівнює частині періоду. Збільшення розрядності регістру підвищує тільки роздільну здатність цієї долі. Частота вихідного сигналу дорівнює добутку частоти тактів Fтакт на прирощення фази в кожному періоді тактів. При використанні N-розрядного суматора частота вихідного сигналу дорівнює

Fвих = Δφ·Fтакт/2^N.                                                                   (5.9)