Электромагнитный расчет

2 Электромагнитный расчет  турбогенератора

1. Выбор основных размеров

Полная номинальная  мощность турбогенератора, МВ×А,

, (1)

где  Р_Н – номинальная активная мощность генератора, МВт;

cosj_Н – номинальный коэффициент мощности;

S_Н= 32/0,8=40,0.

Предварительно  определяется внутренний диаметр статора 

D_1П = 0,87 м.

Для заданного типа охлаждения обмоток  и номинальной полной мощности выбираются ориентировочные значения линейной нагрузкиА и магнитной индукции при холостом ходе В_d:

А=6,6×10⁴ А/м и В_d = 0,82 Тл.

Предварительно вычисляется отношение  короткого замыкания

ОКЗ=k_НО/х_d*, (2)

где k_НО – коэффициент насыщения магнитной цепи от потока холостого хода, k_НО=1,25;

х_d* – синхронное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси;

ОКЗ=1,25/1,9=0,658.

Вычисляется немагнитный зазор между статором и ротором (предварительно), м,

, (3)

.

Величина зазора d, полученная по формуле (3), округляется до третьего знака после запятой и принимается равной

d = 29 мм.

Предварительный  диаметр бочки  ротораD_2П,м,

D_2П= D_1П – 2×d,  (4)

D_2П=0,87 – 2×0,029 = 0,812.

Окончательный диаметр бочки ротора D₂ выбирается из нормализованного ряда  и принимается,

D₂= 0,814.

Окончательное значение внутреннего диаметра статора D₁, м,

D₁=D₂ + 2×d, (5)

D₁=0,814 + 2×0,029 = 0,872.

Длина магнитопровода (сердечника) статора (предварительно),  м, 

, (6)

где  k₀₁ – обмоточный коэффициент (принимается k₀₁=0,92, т.к. применяются стержневые обмотки);

W – угловая скорость, рад/с,

W=2×p×п_Н /60,  (7)

W = 2×3,14×3000/60 = 314,16 рад/с;

п_Н – номинальная частота вращения, об/мин;

.

Длина бочки принимается на 50-150 мм больше длины сердечника статора. Это делается для уменьшения магнитного насыщения ротора.

Длина бочки ротора (предварительно) l_2П, м,

l_2П= l_1П+(0,05…0,15) (8)

l_2П =3,08…3,18.

Принимается l_2П =3,15 м.

На экономические показатели машины и её параметры влияет выбранное  отношение длины к диаметру как  статора, так и ротора,

l₁= l_1П/D₁ и l₂= l_2П/D_2, (9),(10)

l₁= 3,15/0,928=3,4 и

l₂= 3,15/0,814=3,87.

Вычисленное отношение l₁ находится в допустимых пределах.

2. Выбор размеров статора

Статор состоит из сердечника и  обмотки. Обмотка статора в турбогенераторах обычно трехфазная и соединена в  звезду.

Номинальное фазное напряжение, при  соединении обмотки в звезду, В, 

, (11)

где  U_1Н – номинальное линейное напряжение, В;

.

Номинальный фазный ток, А,

, (12)

где m – число фаз обмотки статора турбогенератора (равно трем);

,

Число параллельных ветвей a принимается равное единице a= 1.

В проектируемом турбогенераторе  мощностью 32 МВт применяется стержневая петлевая двухслойная обмотка. В стержневой петлевой двухслойной обмотке число эффективных проводников в пазу .

Объем тока в пазу статора, А

, (13)

.

Предварительно пазовое  деление статора, м,

t_1П= I_П/А, (14)

.

Предварительное число пазов (зубцов) статора,

,  (15)

Число пазов в симметричной обмотке  принимается Z₁= 36. Тогда число пазов на полюс и фазу

q₁= Z₁/(2×р×m), (16)

,

После этого уточняется пазовое  деление статора, м,

,  (17)

.

Отношение немагнитного зазора к пазовому делению 

d/t₁ =0,029/0,076=0,54.

Данное отношение должно быть больше 0,5.

Число последовательно соединенных  витков фазы статора

w₁= р×q₁×u_П1/а (18)

w₁= 1×9×2 = 18.

Полюсное деление, выраженное в  пазовых делениях,

t=Z₁/(2×р), (19)

Шаг обмотки (расстояние между началом  и концом одной секции) выполняется  укороченный, т.е. y<t. Укорочение шага позволяет уменьшить в кривой ЭДС амплитуды пятой и седьмой гармоник. Принимается укорочение шага b = 0,833, тогда шаг обмотки по пазам

y=b×t=0,833×27 = 22,491. (20)

Полученное  значение шага y округляется до ближайшего целого числа y=22 и определяется действительное значение укорочения шага

b = y/t, (21)

b= 22/27= 0,815.

Коэффициент укорочения обмотки

,  (22)

Коэффициент распределения обмотки

,  (23)

Обмоточный  коэффициент статора

k₀₁= k_y1×k_р1, (24)

k₀₁= 0,958×0,955 = 0,915.

Уточняется линейная нагрузка генератора, А/м,

,  (25)

.

Полученная линейная нагрузка близка к ранее выбранному значению, разница составляет -4,38%, что находится в допустимых пределах (7-10%) (п. 2.1).

Магнитный поток основной гармонической при  холостом ходе, Вб,

, (26)

Уточняется предварительная длина  сердечника статораl_1П,  м,

l_1П=Ф/(D₁×В_d),  (27)

Расхождение с ранее принятым значением составляет:

Сердечник статора по длине разбивается  на отдельные пакеты, разделенные  между собой вентиляционными  каналами. Длина вентиляционных каналов  и пакетов стали принимается l_ПАК = 50 мм, а радиальные вентиляционные каналы между ними – длиной b_К  =10 мм.

Число пакетов в сердечнике статора

n_П=l_1П / (l_ПАК+b_К), (28)

.

Длина стали сердечника статора (без  каналов),  м,

l_C= (n_П–2)×l_ПАК+2×l_ПАК.КР, (29)

где длина крайних пакетов l_ПАК.КР= 30 мм;

l_C=(41 – 2)×0,05+2×0,03=2,01,

Полная длина сердечника статора  с учетом вентиляционных каналов,  м,

l₁= l_С+b_К×(n_П–1), (30)

l₁= 2,01+0,01×(41–1)=2,41.

3. Зубцовая зона статора

Для сердечника статора применяется  горячекатаная сталь марки 1513. Сердечник  статора изготавливают из листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм.

Магнитная индукция в коронке зубца  статора при холостом ходе, Тл,

B_Z1=1,85 Тл.

 Предварительное значение ширины  коронки зубца, м,

,  (31)

где  k_С – коэффициент заполнения сердечника сталью, k_С = 0,93;

,

Предварительная ширина паза статора, м,

b¢_П1= t₁ –b¢_Z1, (32)

b¢_П1=0,05 – 0,028 =0,022.

Общий размер толщины изоляции в пазу по ширине паза с учетом прокладок и  зазора на укладку для напряжения 10,5 кВ,

d_Ш=10,2 мм или d_Ш=0,0102.

4. Определение размеров паза обмотки статора

Стержень обмотки состоит из отдельных элементарных проводников, образующих по условиям транспозиции два одинаковых вертикальных ряда или  столбца.

Предварительная ширина изолированного элементарного проводника, м,

b¢_И=(b¢_П1–d_Ш)/2,  (33)

Ширина голого элементарного проводника (предварительно),  м,

b¢_Э=b¢_И–d_Э, (34)

где d_Э – двусторонняя толщина изоляции проводника по ширине, d_Э =0,27 мм;

b¢_Э= 0,0059 – 0,00027 = 0,00563,

Определенное значение ширины элементарного  проводника округляется до ближайшего стандартного значения,  т.о. b_Э= 0,005 м.

Затем уточняется ширина паза статора, м,

b_П1=2×( b_Э+d_Э)+d_Ш  (35)

b_П1=2×(5 + 0,27) + 10,2 = 21 мм = 0,021.

Ширина зубца статора, м,

b_Z1= t₁ –b_П1, (36)

b_Z1=0,05 – 0,021 = 0,029.

Уточняется индукция в зубце  статора,  Тл,

,  (37)

.

Полученное  значение индукции находится в рекомендуемых  пределах.

Высота элементарного проводника,  и его площадь сечения,

а_Э = 3,15 мм и s_Э=15,2 мм².

Плотность тока в стержне обмотки  статора,  А/м²,

,  (38)

где q_И = 45 °С – допустимый перепад температур в пазовой изоляции;

g_q= 4,6×10⁷ 1/(Ом×м) – удельная электропроводность меди при расчетной температуре 75 °С;

l_И – удельная теплопроводность термореактивной изоляции l_И=0,2 Вт/(м×град);

k_Ф – коэффициент вытеснения тока (коэффициент Фильда) k_Ф = 1,2;

b_М1 – суммарный размер элементарных проводников без изоляции по ширине паза, м,  т.к. стержень из двух столбцов, то

b_М1 =2×b_Э ,  (39)

b_М1=2×5,0 = 10,0 мм = 0,010;

.

Площадь сечения стержня (предварительно), м²,

,  (40)

.

Число элементарных проводников в  стержне

m_Э =s¢₁/ s_Э,  (41)

.

После этого уточняются сечение  стержня, м², плотность тока, А/м², и коэффициент k_ф:

s₁ = s_Э×m_Э,  (42)

D ₁=I_1НФ/(а×s₁), (43)

k_ф= 1 + 10,7(b_М1×m_Э / b_П1)²а_Э⁴×10⁶, (44)

s₁ =1,52×10^-5×26 = 3,95×10^-4.

.

k_ф =1+10,7×(0,005×26/0,021)²×(3,15×10^-3)⁴×10⁶=1,16.

Стержни в пазу крепятся с помощью  клина. Высота клина h_КЛ1 выбирается в зависимости от ширины паза, м,

h_КЛ1  = 0,6×b_П1, (45)

h_КЛ1  =0,6×21= 13 мм=0,013.

Высота всех изолированных элементарных проводников одного стержня, м,

h_И = а_И·(m_ЭВ+1) (46)

где m_ЭВ–число элементарных проводников по высоте одного стержня,

m_ЭВ =m_Э/2, (47)

m_ЭВ =26/2 =13.

а_И =а_Э+d_Э (48)

d_Э = 0,36 мм – двусторонняя толщина изоляции проводника по высоте,

а_И =а_Э+d_Э = 3,15 + 0,36 = 3,51,

h_И =3,51·(13+1)=49,14,

Высота паза статора при двух одинаковых стержнях, размещенных в  пазу, м,

h_П1=2×h_И+d_h+2×0,02×m_ЭВ+ h_КЛ1,  (49)

где  d_h – общий размер толщины изоляции в пазу по высоте паза с учетом прокладок и зазора на укладку d_h= 29,1 мм;

h_П1 =2×49,14+29,1+2×0,02×13+13=141 мм=0,141,

Далее, проверяются отношения высоты паза к его ширине

h_П1/ b_П1, (50)

0,141/0,021=6,7.

и отношение высоты паза к его диаметру

h_П1/D₁,  (51)

0,141/0,868=0,162.

Сечение паза статора изображено на рисунке 2.

Рисунок 2 - Сечение паза статора.