Проектування моделі автопілоту літака по каналу крена засобами пакету автоматизованого проектування MatLab

Крім того, можуть використовуватися  такі спеціальні тривимірні структури. Одна з них - структура:

GRID (a.. B, c.. D, listlist) - завдання  поверхні над ділянкою координатної  площини [a, b] ([c, d] за даними заданим  списковій змінної listlist: = [[zll, ... zln], [z21, ... z2n ],...[ zml ... zmn]] з розмірністю nxm.

Ще один тип тривимірної графічної  структури це:

MESH (listlist) - завдання тривимірної  поверхні за даними облікової  змінної listlist, що містить повні  координати всіх точок поверхні (завдання останньої можливо при нерівномірній сітці).

Задача  №4

де

А1=0.7, А0=0.3, К=-0.2

 

Рішення за допомогою MATLAB

S=dsolve('D2y-0.7*Dy+0.3*y-exp(0.2*x)=0','y(0)=0','Dy(0)=1','x')

ans = 35/71*exp(7/20*x)*sin(1/20*71^(1/2)*x)*71^(1/2)-5*exp(7/20*x)*cos(1/20*71^(1/2)*x)+5*exp(1/5*x)

Задача  №5

  

 

 

Рішення за допомогою MATLAB

A=[2 4 -3 1; 1 -1 4 -1; 1 -7 15 2; 4 2 1 1];

b=[0;0;0;0];

x=inv(A)*b

x =

0

0

0

0

 

 

 

 

 

 

Задача  №6

 

Рішення за допомогою MATLAB

syms x

 

y =sin(exp(x^2*sin(3/x))-1)+x

 diff(y,x)

 ans =

 cos(exp(x^2*sin(3/x))-1)*(2*x*sin(3/x)-3*cos(3/x))*exp(x^2*sin(3/x))+1

Задача  №7

Рішення за допомогою MATLAB

syms x

int(sin(exp((x^2.4)*cos(3/x))+x)-1)

Warning: Explicitintegralcouldnotbefound. 

ans =int(sin(x + exp(x^(12/5)*cos(3/x))), x) – x

Рішення за допомогою MATLAB

>> z1 = int(sin(exp(z^2*sin(3/z))-1)+z, z, 10,10);

>> vpa(z1,5)

ans =0.

 

 

 

 

 

Задача  №8

Рис. 6. Система управління моделі автопілоту літака по каналу крена

 

 

Рис. 7. Графіки роботи моделі автопілоту

 

 

 

 

4.6   Аналіз результату

В результаті виконання  домашнього завдання було розв’язано

диференційні  рівняння, системи лінійних рівнянь, похідну, невизначений та визначений інтеграли. Зібрано схему моделі автопілоту в пакеті SIMULINK, а також отримано і досліджено показники датчиків Scope, Scope1, Scope2, Scope3, Scope4.

 

5.   Висновки

Під час виконання домашнього завдання закріпив навички користування

MATLAB та пакетом SIMULINK.

 

Список літератури

1. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: учеб. Для вузов / И.П. Норенков. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009.-300с.

2. Красовский  А.А. Основы теории авиационных  тренажеров. А.А. Красовский –  М.: Лаборатория базових знаний, 2001.-831с.

3. Ануфриев И.Е.  Самоучитель Matlab 5.3/6.x. И.Е. Ануфриев – СПБ.: БХВ – Петербург,2003-736 с.

4. Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математических исследованиях.–СПб.: Питер, 2001.– 624 с.

 

5. Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. – М.: Нолидж, 2001.– 1296 с.

Контрольні за питання:

1. Що таке функції в MatLab?
2. Що таке m-файл?
3. З чого складається автопілот?
4. Хто винайшов автопілот?
5. Для чого він призначений?
6. Що являє собою сучасний автопілот?
7. Для чого існує пакет Simulink?
8. Для чого призначений MatLab?
9. Що таке автопілот?
10. Що є результатом функцій?
11. Які є види функцій?
12. Назвіть вбудовані функції?
13. Назвіть зовнішні функції?
14. Для чого потрібна команда plot?
15. Для чого потрібна команда hold on?
16. За допомогою якої функції можна побудувати тривимірний графік?
17. Для чого використовується структура Grid?
18. Для чого використовують структуру Mesh ?
19. Що виконує команда dsolve?
20. Що виконує команда inv?