Методы прогнозирования

Козырина Д.Д.

ДМЛ-2

 

• Методы прогнозирования

Классический анализ временных рядов

 

• Классический анализ временных рядов базируется на предположении, что статистический ряд можно разложить на четыре составляющие: тренд, сезонные колебания, циклические колебания и случайные колебания.

• Тренд (T) представляет долгосрочные изменения в продажах, обусловленные такими факторами, как рост населения, расширение рынков, изменения потребительских предпочтений, улучшение качества продукции и сервисного обслуживания и т.п.
• Сезонные колебания (S) представляют собой регулярные всплески и падения продаж, которые повторяются с регулярностью в 12 месяцев. Причины, вызывающие эти перепады, включают в себя изменение спроса в зависимости от времени года, рост продаж накануне праздников, а также сезонное предложение товаров (например, овощи, фрукты).
• Циклические колебания (C) представляют собой долгосрочные (более 1 года) волнообразные изменения спроса.
• Случайные колебания (остаток) (I) отражает влияние на продажи всех прочих факторов, которые оказались неучтенными в тренде, сезонных и циклических колебаниях.

 

Шаги классического  анализа временных рядов  

 

• Сбор данных временных рядов и представление их в виде графика.
• Визуальное изучение графика и выбор формы для аппроксимации основной тенденции.
• Определение необходимости выполнения преобразований данных для последующего моделирования на основе графика.
• Преобразование данных в случае необходимости.
• Расчет статистик для определения, является ли ряд стационарным (с постоянным средним уровнем или дисперсией).
• Преобразование ряда в стационарный, если это необходимо.
• Расчет параметров аддитивной или мультипликативной модели, анализ остатков.
• Если параметры качества модели подтверждают ее состоятельность, выполняется прогнозирование.

 

• Компоненты временного ряда (тренд, циклические, сезонные и случайные колебания) могут быть представлены в мультипликативной и аддитивной модели.
• Аддитивная модель полезна, когда сезонные изменения примерно постоянны во времени.
• Мультипликативная модель, как правило, рекомендуется при сезонных колебаниях, увеличивающих свой диапазон с течением времени.

 

Классическая мультипликативная  модель

Основана на предположении, что в любой период времени во временных рядах значение переменной определяется четырьмя компонентами и компоненты эти взаимосвязаны мультипликативно:

Y = T × C × S × I

 

Классическая аддитивная модель

Основана на предположении, что в любой период времени во временных рядах значение переменной определяется четырьмя компонентами и компоненты эти взаимосвязаны аддитивно:

Y = T + C + S + I

 

Метод экспоненционального  сглаживания

 

• Метод экспоненциального сглаживания наиболее эффективен при разработке среднесрочных прогнозов. Он приемлем при прогнозировании только на один период вперед. Его основные достоинства простота процедуры вычислений и возможность учета весов исходной информации.
• При прогнозировании данным методом возникает два затруднения:

-выбор значения параметра сглаживания α;

-определение начального значения Uo.

 

формула метода экспоненциального  сглаживания

 

где t – период, предшествующий прогнозному;

t+1 – прогнозный период;

Ut+1 - прогнозируемый показатель; α - параметр сглаживания; 

Уt - фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному;

Ut - экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.

 

Метод скользящей средней

 

• Скользящая средняя – это способ, позволяющий сглаживать ценовые колебания во времени. Иными словами, скользящая средняя рассчитывает среднюю цену цены за определенный интервал времени. Скользящая средняя – это трендовый индикатор в чистом виде. С его помощью можно отследить начало нового тренда и завершение текущего, по углу наклона можно судить о силе тренда.

  
 

 

Существует  несколько методов построения скользящей средней:

 

• Простая (Simple).

 

• Линейно-взвешенная

(Linear-Weighted).

 

• ПРОСТАЯ СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ

 

Где, Pi – цена (чаще всего рассчитывают по ценам закрытия (close) свечи, но также можно применить к максимальной минимальной, цене открытия, средней цене и др.).

N – период скользящей средней. Это основной параметр при построении, его еще называют длина сглаживания.

 

ЛИНЕЙНО-ВЗВЕШЕННАЯ  
СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ

 

Где, Pi – значение цена за i-периодов назад;

Wi – вес для цены i-периодов назад.

  
 

Список источников:

 

• http://av-finance.ru/texnicheskij-analiz/skolzyashhie-srednie-chast-1-teoriya.html
• http://www.pandia.ru/text/77/203/78610.php
• http://www.ekonomika-st.ru/drugie/metodi/metodi-prognoz-1-4.html

Спасибо за внимание