Козырина Д.Д.
ДМЛ-2
Классический анализ
временных рядов
- Классический анализ временных рядов базируется на предположении, что статистический ряд можно разложить на четыре составляющие: тренд, сезонные колебания, циклические колебания и случайные колебания.
- Тренд (T) представляет долгосрочные изменения в продажах, обусловленные такими факторами, как рост населения, расширение рынков, изменения потребительских предпочтений, улучшение качества продукции и сервисного обслуживания и т.п.
- Сезонные колебания (S) представляют собой регулярные всплески и падения продаж, которые повторяются с регулярностью в 12 месяцев. Причины, вызывающие эти перепады, включают в себя изменение спроса в зависимости от времени года, рост продаж накануне праздников, а также сезонное предложение товаров (например, овощи, фрукты).
- Циклические колебания (C) представляют собой долгосрочные (более 1 года) волнообразные изменения спроса.
- Случайные колебания (остаток) (I) отражает влияние на продажи всех прочих факторов, которые оказались неучтенными в тренде, сезонных и циклических колебаниях.
Шаги классического
анализа временных рядов
- Сбор данных временных рядов и представление их в виде графика.
- Визуальное изучение графика и выбор формы для аппроксимации основной тенденции.
- Определение необходимости выполнения преобразований данных для последующего моделирования на основе графика.
- Преобразование данных в случае необходимости.
- Расчет статистик для определения, является ли ряд стационарным (с постоянным средним уровнем или дисперсией).
- Преобразование ряда в стационарный, если это необходимо.
- Расчет параметров аддитивной или мультипликативной модели, анализ остатков.
- Если параметры качества модели подтверждают ее состоятельность, выполняется прогнозирование.
- Компоненты временного ряда (тренд, циклические, сезонные и случайные колебания) могут быть представлены в мультипликативной и аддитивной модели.
- Аддитивная модель полезна, когда сезонные изменения примерно постоянны во времени.
- Мультипликативная модель, как правило, рекомендуется при сезонных колебаниях, увеличивающих свой диапазон с течением времени.
Классическая мультипликативная
модель
Основана на предположении, что в любой
период времени во временных рядах значение
переменной определяется четырьмя компонентами
и компоненты эти взаимосвязаны мультипликативно:
Y = T × C × S × I
Классическая аддитивная модель
Основана на предположении, что в любой
период времени во временных рядах значение
переменной определяется четырьмя компонентами
и компоненты эти взаимосвязаны аддитивно:
Y = T + C + S + I
Метод экспоненционального
сглаживания
- Метод экспоненциального сглаживания наиболее эффективен при разработке среднесрочных прогнозов. Он приемлем при прогнозировании только на один период вперед. Его основные достоинства простота процедуры вычислений и возможность учета весов исходной информации.
- При прогнозировании данным методом возникает два затруднения:
-выбор значения параметра сглаживания
α;
-определение начального значения
Uo.
формула метода экспоненциального
сглаживания
где t – период, предшествующий
прогнозному;
t+1 – прогнозный период;
Ut+1 - прогнозируемый показатель;
α - параметр сглаживания;
Уt - фактическое значение исследуемого
показателя за период, предшествующий
прогнозному;
Ut - экспоненциально взвешенная
средняя для периода, предшествующего
прогнозному.
Метод скользящей средней
- Скользящая средняя – это способ, позволяющий сглаживать ценовые колебания во времени. Иными словами, скользящая средняя рассчитывает среднюю цену цены за определенный интервал времени. Скользящая средняя – это трендовый индикатор в чистом виде. С его помощью можно отследить начало нового тренда и завершение текущего, по углу наклона можно судить о силе тренда.
Существует
несколько методов
построения скользящей средней:
(Linear-Weighted).
- ПРОСТАЯ СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ
Где, Pi
– цена (чаще всего рассчитывают по ценам
закрытия (close) свечи, но также можно применить
к максимальной минимальной, цене открытия,
средней цене и др.).
N – период скользящей средней.
Это основной параметр при построении,
его еще называют длина сглаживания.
ЛИНЕЙНО-ВЗВЕШЕННАЯ
СКОЛЬЗЯЩАЯ СРЕДНЯЯ
Где, Pi
– значение цена за i-периодов назад;
Wi – вес для цены i-периодов
назад.
Список источников:
- http://av-finance.ru/texnicheskij-analiz/skolzyashhie-srednie-chast-1-teoriya.html
- http://www.pandia.ru/text/77/203/78610.php
- http://www.ekonomika-st.ru/drugie/metodi/metodi-prognoz-1-4.html
Спасибо за внимание