Оптимальное планирование закупок при случайном спросе на товары
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Июня 2013 в 22:41, курсовая работа
Описание работы
Используя табличный процессор Excel, решим задачу о номенклатуре товаров с делением на три группы (группы А-В-С), используя в качестве критерия прибыль от их продажи в последнем (7-ом) месяце. Группы АВС определяются аналитически и графически в виде диаграммы Парето.
Содержание работы
Исходные данные для проектирования.......................................................................................3
1. АВС-АНАЛИЗ ПРИБЫЛЬНОСТИ ТОВАРОВ......................................................................6
1.1. Расчет прибыли от продажи товаров в последнем месяце.............................................6
1.2. Определение среднего значения прибыли от продаж по всей товарной
номенклатуре .............................................................................................................................6
1.3. Построение вариационного ряда товаров по прибыльности ......................................7
1.4. Расчет и построение кумулятивной кривой прибыльности товаров.............................9
1.5. Деление товаров на категории и определение доли товаров группы А.....................10
1.6. Расчет бюджета товаров группы А .................................................................................12
2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОДАЖ ТОВАРОВ ГРУППЫ А.............................................13
2.1. Расчет коэффициентов линейной модели тренда для товаров группы А ...................13
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ЗАКАЗОВ ТОВАРОВ.........................27
3.1. Расчет параметров модели хозяйственного риска ........................................................27
3.3. Определение оптимальных бюджетов товаров .............................................................44
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ ЗАКУПОК ТОВАРОВ ГРУППЫ А ПРИ
ОГРАНИЧЕННОМ БЮДЖЕТЕ.................................................................................................45
4.1. Определение коммерческой значимости товаров .........................................................45
4.2. Расчет требуемых бюджетов товаров.............................................................................49
4.3. Расчет оптимальных бюджетов с учетом ограничений................................................49
4.4. Расчет объемов закупок с учетом ограничений ............................................................50
Литература ...................................................................................................................................52
Файлы: 1 файл
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный
инженерно-экономический университет»
Кафедра логистики и организации перевозок
Курсовой проект по дисциплине
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
И МОДЕЛИ В ЛОГИСТИКЕ
на тему:
«Оптимальное планирование закупок
при случайном спросе на товары»
Выполнил:
_________________________________________
(Фамилия И.О.)
студент ______ курса ________ спец. __________________
(срок обучения)
группа_________ № зачет. книжки_____________________
Подпись: _________________________________
Преподаватель: ____________________________________
(Фамилия И.О.)
Оценка: ___________________________________________
Дата: ______________________________________________
Подпись: _________________________________
Санкт-Петербург
2010
2
Содержание
Исходные данные для проектирования.......................................................................................3
1. АВС-АНАЛИЗ ПРИБЫЛЬНОСТИ ТОВАРОВ......................................................................6
1.1. Расчет прибыли от продажи товаров в последнем месяце.............................................6
1.2. Определение среднего значения прибыли от продаж по всей товарной
номенклатуре .............................................................................................................................6
1.3. Построение вариационного ряда товаров по прибыльности ......................................7
1.4. Расчет и построение кумулятивной кривой прибыльности товаров.............................9
1.5. Деление товаров на категории и определение доли товаров группы А.....................10
1.6. Расчет бюджета товаров группы А .................................................................................12
2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОДАЖ ТОВАРОВ ГРУППЫ А.............................................13
2.1. Расчет коэффициентов линейной модели тренда для товаров группы А ...................13
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ЗАКАЗОВ ТОВАРОВ.........................27
3.1. Расчет параметров модели хозяйственного риска ........................................................27
3.3. Определение оптимальных бюджетов товаров .............................................................44
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ ЗАКУПОК ТОВАРОВ ГРУППЫ А ПРИ
ОГРАНИЧЕННОМ БЮДЖЕТЕ.................................................................................................45
4.1. Определение коммерческой значимости товаров .........................................................45
4.2. Расчет требуемых бюджетов товаров.............................................................................49
4.3. Расчет оптимальных бюджетов с учетом ограничений................................................49
4.4. Расчет объемов закупок с учетом ограничений ............................................................50
Литература ...................................................................................................................................52
3
Исходные данные для проектирования
Таблица П1
Рейтинг и объемы продаж товаров за 6 месяцев (общие данные)
Товар
Объемы продаж по месяцам, Q
i
Рейтинг,
U
i
1 мес.
2 мес.
3 мес.
4 мес.
5 мес
6 мес.
Т1
80
85
81
90
87
95
80
Т2
160
150
170
168
190
187
85
Т3
250
260
260
280
270
290
90
Т4
180
180
170
160
165
160
70
Т5
60
65
65
63
67
68
85
Т6
70
73
72
78
76
77
80
Т7
28
33
30
37
36
38
60
Т8
130
125
120
130
120
115
75
Т9
100
115
110
112
115
118
80
Т10
250
240
240
245
230
235
90
Т11
35
38
40
39
46
47
83
Т12
50
55
54
56
58
57
70
Т13
70
78
75
76
80
87
65
Т14
98
105
100
103
107
108
50
Т15
100
108
110
112
117
118
78
Т16
120
128
125
135
133
137
85
Т17
140
150
150
152
157
158
88
Т18
270
272
265
260
258
250
90
Т19
260
262
258
264
265
269
70
Т20
320
322
318
310
312
308
30
Т21
330
328
327
320
315
312
40
Т22
265
263
270
275
274
276
55
Т23
200
203
202
207
206
208
70
Т24
210
211
205
200
198
195
80
Т25
110
115
122
132
130
135
45
Т26
115
118
117
121
126
127
35
Т27
80
87
85
87
89
93
25
4
Т28
65
68
72
74
78
79
50
Таблица П2 и Таблица П3
Объемы продаж товаров в 7 месяце , Q
7
и Выбор стоимостных данных
Товар
Q7
С
п
Затраты
С
з
С
т
С
х
С
р
Т1
100
17
12
0,4
0,1
0,5
Т2
200
19
15
0,65
0,15
0,2
Т3
300
8
5
0,5
0,25
0,3
Т4
150
11
7
0,5
0,3
0,3
Т5
70
16
12
0,6
0,3
0,2
Т6
80
23
17
0,6
0,3
0,2
Т7
40
14
10
0,7
0,2
0,1
Т8
110
15
11
0,8
0,2
0,1
Т9
120
18
12
0,5
0,2
0,2
Т10
230
10
6
0,7
0,2
0,1
Т11
50
14
9
0,8
0,1
0,1
Т12
60
10
7
0,8
0,15
0,1
Т13
90
6
4
0,8
0,1
0,1
Т14
110
7
3
0,8
0,1
0,1
Т15
120
13
8
0,8
0,2
0,1
Т16
140
5
2
0,7
0,2
0,15
Т17
160
23
17
0,7
0,1
0,15
Т18
250
26
20
0,8
0,1
0,15
Т19
270
8
5
0,9
0,1
0,15
Т20
305
10
6
0,8
0,2
0,2
Т21
310
11
4
0,7
0,2
0,2
Т22
280
15
10
0,5
0,2
0,3
Т23
210
13
8
0,45
0,25
0,3
Т24
190
12
7
0,6
0,2
0,2
Т25
140
20
15
0,55
0,15
0,3
Т26
130
26
20
0,3
0,3
0,4
Т27
95
36
30
0,3
0,3
0,4
Т28
80
34
25
0,3
0,3
0,4
5
Таблица П4 Дополнительные данные по проекту
Общий бюджет (тыс.ед), В
0
45
Горизонт прогнозирования, Δt
3
Доверительная
вероятность, β
0.1
Процентная
ставка, γ
5
Значимость
факторов, %
ξ
R
50
ξ
U
50
6
1. АВС-АНАЛИЗ ПРИБЫЛЬНОСТИ ТОВАРОВ
Используя табличный процессор Excel, решим задачу о номенклатуре
товаров с делением на три группы (группы А-В-С), используя в качестве
критерия прибыль от их продажи в последнем (7-ом) месяце. Группы АВС
определяются аналитически и графически в виде диаграммы Парето.
1.1. Расчет прибыли от продажи товаров в последнем
месяце
Прибыль от продажи i-го товара определяется по формуле
( 1)
где:
- общий доход от продажи i –го товара;
- общие издержки, связанные с i-м товаром;
С
иi
= С
зi
+ С
тi
+ С
хi
+ С
рi
- удельные издержки;
Q
i
– объем продаж i-го товара в 7-м месяце;
С
пi
= продажная цена;
С
зi
– закупочная цена;
С
тi
– транспортные расходы;
С
хi
– затраты на хранение;
С
рi
– затраты на реализацию.
1.2. Определение среднего значения прибыли от продаж
по всей товарной номенклатуре
Деление товаров на группы строится на сравнении прибыли от продажи
каждого товара с ее средним значением по всей номенклатуре. Среднее
значение прибыли от продаж находится по формуле
N
i
i
R
N
R
1
,
1
( 2)
где N – общее количество наименований товаров (N = 28).
7
Или в процентах
.
100
100
,
1
N
R
R
K
N
i
i
ср
( 3)
1.3. Построение вариационного ряда товаров по
прибыльности
Исходные данные по товарам необходимо ранжировать в порядке
убывания прибыли от их продажи в последнем месяце. Технология и
алгоритм процедуры следующие:
- после расчета прибыли по формуле (1) получим вектор прибыльности
товаров
N
i
i
R
1
;
- полученный вектор
N
i
i
R
1
путём сортировки преобразуется в
убывающий вариационный ряд
N
N
j
j
R
R
R
R
R
....
3
2
1
1
или в процентах
,
....
3
2
1
1
N
N
j
j
K
K
K
K
K
где
.
100
,
1
N
j
j
j
j
R
R
K
8
Результаты расчетов представим в таблице 1.
Таблица 1.Расчетная форма для ранжирования товаров
№
Товар
Q7
С
п
Затраты
Cui
Si
Di
Ri
Zi=Ki,%
С
з
С
т
С
х
С
р
1
Т1
100
17
12
0,4
0,1
0,5
13,00
1300,00
1700,00
400,00
2,48%
2
Т2
200
19
15
0,65
0,15
0,2
16,00
3200,00
3800,00
600,00
3,73%
3
Т3
300
8
5
0,5
0,25
0,3
6,05
1815,00
2400,00
585,00
3,63%
4
Т4
150
11
7
0,5
0,3
0,3
8,10
1215,00
1650,00
435,00
2,70%
5
Т5
70
16
12
0,6
0,3
0,2
13,10
917,00
1120,00
203,00
1,26%
6
Т6
80
23
17
0,6
0,3
0,2
18,10
1448,00
1840,00
392,00
2,43%
7
Т7
40
14
10
0,7
0,2
0,1
11,00
440,00
560,00
120,00
0,75%
8
Т8
110
15
11
0,8
0,2
0,1
12,10
1331,00
1650,00
319,00
1,98%
9
Т9
120
18
12
0,5
0,2
0,2
12,90
1548,00
2160,00
612,00
3,80%
10
Т10
230
10
6
0,7
0,2
0,1
7,00
1610,00
2300,00
690,00
4,28%
11
Т11
50
14
9
0,8
0,1
0,1
10,00
500,00
700,00
200,00
1,24%
12
Т12
60
10
7
0,8
0,15
0,1
8,05
483,00
600,00
117,00
0,73%
13
Т13
90
6
4
0,8
0,1
0,1
5,00
450,00
540,00
90,00
0,56%
14
Т14
110
7
3
0,8
0,1
0,1
4,00
440,00
770,00
330,00
2,05%
15
Т15
120
13
8
0,8
0,2
0,1
9,10
1092,00
1560,00
468,00
2,91%
16
Т16
140
5
2
0,7
0,2
0,15
3,05
427,00
700,00
273,00
1,69%
17
Т17
160
23
17
0,7
0,1
0,15
17,95
2872,00
3680,00
808,00
5,02%
18
Т18
250
26
20
0,8
0,1
0,15
21,05
5262,50
6500,00
1237,50
7,68%
19
Т19
270
8
5
0,9
0,1
0,15
6,15
1660,50
2160,00
499,50
3,10%
9
20
Т20
305
10
6
0,8
0,2
0,2
7,20
2196,00
3050,00
854,00
5,30%
21
Т21
310
11
4
0,7
0,2
0,2
5,10
1581,00
3410,00
1829,00
11,36%
22
Т22
280
15
10
0,5
0,2
0,3
11,00
3080,00
4200,00
1120,00
6,95%
23
Т23
210
13
8
0,45
0,25
0,3
9,00
1890,00
2730,00
840,00
5,22%
24
Т24
190
12
7
0,6
0,2
0,2
8,00
1520,00
2280,00
760,00
4,72%
25
Т25
140
20
15
0,55
0,15
0,3
16,00
2240,00
2800,00
560,00
3,48%
26
Т26
130
26
20
0,3
0,3
0,4
21,00
2730,00
3380,00
650,00
4,04%
27
Т27
95
36
30
0,3
0,3
0,4
31,00
2945,00
3420,00
475,00
2,95%
28
Т28
80
34
25
0,3
0,3
0,4
26,00
2080,00
2720,00
640,00
3,97%
Сумма
48273,00
64380,00
16107,00
100%
1.4. Расчет и построение кумулятивной кривой прибыльности товаров
Кумулятивная кривая (диаграмма Парето) строится по вектору накопленной прибыли от продажи товаров,
рассчитываемому после ранжирования (в %) по формуле
k
j
j
k
K
W
1
для всех k=1,2,…. N.
Результаты сортировки и расчета кумулятивного ряда представляются в форме табл.2.
10
Таблица 2.
Расчетная форма для деления товаров на группы
Объемы продаж по месяцам, Q
i
Si
Kj, %
Wk
Товар
1
2
3
4
5
6
7
Т21
330 328 327 320 315 312 310 1581
11,36
11,36
Т18
270 272 265 260 258 250 250 5263
7,68
19,04
Т22
265 263 270 275 274 276 280 3080
6,95
25,99
Т20
320 322 318 310 312 308 305 2196
5,30
31,29
Т23
200 203 202 207 206 208 210 1890
5,22
36,51
Т17
140 150 150 152 157 158 160 2872
5,02
41,53
Т24
210 211 205 200 198 195 190 1520
4,72
46,24
Т10
250 240 240 245 230 235 230 1610
4,28
50,53
Т26
115 118 117 121 126 127 130 2730
4,04
54,56
Т9
100 115 110 112 115 118 120 1548
3,80
58,36
Т2
160 150 170 168 190 187 200 3200
3,73
62,09
Т3
250 260 260 280 270 290 300 1815
3,63
65,72
Т25
110 115 122 132 130 135 140 2240
3,48
69,20
Т19
260 262 258 264 265 269 270 1661
3,10
72,30
Т27
80
87
85
87
89
93
95
2945
2,95
75,25
Т15
100 108 110 112 117 118 120 1092
2,91
78,15
Т4
180 180 170 160 165 160 150 1215
2,70
80,85
Т1
80
85
81
90
87
95 100 1300
2,48
83,34
Т6
70
73
72
78
76
77
80
1448
2,43
85,77
Т14
98 105 100 103 107 108 110
440
2,05
87,82
Т8
130 125 120 130 120 115 110 1331
1,98
89,80
Т16
120 128 125 135 133 137 140
427
1,69
91,49
Т5
60
65
65
63
67
68
70
917
1,26
92,75
Т11
35
38
40
39
46
47
50
500
1,24
94,00
Т7
28
33
30
37
36
38
40
440
0,75
94,74
Т12
50
55
54
56
58
57
60
483
0,73
95,47
Т13
70
78
75
76
80
87
90
450
0,56
96,03
Т28
65
68
72
74
78
79
80
2080
3,97
100,00
1.5. Деление товаров на категории и определение доли
товаров группы А
Деление товаров на категории выполняется аналитически и
графически. Аналитический расчет заключается в следующем.
11
1) Все товары с прибыльностью выше средней относятся к категории
А. То есть, по табл.2 все товары с K
j
≥ K
ср
следует отнести к категории А и по
той же таблице найти долю этой группы в общей прибыли W
A
.
K
ср
=3,57
Товары группы А: Т21, T18, T22, T20, T23, T17, T24, T10, Т26, Т9, Т2,
Т3.
2) Подсчитывается количество товаров группы А - N
A
и
соответствующая этой группе товаров прибыль в % по кумулятивному ряду
W
A
. С учетом этих данных находится средняя прибыль по оставшейся
номенклатуре товаров
K
BC
=(100-65.72)/(28-12=2.14
3) К группе товаров категории В следует отнести те товары, для
которых выполняется правило
K
ср
> K
j
≥ K
BС .
Товары группы B: Т25, Т19, T27, T15, T4, T1, Т6.
Остальные товары составляют группу С.
Для графического способа деления товаров на группы АВС средствами
Excel построим график накопленной прибыли (кумулятивная кривая) W(k),
соединив точки плавной выпуклой кривой (рис.1). Затем нужно соединить
прямой линией начальную и конечную точки (0-N). Касательная к выпуклой
кривой накопленной прибыли W(k), параллельная прямой (0-N), отсекает
слева от точки касания группу товаров категории А. Если далее соединить
прямой точку касания с конечной точкой и провести параллельно ей новую
касательную к кумулятивной кривой прибыли, то новая точка касания
разделит оставшиеся товары на группы В (слева) и С (справа).
12
Рис.1. Диаграмма Парето: АВС анализ номенклатуры товаров
1.6. Расчет бюджета товаров группы А
Бюджет товаров группы А (наиболее прибыльные товары)
определяется через заданный в исходных данных общий бюджет В
0
в
условных единицах (см.табл. П4) по формуле
,
( 5)
где γ
А
– доля затрат в %, приходящаяся на группу товаров категории А. Эта
доля находится из табл.2 по формуле
,
( 6)
в которой S
A
– это суммарные затраты на товары группы А по табл.2.
,71%
60
100
48273,00
29304,50
A
;
27317,60
1000
100
45
71
,
60
A
B
.
13
2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОДАЖ ТОВАРОВ ГРУППЫ А
Прогнозирование продаж выполняется для всех товаров группы A и
осуществляется по временным рядам Q
i
(i=1,2,…,n) табл. 2 (в данном случае
n=10). Для прогнозирования используется линейная модель тренда с
доверительными границами для зависимой переменной Q.
2.1. Расчет коэффициентов линейной модели тренда
для товаров группы А
Параметры модели прогнозирования
Q = a + b∙t
(7)
определяются методом наименьших квадратов (МНК).
Для их расчета воспользуемся функцией ЛИНЕЙН() табличного редактора
MS Excel.
2.2. Расчет параметров модели дисперсии ошибки прогноза
Для интервального прогноза необходимо вычислить дисперсию ошибки
независимой переменной
2
Q
, временная модель которой определяется
выражением
t
K
t
t
b
a
b
a
Q
,
2
2
2
2
)(
,
( 8)
где
2
,
b
ср
b
a
t
K
- корреляционный момент коэффициентов модели,
i
i
ср
t
n
t
1
.
Доверительные границы для прогнозируемых объемов продаж товаров
определяются по формуле
)(
)(
)(
,
t
t
t
Q
t
Q
Q
н
в
,
где t
β
- статистика Стьюдента.
Доверительной вероятности 0,1 и степеням свободы n-2=7-2=5
соответствует t
β
=2,015.
14
Таблица 3
Расчетная форма для прогнозирования продаж товара Т21
Доверительные
границы
t
i,
Q
i,
Q(t)=
[Q
i
-Q(t)]
2
t
2
(t-
t
ср
)
2
σ
Q
(t)
мес.
ед.
a+b∙t
Q
в
Q
н
Исходные
данные
1
330
331,43
2,04
1
9
1,19
333,82 329,04
2
328
327,71
0,08
4
4
0,93
329,59 325,84
3
327
324
9,00
9
1
0,74
325,48 322,52
4
320
320,29
0,08
16
0
0,66
321,61 318,96
5
315
316,57
2,47
25
1
0,74
318,05 315,09
6
312
312,86
0,73
36
4
0,93
314,73 310,98
7
310
309,14
0,73
49
9
1,19
311,53 306,75
Прогноз
8
305,43
64
16
1,47
308,39 302,46
9
301,71
81
25
1,77
305,28 298,15
10
298
100 36
2,08
302,19 293,81
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Сумма:
28 2242
2242
15,14
140 28
11,68 3170,68 3123,60
Примечание: в этой таблице и в следующих суммы вычислены при t=1..7.
Товар Т21
290
300
310
320
330
340
350
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qв
Qн
Qi
Q(t)
Рис. 2. Прогнозирование продаж Т21
15
Таблица 4
Расчетная форма для прогнозирования продаж товара Т18
Доверительные
границы
t
i,
Q
i,
Q(t)=
[Q
i
-Q(t)]
2
t
2
(t-
t
ср
)
2
σ
Q
(t)
мес.
ед.
a+b∙t
Q
в
Q
н
Исходные
данные
1
270
272,61
6,80
1
9
1,65
275,94 269,28
2
272
268,64
11,27
4
4
1,30
271,25 266,03
3
265
264,68
0,10
9
1
1,02
266,74 262,61
4
260
260,71
0,51
16
0
0,92
262,56 258,87
5
258
256,75
1,56
25
1
1,02
258,81 254,69
6
250
252,79
7,76
36
4
1,30
255,40 250,17
7
250
248,82
1,39
49
9
1,65
252,15 245,49
Прогноз
8
244,86
64
16
2,05
248,99 240,73
9
240,89
81
25
2,47
245,86 235,92
10
236,93
100 36
2,90
242,77 231,09
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Сумма:
28 1825
1825
29,39
140 28
16,28 2580,48 2514,88
Товар Т18
220
230
240
250
260
270
280
290
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qв
Qн
Qi
Q(t)
Рис. 3. Прогнозирование продаж Т18
16
Таблица 5
Расчетная форма для прогнозирования продаж товара Т22
Доверительные
границы
t
i,
Q
i,
Q(t)=
[Q
i
-Q(t)]
2
t
2
(t-
t
ср
)
2
σ
Q
(t)
мес.
ед.
a+b∙t
Q
в
Q
н
Исходные
данные
1
265
263,82
1,39
1
9
1,55
266,95 260,69
2
263
266,5
12,25
4
4
1,22
268,95 264,05
3
270
269,18
0,67
9
1
0,96
271,12 267,24
4
275
271,86
9,88
16
0
0,86
273,59 270,12
5
274
274,54
0,29
25
1
0,96
276,48 272,60
6
276
277,21
1,47
36
4
1,22
279,67 274,76
7
280
279,89
0,01
49
9
1,55
283,02 276,76
Прогноз
8
282,57
64
16
1,93
286,45 278,69
9
285,25
81
25
2,32
289,92 280,58
10
287,93
100 36
2,72
293,42 282,44
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Сумма:
28 1903
1903
25,96
140 28
15,30 2789,58 2727,92
Товар Т22
260
265
270
275
280
285
290
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qв
Qн
Qi
Q(t)
Рис. 4. Прогнозирование продаж Т18
17
Таблица 6
Расчетная форма для прогнозирования продаж товара Т20
Доверительные
границы
t
i,
Q
i,
Q(t)=
[Q
i
-Q(t)]
2
t
2
(t-
t
ср
)
2
σ
Q
(t)
мес.
ед.
a+b∙t
Q
в
Q
н
Исходные
данные
1
320
322,04
4,14
1
9
1,64
325,33 318,74
2
322
319,21
7,76
4
4
1,28
321,80 316,63
3
318
316,39
2,58
9
1
1,01
318,44 314,35
4
310
313,57
12,76
16
0
0,91
315,40 311,74
5
312
310,75
1,56
25
1
1,01
312,79 308,71
6
308
307,93
0,01
36
4
1,28
310,51 305,34
7
305
305,11
0,01
49
9
1,64
308,40 301,81
Прогноз
8
302,29
64
16
2,03
306,37 298,20
9
299,46
81
25
2,44
304,39 294,54
10
296,64
100 36
2,87
302,43 290,86
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Сумма:
28 2195
2195
28,82
140 28
16,12 3125,87 3060,92
Товар Т20
290
295
300
305
310
315
320
325
330
335
340
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qв
Qн
Qi
Q(t)
Рис. 5. Прогнозирование продаж Т20
18
Таблица 7
Расчетная форма для прогнозирования продаж товара Т23
Доверительные
границы
t
i,
Q
i,
Q(t)=
[Q
i
-Q(t)]
2
t
2
(t-
t
ср
)
2
σ
Q
(t)
мес.
ед.
a+b∙t
Q
в
Q
н
Исходные
данные
1
200
200,43
0,18
1
9
0,85
202,13 198,72
2
203
202
1,00
4
4
0,66
203,34 200,66
3
202
203,57
2,47
9
1
0,52
204,63 202,51
4
207
205,14
3,45
16
0
0,47
206,09 204,20
5
206
206,71
0,51
25
1
0,52
207,77 205,66
6
208
208,29
0,08
36
4
0,66
209,62 206,95
7
210
209,86
0,02
49
9
0,85
211,56 208,15
Прогноз
8
211,43
64
16
1,05
213,54 209,31
9
213
81
25
1,26
215,55 210,45
10
214,57
100 36
1,48
217,56 211,58
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Сумма:
28 1436
1436
7,71
140 28
8,34
2091,80 2058,20
Товар Т23
195
200
205
210
215
220
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qв
Qн
Qi
Q(t)
Рис. 6. Прогнозирование продаж Т23
19
Таблица 8
Расчетная форма для прогнозирования продаж товара Т17
Доверительные
границы
t
i,
Q
i,
Q(t)=
[Q
i
-Q(t)]
2
t
2
(t-
t
ср
)
2
σ
Q
(t)
мес.
ед.
a+b∙t
Q
в
Q
н
Исходные
данные
1
140
143,54
12,50
1
9
1,66
146,88 140,19
2
150
146,5
12,25
4
4
1,30
149,12 143,88
3
150
149,46
0,29
9
1
1,03
151,54 147,39
4
152
152,43
0,18
16
0
0,92
154,28 150,57
5
157
155,39
2,58
25
1
1,03
157,47 153,32
6
158
158,36
0,13
36
4
1,30
160,98 155,73
7
160
161,32
1,75
49
9
1,66
164,67 157,98
Прогноз
8
164,29
64
16
2,06
168,43 160,14
9
167,25
81
25
2,48
172,25 162,25
10
170,21
100 36
2,91
176,08 164,35
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Сумма:
28 1067
1067
29,68
140 28
16,36 1601,71 1535,79
Товар Т17
135
140
145
150
155
160
165
170
175
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qв
Qн
Qi
Q(t)
Рис. 7. Прогнозирование продаж Т17
20
Таблица 9
Расчетная форма для прогнозирования продаж товара Т24
Доверительные
границы
t
i,
Q
i,
Q(t)=
[Q
i
-Q(t)]
2
t
2
(t-
t
ср
)
2
σ
Q
(t)
мес.
ед.
a+b∙t
Q
в
Q
н
Исходные
данные
1
210
211,89
3,58
1
9
1,12
214,14 209,65
2
211
208,36
6,98
4
4
0,87
210,12 206,59
3
205
204,82
0,03
9
1
0,69
206,22 203,43
4
200
201,29
1,65
16
0
0,62
202,53 200,04
5
198
197,75
0,06
25
1
0,69
199,14 196,36
6
195
194,21
0,62
36
4
0,87
195,98 192,45
7
190
190,68
0,46
49
9
1,12
192,93 188,43
Прогноз
8
187,14
64
16
1,38
189,93 184,36
9
183,61
81
25
1,67
186,96 180,25
10
180,07
100 36
1,96
184,01 176,13
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Сумма:
28 1409
1409
13,39
140 28
10,99 1981,96 1937,68
Товар Т24
170
175
180
185
190
195
200
205
210
215
220
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qв
Qн
Qi
Q(t)
Рис. 8. Прогнозирование продаж Т24
21
Таблица 10
Расчетная форма для прогнозирования продаж товара Т10
Доверительные
границы
t
i,
Q
i,
Q(t)=
[Q
i
-Q(t)]
2
t
2
(t-
t
ср
)
2
σ
Q
(t)
мес.
ед.
a+b∙t
Q
в
Q
н
Исходные
данные
1
250
247,14
8,16
1
9
3,15
253,50 240,79
2
240
244,29
18,37
4
4
2,47
249,27 239,30
3
240
241,43
2,04
9
1
1,96
245,37 237,49
4
245
238,57
41,33
16
0
1,75
242,10 235,05
5
230
235,71
32,65
25
1
1,96
239,66 231,77
6
235
232,86
4,59
36
4
2,47
237,84 227,87
7
230
230
0,00
49
9
3,15
236,36 223,64
Прогноз
8
227,14
64
16
3,91
235,03 219,26
9
224,29
81
25
4,71
233,78 214,79
10
221,43
100 36
5,53
232,58 210,28
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Сумма:
28 1670
1670
107,14 140 28
31,08 2405,48 2280,24
Товар Т10
210
215
220
225
230
235
240
245
250
255
260
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qв
Qн
Qi
Q(t)
Рис. 9. Прогнозирование продаж Т10
22
Таблица 11
Расчетная форма для прогнозирования продаж товара Т26
Доверительные
границы
t
i,
Q
i,
Q(t)=
[Q
i
-Q(t)]
2
t
2
(t-
t
ср
)
2
σ
Q
(t)
мес.
ед.
a+b∙t
Q
в
Q
н
Исходные
данные
1
115
114,29
0,51
1
9
1,00
116,31 112,26
2
118
116,86
1,31
4
4
0,79
118,44 115,27
3
117
119,43
5,90
9
1
0,62
120,68 118,17
4
121
122
1,00
16
0
0,56
123,12 120,88
5
126
124,57
2,04
25
1
0,62
125,83 123,32
6
127
127,14
0,02
36
4
0,79
128,73 125,56
7
130
129,71
0,08
49
9
1,00
131,74 127,69
Прогноз
8
132,29
64
16
1,25
134,80 129,78
9
134,86
81
25
1,50
137,88 131,84
10
137,43
100 36
1,76
140,98 133,88
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Сумма:
28 854
854
10,86
140 28
9,89
1278,50 1238,64
Товар Т26
110
115
120
125
130
135
140
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qв
Qн
Qi
Q(t)
Рис. 10. Прогнозирование продаж Т26
23
Таблица 12
Расчетная форма для прогнозирования продаж товара Т9
Доверительные
границы
t
i,
Q
i,
Q(t)=
[Q
i
-Q(t)]
2
t
2
(t-
t
ср
)
2
σ
Q
(t)
мес.
ед.
a+b∙t
Q
в
Q
н
Исходные
данные
1
100
105,25
27,56
1
9
2,74
110,77
99,73
2
115
107,79
52,05
4
4
2,15
112,12 103,46
3
110
110,32
0,10
9
1
1,70
113,74 106,90
4
112
112,86
0,73
16
0
1,52
115,92 109,80
5
115
115,39
0,15
25
1
1,70
118,82 111,97
6
118
117,93
0,01
36
4
2,15
122,26 113,60
7
120
120,46
0,22
49
9
2,74
125,98 114,94
Прогноз
8
123
64
16
3,40
129,85 116,15
9
125,54
81
25
4,09
133,78 117,29
10
128,07
100 36
4,81
137,75 118,39
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Сумма:
28 790
790
80,82
140 28
26,99 1220,99 1112,22
Товар Т9
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qв
Qн
Qi
Q(t)
Рис. 11. Прогнозирование продаж Т9
24
Таблица 13
Расчетная форма для прогнозирования продаж товара Т2
Доверительные
границы
t
i,
Q
i,
Q(t)=
[Q
i
-Q(t)]
2
t
2
(t-
t
ср
)
2
σ
Q
(t)
мес.
ед.
a+b∙t
Q
в
Q
н
Исходные
данные
1
160
152,07
62,86
1
9
5,12
162,39 141,75
2
150
159,71
94,37
4
4
4,02
167,81 151,62
3
170
167,36
6,98
9
1
3,18
173,76 160,96
4
168
175
49,00
16
0
2,84
180,72 169,28
5
190
182,64
54,13
25
1
3,18
189,04 176,24
6
187
190,29
10,80
36
4
4,02
198,38 182,19
7
200
197,93
4,29
49
9
5,12
208,25 187,61
Прогноз
8
205,57
64
16
6,35
218,37 192,77
9
213,21
81
25
7,65
228,63 197,80
10
220,86
100 36
8,98
238,96 202,76
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Сумма:
28 1225
1225
282,43 140 28
50,45 1966,31 1762,98
Товар Т2
140
150
160
170
180
190
200
210
220
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qв
Qн
Qi
Q(t)
Рис. 12. Прогнозирование продаж Т2
25
Таблица 14
Расчетная форма для прогнозирования продаж товара Т3
Доверительные
границы
t
i,
Q
i,
Q(t)=
[Q
i
-Q(t)]
2
t
2
(t-
t
ср
)
2
σ
Q
(t)
мес.
ед.
a+b∙t
Q
в
Q
н
Исходные
данные
1
250
249,29
0,51
1
9
4,46
258,27 240,30
2
260
257,14
8,16
4
4
3,50
264,19 250,09
3
260
265
25,00
9
1
2,77
270,57 259,43
4
280
272,86
51,02
16
0
2,47
277,84 267,87
5
270
280,71
114,80
25
1
2,77
286,29 275,14
6
290
288,57
2,04
36
4
3,50
295,62 281,52
7
300
296,43
12,76
49
9
4,46
305,42 287,44
Прогноз
8
304,29
64
16
5,53
315,43 293,14
9
312,14
81
25
6,66
325,57 298,72
10
320
100 36
7,82
335,77 304,23
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Сумма:
28 1910
1910
214,29 140 28
43,95 2934,98 2757,87
Товар Т3
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qв
Qн
Qi
Q(t)
Рис. 13. Прогнозирование продаж Т3
26
В заключение в точке упреждения t
пр
=t
7
+Δt для всех товаров группы А
определяются характеристики распределения объемов продаж (случайного
спроса на товары) в виде параметров нормального распределения
и
:
.
(10)
Представим результаты в табл.12
Таблица 15
Результирующая форма для параметров распределения спроса
Параметр
нормального
распределения
Обозна-
чение
Товары группы А
Т21
Т18
Т22
Т20
Т23
Т17
Т24
Т10
Т26
Т9
Т2
Т3
Среднее, ед
Q
314,71
254,77
275,88
309,34
207,50
156,88
195,98
234,29
125,86
116,66
186,46
284,64
С.К.О., ед.
σ
Q
11,32
12,14
8,29
8,73
4,85
9,16
10,77
9,31
7,86
8,24
23,81
24,28
27
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ЗАКАЗОВ
ТОВАРОВ
Случайность спроса на товары, выраженная в виде распределения (10),
требует учета рисков при формировании запасов. Риски связаны с
иммобилизацией финансовых ресурсов в избыточных запасах и с упущенной
выгодой компании из-за недостатка товаров. Оптимальным считается заказ
(запас), минимизирующий общие потери, определяемые через штрафные
функции. В данном случае, используя эту модель, следует определить
оптимальные в указанном смысле объемы заказов всех товаров группы А.
3.1. Расчет параметров модели хозяйственного риска
Модель хозяйственного риска представляет собой минимизируемую
функцию общих потерь компании
, (11)
где: Q
0
– искомый оптимальный объем заказа, определяемый в интервале
доверительных границ { Q
в
≥Q
0
≥ Q
н
}; f(Q) – распределение спроса (10); C
1
,
C
2
– потери при заказе единицы товара (см. п.3.1)
C
1
= C
х
+ 0.01γ ∙C
и
,
С
2
= С
п
– С
и
;
γ - банковская ставка, % (табл.П4).
Дополнительным ограничением является условие непревышения
бюджета группы А
S
0
= Q
0∙
C
и
≤ B
A
Первый интеграл в целевой функции (11) в пределах
соответствует потерям от заказа лишних, невостребованных потребителями,
товаров (избыточность запасов), а второй интеграл в пределах
–
упущенной выгоде из-за нехватки товаров.
28
3.2. Расчет оптимальных заказов
Расчёт составляющих общих издержек (табл.8) следует производить во
всём диапазоне спроса (на всём интервале), но суммируются только
издержки с положительным знаком (условное суммирование).
Оптимальный заказ Q
0
находится с помощью инструмента ПОИСК
РЕШЕНИЯ из меню СЕРВИС при ограничениях S
0
= Q
0∙
C
и
≤ B
A
и Q
в
Q
0
Q
н.
Для корректного построения графиков при необходимости выполняется
сортировка данных по возрастанию Q.
Таблица 16
Расчетная форма для определения издержек по товару Т21
Расчёт издержек
Штрафные функции
Q
f(Q)
C
1
(Q
0
-Q)(fQ)
C
2
(Q-Q
0
)(fQ)
C
1
(Q
0
-Q)/10
3
C
2
(Q-Q
0
)/10
3
293
0,0056
0,00
0,00
0,0000
0,0000
294
0,0066
0,00
0,04
-0,0005
0,0059
295
0,0077
-0,01
0,09
-0,0009
0,0118
296
0,0090
-0,01
0,16
-0,0014
0,0177
297
0,0104
-0,02
0,24
-0,0018
0,0236
298
0,0118
-0,03
0,35
-0,0023
0,0295
299
0,0134
-0,04
0,48
-0,0027
0,0354
300
0,0151
-0,05
0,63
-0,0032
0,0413
301
0,0169
-0,06
0,80
-0,0036
0,0472
302
0,0188
-0,08
1,00
-0,0041
0,0531
303
0,0206
-0,09
1,22
-0,0046
0,0590
Сумма ЕСЛИ >0
0,00
5,00
29
Расчет оптимального заказа для товара Т21
-0,01
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
292
294
296
298
300
302
304
f(Q)
S1
S2
Рис. 14. Поиск оптимального заказа на товар Т21
Оптимальный заказ:
293
0
Q
; требуемый бюджет
3,
1464
0
S
.
Таблица 17
Расчетная форма для определения издержек по товару Т18
Расчёт издержек
Штрафные функции
Q
f(Q)
C
1
(Q
0
-Q)(fQ)
C
2
(Q-Q
0
)(fQ)
C
1
(Q
0
-Q)/10
3
C
2
(Q-Q
0
)/10
3
231
0,0048
0,00
0,00
0,0000
0,0000
232
0,0057
-0,01
0,03
-0,0012
0,0050
233
0,0066
-0,02
0,07
-0,0023
0,0099
234
0,0076
-0,03
0,11
-0,0035
0,0149
235
0,0087
-0,04
0,17
-0,0046
0,0198
236
0,0099
-0,06
0,25
-0,0058
0,0248
237
0,0113
-0,08
0,33
-0,0069
0,0297
238
0,0127
-0,10
0,44
-0,0081
0,0347
239
0,0141
-0,13
0,56
-0,0092
0,0396
240
0,0157
-0,16
0,70
-0,0104
0,0446
241
0,0173
-0,20
0,86
-0,0115
0,0495
30
242
0,0189
-0,24
1,03
-0,0127
0,0545
243
0,0205
-0,28
1,22
-0,0138
0,0594
Сумма ЕСЛИ >0
0,00
5,76
Расчет оптимального заказа для товара Т18
-0,02
-0,01
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
230
232
234
236
238
240
242
244
f(Q)
S1
S2
Рис. 15. Поиск оптимального заказа на товар Т18
Оптимальный заказ:
231
0
Q
; требуемый бюджет
4862,55
0
S
.
Таблица 18
Расчетная форма для определения издержек по товару Т22
Расчёт издержек
Штрафные функции
Q
f(Q)
C
1
(Q
0
-Q)(fQ)
C
2
(Q-Q
0
)(fQ)
C
1
(Q
0
-Q)/10
3
C
2
(Q-Q
0
)/10
3
282
0,0366
0,00
0,00
0,0000
0,0000
283
0,0333
-0,02
0,13
-0,0008
0,0040
284
0,0298
-0,04
0,24
-0,0015
0,0080
285
0,0263
-0,06
0,32
-0,0023
0,0120
286
0,0228
-0,07
0,37
-0,0030
0,0160
287
0,0195
-0,07
0,39
-0,0038
0,0200
288
0,0165
-0,07
0,40
-0,0045
0,0240
289
0,0137
-0,07
0,38
-0,0053
0,0280
290
0,0113
-0,07
0,36
-0,0060
0,0320
291
0,0091
-0,06
0,33
-0,0068
0,0360
292
0,0072
-0,05
0,29
-0,0075
0,0400
293
0,0057
-0,05
0,25
-0,0083
0,0440
294
0,0044
-0,04
0,21
-0,0090
0,0480
Сумма ЕСЛИ >0
0,00
3,66
31
Расчет оптимального заказа для товара Т22
-0,02
-0,01
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
280
282
284
286
288
290
292
294
296
f(Q)
S1
S2
Рис. 16. Поиск оптимального заказа на товар Т22
Оптимальный заказ:
282
0
Q
; требуемый бюджет
3102
0
S
.
Таблица 19
Расчетная форма для определения издержек по товару Т20
Расчёт издержек
Штрафные функции
Q
f(Q)
C
1
(Q
0
-Q)(fQ)
C
2
(Q-Q
0
)(fQ)
C
1
(Q
0
-Q)/10
3
C
2
(Q-Q
0
)/10
3
290
0,0039
0,00
0,00
0,0000
0,0000
291
0,0050
0,00
0,01
-0,0006
0,0028
292
0,0064
-0,01
0,04
-0,0011
0,0056
293
0,0079
-0,01
0,07
-0,0017
0,0084
294
0,0098
-0,02
0,11
-0,0022
0,0112
295
0,0119
-0,03
0,17
-0,0028
0,0140
296
0,0142
-0,05
0,24
-0,0034
0,0168
297
0,0168
-0,07
0,33
-0,0039
0,0196
298
0,0197
-0,09
0,44
-0,0045
0,0224
299
0,0227
-0,11
0,57
-0,0050
0,0252
300
0,0258
-0,14
0,72
-0,0056
0,0280
301
0,0290
-0,18
0,89
-0,0062
0,0308
302
0,0321
-0,22
1,08
-0,0067
0,0336
303
0,0351
-0,26
1,28
-0,0073
0,0364
Сумма ЕСЛИ >0
0,47
0,00
32
Расчет оптимального заказа для товара Т20
-0,01
-0,01
0,00
0,01
0,01
0,02
0,02
0,03
0,03
0,04
0,04
288
290
292
294
296
298
300
302
304
f(Q)
S1
S2
Рис. 17. Поиск оптимального заказа на товар Т20
Оптимальный заказ:
290
0
Q
; требуемый бюджет
088
2
0
S
.
Таблица 20
Расчетная форма для определения издержек по товару Т23
Расчёт издержек
Штрафные функции
Q
f(Q)
C
1
(Q
0
-Q)(fQ)
C
2
(Q-Q
0
)(fQ)
C
1
(Q
0
-Q)/10
3
C
2
(Q-Q
0
)/10
3
211
0,0634
0,82
-2,22
0,0130
-0,0350
212
0,0535
0,59
-1,60
0,0111
-0,0300
213
0,0432
0,40
-1,08
0,0093
-0,0250
214
0,0335
0,25
-0,67
0,0074
-0,0200
215
0,0249
0,14
-0,37
0,0056
-0,0150
216
0,0177
0,07
-0,18
0,0037
-0,0100
217
0,0121
0,02
-0,06
0,0019
-0,0050
218
0,0079
0,00
0,00
0,0000
0,0000
Сумма ЕСЛИ >0
2,29
0,00
33
Расчет оптимального заказа для товара Т23
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
f(Q)
S1
S2
Рис. 18 Поиск оптимального заказа на товар Т23
Оптимальный заказ:
218
0
Q
; требуемый бюджет
6758
0
S
.
Таблица 21
Расчетная форма для определения издержек по товару Т17
Расчёт издержек
Штрафные функции
Q
f(Q)
C
1
(Q
0
-Q)(fQ)
C
2
(Q-Q
0
)(fQ)
C
1
(Q
0
-Q)/10
3
C
2
(Q-Q
0
)/10
3
164
0,0322
0,42
-2,11
0,0130
-0,0657
165
0,0294
0,35
-1,78
0,0120
-0,0606
166
0,0265
0,29
-1,47
0,0110
-0,0556
167
0,0236
0,24
-1,19
0,0100
-0,0505
168
0,0208
0,19
-0,95
0,0090
-0,0455
169
0,0181
0,14
-0,73
0,0080
-0,0404
170
0,0156
0,11
-0,55
0,0070
-0,0354
171
0,0133
0,08
-0,40
0,0060
-0,0303
172
0,0111
0,06
-0,28
0,0050
-0,0253
173
0,0092
0,04
-0,19
0,0040
-0,0202
174
0,0076
0,02
-0,11
0,0030
-0,0152
175
0,0061
0,01
-0,06
0,0020
-0,0101
34
176
0,0049
0,00
-0,02
0,0010
-0,0051
177
0,0039
0,00
0,00
0,0000
0,0000
Сумма ЕСЛИ >0
4,34
0,00
Расчет оптимального заказа для товара Т2
-0,16
-0,14
-0,12
-0,10
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
200
205
210
215
220
225
230
235
240
245
f(Q)
S1
S2
Рис. 19. Поиск оптимального заказа на товар Т2
Оптимальный заказ:
239
0
Q
; требуемый бюджет
2151
0
S
.
Таблица 22
Расчетная форма для определения издержек по товару Т17
Расчёт издержек
Штрафные функции
Q
f(Q)
C
1
(Q
0
-Q)(fQ)
C
2
(Q-Q
0
)(fQ)
C
1
(Q
0
-Q)/10
3
C
2
(Q-Q
0
)/10
3
142
0,0338
0,43
-2,58
0,0127
-0,0765
143
0,0313
0,37
-2,24
0,0118
-0,0714
144
0,0288
0,32
-1,91
0,0110
-0,0663
145
0,0261
0,27
-1,60
0,0101
-0,0612
146
0,0235
0,22
-1,32
0,0093
-0,0561
147
0,0209
0,18
-1,06
0,0085
-0,0510
148
0,0183
0,14
-0,84
0,0076
-0,0459
149
0,0159
0,11
-0,65
0,0068
-0,0408
150
0,0137
0,08
-0,49
0,0059
-0,0357
151
0,0116
0,06
-0,36
0,0051
-0,0306
152
0,0098
0,04
-0,25
0,0042
-0,0255
35
153
0,0081
0,03
-0,17
0,0034
-0,0204
154
0,0067
0,02
-0,10
0,0025
-0,0153
155
0,0054
0,01
-0,06
0,0017
-0,0102
156
0,0044
0,00
-0,02
0,0008
-0,0051
157
0,0035
0,00
0,00
0,0000
0,0000
Сумма ЕСЛИ >0
1,95
0,00
Расчет оптимального заказа для товара Т17
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
162
164
166
168
170
172
174
176
178
f(Q)
S1
S2
Рис. 20. Поиск оптимального заказа на товар Т17
Оптимальный заказ:
177
0
Q
; требуемый бюджет
3177,15
0
S
.
Таблица 23
Расчетная форма для определения издержек по товару Т24
Расчёт издержек
Штрафные функции
Q
f(Q)
C
1
(Q
0
-Q)(fQ)
C
2
(Q-Q
0
)(fQ)
C
1
(Q
0
-Q)/10
3
C
2
(Q-Q
0
)/10
3
176
0,0066
0,04
-0,24
0,0054
-0,0360
177
0,0078
0,04
-0,25
0,0048
-0,0320
178
0,0092
0,04
-0,26
0,0042
-0,0280
179
0,0107
0,04
-0,26
0,0036
-0,0240
180
0,0123
0,04
-0,25
0,0030
-0,0200
181
0,0141
0,03
-0,23
0,0024
-0,0160
182
0,0160
0,03
-0,19
0,0018
-0,0120
36
183
0,0179
0,02
-0,14
0,0012
-0,0080
184
0,0200
0,01
-0,08
0,0006
-0,0040
185
0,0220
0,00
0,00
0,0000
0,0000
Сумма ЕСЛИ >0
0,28
0,00
Расчет оптимального заказа для товара Т24
-0,04
-0,03
-0,02
-0,01
0,00
0,01
0,02
0,03
174
176
178
180
182
184
186
f(Q)
S1
S2
Рис. 21. Поиск оптимального заказа на товар Т24
Оптимальный заказ:
185
0
Q
; требуемый бюджет
480
1
0
S
.
Таблица 24
Расчетная форма для определения издержек по товару Т10
Расчёт издержек
Штрафные функции
Q
f(Q)
C
1
(Q
0
-Q)(fQ)
C
2
(Q-Q
0
)(fQ)
C
1
(Q
0
-Q)/10
3
C
2
(Q-Q
0
)/10
3
210
0,0014
0,02
-0,10
0,0126
-0,0690
211
0,0019
0,02
-0,12
0,0121
-0,0660
212
0,0024
0,03
-0,15
0,0115
-0,0630
213
0,0031
0,03
-0,19
0,0110
-0,0600
214
0,0040
0,04
-0,23
0,0104
-0,0570
215
0,0050
0,05
-0,27
0,0099
-0,0540
216
0,0062
0,06
-0,32
0,0093
-0,0510
217
0,0077
0,07
-0,37
0,0088
-0,0480
37
218
0,0093
0,08
-0,42
0,0082
-0,0450
219
0,0111
0,09
-0,47
0,0077
-0,0420
220
0,0132
0,09
-0,52
0,0071
-0,0390
221
0,0155
0,10
-0,56
0,0066
-0,0360
222
0,0179
0,11
-0,59
0,0060
-0,0330
223
0,0206
0,11
-0,62
0,0055
-0,0300
224
0,0233
0,12
-0,63
0,0049
-0,0270
225
0,0261
0,11
-0,63
0,0044
-0,0240
226
0,0288
0,11
-0,61
0,0038
-0,0210
227
0,0315
0,10
-0,57
0,0033
-0,0180
228
0,0341
0,09
-0,51
0,0027
-0,0150
229
0,0365
0,08
-0,44
0,0022
-0,0120
230
0,0385
0,06
-0,35
0,0016
-0,0090
231
0,0403
0,04
-0,24
0,0011
-0,0060
232
0,0416
0,02
-0,12
0,0005
-0,0030
233
0,0424
0,00
0,00
0,0000
0,0000
Сумма ЕСЛИ >0
1,65
0,00
Расчет оптимального заказа для товара Т10
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
205
210
215
220
225
230
235
f(Q)
S1
S2
Рис. 22. Поиск оптимального заказа на товар Т10
Оптимальный заказ:
233
0
Q
; требуемый бюджет
1631
0
S
.
38
Таблица 25
Расчетная форма для определения издержек по товару Т26
Расчёт издержек
Штрафные функции
Q
f(Q)
C
1
(Q
0
-Q)(fQ)
C
2
(Q-Q
0
)(fQ)
C
1
(Q
0
-Q)/10
3
C
2
(Q-Q
0
)/10
3
133
0,0336
0,36
-1,34
0,0108
-0,0400
134
0,0297
0,28
-1,04
0,0095
-0,0350
135
0,0258
0,21
-0,77
0,0081
-0,0300
136
0,0221
0,15
-0,55
0,0068
-0,0250
137
0,0186
0,10
-0,37
0,0054
-0,0200
138
0,0154
0,06
-0,23
0,0041
-0,0150
139
0,0125
0,03
-0,13
0,0027
-0,0100
140
0,0101
0,01
-0,05
0,0014
-0,0050
141
0,0079
0,00
0,00
0,0000
0,0000
Сумма ЕСЛИ >0
1,21
0,00
Расчет оптимального заказа для товара Т26
-0,05
-0,04
-0,03
-0,02
-0,01
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
f(Q)
S1
S2
Рис. 23. Поиск оптимального заказа на товар Т26
Оптимальный заказ:
141
0
Q
; требуемый бюджет
961
2
0
S
.
39
Таблица 26
Расчетная форма для определения издержек по товару Т9
Расчёт издержек
Штрафные функции
Q
f(Q)
C
1
(Q
0
-Q)(fQ)
C
2
(Q-Q
0
)(fQ)
C
1
(Q
0
-Q)/10
3
C
2
(Q-Q
0
)/10
3
118
0,0478
0,81
-4,87
0,0169
-0,1020
119
0,0465
0,75
-4,51
0,0161
-0,0969
120
0,0446
0,68
-4,09
0,0152
-0,0918
121
0,0421
0,61
-3,65
0,0144
-0,0867
122
0,0392
0,53
-3,20
0,0135
-0,0816
123
0,0360
0,46
-2,75
0,0127
-0,0765
124
0,0326
0,39
-2,32
0,0118
-0,0714
125
0,0290
0,32
-1,92
0,0110
-0,0663
126
0,0255
0,26
-1,56
0,0101
-0,0612
127
0,0220
0,20
-1,24
0,0093
-0,0561
128
0,0188
0,16
-0,96
0,0085
-0,0510
129
0,0158
0,12
-0,72
0,0076
-0,0459
130
0,0131
0,09
-0,53
0,0068
-0,0408
131
0,0107
0,06
-0,38
0,0059
-0,0357
132
0,0086
0,04
-0,26
0,0051
-0,0306
133
0,0068
0,03
-0,17
0,0042
-0,0255
134
0,0053
0,02
-0,11
0,0034
-0,0204
135
0,0041
0,01
-0,06
0,0025
-0,0153
136
0,0031
0,01
-0,03
0,0017
-0,0102
137
0,0023
0,00
-0,01
0,0008
-0,0051
138
0,0017
0,00
0,00
0,0000
0,0000
Сумма ЕСЛИ >0
5,53
0,00
40
Расчет оптимального заказа для товара Т9
-0,12
-0,10
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
115
120
125
130
135
140
f(Q)
S1
S2
Рис. 24. Поиск оптимального заказа на товар Т9
Оптимальный заказ:
138
0
Q
; требуемый бюджет
1780,20
0
S
.
Таблица 27
Расчетная форма для определения издержек по товару Т2
Расчёт издержек
Штрафные функции
Q
f(Q)
C
1
(Q
0
-Q)(fQ)
C
2
(Q-Q
0
)(fQ)
C
1
(Q
0
-Q)/10
3
C
2
(Q-Q
0
)/10
3
202
0,0135
0,48
-1,50
0,0352
-0,1110
203
0,0132
0,45
-1,42
0,0342
-0,1080
204
0,0128
0,42
-1,34
0,0333
-0,1050
205
0,0124
0,40
-1,26
0,0323
-0,1020
206
0,0120
0,38
-1,18
0,0314
-0,0990
207
0,0116
0,35
-1,11
0,0304
-0,0960
208
0,0111
0,33
-1,04
0,0295
-0,0930
209
0,0107
0,31
-0,96
0,0285
-0,0900
210
0,0103
0,28
-0,89
0,0276
-0,0870
211
0,0099
0,26
-0,83
0,0266
-0,0840
212
0,0094
0,24
-0,76
0,0257
-0,0810
213
0,0090
0,22
-0,70
0,0247
-0,0780
214
0,0086
0,20
-0,64
0,0238
-0,0750
215
0,0082
0,19
-0,59
0,0228
-0,0720
41
216
0,0078
0,17
-0,54
0,0219
-0,0690
217
0,0074
0,15
-0,49
0,0209
-0,0660
218
0,0070
0,14
-0,44
0,0200
-0,0630
219
0,0066
0,13
-0,40
0,0190
-0,0600
220
0,0062
0,11
-0,35
0,0181
-0,0570
221
0,0059
0,10
-0,32
0,0171
-0,0540
222
0,0055
0,09
-0,28
0,0162
-0,0510
223
0,0052
0,08
-0,25
0,0152
-0,0480
224
0,0048
0,07
-0,22
0,0143
-0,0450
225
0,0045
0,06
-0,19
0,0133
-0,0420
226
0,0042
0,05
-0,16
0,0124
-0,0390
227
0,0039
0,04
-0,14
0,0114
-0,0360
228
0,0037
0,04
-0,12
0,0105
-0,0330
229
0,0034
0,03
-0,10
0,0095
-0,0300
230
0,0031
0,03
-0,09
0,0086
-0,0270
231
0,0029
0,02
-0,07
0,0076
-0,0240
232
0,0027
0,02
-0,06
0,0067
-0,0210
233
0,0025
0,01
-0,04
0,0057
-0,0180
234
0,0023
0,01
-0,03
0,0048
-0,0150
235
0,0021
0,01
-0,03
0,0038
-0,0120
236
0,0019
0,01
-0,02
0,0029
-0,0090
237
0,0018
0,00
-0,01
0,0019
-0,0060
238
0,0016
0,00
0,00
0,0010
-0,0030
239
0,0015
0,00
0,00
0,0000
0,0000
Сумма ЕСЛИ >0
5,88
0,00
42
Расчет оптимального заказа для товара Т2
-0,12
-0,10
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
200
205
210
215
220
225
230
235
240
245
f(Q)
S1
S2
Рис. 25. Поиск оптимального заказа на товар Т2
Оптимальный заказ:
239
0
Q
; требуемый бюджет
3824
0
S
.
Таблица 28
Расчетная форма для определения издержек по товару Т3
Расчёт издержек
Штрафные функции
Q
f(Q)
C
1
(Q
0
-Q)(fQ)
C
2
(Q-Q
0
)(fQ)
C
1
(Q
0
-Q)/10
3
C
2
(Q-Q
0
)/10
3
304
0,0120
0,00
0,00
0,0000
0,0000
305
0,0116
-0,01
0,02
-0,0006
0,0020
306
0,0112
-0,01
0,04
-0,0011
0,0039
307
0,0108
-0,02
0,06
-0,0017
0,0059
308
0,0103
-0,02
0,08
-0,0022
0,0078
309
0,0099
-0,03
0,10
-0,0028
0,0098
310
0,0095
-0,03
0,11
-0,0033
0,0117
311
0,0091
-0,04
0,12
-0,0039
0,0137
312
0,0087
-0,04
0,14
-0,0044
0,0156
313
0,0083
-0,04
0,15
-0,0050
0,0176
314
0,0079
-0,04
0,15
-0,0055
0,0195
315
0,0075
-0,05
0,16
-0,0061
0,0215
316
0,0071
-0,05
0,17
-0,0066
0,0234
43
317
0,0068
-0,05
0,17
-0,0072
0,0254
318
0,0064
-0,05
0,17
-0,0077
0,0273
319
0,0060
-0,05
0,18
-0,0083
0,0293
320
0,0057
-0,05
0,18
-0,0088
0,0312
321
0,0054
-0,05
0,18
-0,0094
0,0332
322
0,0050
-0,05
0,18
-0,0099
0,0351
323
0,0047
-0,05
0,17
-0,0105
0,0371
324
0,0044
-0,05
0,17
-0,0111
0,0390
325
0,0041
-0,05
0,17
-0,0116
0,0410
326
0,0039
-0,05
0,17
-0,0122
0,0429
327
0,0036
-0,05
0,16
-0,0127
0,0449
328
0,0033
-0,04
0,16
-0,0133
0,0468
329
0,0031
-0,04
0,15
-0,0138
0,0488
330
0,0029
-0,04
0,15
-0,0144
0,0507
331
0,0027
-0,04
0,14
-0,0149
0,0527
332
0,0025
-0,04
0,13
-0,0155
0,0546
333
0,0023
-0,04
0,13
-0,0160
0,0566
334
0,0021
-0,03
0,12
-0,0166
0,0585
335
0,0019
-0,03
0,12
-0,0171
0,0605
336
0,0018
-0,03
0,11
-0,0177
0,0624
Сумма ЕСЛИ >0
0,00
4,41
Расчет оптимального заказа для товара Т3
-0,03
-0,02
-0,01
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
300
305
310
315
320
325
330
335
340
f(Q)
S1
S2
Рис. 26. Поиск оптимального заказа на товар Т3
Оптимальный заказ:
304
0
Q
; требуемый бюджет
1839,20
0
S
.
44
3.3. Определение оптимальных бюджетов товаров
Оптимальными бюджетами товаров группы А в данном случае
считаются бюджеты, необходимые для оплаты оптимальных с позиций
хозяйственного риска заказов (то есть при отсутствие ограничений на
бюджеты). Иными словами, это желаемые бюджеты, определяемые по
формуле
S
0i
= Q
0i
∙C
иi
.
(12)
Бюджеты определяются для всех товаров группы i=1, 2 …. m, где m –
количество наименований товаров в группе А.
Представим результаты расчета оптимальных бюджетов в табл.29.
Таблица 29
Результаты расчета желаемых бюджетов
Товар Оптимальный заказ Q
0
Удельные
Требуемый
издержки C
и
бюджет S
0
Т21
293
5,1
1494,3
Т18
231
21,05
4862,55
Т22
282
11
3102
Т20
290
7,2
2088
Т23
218
31
6758
Т17
177
17,95
3177,15
Т24
185
8
1480
Т10
233
7
1631
Т26
141
21
2961
Т9
138
12,9
1780,2
Т2
239
16
3824
Т3
304
6,05
1839,2
Сумма:
2731
34997,4
45
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ ЗАКУПОК ТОВАРОВ ГРУППЫ
А ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ БЮДЖЕТЕ
Определенные на основе минимизации хозяйственного риска бюджеты
и портфель заказов необходимо откорректировать исходя из общей
коммерческой ценности товаров для компании и запланированного бюджета
В
А
.
4.1. Определение коммерческой значимости товаров
Под коммерческой значимостью товара понимается его обобщенная
ценность, определяемая не только прибыльностью, но и целым рядом других,
стратегически важных показателей (перспективность, постоянные клиенты,
операционное удобство и т.п.). Эти другие показатели представлены в
исходных данных (табл.П1) в виде экспертного рейтинга U
i
. Таким образом,
ценность товаров определяется двумя факторами:
- прибыльностью товара R;
- экспертным рейтингом товара U.
Значимость этих факторов для компании ξ
R
, ξ
U
устанавливается по таблице
исходных данных (табл.П4).
Для корректирования плана закупок с учетом коммерческой ценности
товаров используется метод относительных предпочтений (МОП). Суть
метода заключается в расчете весовых коэффициентов значимости товаров
на основе парных сравнений факторов и товаров.
Общий алгоритм МОП в матричном виде выглядит следующим
образом.
1) Формирование матрицы предпочтений факторов.
Имеется m наименований товаров и n=2 факторов (факторы предпочтения).
Показатели значимости факторов ξ
R
, ξ
U
сравниваются попарно между собой
путем деления значения одного на значение другого. Результаты называются
отношениями предпочтения и записываются построчно в виде матрицы с
элементами
46
j
i
ij
a
(i=R,U; j=R,U).
(13)
То есть, матрица отношений предпочтения факторов будет иметь вид
1
/
/
1
1
1
21
12
R
U
U
R
a
a
A
.
(14)
2) Расчет весовых коэффициентов.
Вектор весовых коэффициентов предпочтения факторов
n
n
i
g
g
g
g
G
...
2
1
1
(15)
вычисляется по формуле
n
j
n
k
kj
ij
i
a
a
n
g
1
(16)
при условии
n
i
i
g 1
. В данной формуле a
ij
– элементы матрицы парных
сравнений.
3) Определение матриц предпочтений товаров по факторам.
Сравнивая попарно товары по каждому из факторов и записывая эти
сравнения в виде отношений предпочтения (13-14), получим две (n=2)
матрицы (B, D) порядка m (по количеству факторов):
- матрица предпочтений товаров по прибыльности В
m
m
ij
b
B
1
....
...
...
...
....
1
....
1
2
1
2
21
1
12
m
m
m
m
b
b
b
b
b
b
, где
j
i
ij
R
R
b
;
(17)
- матрица предпочтений товаров по рейтингу D
1
....
...
...
...
....
1
....
1
2
1
2
21
1
12
m
m
m
m
m
m
ij
d
d
d
d
d
d
d
D
,
(18)
47
где
N
k
kj
ki
ij
U
U
N
d
1
,
,
1
, N – количество экспертов (N=10).
В данном случае d
ij
определяется усреднением отношений экспертных
оценок. Например:
10
1
12
1
2
1
1
2
10
k
k
k
U
Т
d
Т
U
,
10
1
13
1
3
1
1
3
10
k
k
k
U
Т
d
Т
U
и т.д.
4) Весовые коэффициенты предпочтения товаров по факторам.
Используя для расчетов формулу (16), для матриц (17-18) получим два
соответствующих им весовых вектора Gb и Gd:
m
m
i
gb
gb
gb
gb
Gb
...
2
1
1
,
m
m
i
gd
gd
gd
gd
Gd
...
2
1
1
,
(19)
из которых формируется агрегированная весовая матрица вариантов решений
m
m
m
i
gd
gd
gd
gb
gb
gb
h
H
...
...
2
1
2
1
2
.
(20)
5) Весовые коэффициенты коммерческой ценности товаров.
Конечное решение задачи определения весов товаров представляет собой
вектор V, определяемый произведением матрицы H (20) на вектор G (15)
m
m
m
m
i
v
v
v
g
g
gd
gd
gd
gb
gb
gb
G
H
v
V
...
...
...
2
1
2
1
2
1
2
1
1
.
(21)
Расчетная форма для вычислений весовых коэффициентов по формуле
(16) представлена в табл.30. (
50
R
;
50
U
.)
48
Таблица 30
Расчетная форма для вычисления весовых коэффициентов
i ↓
Матрица А
j →
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
∑a
kj
12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0
Промежуточная матрица и весовые коэффициенты
Промежуточная матрица
Вес
a
ij
/∑a
kj
g
i
=
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08
1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
49
Таблица 31
Форма представления данных для МОП-анализа
Товар
Прибыльность, R
Рейтинг, U
Т21
1829,00
40
Т18
1237,50
90
Т22
1120,00
55
Т20
854,00
30
Т23
840,00
70
Т17
808,00
88
Т24
760,00
80
Т10
690,00
90
Т26
650,00
35
Т9
612
80
Т2
600
85
Т3
585
90
Значимость фактора:
ξ
R
= 50%
ξ
U
=50%
После умножения матриц получим вектор:
(0,125; 0,092; 0,081; 0,061; 0,064; 0,064; 0,060; 0,071; 0,068; 0,237; 0,039;
0,038)
4.2. Расчет требуемых бюджетов товаров
Требуемые бюджеты товаров с учетом их коммерческой значимости v
i
вычисляются по формуле
B
i
= B
A∙
v
i
,
(22)
где: B
A
– общий бюджет товаров группы А.
Рассчитанные таким образом бюджеты отличаются от желаемых
(оптимальных) S
0i
, полученных из модели хозяйственного риска (12), но зато
удовлетворяют требованию ограничения на общий бюджет группы В
А
.
4.3.
Расчет
оптимальных бюджетов с учетом
ограничений
50
Для определения оптимальных бюджетов товаров с учетом ограничения
на групповой
бюджет необходимо
решить следующую
задачу
математического программирования:
Минимизировать целевую функцию
m
i
i
i
B
Z
F
1
2
min
)
(
(23)
при ограничениях
A
m
i
i
B
Z
1
,
i
i
S
Z
0
для всех i=1,2,…. m.
В модели (23) Z
i
– искомые оптимальные бюджеты m товаров группы
А. В данной модели бюджеты товаров не превышают оптимальных по риску
и корректируются с учетом значимости товаров для компании. Для решения
данной задачи необходимо использовать инструмент ПОИСК РЕШЕНИЯ.
Расчетная форма для организации вычислений представлена в табл.25.
6.4. Расчет объемов закупок с учетом ограничений
Оптимальный план закупок товаров группы А с учетом ограничения на
бюджет рассчитывается после решения задачи (23) по формуле
ui
i
i
C
Z
Q
0
(24)
где С
иi
– издержки, связанные с приобретением единицы i-го товара
Таблица 32. Расчетная форма для оптимизации бюджетов и расчета объемов
закупок товаров
Общий бюджет товаров группы А
В
А
=
21201,41
Товар
С
иi
B
i
S
0i
Z
i
(Z
i
-B
i
)
2
Q
oi
=Z
i
/C
иi
Т21
5,1
3416,30 17423 3416,30
0,00
669,86
Т18
21,05 2507,33 52779 2507,33
0,00
119,11
Т22
11
2210,69 24318 2210,69
0,00
200,97
Т20
7,2
1679,25 12091 1679,25
0,00
233,23
Т23
31
1758,02 54498 1758,02
0,00
56,71
Т17
17,95 1748,35 31383 1748,35
0,00
97,40
Т24
8
1643,44 13148 1643,44
0,00
205,43
Т10
7
1935,46 13548 1935,46
0,00
276,49
51
Т26
21
1865,26 39170 1865,26
0,00
88,82
Т9
12,9 6473,72 83511 6473,72
0,00
501,84
Т2
16
1053,05 16849 1053,05
0,00
65,82
Т3
6,05 1026,73 6211,7 1026,73
0,00
169,71
0,00
)
(
2
1
i
m
i
i
B
Z
F
Таким образом, в последнем столбце таблицы получен оптимальный
план закупок товаров группы А.
52
Литература
1.
Дьяконов В.П. Энциклопедия Math Cad 2001 I и Math Cad 11. –
М.: СОЛОН-Пресс, 2004.
2.
Корпоративная логистика. 300
ответов
на
вопросы
профессионалов / В.И. Сергеев и др. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 976 с.
3.
Микони С.В. Теория и практика рационального выбора. – М.:
Маршрут, 2004. - 463 с.
4.
Мур Дж., Уэдерфорд Л. Экономическое моделирование в
Microsoft Excel – Изд. Дом Вильямс, 2004.
5.
Решение экономических задач на компьютере. /А.В. Каплан и др.
– М.: ДМК Пресс, СПб.: Питер, 2004. – 600 с.
6.
Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управление запасами. – СПб.:
Питер, 2001. – 384 с.
7.
Сток Д.Р., Ламберт В.М. Стратегическое управление логистикой
– М.: ИНФРА-М, 2005. - 797 с.
8.
Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой
деятельности (учебник) - М.: Финансы и статистика, 2001.
9.
Шикин Е.Б., Чхартишвили А.Г. Математические методы и
модели в управлении (учебное пособие) - М.: Дело, 2000.
Информация о работе Оптимальное планирование закупок при случайном спросе на товары