Оптимальное планирование закупок при случайном спросе на товары
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Октября 2013 в 14:08, курсовая работа
Описание работы
В данной работе необходимо было определить оптимальный размер
закупок при случайном спросе на товары,а также бюджет товаров группы А. В
группу А попало 13 товаров из 28, доля которых составляет W
a
=46,428.
Содержание работы
1 Исходные данные для проектирования...........................................................3
2 АВС - анализ прибыльности товаров..............................................................4
2.1 Расчет прибыли от продажи товаров в последнем месяце.......................4
2.2 Определение среднего значения прибыли от продаж по всей товарной
номенклатуре....................................................................................................6
2.3 Построение вариационного ряда товаров по прибыльности ...................6
2.4 Расчет и построение кумулятивной кривой прибыльности товаров.......8
2.5 Деление товаров на категории и определение доли товаров группы А..9
2.6 Расчет бюджета товаров группы А.......................................................... 10
3 Прогнозирование продаж товаров группы А................................................ 11
3.1 Расчет коэффициентов линейной модели тренда для товаров группы
А. ................................................................................................................... 11
3.2 Расчет параметров модели дисперсии ошибки прогноза и
определение доверительных границ прогноза продаж товаров группы А .19
3.3 Определение доверительных границ прогноза продаж товаров
группы А.........................................................................................................26
4 Определение оптимальных размеров заказов товаров.................................32
4.1 Расчет оптимальных заказов....................................................................32
4.2 Определение оптимальных бюджетов товаров ......................................48
Заключение.........................................................................................................49
Библиографический список............................................................................... 50
Файлы: 1 файл
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Омский государственный университет путей сообщения
Кафедра «Экономика транспорта, логистика и управление качеством»
Расчетно-графическия работа
по дисциплине «Экономико-математические методы и модели в логистике»
Оптимальное планирование закупок при случайном спросе на товары
Вариант 59
Выполнила:
студент группы 59г
_________
Фамилия И.О.
Проверил:
доцент кафедры ЭТЛиУК
Симак Р.С.
Омск 2012
Содержание
1 Исходные данные для проектирования...........................................................3
2 АВС - анализ прибыльности товаров..............................................................4
2.1 Расчет прибыли от продажи товаров в последнем месяце.......................4
2.2 Определение среднего значения прибыли от продаж по всей товарной
номенклатуре....................................................................................................6
2.3 Построение вариационного ряда товаров по прибыльности ...................6
2.4 Расчет и построение кумулятивной кривой прибыльности товаров.......8
2.5 Деление товаров на категории и определение доли товаров группы А..9
2.6 Расчет бюджета товаров группы А.......................................................... 10
3 Прогнозирование продаж товаров группы А................................................ 11
3.1 Расчет коэффициентов линейной модели тренда для товаров группы
А. ................................................................................................................... 11
3.2 Расчет параметров модели дисперсии ошибки прогноза и
определение доверительных границ прогноза продаж товаров группы А .19
3.3 Определение доверительных границ прогноза продаж товаров
группы А.........................................................................................................26
4 Определение оптимальных размеров заказов товаров.................................32
4.1 Расчет оптимальных заказов....................................................................32
4.2 Определение оптимальных бюджетов товаров ......................................48
Заключение.........................................................................................................49
Библиографический список............................................................................... 50
3
1 Исходные данные для проектирования
Исходные данные представлены в табл. 1.
Таблица 1 – Рейтинг и объемы продаж товаров за 7 месяцев
Объемы продаж по месяцам, Qi
Цифра: 2
Товар
1мес 2мес 3мес 4мес 5мес 6мес 7мес
Рейтинг
Ui
Сп Сз Ст
Сх
Ср
1
80
85
81
90
87
95
100
80
17 12 0,4
0,1
0,5
2
160
150
170
168
190
187
200
85
19 15 0,65 0,15 0,2
3
250
260
260
280
270
290
300
90
8
5
0,5 0,25 0,3
4
180
180
170
160
165
160
150
70
11 7
0,5
0,3
0,3
5
60
65
65
63
67
68
70
85
16 12 0,6
0,3
0,2
6
70
73
72
78
76
77
80
80
23 17 0,6
0,3
0,2
7
28
33
30
37
36
38
40
60
14 10 0,7
0,2
0,1
8
130
125
120
130
120
115
110
75
15 11 0,8
0,2
0,1
9
100
115
110
112
115
118
120
80
18 12 0,5
0,2
0,2
10
250
240
240
245
230
235
230
90
10 6
0,7
0,2
0,1
11
35
38
40
39
46
47
50
83
14 9
0,8
0,1
0,1
12
50
55
54
56
58
57
60
70
10 7
0,8 0,15 0,1
13
70
78
75
76
80
87
90
65
6
4
0,8
0,1
0,1
14
98
105
100
103
107
108
110
50
7
3
0,8
0,1
0,1
15
100
108
110
112
117
118
120
78
13 8
0,8
0,2
0,1
16
120
128
125
135
133
137
140
85
5
2
0,7
0,2 0,15
17
140
150
150
152
157
158
160
88
23 17 0,7
0,1 0,15
18
270
272
265
260
258
250
250
90
26 20 0,8
0,1 0,15
19
260
262
258
264
265
269
270
70
8
5
0,9
0,1 0,15
20
320
322
318
310
312
308
305
30
10 6
0,8
0,2
0,2
21
330
328
327
320
315
312
310
40
11 4
0,7
0,2
0,2
22
265
263
270
275
274
276
280
55
15 10 0,5
0,2
0,3
23
200
203
202
207
206
208
210
70
13 8 0,45 0,25 0,3
24
210
211
205
200
198
195
190
80
12 7
0,6
0,2
0,2
25
110
115
122
132
130
135
140
45
20 15 0,55 0,15 0,3
26
115
118
117
121
126
127
130
35
26 20 0,3
0,3
0,4
27
80
87
85
87
89
93
95
25
36 30 0,3
0,3
0,4
28
65
68
72
74
78
79
80
50
34 25 0,3
0,3
0,4
4
Таблица 2 – Дополнительные данные
Значимость
факторов, %
Общий
бюджет
(тыс.ед), В
0
Горизонт
прогнозирования,
Δt
Доверительная
вероятность, β
Процентная
ставка, γ
ξ
R
ξ
U
45
3
0,1
5
50
50
2 АВС - анализ прибыльности товаров
Замечено, что номенклатура доходных (затратных) товаров ограничено и,
в принципе, отвечает известному правилу Парето, согласно которому большую
часть прибыли компании приносит весьма ограниченная номенклатура товаров.
Естественно, при планировании закупок этот факт желательно учитывать. В
целом задача связана с формированием ранжированной по важности
номенклатуры запасов на товарном складе. В теории управления запасами
подобные задачи рассматриваются с точки зрения спроса или стоимости
запасов (АВС и XYZ анализ) и не имеют четкого алгоритма решения.
Используя табличный процессор Excel, необходимо решить задачу по
номенклатуре товаров с делением на три группы (A-B-C), используя в качестве
критерия прибыль от их продажи в последнем (7-ом) месяце. Группы АВС
определяются аналитически и графически в виде диаграммы Парето.
2.1 Расчет прибыли от продажи товаров в последнем месяце
Прибыль от продажи i-того товара определили по формуле:
R
i
= D
i
∙ S
i
,
(1)
где: D
i =
Q
i
∙ C
ni
– общий доход от продажи i-того товара;
S
i
= Q
i
∙ C
ui
– общие издержки, связанные с i-м товаром;
C
ui
= C
зi
+ C
mi
+ C
xi +
C
pi
– удельные издержки;
Q
i
– объем продаж i-го товара в 7 месяце;
C
ni
– продажная цена;
5
C
зi
– закупочная цена;
C
mi
– транспортные расходы;
C
xi
– затраты на хранение;
C
pi
– затраты на реализацию
Результаты расчета прибыли от продажи товаров в последнем месяце
представлены в табл. 3.
Таблица 3 – Расчет прибыли от продажи товаров
Товар
R
i
D
i
S
i
C
ui
Т1
400,0
1700
1300,0
13
Т2
600,0
3800
3200,0
16
Т3
585,0
2400
1815,0
6,05
Т4
435,0
1650
1215,0
8,1
Т5
203,0
1120
917,0
13,1
Т6
392,0
1840
1448,0
18,1
Т7
120,0
560
440,0
11
Т8
319,0
1650
1331,0
12,1
Т9
612,0
2160
1548,0
12,9
Т10
690,0
2300
1610,0
7
Т11
200,0
700
500,0
10
Т12
117,0
600
483,0
8,05
Т13
90,0
540
450,0
5
Т14
330,0
770
440,0
4
Т15
468,0
1560
1092,0
9,1
Т16
273,0
700
427,0
3,05
Т17
808,0
3680
2872,0
17,95
Т18
1237,5
6500
5262,5
21,05
Т19
499,5
2160
1660,5
6,15
Т20
854,0
3050
2196,0
7,2
Т21
1829,0
3410
1581,0
5,1
Т22
1120,0
4200
3080,0
11
Т23
840,0
2730
1890,0
9
Т24
760,0
2280
1520,0
8
Т25
560,0
2800
2240,0
16
Т26
650,0
3380
2730,0
21
Т27
475,0
3420
2945,0
31
Т28
640,0
2720
2080,0
26
6
2.2 Определение среднего значения прибыли от продаж по всей
товарной номенклатуре
Деление товаров на группы строится на сравнении прибыли от продажи
каждого товара с ее средним значением по всей номенклатуре. Среднее
значение прибыли от продаж находится по формуле:
N
i
i
R
N
R
1
1
,
(2)
где: N – общее количество наименований товаров (N = 28).
Или в процентах:
N
N
i
i
R
R
ср
К
100
100
1
,
(3)
Результаты определения среднего значения прибыли от продаж по всей
товарной номенклатуре представлены в таблице 4.
Таблица 4 – Результаты определения среднего значения прибыли от продаж по
всей товарной номенклатуре
R
R
сред
K
ср
16107,0
575,25
3,57142857
2.3 Построение вариационного ряда товаров по прибыльности
Исходные данные по товарам проранжировали в порядке убывания
прибыли от их продаж в последнем месяце. Технология и алгоритм процедуры
следующие:
после расчета прибыли по формуле (4) получили вектор прибыльности
товаров:
7
N
R
.....
R
R
R
N
j
j
R
3
2
1
1
,
(4)
полученный вектор
N
j
j
R
1
путём сортировки преобразовали в
убывающий вариационный ряд по формуле:
N
K
K
K
K
N
j
j
К
.....
3
2
1
1
,
(5)
Результаты построения вариационного ряда товаров по прибыльности
представлены в таблице 5.
Таблица 5 – Результаты построения вариационного ряда
Затраты
Товар
Q
i
C
ni
C
зi
C
тi
C
xi
C
pi
R
i
S
i
K
i
,%
Z
i
=K
i
Т1
100
17
12
0,4
0,1
0,5
1300,0
400,0
2,48
11,4
Т2
200
19
15
0,65 0,15
0,2
3200,0
600,0
3,73
7,7
Т3
300
8
5
0,5
0,25
0,3
1815,0
585,0
3,63
7,0
Т4
150
11
7
0,5
0,3
0,3
1215,0
435,0
2,70
5,3
Т5
70
16
12
0,6
0,3
0,2
917,0
203,0
1,26
5,2
Т6
80
23
17
0,6
0,3
0,2
1448,0
392,0
2,43
5,0
Т7
40
14
10
0,7
0,2
0,1
440,0
120,0
0,75
4,7
Т8
110
15
11
0,8
0,2
0,1
1331,0
319,0
1,98
4,3
Т9
120
18
12
0,5
0,2
0,2
1548,0
612,0
3,80
4,0
Т10
230
10
6
0,7
0,2
0,1
1610,0
690,0
4,28
4,0
Т11
50
14
9
0,8
0,1
0,1
500,0
200,0
1,24
3,8
Т12
60
10
7
0,8
0,15
0,1
483,0
117,0
0,73
3,7
Т13
90
6
4
0,8
0,1
0,1
450,0
90,0
0,56
3,6
Т14
110
7
3
0,8
0,1
0,1
440,0
330,0
2,05
3,5
Т15
120
13
8
0,8
0,2
0,1
1092,0
468,0
2,91
3,1
Т16
140
5
2
0,7
0,2
0,15
427,0
273,0
1,69
2,9
Т17
160
23
17
0,7
0,1
0,15
2872,0
808,0
5,02
2,9
Т18
250
26
20
0,8
0,1
0,15
5262,5
1237,5
7,68
2,7
Т19
270
8
5
0,9
0,1
0,15
1660,5
499,5
3,10
2,5
Т20
305
10
6
0,8
0,2
0,2
2196,0
854,0
5,30
2,4
Т21
310
11
4
0,7
0,2
1581,0
1829,0
11,36
2,0
8
Окончание таблицы № 5
Т22
280
15
10
0,5
0,2
0,3
3080,0
1120,0
6,95
2,0
Т23
210
13
8
0,45 0,25
0,3
1890,0
840,0
5,22
2,0
Т24
190
12
7
0,6
0,2
0,2
1520,0
760,0
4,72
1,7
Т25
140
20
15
0,55 0,15
0,3
2240,0
560,0
3,48
1,3
Т26
130
26
20
0,3
0,3
0,4
2730,0
650,0
4,04
1,2
Т27
95
36
30
0,3
0,3
0,4
2945,0
475,0
2,95
0,7
Т28
80
34
25
0,3
0,3
0,4
2080,0
640,0
3,97
0,7
сумма
48273,0
16107,0
100,00
100
2.4 Расчет и построение кумулятивной кривой прибыльности товаров
Кумулятивная прямая (диаграмма Парето) строится по вектору
накопленной прибыли от продажи товаров, рассчитываемому после
ранжирования (в % ) по формуле:
k
j
j
K
k
W
1
,
(6)
для всех k = 1,2,…,N.
Результаты расчета и построения кумулятивной кривой прибыльности
товаров представлены в таблице 6.
Таблица 6 – Результаты расчета
Товар
Объемы продаж по месяцам, Qi
1 мес
2 мес
3 мес 4 мес 5 мес 6 мес 7 мес
S
K
W
k
T21
330
328
327
320
315
312
310
1581 11,4 11,4
T18
270
272
265
260
258
250
250 5262,5 7,7 19,0
T22
265
263
270
275
274
276
280
3080
7,0 26,0
T20
320
322
318
310
312
308
305
2196
5,3 31,3
T23
200
203
202
207
206
208
210
1890
5,2 36,5
T17
140
150
150
152
157
158
160
2872
5,0 41,5
T24
210
211
205
200
198
195
190
1520
4,7 46,2
T10
250
240
240
245
230
235
230
1610
4,3 50,5
T26
115
118
117
121
126
127
130
2730
4,0 54,6
T28
65
68
72
74
78
79
80
2080
4,0 58,5
T9
100
115
110
112
115
118
120
1548
3,8 62,3
T2
160
150
170
168
190
187
200
3200
3,7 66,1
9
Окончание таблицы № 6
T3
250
260
260
280 270 290 300 1815 3,6
69,7
T25
110
115
122
132 130 135 140 2240 3,5
73,2
T19
260
262
258
264 265 269 270 1660,5 3,1
76,3
T27
80
87
85
87
89
93
95
2945 2,9
79,2
T15
100
108
110
112 117 118 120 1092 2,9
82,1
T4
180
180
170
160 165 160 150 1215 2,7
84,8
T1
80
85
81
90
87
95 100 1300 2,5
87,3
T6
180
180
170
160 165 160 150 1448 2,4
89,7
T14
98
105
100
103 107 108 110
440
2,0
91,8
T8
130
125
120
130 120 115 110 1331 2,0
93,8
T16
120
128
125
135 133 137 140
427
1,7
95,5
T5
60
65
65
63
67
68
70
917
1,3
96,7
T11
35
38
40
39
46
47
50
500
1,2
98,0
T7
28
33
30
37
36
38
40
440
0,7
98,7
T12
50
55
54
56
58
57
60
483
0,7
99,4
T13
70
78
75
76
80
87
90
450
0,6
100,0
2.5 Деление товаров на категории и определение доли товаров группы
А
.
Деление товаров на категории выполняется аналитически и графически.
Аналитический расчет заключается в следующем:
1) все товары с прибыльностью выше средней относятся к категории А.
То есть, по табл.6 все товары с К
i
≥ К
ср
следует отнести к категории А и по той
же таблице найти долю этой группы в общей прибыли W
А
.;
2) подсчитывается количество товаров группы А - N
A
соответствующая
этой группе товаров прибыль в % по кумулятивному ряду W
A
. С учетом этих
данных находится средняя прибыль по оставшейся номенклатуре товаров.
A
N
N
A
W
ВС
К
100
,
(7)
3) к группе товаров категории В следует отнести те товары, для которых
выполняется правило К
ср
> К
j
≥ K
BC
.
Остальные товары составляют группу С.
10
Рисунок 1 – Диаграмма Парето: АВС – анализ номенклатуры товаров
Результаты деления товаров на категории и определения доли товаров
группы А представлены в таблице 7.
Таблица 7 – Результаты деления товаров на категории и определения доли
товаров группы А
Группа
Количество
W
a
К
BC
А
13
46,428
1,44
В
10
35,714
1,44
С
5
17,857
1,44
2.6 Расчет бюджета товаров группы А.
Бюджет товаров группы А определяется через заданный в исходных
данных общий бюджет В
0
в условных единицах по формуле:
1000
100
0
В
А
γ
А
В
,
(8)
где
À
- доля затрат в %, приходящаяся на группу товаров категории А. Эта доля
находится из таблице 6 по формуле:
11
100
1
N
j
j
S
A
S
А
γ
,
(9)
в которой S
A
- это суммарные затраты на товары группы А по таблице 6.
90
,
59
100
49
,
58635
14
,
3510
*
А
γ
;
4,
27255
1000
*
100
5,
45
*
90
,
59
А
В
3 Прогнозирование продаж товаров группы А.
Прогнозирование продаж выполняется для всех товаров группы А и
осуществляется по временным рядам Q
i
(i=1,2,...n). Горизонт прогнозирования
∆t и доверительная вероятность прогноза β входят в состав исходных данных.
Для прогнозирования используется линейная модель тренда с доверительными
границами для зависимой переменной Q.
3.1 Расчет коэффициентов линейной модели тренда для товаров группы
А.
Параметры модели прогнозирования:
t
b
a
Q
,
(10)
определяются методом наименьших квадратов. Для их расчетов можно
применит разные способы.
Первый заключается в формировании в среде Excel точечного графика
Q(t) с последующим построением линии тренда.
12
Рисунок 2 - Коэффициенты линейной модели тренда для Товара 21
Рисунок 3 - Коэффициенты линейной модели тренда для Товара 18
13
Рисунок 4 - Коэффициенты линейной модели тренда для Товара 22
Рисунок 5 - Коэффициенты линейной модели тренда для Товара 20
14
Рисунок 6 - Коэффициенты линейной модели тренда для Товара 23
Рисунок 7 - Коэффициенты линейной модели тренда для Товара 17
15
Рисунок 8 - Коэффициенты линейной модели тренда для Товара 24
Рисунок 9 - Коэффициенты линейной модели тренда для Товара 10
16
Рисунок 10 - Коэффициенты линейной модели тренда для Товара 26
Рисунок 11 - Коэффициенты линейной модели тренда для Товара 28
17
Рисунок 12 - Коэффициенты линейной модели тренда для Товара 9
Рисунок 13 - Коэффициенты линейной модели тренда для Товара 2
18
Рисунок 14 - Коэффициенты линейной модели тренда для Товара 3
Второй способ состоит в использовании встроенных функций Excel.
Таблица 8 – Встроенные функции Excel, используемые для прогнозирования
Параметры
Обозначение
Среднее значение аргумента t (мес.)
t
ср
Коэффициент корреляции
r
Коэффициенты линейной модели тренда
а, б
Статистика Стьюдента
t
β
Результаты представлены в таблице 9.
Таблица 9 – Результаты прогнозирования
Т21
Т18
Т22
Т20
Т23
Т17
Т24
Т10
t
ср
548,9
885,9
622,9
548,9
415,8
492,4
366,1
410
r
-0,94
-0,97
-0,94
-0,94
0,95
0,94
-0,99
-0,83
a
324,84
276,57
261,14
324,86
198,86
140,57
215,43
250
b
-2,82
-3,96
2,68
-2,82
1,57
2,96
-3,54
-2,86
t
β
2,015
2,015
2,015
2,015
2,015
2,015
2,015
2,015
19
Прoдолжение таблицы 9
Т26
Т28
Т9
Т2
Т3
t
ср
448
324,5
292,3
553,1
465,6
r
0,97
0,98
0,83
0,92
0,94
a
111,71
63,28
102,71
144,43
241,43
b
2,57
2,61
2,54
7,64
7,86
t
β
2,015
2,015
2,015
2,015
2,015
3.2.Расчет параметров модели дисперсии ошибки прогноза и
определение доверительных границ прогноза продаж товаров
группы А
Для интервального прогноза необходимо вычислить дисперсию ошибки
независимой переменной σ
Q
2
, временная модель которой определяется
выражением
t
ab
K
t
b
σ
а
σ
(t)
Q
σ
2
2
2
2
,
(11)
где
2
b
ср
t
ab
К
- корреляционный момент коэффициентов модели,
i
i
t
n
ср
t
1
Входящие дисперсии ошибок коэффициентов определяются через
стандартные ошибки или по формулам:
i
ср
i
i
i
а
t
t
n
t
2
2
2
0
2
)
(
,
(12)
i
ср
i
b
t
t
2
2
0
2
)
(
,
(13)
2
2
0
2
1
i
i
i
i
t
b
a
Q
n
,
(14)
20
Результаты прогнозирования продаж для Товара 21 представлены в
таблице 10.
Таблица 10 – Результаты прогнозирования продаж для Товара 21
Доверительные
границы
,
i
t мес.
,
i
Q ед.
t
b
a
t
Q
)(
2
)(t
Q
Q
i
2
t
2
)
(
ср
t
t
)(t
Q
в
Q
н
Q
1
320
322,1
4,1
1
9
1,6
325,3
318,7
2
322
319,2
7,8
4
4
1,3
321,8
316,6
3
318
316,4
2,6
9
1
1,0
318,4
314,3
4
310
313,6
12,8
16
0
0,9
315,4
311,7
5
312
310,8
1,6
25
1
1,0
312,8
308,7
6
308
307,9
0,0
36
4
1,3
310,5
305,3
И
с
ход
н
ы
е
д
а
н
н
ы
е
7
305
305,1
0,0
49
9
1,6
308,4
301,8
8
302,3
2,0
306,4
298,2
9
299,4
2,4
304,4
294,5
П
рог
н
оз
10
296,6
2,9
302,4
290,9
Сумма
Σ
28,8
140
28
Результаты прогнозирования продаж для Товара 18 представлены в
таблице 11.
Таблица 11 – Результаты прогнозирования продаж для Товара 18
Доверительные
границы
,
i
t мес.
,
i
Q ед.
t
b
a
t
Q
)(
2
)(t
Q
Q
i
2
t
2
)
(
ñð
t
t
)(t
Q
в
Q
н
Q
1
270
272,6
6,8
1
9
1,7
275,9
269,3
2
272
268,6
11,3
4
4
1,3
271,3
266,1
3
265
264,7
0,1
9
1
1,02
266,7
262,6
4
260
260,7
0,5
16
0
0,9
262,6
258,9
5
258
256,8
1,6
25
1
1,02
258,8
254, 7
6
250
252,8
7,8
36
4
1,3
255,4
250,8
И
с
ход
н
ы
е
д
а
н
н
ы
е
7
250
248,8
1,4
49
9
1,7
252,2
245,5
8
244,9
2,04
248,9
240,7
9
240,9
2,5
245,9
235,9
П
рог
н
о
з
10
236,9
2,9
242,8
231,1
Сумма
Σ
29,4
140
28
21
Результаты прогнозирования продаж для Товара 22 представлены в
таблице 12.
Таблица 12 – Результаты прогнозирования продаж для Товара 22
Доверительные
границы
,
i
t мес.
,
i
Q ед.
t
b
a
t
Q
)(
2
)(t
Q
Q
i
2
t
2
)
(
ñð
t
t
)(t
Q
в
Q
н
Q
1
265
263,8
1,4
1
9
1,5
266,9
260,7
2
263
266,5
12,2
4
4
1,2
268,9
264,1
3
270
269,2
0,7
9
1
0,9
271,1
267,2
4
275
271, 9
9,9
16
0
0,8
273,5
270,1
5
274
274,5
0,3
25
1
0,9
276,4
272,6
6
276
277,2
1,5
36
4
1,2
279,6
274,8
И
с
ход
н
ы
е
д
а
н
н
ы
е
7
280
279,9
0,01
49
9
1,5
283,1
276, 8
8
282, 6
1,9
286,4
278,6
9
285,2
2,3
289,9
280,6
П
рог
н
оз
10
287,9
2,7
293,4
282,4
Сумма
Σ
25,9
140
28
Результаты прогнозирования продаж для Товара 20 представлены в
таблице 13.
Таблица 13 – Результаты прогнозирования продаж для Товара 20
Доверительные
границы
,
i
t мес.
,
i
Q ед.
t
b
a
t
Q
)(
2
)(t
Q
Q
i
2
t
2
)
(
ñð
t
t
)(t
Q
в
Q
н
Q
1
320
322,1
4,1
1
9
1,6
325,3
318, 7
2
322
319,2
7,8
4
4
1, 3
321,8
316,6
3
318
316,4
2,9
9
1
1,1
318,4
314,3
4
310
313, 6
12,8
16
0
0,9
315,4
311,7
5
312
310,7
1,6
25
1
1,1
312,8
308,7
6
308
307,9
0,01
36
4
1, 3
310,51
305,3
И
с
ход
н
ы
е
д
а
н
н
ы
е
7
305
305,1
0,01
49
9
1,6
308,4
301,8
8
302, 3
2, 1
306,4
298,2
9
299,5
2,4
304,4
294,5
П
рог
н
оз
10
296,6
2, 96
302,4
290,7
Сумма
Σ
28,8
140
28
22
Результаты прогнозирования продаж для Товара 23 представлены в
таблице 14.
Таблица 14 – Результаты прогнозирования продаж для Товара 23
Доверительные
границы
,
i
t мес.
,
i
Q ед.
t
b
a
t
Q
)(
2
)(t
Q
Q
i
2
t
2
)
(
ñð
t
t
)(t
Q
в
Q
н
Q
1
200
200,4
0,2
1
9
0,8
202,1
198,7
2
203
202
1
4
4
0,6
203,3
200,6
3
202
203,5
2,5
9
1
0,5
204,6
202,5
4
207
205,1
3,4
16
0
0, 5
206,1
204,1
5
206
206,7
0,5
25
1
0,5
207,7
205,6
6
208
208,2
0,1
36
4
0,6
209,6
206,9
И
с
ход
н
ы
е
д
а
н
н
ы
е
7
210
209,8
0,1
49
9
0,8
211,5
208,1
8
211,4
1,1
213,5
209,3
9
213
1,2
215,5
210,4
П
рог
н
оз
10
214,5
1,5
217,5
211,5
Сумма
Σ
7,7
140
28
Результаты прогнозирования продаж для Товара 17 представлены в
таблице 15.
Таблица 15 – Результаты прогнозирования продаж для Товара 17
Доверительные
границы
,
i
t мес.
,
i
Q ед.
t
b
a
t
Q
)(
2
)(t
Q
Q
i
2
t
2
)
(
ñð
t
t
)(t
Q
в
Q
н
Q
1
140
143,5
12,5
1
9
1,6
146,8
140,1
2
150
146,5
12,3
4
4
1,3
149,1
143,8
3
150
149,4
0,3
9
1
1,1
151,5
147,3
4
152
152,4
0,2
16
0
0,9
154,3
150,5
5
157
155,3
2,9
25
1
1,1
157,5
153,3
6
158
158,3
0,1
36
4
1,3
160,9
155,7
И
с
ход
н
ы
е
д
а
н
н
ы
е
7
160
161,3
1,7
49
9
1,6
164,6
157,9
8
164,2
2, 1
168,3
160,1
9
167,2
2, 5
172,2
162,2
П
рог
н
оз
10
170,2
2,9
176,1
164,3
Сумма
Σ
29,6
140
28
Результаты прогнозирования продаж для Товара 24 представлены в таблице 16.
23
Таблица 16 – Результаты прогнозирования продаж для Товара 24
Доверительные
границы
,
i
t мес.
,
i
Q ед.
t
b
a
t
Q
)(
2
)(t
Q
Q
i
2
t
2
)
(
ñð
t
t
)(t
Q
в
Q
н
Q
1
210
211,8
3,5
1
9
1,1
214,1
209,6
2
211
208,4
6,9
4
4
0,8
210,1
206,5
3
205
204,8
0,0
9
1
0,6
206,2
203,4
4
200
201,3
1,6
16
0
0,6
202,5
200,1
5
198
197,7
0,1
25
1
0,6
199,1
196,3
6
195
194,2
0,6
36
4
0,8
195,9
192,4
И
с
ход
н
ы
е
д
а
н
н
ы
е
7
190
190,6
0,4
49
9
1,1
192,9
188,4
8
187,1
1,3
189,9
184,3
9
183,6
1,6
186,9
180,2
П
р
о
г
н
оз
10
180,0
1,9
184,1
176,1
Сумма
Σ
28,3
140
28
Результаты прогнозирования продаж для Товара 10 представлены в
таблице 17.
Таблица 17 – Результаты прогнозирования продаж для Товара 10
Доверительные
границы
,
i
t мес.
,
i
Q ед.
t
b
a
t
Q
)(
2
)(t
Q
Q
i
2
t
2
)
(
ñð
t
t
)(t
Q
в
Q
н
Q
1
250
247,1
8,1
1
9
3,1
253,4
240,7
2
240
244,2
18,3
4
4
2,4
249,2
239,2
3
240
241,4
2,1
9
1
1,9
245,370
3123
237,4
4
245
238,5
41,3
16
0
1,7
242,1
235,1
5
230
235,7
32,6
25
1
1,9
239,6
231,8
6
235
232,8
4,5
36
4
2,4
237,8
227,8
И
с
ход
н
ы
е
д
а
н
н
ы
е
7
230
230
0
49
9
3,1
236,3
223,6
8
227,1
64
3,9
235,1
219,3
9
224,2
81
4,7
233,7
214,8
П
рог
н
оз
10
221,4
100
5,5
232,5
210,2
Сумма
Σ
107,1
140
28
Результаты прогнозирования продаж для Товара 26 представлены в
таблице 18.
24
Таблица 18 – Результаты прогнозирования продаж для Товара 26
Доверительные
границы
,
i
t мес.
,
i
Q ед.
t
b
a
t
Q
)(
2
)(t
Q
Q
i
2
t
2
)
(
ñð
t
t
)(t
Q
в
Q
н
Q
1
115
114,2
0,5
1
9
1, 1
116,3
112,2
2
118
116,8
1,3
4
4
0,7
118,4
115,2
3
117
119,4
5,8
9
1
0,6
120,6
118,1
4
121
122
1
16
0
0,5
123,1
120,8
5
126
124,5
2,1
25
1
0,6
125,8
123,3
6
127
127,1
0, 1
36
4
0,7
128,7
125,5
И
с
ход
н
ы
е
д
а
н
н
ы
е
7
130
129,7
0,1
49
9
1, 1
131,7
127,6
8
132,2857143
1,2
134,8
129,7
9
134,8
1,4
137,8
131,8
П
рог
н
оз
10
137,4
1,7
140,9
133,8
Сумма
Σ
10,8
140
28
Результаты прогнозирования продаж для Товара 28 представлены в
таблице 19.
Таблица 19 – Результаты прогнозирования продаж для Товара 28
Доверительные
границы
,
i
t мес.
,
i
Q ед.
t
b
a
t
Q
)(
2
)(t
Q
Q
i
2
t
2
)
(
ñð
t
t
)(t
Q
в
Q
н
Q
1
65
65,8
0,7
1
9
0,8
67,5
64,2
2
68
68,5
0,2
4
4
0,6
69,7
67,2
3
72
71,1
0,7
9
1
0,5
72,1
70, 1
4
74
73,7
0,1
16
0
0,4
74,6
72,8
5
78
76,3
2,8
25
1
0,5
77,3
75,3
6
79
78,9
0, 1
36
4
0,6
80,2
77,6
И
с
ход
н
ы
е
д
а
н
н
ы
е
7
80
81,5
2,3
49
9
0,8
83,1
79,8
8
84,1
64
1,1
86,1
82,1
9
86,75
81
1,2
89,1
84,3
П
рог
н
оз
10
89,3
100
1,4
92,2
86,4
Сумма
Σ
7,1
140
28
Результаты прогнозирования продаж для Товара 9 представлены в
таблице 20.
25
Таблица 20 – Результаты прогнозирования продаж для Товара 9
Доверительные
границы
,
i
t мес.
,
i
Q ед.
t
b
a
t
Q
)(
2
)(t
Q
Q
i
2
t
2
)
(
ñð
t
t
)(t
Q
в
Q
н
Q
1
100
105,2
27,5
1
9
2,7
110,7
99,7
2
115
107,7
52,1
4
4
2,1
112,1
103,4
3
110
110,3
0,1
9
1
1,6
113,7
106,8
4
112
112,8
0,7
16
0
1,5
115,9
109,7
5
115
115,3
0,1
25
1
1,6
118,8
111,9
6
118
117,9
0, 1
36
4
2,1
122,2
113,5
И
с
ход
н
ы
е
д
а
н
н
ы
е
7
120
120,4
0,2
49
9
2,7
125,9
114,9
8
123
3,3
129,8
116,1
9
125,5
4,1
133,7
117,2
П
рог
н
оз
10
128,1
4,8
137,7
118,3
Сумма
Σ
80,8
140
28
Результаты прогнозирования продаж для Товара 2 представлены в
таблице 21.
Таблица 21 – Результаты прогнозирования продаж для Товара 2
Доверительные
границы
,
i
t мес.
,
i
Q ед.
t
b
a
t
Q
)(
2
)(t
Q
Q
i
2
t
2
)
(
ñð
t
t
)(t
Q
в
Q
н
Q
1
160
152, 1
62,8
1
9
5,1
162,3
141,7
2
150
159,7
94,3
4
4
4,1
167,8
151,6
3
170
167,3
6,9
9
1
3,1
173,7
160,9
4
168
175
49
16
0
2,8
180,7
169,2
5
190
182,6
54,1
25
1
3,1
189,1
176,2
6
187
190,2
10,7
36
4
4,1
198,3
182,1
И
с
ход
н
ы
е
д
а
н
н
ы
е
7
200
197,9
4,2
49
9
5,1
208,2
187,6
8
205,5
6,3
218,3
192,7
9
213,2
7,6
228,6
197,8
П
рог
н
оз
10
220,8
8,9
238,9
202,7
Сумма
Σ
282,43
140
28
Результаты прогнозирования продаж для Товара 3 представлены в
таблице 22.
26
Таблица 22 – Результаты прогнозирования продаж для Товара 3
Доверительные
границы
,
i
t ме
с.
,
i
Q ед
.
t
b
a
t
Q
)(
2
)(t
Q
Q
i
2
t
2
)
(
ñð
t
t
)(t
Q
в
Q
н
Q
1
250
249,2
0,5
1
9
4,4
258,2
240,2
2
260
257,1
8,1
4
4
3,4
264,1
250,1
3
260
265
25
9
1
2,7
270,5
259,4
4
280
272,8
51,1
16
0
2,4
277,8
267,8
5
270
280,7
114,7
25
1
2,7
286,2
275,1
6
290
288,5
2,1
36
4
3,4
295,6
281,5
И
с
ход
н
ы
е
д
а
н
н
ы
е
7
300
296,4
12,7
49
9
4,4
305,4
287,4
8
304,2
5,5
315,3
293,1
9
312,1428571
6,6
325,5
298,7
П
рог
н
оз
10
320
7,8
335,7
304,2
Сумма
Σ
214,2
140
28
3.3 Доверительные границы для прогнозируемых объемов продаж
товаров определяются по формуле:
)(
)(
)(
,
t
t
t
Q
t
Q
Q
н
в
,
(15)
где
t
- Статистика Стъюдента.
Результаты расчета верхней и нижней границ продаж для каждого из
товаров группы А при заданной доверительной вероятности β представляются в
виде таблиц и графиков. Графики для всех товаров группы могут быть
представлены на одном рисунке.
Рисунок 15 – График результатов прогнозирования продаж Товара 21
27
Рисунок 16 – График результатов прогнозирования продаж Товара 18
Рисунок 17 – График результатов прогнозирования продаж Товара 22
28
Рисунок 18 – График результатов прогнозирования продаж Товара 20
Рисунок 19 – График результатов прогнозирования продаж Товара 23
29
Рисунок 20 – График результатов прогнозирования продаж Товара 17
Рисунок 21 – График результатов прогнозирования продаж Товара 24
30
Рисунок 22 – График результатов прогнозирования продаж Товара 10
Рисунок 23 – График результатов прогнозирования продаж Товара 26
31
Рисунок 24 – График результатов прогнозирования продаж Товара 28
Рисунок 25 – График результатов прогнозирования продаж Товара 9
Рисунок 26 – График результатов прогнозирования продаж Товара 2
32
Рисунок 27 – График результатов прогнозирования продаж Товара 3
В заключении в точке упреждения
t
t
t
ïð
7
для всех товаров группы
определяются характеристики распределения объемов продаж в виде
параметров нормального распределения
)
(
ïð
t
Q
Q
и
)
(
ïð
Q
Q
t
:
2
2
1
exp
2
1
)
(
Q
Q
Q
Q
Q
f
,
(16)
Форма предоставления окончательных результатов приведена в таблице
23.
Таблица 23 – Окончательные результаты
Товары группы А
Параметр
нормального
распределения
Обозна
чение
Т21
Т18
Т22
Т20
Т23
Т17
Т24
Т10
Среднее, ед
Q
296,64
236,929 287,93
297
214,57 170,21 180,07 221,42
С.К.О., ед
Q
2,9
2,89792 2,7237
2,9
1,4846
2,912 1,9561 5,5328
Т26
Т28
Т9
Т2
Т3
Среднее, ед
137,43
89,3571 128,07 220,85 320,00
С.К.О., ед
1,76126 1,42499 4,805 8,9829 7,8246
4 Определение оптимальных размеров заказов товаров
Случайность спроса на товары, выраженная в виде распределения (10),
требует учета рисков при формировании запасов. Риски связаны с
иммобилизацией финансовых ресурсов в избыточных запасах и с упущенной
выгодой компании из-за недостатка товаров. Оптимальным считается заказ
(запас), минимизирующий общие потери, определяемые через штрафные
функции. Модели, формализующие задачи подобного типа, называют
моделями хозяйственного риска. В данном случае, используя эту модель,
следует определить оптимальные в указанном смысле объемы заказов всех
товаров группы А.
4.1 Расчет оптимальных заказов
33
Для расчётов интервал дискретизации следует принять равным ΔQ =1.
Расчёт составляющих общих издержек следует производить во всём диапазоне
спроса (на всём интервале), но суммируются только издержки с
положительным знаком (условное суммирование). К примеру, встроенная
функция условного суммирования данных в столбце D имеет следующий вид
=СУММЕСЛИ(D16:D63;">0") . Оптимальный заказ Q0 находится с помощью
инструмента ПОИСК РЕШЕНИЯ из меню СЕРВИС при ограничениях S0 =
Q0·Cи ≤ BA и Qв ≥ Q0 ≥ Qн. После выполнения расчетов следует построить
графики распределения спроса f(Q) и штрафных функций S1(Q)=С1(Q0-Q),
S2(Q)=С2(Q-Q0).
Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 3 представлены в
таблице 24.
Таблица 24 – Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 21
Расчет издержек
Штрафные функции
№ п/п
Q
f(Q)
C1(Q
0
-Q)f(Q)
C2(Q-Q
0
)f(Q)
C1(Q
0
-
Q)/10^3
C2(Q-
Q
0
)/10^3
1
290,9
0,019
0,088
-1,145
0,005
-0,059
2
291,9
0,036
0,148
-1,921
0,004
-0,053
3
292,9
0,060
0,218
-2,827
0,004
-0,047
4
293,9
0,088
0,280
-3,636
0,003
-0,041
5
294,9
0,115
0,314
-4,068
0,003
-0,035
6
295,9
0,133
0,303
-3,928
0,002
-0,029
7
296,9
0,137
0,249
-3,233
0,002
-0,024
8
297,9
0,125
0,171
-2,216
0,001
-0,018
9
298,9
0,102
0,092
-1,198
0,001
-0,012
10
299,9
0,073
0,033
-0,431
0,000
-0,006
11
300,9
0,047
0,000
0,000
0,000
0,000
12
301,9
0,027
-0,012
0,157
0,000
0,006
сумма
2,054
1,897
0,157
S1
S2
34
Рисунок 28 – Результаты поиска оптимального заказа на товар Т21
Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 18 представлены в
таблице 25.
Таблица 25 – Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 18
Расчет издержек
Штрафные функции
№
п/п
Q
f(Q)
C1(Q0-Q)f(Q)DQ
C2(Q-Q0)f(Q)DQ
C1(Q0-Q)/103
C2(Q-Q0)/103
1
231,1
0,018
0,167
-0,716
0,009
-0,040
2
232,1
0,034
0,275
-1,183
0,008
-0,035
3
233,1
0,057
0,396
-1,700
0,007
-0,030
4
234,1
0,085
0,491
-2,109
0,006
-0,025
5
235,1
0,113
0,519
-2,229
0,005
-0,020
6
236,1
0,132
0,456
-1,960
0,003
-0,015
7
237,1
0,137
0,317
-1,361
0,002
-0,010
8
238,1
0,127
0,146
-0,629
0,001
-0,005
9
239,1
0,104
0,000
0,000
0,000
0,000
10
240,1
0,076
-0,088
0,376
-0,001
0,005
11
241,1
0,049
-0,113
0,486
-0,002
0,010
12
242,1
0,028
-0,097
0,419
-0,003
0,015
сумма
4,048
2,767
1,281
S1
S2
35
Рисунок 29 – Результаты поиска оптимального заказа на товар Т18
Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 22 представлены в
таблице 26.
Таблица 26 – Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 22
Расчет издержек
Штрафные функции
№
п/п
Q
f(Q)
C1(Q0-
Q)f(Q)DQ
C2(Q-
Q0)f(Q)DQ
C1(Q0-
Q)/103
C2(Q-Q0)/103
1
282,4
0,019
0,115
-0,615
0,006
-0,032
2
283,4
0,038
0,198
-1,054
0,005
-0,028
3
284,4
0,064
0,290
-1,547
0,004
-0,024
4
285,4
0,096
0,362
-1,929
0,004
-0,020
5
286,4
0,126
0,378
-2,018
0,003
-0,016
6
287,4
0,144
0,324
-1,729
0,002
-0,012
7
288,4
0,144
0,216
-1,151
0,001
-0,008
8
289,4
0,126
0,094
-0,502
0,001
-0,004
9
290,4
0,096
0,000
0,000
0,000
0,000
10
291,4
0,064
-0,048
0,255
-0,001
0,004
11
292,4
0,037
-0,056
0,297
-0,002
0,008
12
282,4
0,019
0,115
-0,615
0,006
-0,032
сумма
2,530
1,977
0,553
S1
S2
36
Рисунок 30 – Результаты поиска оптимального заказа на товар Т22
Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 20 представлены в
таблице 27.
Таблица 27 – Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 20
Расчет издержек
Штрафные функции
№
п/п
Q
f(Q)
C1(Q0-
Q)f(Q)DQ
C2(Q-
Q0)f(Q)DQ
C1(Q0-
Q)/103
C2(Q-Q0)/103
1
290,8
0,015
0,074
-0,369
0,005
-0,025
2
291,8
0,029
0,128
-0,641
0,004
-0,022
3
292,8
0,050
0,195
-0,973
0,004
-0,020
4
293,8
0,077
0,257
-1,286
0,003
-0,017
5
294,8
0,105
0,293
-1,467
0,003
-0,014
6
295,8
0,127
0,285
-1,426
0,002
-0,011
7
296,8
0,137
0,231
-1,154
0,002
-0,008
8
297,8
0,132
0,147
-0,737
0,001
-0,006
9
298,8
0,112
0,063
-0,314
0,001
-0,003
10
299,8
0,085
0,000
0,000
0,000
0,000
11
300,8
0,057
-0,032
0,159
-0,001
0,003
12
301,8
0,034
-0,038
0,189
-0,001
0,006
сумма
2,021
1,673
0,348
S1
S2
37
Рисунок 31 – Результаты поиска оптимального заказа на товар Т20
Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 23 представлены в
таблице 28.
Таблица 28 – Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 23
Расчет издержек
Штрафные функции
№ п/п
Q
f(Q)
C1(Q0-
Q)f(Q)DQ
C2(Q-
Q0)f(Q)DQ
C1(Q0-
Q)/103
C2(Q-
Q0)/103
1
211,5
0,000
0,000
0,003
-0,016
2
212,5
0,108
0,228
-1,301
0,002
-0,012
3
213,5
0,214
0,300
-1,713
0,001
-0,008
4
214,5
0,269
0,188
-1,075
0,001
-0,004
5
215,5
0,214
0,000
0,000
0,000
0,000
6
216,5
0,108
-0,076
0,434
-0,001
0,004
сумма
1,149
0,716
0,434
S1
S2
38
Рисунок 32 – Результаты поиска оптимального заказа на товар Т23
Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 17 представлены в
таблице 29.
Таблица 29 – Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 17
Расчет издержек
Штрафные функции
№
п/п
Q
f(Q)
C1(Q0-
Q)f(Q)DQ
C2(Q-
Q0)f(Q)DQ
C1(Q0-
Q)/103
C2(Q-
Q0)/103
1
164,5
0,021
0,164
-0,831
0,008
-0,040
2
165,5
0,038
0,264
-1,339
0,007
-0,035
3
166,5
0,062
0,371
-1,876
0,006
-0,030
4
167,5
0,090
0,449
-2,272
0,005
-0,025
5
168,5
0,116
0,464
-2,348
0,004
-0,020
6
169,5
0,133
0,399
-2,021
0,003
-0,015
7
170,5
0,136
0,272
-1,375
0,002
-0,010
8
171,5
0,123
0,123
-0,623
0,001
-0,005
9
172,5
0,099
0,000
0,000
0,000
0,000
10
173,5
0,071
-0,071
0,360
-0,001
0,005
11
174,5
0,045
-0,090
0,458
-0,002
0,010
12
175,5
0,026
-0,077
0,389
-0,003
0,015
сумма
3,712
2,506
1,207
S1
S2
39
Рисунок 33 – Результаты поиска оптимального заказа на товар Т17
Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 24 представлены в
таблице 30.
Таблица 30 – Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 24
Расчет издержек
Штрафные функции
№
п/п
Q
f(Q)
C1(Q0-
Q)f(Q)DQ
C2(Q-
Q0)f(Q)DQ
C1(Q0-
Q)/103
C2(Q-
Q0)/103
1
176,2
0,029
0,104
-0,691
0,004
-0,024
2
177,2
0,069
0,208
-1,389
0,003
-0,020
3
178,2
0,129
0,310
-2,065
0,002
-0,016
4
179,2
0,185
0,332
-2,216
0,002
-0,012
5
180,2
0,204
0,244
-1,628
0,001
-0,008
6
181,2
0,173
0,104
-0,691
0,001
-0,004
7
182,2
0,113
0,000
0,000
0,000
0,000
8
183,2
0,057
-0,034
0,227
-0,001
0,004
сумма
1,529
1,302
0,227
S1
S2
н
Q
40
Рисунок 34 – Результаты поиска оптимального заказа на товар Т24
Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 10 представлены в
таблице 31.
Таблица 31– Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 10
Расчет издержек
Штрафные функции
№
п/п
Q
f(Q)
C1(Q0-
Q)f(Q)DQ
C2(Q-
Q0)f(Q)DQ
C1(Q0-
Q)/103
C2(Q-
Q0)/103
1
210,2
0,009
0,052
-0,283
0,006
-0,030
2
211,2
0,013
0,066
-0,361
0,005
-0,027
3
212,2
0,018
0,081
-0,440
0,004
-0,024
4
213,2
0,024
0,094
-0,510
0,004
-0,021
5
214,2
0,031
0,103
-0,562
0,003
-0,018
6
215,2
0,039
0,107
-0,582
0,003
-0,015
7
216,2
0,047
0,103
-0,560
0,002
-0,012
8
217,2
0,054
0,090
-0,489
0,002
-0,009
9
218,2
0,061
0,067
-0,368
0,001
-0,006
10
219,2
0,067
0,037
-0,200
0,001
-0,003
11
220,2
0,071
0,000
0,000
0,000
0,000
12
221,2
0,072
-0,040
0,216
-0,001
0,003
13
222,2
0,071
-0,078
0,428
-0,001
0,006
41
Продолжение таблицы 31
14
223,2
0,068
-0,113
0,614
-0,002
0,009
15
224,2
0,063
-0,139
0,758
-0,002
0,012
16
225,2
0,057
-0,156
0,850
-0,003
0,015
17
226,2
0,049
-0,162
0,885
-0,003
0,018
18
227,2
0,041
-0,159
0,867
-0,004
0,021
19
228,2
0,034
-0,148
0,806
-0,004
0,024
20
229,2
0,026
-0,131
0,713
-0,005
0,027
21
230,2
0,020
-0,111
0,603
-0,005
0,030
22
231,2
0,015
-0,090
0,489
-0,006
0,033
23
232,2
0,011
-0,070
0,380
-0,007
0,036
сумма
1,015
0,798
0,216
S1
S2
Рисунок 35 – Результаты поиска оптимального заказа на товар Т10
Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 26 представлены в
таблице 32.
Таблица 32 – Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 26
Расчет издержек
Штрафные функции
№
п/п
Q
f(Q)
C1(Q0-
Q)f(Q)DQ
C2(Q-
Q0)f(Q)DQ
C1(Q0-
Q)/103
C2(Q-
Q0)/103
1
133,8
0,029
0,198
-0,734
0,007
-0,025
42
Продолжение таблицы 32
2
134,8
0,079
0,425
-1,575
0,005
-0,020
3
135,8
0,153
0,620
-2,295
0,004
-0,015
4
136,8
0,215
0,582
-2,154
0,003
-0,010
5
137,8
0,220
0,296
-1,098
0,001
-0,005
6
138,8
0,162
0,000
0,000
0,000
0,000
7
139,8
0,087
-0,117
0,434
-0,001
0,005
8
140,8
0,034
-0,091
0,336
-0,003
0,010
сумма
2,891
2,121
0,770
S1
S2
Рисунок 36 – Результаты поиска оптимального заказа на товар Т26
Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 28 представлены в
таблице 33.
Таблица 33 – Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 28
Расчет издержек
Штрафные функции
№
п/п
Q
f(Q)
C1(Q0-
Q)f(Q)DQ
C2(Q-
Q0)f(Q)DQ
C1(Q0-
Q)/103
C2(Q-
Q0)/103
1
86,4
0,037
0,236
-1,178
0,006
-0,032
2
87,4
0,118
0,568
-2,840
0,005
-0,024
3
88,4
0,232
0,744
-3,718
0,003
-0,016
43
Продолжение таблицы 33
4
89,4
0,279
0,446
-2,231
0,002
-0,008
5
90,4
0,204
0,000
0,000
0,000
0,000
6
91,4
0,092
-0,147
0,733
-0,002
0,008
сумма
2,726
1,993
0,733
S1
S2
Рисунок 37 – Результаты поиска оптимального заказа на товар Т28
Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 9 представлены в
таблице 34.
Таблица 34 – Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 9
Расчет издержек
Штрафные функции
№ п/п
Q
f(Q)
C1(Q0-
Q)f(Q)DQ
C2(Q-
Q0)f(Q)DQ
C1(Q0-
Q)/103
C2(Q-
Q0)/103
1
118,3
0,011
0,092
-0,554
0,008
-0,051
2
119,3
0,016
0,123
-0,743
0,008
-0,046
3
120,3
0,023
0,156
-0,941
0,007
-0,041
4
121,3
0,031
0,186
-1,124
0,006
-0,036
5
122,3
0,041
0,209
-1,260
0,005
-0,031
6
123,3
0,052
0,218
-1,315
0,004
-0,026
7
124,3
0,062
0,209
-1,261
0,003
-0,020
8
125,3
0,071
0,180
-1,086
0,003
-0,015
44
Продолжение таблицы 34
9
126,3
0,078
0,132
-0,796
0,002
-0,010
10
127,3
0,082
0,069
-0,419
0,001
-0,005
11
128,3
0,083
0,000
0,000
0,000
0,000
12
129,3
0,080
-0,068
0,408
-0,001
0,005
13
130,3
0,074
-0,125
0,754
-0,002
0,010
14
131,3
0,065
-0,166
1,002
-0,003
0,015
15
132,3
0,056
-0,188
1,133
-0,003
0,020
16
133,3
0,045
-0,190
1,150
-0,004
0,025
17
134,3
0,035
-0,178
1,073
-0,005
0,031
18
135,3
0,026
-0,154
0,932
-0,006
0,036
19
136,3
0,019
-0,126
0,759
-0,007
0,041
20
137,3
0,013
-0,097
0,583
-0,008
0,046
сумма
1,982
1,574
0,408
S1
S2
Рисунок 38 – Результаты поиска оптимального заказа на товар Т9
Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 2 представлены в
таблице 35.
45
Таблица 35 – Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 2
Расчет издержек
Штрафные функции
№ п/п
Q
f(Q)
C1(Q0-
Q)f(Q)DQ
C2(Q-
Q0)f(Q)DQ
C1(Q0-
Q)/103
C2(Q-
Q0)/103
1
202,7
0,006
0,055
-0,175
0,009
-0,030
2
203,7
0,007
0,062
-0,196
0,009
-0,027
3
204,7
0,009
0,068
-0,214
0,008
-0,024
4
205,7
0,011
0,072
-0,227
0,007
-0,021
5
206,7
0,013
0,074
-0,233
0,006
-0,018
6
207,7
0,015
0,073
-0,230
0,005
-0,015
7
208,7
0,018
0,068
-0,215
0,004
-0,012
8
209,7
0,021
0,059
-0,186
0,003
-0,009
9
210,7
0,024
0,045
-0,142
0,002
-0,006
10
211,7
0,027
0,025
-0,080
0,001
-0,003
11
212,7
0,030
0,000
0,000
0,000
0,000
12
213,7
0,032
-0,031
0,097
-0,001
0,003
13
214,7
0,035
-0,067
0,212
-0,002
0,006
14
215,7
0,038
-0,108
0,340
-0,003
0,009
15
216,7
0,040
-0,152
0,480
-0,004
0,012
16
217,7
0,042
-0,199
0,628
-0,005
0,015
17
218,7
0,043
-0,246
0,778
-0,006
0,018
18
219,7
0,044
-0,293
0,926
-0,007
0,021
19
220,7
0,044
-0,338
1,066
-0,008
0,024
20
221,7
0,044
-0,378
1,193
-0,009
0,027
21
222,7
0,043
-0,413
1,303
-0,010
0,030
22
223,7
0,042
-0,441
1,391
-0,010
0,033
23
224,7
0,040
-0,461
1,455
-0,011
0,036
24
225,7
0,038
-0,473
1,493
-0,012
0,039
25
226,7
0,036
-0,476
1,503
-0,013
0,042
26
227,7
0,033
-0,471
1,488
-0,014
0,045
27
228,7
0,030
-0,459
1,448
-0,015
0,048
28
229,7
0,027
-0,439
1,386
-0,016
0,051
46
Продолжение таблицы 36
29
230,7
0,024
-0,414
1,307
-0,017
0,054
30
231,7
0,021
-0,384
1,212
-0,018
0,057
31
232,7
0,018
-0,351
1,108
-0,019
0,060
32
233,7
0,016
-0,316
0,998
-0,020
0,063
33
234,7
0,013
-0,280
0,885
-0,021
0,066
34
235,7
0,011
-0,245
0,774
-0,022
0,069
35
236,7
0,009
-0,211
0,667
-0,023
0,072
36
237,7
0,008
-0,180
0,567
-0,024
0,075
37
238,7
0,006
-0,151
0,476
-0,025
0,078
сумма
0,698
0,601
0,097
S1
S2
Рисунок 39– Результаты поиска оптимального заказа на товар Т2
Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 3 представлены в
таблице 36.
47
Таблица 36 – Результаты расчета оптимальных заказов для Товара 3
Расчет издержек
Штрафные функции
№ п/п
Q
f(Q)
C1(Q0-
Q)f(Q)DQ
C2(Q-
Q0)f(Q)DQ
C1(Q0-
Q)/103
C2(Q-
Q0)/103
1
304,2
0,007
0,077
-0,276
0,012
-0,041
2
305,2
0,009
0,095
-0,338
0,011
-0,039
3
306,2
0,011
0,113
-0,405
0,010
-0,037
4
307,2
0,013
0,133
-0,477
0,010
-0,035
5
308,2
0,016
0,154
-0,550
0,009
-0,033
6
309,2
0,020
0,174
-0,623
0,009
-0,032
7
310,2
0,023
0,193
-0,691
0,008
-0,030
8
311,2
0,027
0,210
-0,750
0,008
-0,028
9
312,2
0,031
0,223
-0,798
0,007
-0,026
10
313,2
0,035
0,232
-0,829
0,007
-0,024
11
314,2
0,039
0,236
-0,842
0,006
-0,022
12
315,2
0,042
0,234
-0,834
0,006
-0,020
13
316,2
0,045
0,225
-0,805
0,005
-0,018
14
317,2
0,048
0,211
-0,755
0,004
-0,016
15
318,2
0,050
0,192
-0,686
0,004
-0,014
16
319,2
0,051
0,168
-0,600
0,003
-0,012
17
320,2
0,051
0,141
-0,502
0,003
-0,010
18
321,2
0,050
0,111
-0,397
0,002
-0,008
19
322,2
0,049
0,081
-0,290
0,002
-0,006
20
323,2
0,047
0,052
-0,185
0,001
-0,004
21
324,2
0,044
0,024
-0,087
0,001
-0,002
22
325,2
0,041
0,000
0,000
0,000
0,000
23
326,2
0,037
-0,020
0,073
-0,001
0,002
24
327,2
0,033
-0,037
0,131
-0,001
0,004
25
328,2
0,029
-0,049
0,173
-0,002
0,006
26
329,2
0,025
-0,056
0,200
-0,002
0,008
27
330,2
0,022
-0,060
0,214
-0,003
0,010
28
331,2
0,018
-0,060
0,215
-0,003
0,012
29
332,2
0,015
-0,058
0,207
-0,004
0,014
30
333,2
0,012
-0,054
0,192
-0,004
0,016
48
Продолжение таблицы 36
31
334,2
0,010
-0,048
0,173
-0,005
0,018
32
335,2
0,008
-0,042
0,151
-0,006
0,020
сумма
5,010
3,281
1,729
S1
S2
Рисунок 40 – Результаты поиска оптимального заказа на товар Т3
4.2 Определение оптимальных бюджетов товаров
Форма представления результатов расчета оптимальных бюджетов
приведена в табл. 37.
Таблица 37 – Результаты расчета оптимальных бюджетов
Товар
Qо
Си
Sо, усл. ед
Т21
300,9
5,1
1534,59
Т18
239,09
21,05
5032,84
Т22
290,44
11
3194,84
Т20
299,86
7,2
2158,99
Т23
215,57
9
1940,13
Т17
172,54
17,95
3097,09
Т24
182,2
8
1457,6
Т10
220,27
7
1541,89
Т26
138,87
21
2916,27
Т28
90,48
26
2352,48
Т9
128,38
12,9
1656,1
Т2
212,75
6,05
3404
Т3
325,23
16
1961,14
Сумма
32247,96
49
Заключение
В данной работе необходимо было определить оптимальный размер
закупок при случайном спросе на товары,а также бюджет товаров группы А. В
группу А попало 13 товаров из 28, доля которых составляет W
a
=46,428. В эту
группу вошли товары: Т21, Т18, Т22, Т20, Т23, Т17, Т24, Т10, Т26, Т28, Т9, Т2,
Т3.
Кроме того, поскольку S
0
> B
a
, то возникает дефицит бюджета. S
0
=
32247,96 условных единиц, а B
a
= 29256,57 условных единиц. S
0
- B
a
= 2991,39
условных единиц.
50
Библиографический список
1. Зайцев Е.И. Методические указания к курсовому проекту по
дисциплине «Экономико-математические методы в логистике», 2009 г.
2. Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов /
В.И. Сергеев и др. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 976 с.
3. Сток Д.Р., Ламберт В.М. Стратегическое управление логистикой –
М.:, ИНФРА-М, 2005. - 797 с.
4. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой
деятельности (учебник) - М.: Финансы и статистика, 2001 г.
5. Шикин Е.Б., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в
управлении (учебное пособие) - М.: Дело, 2000 г.
6. Микони С.В. Теория и практика рационального выбора. – М.:,
Маршрут, 2004. - 463 с.
7. Рыжиков Ю.И. Теория оцередей и управление запасами. – СПб.:
Питер, 2001. – 384 с.
8. Мур Дж., Уэдерфорд Л. Экономическое моделирование в Microsoft
Excel –Изд. Дом Вильямс, 2004 г
9. Решение экономических задач на компьютере. /А.В. Каплан и др. –
М.: ДМК Пресс, СПб.: Питер, 2004. – 600 с.
10.Дьяконов В.П. Энциклопедия MathCad 2001 I и MathCad 11. . – М.:
СОЛОН-Пресс, 2004 г.
Информация о работе Оптимальное планирование закупок при случайном спросе на товары