Задача на определение оптимального размера поставки

Логистика

Задача на определение  оптимального размера поставки.

Исходные данные представлены в таблице

 

Таблица 1 –  исходные данные

Схр	18
Сдеф	35
Стр	160
Qгод	20 000

 

 

 

 

 

1. Расчет оптимального размера поставки аналитическим и графическим методом.

Оптимальный размер партии поставки q определяется исходя из критерия минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов, для начала необходимо рассчитать суммарные затраты по формуле

С = С_тр + С_хр

С_тр = с_тр*n

n = Q/ q

С_хр = q_ср*с_хр

С = Q_год/ q*с_тр + q/2*с_хр

q_опт = 2*20 000*160/18 = 596 тонн – оптимальный размер поставки

тогда, подставив значения в формулу, получим общие затраты С = 10 733рубля

 

Для решения графическим способом необходимо построить следующую таблицу и рассчитать значения С_тр, С_хр и С

 

Таблица 2 –  Значения С_тр, С_хр и С

	Размер партии
Затраты	350	400	450	500	550	600	650
Стр	9142,857	8000	7111,111	6400	5818,182	5333,333	4923,077
Схр	3150	3600	4050	4500	4950	5400	5850
С	12292,86	11600	11161,11	10900	10768,18	10733,33	10773,08

 

 

По данным таблицы  построим графики зависимости затрат на транспортировку, хранение и суммарных затрат от размера партии.

 

 

График показывает, что затраты на  транспортировку  уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов, соответственно затраты на хранение увеличиваются с увеличением размера партии, так как привезенный груз требует затрат на хранение. Необходимо найти такую точку равновесия (оптимальный размер поставки), при которой затраты на хранение и транспортировку будут оптимальны.

2. Расчет оптимального размера партии в условиях дефицита

Оптимальный размер партии в условиях дефицита увеличивается, так как необходимо иметь в  запасе товар в связи со сложностями  прогнозирования сбыта, для того, чтобы рассчитать оптимальный размер поставки в условиях дефицита необходимо рассчитать коэффициент, учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

К = (С_хр+С_деф)/С_деф

К = 1,23

Тогда q_деф = 1,23*596 = 733тонн

Таким, образом в условиях дефицита необходимо закупить на 137 тонн больше, следовательно и затраты на хранение будут выше.