Среднедушевые денежные расходы населения

 

Составим сводную таблицу, которая позволит перейти к комбинационной группировке, для оценки влияния двух факторных признаков на среднедушевые денежные расходы населения в месяц, руб.

 

 

Таблица 3.3 Сводные данные по группам и подгруппам предприятий.

Группы по среднедушевым денежным доходам	Подгруппы по удельному весу городского населения	Число хозяйств	Среднедушевые денежные расходы	Среднедушевые денежные доходы	Удельный вес городского населения
I до 17	а/до 65	5	43024	67368	256,7
	б/свыше 65	3	30833	46209	213,5
Итого по I группе		8	73857	113577	470,2
II от 17,1-21	а/до 72	4	73537	107384	430,4
	б/свыше 72	5	39329	53370	245,1
Итого по II группе		9	112866	160754	675,5
III свыше 21	а/до76	2	30963	68666	130,6
	б/свыше 76	6	111898	170398	497,7
Итого по III группе		8	142861	239064	628,3
Всего		25	329584	513395	1774

 

Эти данные дают возможность проследить зависимость влияния каждого фактора в отдельности и их взаимодействии.

Таблица 3.4 Зависимость среднедушевых денежных расходов от среднедушевых денежных доходов и удельного веса городского населения.

Группы по среднедушевым денежным доходам	Подгруппы по удельному весу городского населения	Число хозяйств	Среднедушевые денежные расходы	Среднедушевые денежные доходы	Удельный вес городского населения
I до 17	а/до 65	5	8604,8	13473,6	51,34
	б/свыше 65	3	10277,67	15403	71,16
Итого по I группе		8	9232,12	14197,12	58,77
II от 17,1-21	а/до 72	4	18384,25	26846	107,6
	б/свыше 72	5	7865,8	10674	49,02
Итого по II группе		9	12540,67	17861,56	75,05
III свыше 21	а/до76	2	15481,5	34333	65,3
	б/свыше 76	6	18649,67	28399,67	82,95
Итого по III группе		8	17857,62	29883	78,53
Всего		25	13183,36	20535,8	70,96

 

Все это позволяет сделать вывод, что между выбранными факторными и результативным признаками существует зависимость, тесноту которой следует установить с помощью корреляционного анализа.

 

3.2. Корреляционно-регрессионный  анализ

Корреляционно-регрессионный анализ – это метод математической статистики, широко применяемый при изучении массовых общественных явлений с учетом их особенностей. Он основан на сопоставлении параллельных рядов и предполагает проведение специальных расчетов по определению показателей связи между ними.

Результативным признаком в данном корреляционном анализе является среднедушевые денежные расходы населения в месяц, руб. (Y), факторными признаками среднедушевые денежные доходы населения, руб. (X1), и удельный вес городского населения, % (X2).

Тесноту и направление связи показывает коэффициент корреляции. Близость этого коэффициента к единице характеризует близость связи к функциональной зависимости.

Очевидно, что связь между рассматриваемыми признаками близка к линейной, следовательно, для ее выражения можно воспользоваться следующим уравнением множественной корреляционной связи:

У = a0 + a1x1 + a2x2 , где

а0 -  свободный член уравнения, экономического смысла не имеет;

а1, - коэффициент чистой регрессии, показывающий количественное изменение результативного признака при увеличении первого фактора на единицу при неизменном значении второго фактора;

 а2 – коэффициент чистой регрессии, показывающий количественное изменение результативного признака при увеличении второго фактора на единицу при неизменном значении первого фактора.

Таблица 3.5 . Исходные данные для решения корреляционного уравнения

Y	X1	X2
7179	13837	28,70
4945	10963	53,6
9766	12500	55,2
11340	15715	58,8
9794	14353	60,4
10573	15969	66,4
9680	14223	67,5
10580	16017	79,6
12174	17790	67
10180	16525	68,1
11199	16516	70,9
12663	17248	71,6
13215	19160	76,3
14106	20145	76,5
14898	18244	77,6
13194	18460	82,1
11237	16666	85,4
15977	25617	64,6
14986	43049	66
16020	28965	77,5
18859	29754	78,7
24146	32268	80,3
16805	23766	81,5
19747	24893	84
16321	30752	95,7

 

Для выявления тесноты связи результативного показателя с обоими факторами одновременно исчислим коэффициент множественной корреляции.

Статистические расчеты будем производить при помощи программы Microsoft Ехcеl.

Таблица 3.6. Регрессионная статистика

Множественный R	0,838
R-квадрат	0,702
Нормированный R-квадрат	0,675
Стандартная ошибка	2369,280
Наблюдения	25
Y-пересечение	1873,923
Переменная X 1	0,332
Переменная X 2	115,908

 

В результате  получили следующее уравнение корреляционной связи производительности труда с двумя факторами:

Y = 1873,923 + 0,332х1 + 115,908х2  

     При росте среднедушевых денежных доходах на 1 рубль среднедушевые денежные расходы возрастают на 0,332 рублей. При росте удельного веса городского населения на 1% среднедушевые денежные расходы возрастают на 115,908 рублей.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Гончарова Н.З. Рабочая тетрадь для практических занятий по статистике.
2. Статистика : Учебник/ под ред. Елисеевой И.И. – М.: Высшее образование, 2007.
3. Статистика: Учеб. Пособие/ Харченко Л.П., Ионин В.Г., Глинский В.В.; Под ред. канд. экон. Наук, проф. В.Г. Ионина. – 3-е изд. – М.: ИНФРА – М, 2008
4. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики : учебное пособие для вузов/ М.Р. Ефимова и др. – М.: Финансы и статистика, 2007.