Моделювання потоку викликів пожежно-рятувальних підрозділів в місті

ДЕРЖАВНА СЛУЖБА УКРАЇНИ  З НАДЗВИЧАЙНИХ СИТУАЦІЙ

 

Академія пожежної безпеки імені Героїв Чорнобиля

 

 

Кафедра економіки та управління

 

 

 

 

Курсова робота

 

                     з дисципліни “Основи державного   управління у

  

                                      сфері пожежної безпеки”

 

ВАРІАНТ №01

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виконав:                                                                                              Перевірив:

курсант 45 взводу                                                                               доцент кафедри ЕтаУ

рядовий служби цивільного                                                                      капітан служби

захисту                                                                                                           цивільного захисту

                                                                                                                         Горбаченко Ю.М.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Черкаси 2013

        

Зміст

1. Завдання № 1..............................................................................................4

1.1 Моделювання потоку викликів  пожежно-рятувальних підрозділів в місті...............................................................................................................4

1.2 Моделювання тривалості часу зайнятості працівників пожежно-рятувальних підрозділів обслуговуванням викликів........................................................................................................5

1.3 Математичне моделювання процесу виникнення одночасних викликів підрозділів пожежної охорони в місті................................................................................................................5

1.4 Математичне моделювання процесу зайнятості підрозділів пожежної охорони обслуговуванням викликів........................................................................................................6

2. Завдання № 2..........................................................................................10

2.1 Моделювання варіанту 1 побудови системи телефонного зв’язку як системи масового обслуговування з відмовами........................................10

2.2 Моделювання варіанту 2 побудови системи телефонного зв’язку як системи масового обслуговування з чергою.............................................12

2.3 Порівняльний аналіз 1–го та 2–го варіантів побудови системи телефонного зв’язку........................................................................................................13

3. Завдання №3...........................................................................................14

4. завдання №4...........................................................................................19

4.1 Аналіз та прогнозування обсягу роботи підрозділів пожежної охорони......................................................................................................19

4.2 Визначення необхідної кількості відділень пожежної охорони......................................................................................................22

4.3 Визначення необхідної кількості пожежних депо та місць їх розташування.............................................................................................22

5. Рекомендації щодо удосконалення оперативної діяльності пожежної охорони міста...........................................................................................27

      Література..........................................................................................28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання № 1

1.1. Моделювання  потоку викликів пожежної охорони  в місті.

Дані: n₁ = 512, n₂ = 72, n₃ = 5, n₄ = 2, _обс= 0,7 год/виклик., А=3, τ₁=10, τ₂=0,6, τ₃=1,5

де значення n – це кількість виїздів пожежних підрозділів:

n₁ – 1-го відділення на АЦ;

n₂ – 2-х відділень на АЦ;

n₃ – 3-х відділень на АЦ;

n₄ – 4-х відділень на АЦ.

Загальний час складає  t = 365 діб = 8760 год.

Середній термін зайнятості пожежних підрозділів обслуговуванням  викликів складає t_обс = 0,7 год/виклик.

Загальна кількість викликів підрозділів ПО в місті дорівнює:

Інтенсивність потоку викликів в місті дорівнює:

Імовірність того, що на відрізку часу тривалістю: r =  10 год, не виникне жодного виклику (k = 0);

Таким чином, кількість інтервалів часу (10 год. кожний), на кожному з  яких не відбудеться жодного виклику, складає 18,28% від загальної кількості.

Знаходимо імовірність виникнення 1, 2, 3, 4, 5 викликів на добу:

Імовірність того, що протягом доби виникне не більше 5 викликів:

1.2. Моделювання  тривалості часу зайнятості підрозділів  П.О. від обслуговування викликів  в місті.

З статистичних данних середній час зайнятості підрозділів П.О обслуговуванням викликів в місті t_обсл = 0,7 год/викл.

Визначаємо параметр m - інтенсивність потоку “звільнень” підрозділів від обслуговування викликів:

Імовірність того, що випадкова  величина t_обсл буде менша за t₂ = 0,6 год визначається за формулою:

Імовірність того, що величина t_обсл перебільшує t₃ = 1,5 год

Імовірність того, що величина t_обсл лежить в межах від t₂ = 0,6 год до t₃ = 1,5 год:

З розрахунків зрозуміло, що для 57,56% викликів в місті час  зайнятості підрозділів ПО буде менший за 0,6 год, для 80% від 0,6 год до 1,5 год; для 11,7% викликів більше 1,5 год.

1.3. Математичне  моделювання процесу виникнення  одночасних викликів підрозділів  ПО в місті.

За даними l = 0,0708 викл/год, t_обсл = 0,7 год/викл.

Визначаємо параметр a – приведену щільність потоку викликів:

Розрахунок імовірностей P_m того, що в будь-який момент часу підрозділи міста знаходяться в стані E_m одночасного обслуговування m викликів:

f_m – кількість випадків на рік, що очікуються, коли при виникненні чергового виклику виникає необхідність в одночасному обслуговуванні m викликів:

Висновок: дійсно маємо імовірність виникнення в місті двох одночасних викликів ПО.

Такі випадки можуть виникати 29 рази протягом року (f₂ = 28,93), а їх загальний час – 0,11% часу (Р₂ = 0,0011) – приблизно 11, год на рік. Виникнення 3-х одночасних викликів (f₃ = 0,717), їх загальний час – 0,0013% часу (Р₃ = 0,000013) – приблизно 0,15 год на рік.

 

1.4. Математичне  моделювання процесу зайнятості  підрозділів ПО обслуговуваням викликів.

Визначаємо імовірність  того, що для обслуговування виклику  треба залучити ту чи іншу кількість r відділень:

Розрахунок імовірності  P_j того, що в довільний момент часу обслуговуванням виклику в місті буде одночасно зайнято і оперативних відділень для j = 0, 1, 2¼

Визначаємо імовірність  Р_>R того, що кількість відділень R буде достатньою для обслуговування викликів:

Визначаємо загальну кількість  відмов в обслуговуванні викликів, а також повних відмов та кількість часткових відмов :

                                 

                                   

                                          

                                         

                                                         

 

 

 

 

Проведені розрахунки зводимо  в таблицю:

Відмови	Кількість відмов за рік  при числі R оперативних відділень  пожежної охорони в місті
	1	2	3	4	5
Всього	125,71	36,98	26,103	23,199	22,9
Повні	29,42	5,28	1,3804	0,879	0,7853
Часткові	96,29	31,7	24,72	22,32	22,12

 

Висновок: виходячи з розрахунків можна зробити висновок, що для обслуговування такої кількості викликів з економічної точки зору необхідно і доцільно 4  відділення на автоцистернах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання  № 2

 

138; 1,3; 2; 2; 2; 4.

1,3хв./повідомл. = 0,0216 год./повідомл.

138повідомл./добу = 5,75повідомл./год.

Приведена густина потоку повідомлень  визначається за формулою:

Структура аналіуємих варіантів 1 та 2 системи телефонного зв'язку схематично має вигляд:

                           Варіант 1                                                                Варіант 2

             - лінії зв’язку                                           - оператори

 

 

1)Моделювання  варіанту 1 побудови системи телефонного  зв’язку як системи масового обслуговування з відмовами.

Система масового обслуговування має два канали 2 і не має місць в черзі : 2-2=0, тобто є двох канальною системою масового обслуговуваннябез відмов.

Сукупність двох канальною  системи масового обслуговування:

     –  – три канали вільні;

     –  – один канал задіяний;

     –  – два канали задіяно.

Графік стану для двохканальної системи масового обслуговування без відмов:

 

 

Імовірність стану системи  масового обслуговування визначається за формулами:

Показники ефективності системи  визначаються за формулами:

 

 

   ( повідомл./добу )

 

2)Модеювання варіанту 2 побудови системи телефонного зв’язку як системи масового обслуговування з чергою.

Система масового обслуговування з чергою має два канал  2 та два місця в черзі 4-2=2

Сукупність станів двохканальної системи масового обслуговування з двома місцями в черзі:

– – всі канали вільні;

– – один канал задіяний;

– – два канали задіяні одна заявка в черзі;