Изучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда

     Δt₂= t₂−< t>₁ = 3,154-3,148 = 0,006с;   Δt₂² = (0,006)² = 0,000036с²;

     Δt₃= t₃−< t>₁ = 3,028-3,148 = -0,120с;  Δt₃² =  (-0,120)² = 0,014400с²;

     Δt₄= t₄−< t>₁ = 3,059-3,148 = -0,089с;  Δt₄² =  (-0,089)² = 0,007921с²;

     Δt₅= t₅−< t>₁ = 3,251-3,148 = 0,103с;  Δt₅² =  (0,103)² = 0,010609с².

 

Таблица 4.2.

Стандартная погрешность для  каждой точки измерения

	S1	S2	S3	S4	S5
S(t)	0,06	0,10	0,07	0,07	0,09
S(t )	0,0036	0,0100	0,0049	0,0049	0,0081

 

    Так как доверительная вероятность α не оговорена в задании, то предположим, что доверительная вероятность α = 0,9. Тогда коэффициент   Стьюдента  t = 2,1.

    Используя формулу 3.10 находим случайную погрешность для экспериментальных точек измерения.

    Для первой точки измерения (S1):

     Ơ (t)= 2,1*0,06=0,126с.

    Соответственно  для последующих точек: 

     Ơ (t)_S2=0,210с.

     Ơ (t)_S3=0,147с.

     Ơ (t)_S4=0,147с.

     Ơ (t)_S5=0,189с. 

Таблица 4.3

Случайная погрешность для  каждой точки измерения

	S1	S2	S3	S4	S5
Ơ (t),с	0,126	0,210	0,147	0,147	0,189
Ơ (t ),с	0,0159	0,0441	0,0216	0,0216	0,0357

    Так как  на миллисекундомере не обозначен  класс точности прибора и он является цифровым, то его погрешность составляет 1 ед. младшего разряда, т. е. 0.001с. Тогда общая погрешность для каждой из точек составит:

    Для первой точки измерения (S1):

     Δ(х)= 0,126+0,001=0,127с.

    Аналогично  для следующих точек: 

     Δ(х)_S2=0,211с.

     Δ(х)_S3=0,148с.

     Δ(х)_S4=0,148с.

     Δ(х)_S5=0,190с. 

Таблица 4.4

Доверительные интервалы  для  каждой точки измерения

	S1	S2	S3	S4	S5
(t),с	4,202±0,127	3,980±0,211	3,656±0,148	3,531±0,148	3,148±0,190
(t ),с	17,658±0,016	15,847±0,045	13,375±0,022	12,476±0,022	9,921±0,036

 

Строим графики  зависимости

Таблица 4.5

Зависимость S= f(t), отображенная на рисунке 4.1

Номер точки		1	2	3	4	5
Ось X	<t>, c	4,20	3,98	3,66	3,53	3,1
	s(t), с	0,07	0,11	0,08	0,07	0,1
Ось Y	S, м	0,350	0,320	0,280	0,250	0,200

 

Рис. 4.1. Зависимость S= f(t)  
 

 

Таблица 4.6

Зависимость S= f(t²), отображенная на рисунке 4.2

Номер точки		1	2	3	4	5
Ось X	<t2>, c2	17,66	15,8	13,4	12,5	9,9
	s(t2), с2	0,27	0,4	0,3	0,2	0,3
Ось Y	S, м	0,350	0,320	0,280	0,250	0,200

 
 

Рис. 4.2. Зависимость S= f(t²) 

 

Таблица 4.7

Зависимость S^½= f(t), отображенная на рисунке 4.3

Номер точки		1	2	3	4	5
Ось X	<t>, c	4,20	3,98	3,7	3,53	3,1
	s(t), с	0,07	0,11	0,1	0,07	0,1
Ось Y	S1/2, м1/2	0,592	0,566	0,529	0,500	0,447

 

     

     

Рис. 4.3. Зависимость S^½= f(t) 

    По  графику , находим значения Δ и  Δt .

    Используя формулы 3.13 и 3.14 найдем величину ускорения a, определяемого из линеаризованного графика .

    Угловой коэффициент прямой на рисунке 4.3  b = 0,138м^1/2/с

     a = 0,038 м/с  

     5. ВЫВОДЫ

    В результате данной лабораторной работы я изучил закон прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда. 

     6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие силы действуют на груз с перегрузком во время движения?

• На груз с перегрузком во время движения действует сила тяжести и сила натяжения нити

2. Запишите уравнение движения для каждого из грузов.

• Уравнения движения грузов имеют вид:

                 

• В силу нерастяжимости нити ; при невесомом блоке . В итоге имеем следующую систему уравнений:

          

3. Укажите возможные причины, обуславливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

• недостаточная точность измерительных приборов;
• инерционность блока в машине Атвуда.

4. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?

• Систематическую погрешность измерения времени можно оценить по отклонению прямой от начала координат.

5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.

• При проведении данной лабораторной работы не учитывались следующие параметры: сила трения блока, сила трения нити и блока, вес блока, вес нити, растяжение нити.

 
 

     7. ПРИЛОЖЕНИЕ

     К работе прилагается:

1. регистрационный файл (phyLab1.reg)
2. файл журнала измерений (Журнал измерений.txt).