Поступ науки та розвиток техніки ХІХ століття

Поступ науки та розвиток техніки ХІХ століття

ПЛАН

1. Історичні передумови розвитку та особливості культури ХІХ століття
2. Основні наукові досягнення XIX ст: розвиток математики, класичної фізики, зародження сучасної хімії , систематизація знаннь з біології
3. Взаємозв’язок науки і промисловості
4. Українська культура у ХІХ столітті

1. Історичні передумови розвитку та особливості культури ХІХ століття

Ще до початку ХІХ ст. стали помiтними наслiдки викорис-тання наукових  знань,  поширилась  можливість  їх вико-ристання. У найбільш розвинених європейських країнах розпочався процес переходу вiд виробництва власне машин до виробництва їх самими машинами.

Протягом ХІХ ст. саме у союзі з наукою технiка зробила величезний крок у своєму розвитку. В життя увiйшли паровози, пароплави, металообробні верстати,сільсько-господарськi машини.Паровi двигуни  замiнюються  електро-двигунами, двигунами  внутрішнього згоряння,   дизе-лями,   турбiнами.   Технiка   розвивалась   настiльки бурхливо i плiдно, що машинні парки першої третини ХІХ ст. i його 70-80-х років iстотно відрiзнялись один вiд другого.

2. Основні наукові досягнення XIX ст: розвиток математики, класичної фізики, зародження сучасної хімії , систематизація знаннь з біології

Математичний аналіз

Огюсте́н Луї́ Коші́ (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 серпня 1789, Париж — 23 травня 1857) — французький математик, член Паризької академії наук (1816), Петербурзької академії наук (1831).

Роботи Коші відносяться до різних областей математики. Його «Курс аналізу» (1821), «Резюме лекцій числення нескінченно малих» (1823), «Лекції з додатків аналізу до геометрії» (1826–1828), засновані на систематичному використанні поняття границі, стали зразком для більшості пізніших курсів. Великою заслугою Коші є те, що він розвив основи теорії аналітичних функцій комплексної змінної закладені ще в 18 столітті Л. Ейлером і Ж. д'Аламбером.

Коші належать також дослідження з тригонометрії, механіки, теорії пружності, оптики, астрономії. Коші був членом Лондонського королівського Товариства і майже всіх академій наук. Повне зібрання творів Коші видане Паризькою АН.

Йоганн Карл Фрідріх Гаусс (ньому. Johann Carl Friedrich Gauß; 30 квітня 1777, Брауншвейг - 23 лютого 1855, Геттінген) - німецький математик, механік, фізик, астроном і геодезист. Вважається одним з найвидатніших математиків всіх часів, «королем математиків». Лауреат медалі Коплі (1838), іноземний член Шведської (1821) і Російської (1824) Академій наук, англійського Королівського товариства.

Дуже важливе значення має доведена Ґаусом у 1799 р. основна теорема алгебри про існування кореня алгебраїчного рівняння. На основі цієї теореми доведено таку властивість рівнянь: «Алгебраїчне рівняння має стільки коренів дійсних чи комплексних, скільки одиниць у показнику його степеня». За працю, в якій доведено ці теореми, Ґаус дістав звання приват-доцента.

Жан Бати́ст Жозеф Фур'є́ (фр. Jean Baptiste Joseph Fourier;( *21 березня 1768 — †16 травня 1830) — французький математик і фізик, відомий тим, що започаткував використання рядів Фур'є для розв'язування задач математичної фізики.

• Знайшов формулу представлення функції за допомогою інтеграла, що грає важливу роль в сучасній математиці.
• Довів, що будь-яку довільно накреслену лінію, складену з відрізків дуг різних кривих, можна уявити єдиним аналітичним виразом.
• Досліджував, незалежно від Ж. Мурайле, питання про умови застосовності розробленого Ісааком Ньютоном методу чисельного рішення рівнянь (1818).
• Довів теорему про кількість дійсних коренів алгебраїчного рівняння, що лежать між даними межами (Теорема Фур'є 1796).

Симеон Дені Пуассон (фр. Siméon Denis Poisson, 21 червня 1781, Питивье, Франція - 25 квітня 1840) - знаменитий французький математик, механік і фізик.

Число вчених праць Пуассона перевершує 300. Вони відносяться до різних галузей чистої математики, математичної фізики, теоретичної і небесної механіки. По чистій математиці найбільш істотні та чудові мемуари по визначених інтегралів: «Sur les intégrales definies» («J. de l éc. polyt.», тетр. 16, 17, 18), щодо формули Фур'є (там же, тетр. 18, 19) та «Mémoire sur l'intégration des рівняння лінійних aux відмінностей partielles» (тетр. 19). Великі за обсягом твори, як то: класична «Traité de mécanique», «Theorie de l ' action capillaire», «Théorie математична de la chaleur», своєю популярністю самі говорять за себе.

Карл Густав Якоб Якобі (нім. Carl Gustav Jacob Jacobi; 10 грудня 1804, Потсдам - 18 лютого 1851, Берлін) - німецький математик і механік. Вніс величезний внесок у комплексний аналіз, лінійну алгебру, динаміку й інші розділи математики і механіки. Рідна (молодший) брат російського академіка, фізика Бориса Семеновича Якобі.

В 1827 році він почав свої дослідження з теорії еліптичних функцій. Поряд з Абелем Якобі вважається творцем цього розділу математики. Після значної кількості робіт з різних питань, що належать до цих функцій, в 1829 році він опублікував фундаментальну монографію «Нові підстави еліптичних функцій». Тут і в подальших роботах він глибоко розробив теорію тета-функції Якобі. 
          У варіаційному численні Якобі досліджував другу варіацію (1837) і отримав достатні умови екстремуму, пізніше узагальнені Вейерштрасом (умови Якобі). 
Займаючись вивченням фігур рівноваги обертової рідини, Якобі показав, що при певних умовах ними можуть бути не тільки переходять еліпсоїдів обертання, досліджені ще Маклореном, але і тривісні переходять еліпсоїдів загального виду, що отримали назву переходять еліпсоїдів Якобі. У роботі «Про функціональні детермінанти» (1841) Якобі відкрив і досліджував функціональні визначники, звані тепер якобианами.

 У 1840 році Якобі опублікував блискучу алгебраїчну роботу «Про освіту і властивості визначників», присвячену теорії визначників. Він отримав ряд важливих результатів в теорії квадратичних форм. Якобі перший застосував еліптичні функції в теорії чисел; через півтора століття саме на цьому шляху була доведена Велика теорема Ферма. Сам Якобі з допомогою еліптичних функцій довів інше твердження Ферма: кожне натуральне число можна представити у вигляді суми не більше 4 квадратів, причому він зумів знайти і число способів такого подання.

Ім'я Якобі носить клас ортогональних многочленів, узагальнюючих многочлени Лежандра.

Йоганн Петер Густав Лежен Діріхле (ньому. Johann Peter Gustav Lejeune Діріхле; 13 лютого 1805, Дурень, Французька імперія, нині Німеччина - 5 травня 1859, Геттінгені, королівство Ганновер, нині Німеччина) - німецький математик, який зробив істотний внесок у математичному аналізі, теорії функцій і теорії чисел. Член Берлінської та багатьох інших академій наук, у тому числі Петербурзької (1837).

• Sur la convergence des series trigonometriques qui servent a representer une fonction arbitraire entre des limites donnees (Про збіжність тригонометричних рядів, службовців для подання довільної функції в даних межах, 1829)
• Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthält (Доказ твердження про те, що будь-яка необмежена арифметична прогресія із першим членом і кроком, які є цілими числами і не мають спільного дільника, містить нескінченне число простих чисел (теорема Діріхле), 1837).

Георг Фрідріх Бернгард Ріман (нім.Georg-Friedrich-Bernhard Riemann, 17 вересня 1826, Брезеленц, Ганновер —20 липня 1866, Селаска, Італія) —німецький математик.

У роботах із аналітичної теорії чисел Ріман дослідив властивостідзета-функції і показав її зв'язок із розподіломпростих чисел.

Слідом за Коші Ріман розглянув формалізацію поняття інтеграла і ввів своє визначення — інтеграл Рімана.

Еварист Галуа (фр. Évariste Galois; 25 жовтня 1811, Бур-ля-Рен, О-де-Сен, Франція - 31 травня 1832, Париж, Франція) - французький математик, засновник сучасної вищої алгебри. Радикальний революціонер-республіканець, він був застрелений на дуелі у віці двадцяти років.

Вирішуючи завдання з теорії алгебраїчних рівнянь, він заклав основи сучасної алгебри, вийшов на такі фундаментальні поняття, як група (Галуа першим використовував цей термін, активно вивчаючи симетричні групи) і полі (кінцеві поля носять назву полів Галуа).

Галуа досліджував стару проблему, рішення якої з XVI століття не давалося кращим математикам: знайти загальне рішення рівняння довільної ступеня, тобто виразити його коріння через коефіцієнти, використовуючи тільки арифметичні дії і радикали.

Нільс Абель кількома роками раніше довів, що для рівнянь четвертого ступеня 5 і вище рішення «радикалів» неможливо; однак Галуа просунувся набагато далі. Він знайшов необхідну і достатню умову для того, щоб корені рівняння допускали вираз через радикали. Але найбільш цінним був навіть не цей результат, а ті методи, з допомогою яких Галуа вдалося його отримати. 
 
У передсмертному листі Галуа згадує серед своїх досягнень якісь дослідження з «двозначності функцій» (ambiguïté des functions); Фелікс Клейн вважає, що Галуа відкрив ідею ріманової поверхні.

Роботи Галуа, нечисленні і написані стисло, спочатку залишилися непоняты сучасниками. Огюст Шевальє і молодший брат Галуа, Альфред, послали останні роботи Галуа Гауссу і Якобі, але відповіді не дочекалися. Лише у 1843 році відкриття Галуа зацікавили Ліувіля, який оприлюднив і прокоментував їх (1846). Відкриття Галуа справили величезне враження і поклали початок новому напрямку - теорії абстрактних алгебраїчних структур. Наступні 20 років Келі і Жордан розвивали і узагальнювали ідеї Галуа, які зовсім змінили вигляд всієї математики.

Жюль Анрі Пуанкаре (фр. Jules Henri Пуанкаре; 1854-1912) - видатний французький математик, фізик, філософ і теоретик науки; голова Паризької академії наук (з 1906 року) і Французької академії (з 1908 року).

Математична діяльність Пуанкаре носила міждисциплінарний характер, завдяки чому за тридцять з невеликим років своєї напруженої творчої діяльності він залишив фундаментальні праці практично у всіх областях математики. Роботи Пуанкаре, опубліковані Паризькою Академією наук в 1916—1954, складають 10 томів. Це праці з топології, теорії ймовірності, теорії диференціальних рівнянь, теорії автоморфних функцій, неевклідової геометрії. Пуанкаре серйозно використовував і доповнив методи математичної фізики, зокрема, вніс істотний внесок до теорії потенціалу, теорії теплопровідності.

Створення неевклідової геометрії М. І. Лобачевським

Багато математиків, які жили після Евкліда, намагалися довести, що ця аксіома (V постулат Евкліда) - зайва, тобто вона може бути доведена як теорема на підставі інших аксіом, але більшості з них так нічого і не вдалося. Одним з тих, хто спробував зробити переворот в геометрії був Микола Іванович Лобачевський. Можливо, саме його геометрія сприяла бурхливому розвитку сучасної геометрії.

Лобачевський будував свою геометрію, відходячи від основних геометричних понять і своєї аксіоми, і доводив теореми геометричним методом, подібно до того, як це робиться в геометрії Евкліда. Основою служила теорія паралельних ліній, оскільки саме тут починається відміну геометрії Лобачевського від геометрії Евкліда. Всі теореми, які не залежать від аксіоми про паралельні, притаманні обом геометриям і утворюють так звану абсолютну геометрію, до якої відносяться, наприклад, теореми про рівність трикутників. Слідом за теорією паралельних будувалися інші відділи, включаючи тригонометрію і початку аналітичної та диференціальної геометрії.

Наукові праці М. В. Остроградського і П. Л. Чебишева 

Більша частина наукових праць Остроградського стосується його улюбленої дисципліни – аналітичної механіки. Він працював у різних напрямах цієї науки: теорії тяжіння, теорії коливань пружного тіла, гідростатики та гідродинаміки, загальної теорії удару. Його праці вирізняються нестандартністю рішення, оригінальністю, глибиною думки. Він зробив значний внесок у розвиток математичної фізики, математичного аналізу, теоретичної механіки, теорії чисел, алгебри, теорії ймовірності, балістики. Важливих результатів досяг Остроградський у галузі математичного аналізу. Учений знайшов формулу зв’язку інтегралу по об’єму з інтегралом по поверхні, відому в науці як “формула Остроградського”. В усіх його роботах головна увага концентрувалася не на розв’язанні окремих задач, а на встановленні узагальнених теорій.

Ще в 1841 році за роботу "Обчислення коренів рівнянь" за темою, запропонованою факультетом в Московському університеті, Чебышев нагороджується срібною медаллю, а його докторська дисертація "Теорія порівнянь" удостоєна спеціальної премії Петербурзької Академії наук.

Наукові інтереси П. Л. Чебишева відрізняються великою різноманітністю і широтою. Він залишив після себе блискучі дослідження в галузі математичного аналізу, особливо в теорії наближення функцій многочленами, в інтегральному обчисленні, теорії чисел, теорії ймовірностей, геометрії, балістики, теорії механізмів і інших областях знань.

В кожній з цих областей науки Пафнутій Львович отримав фундаментальні результати, висунув нові ідеї і методи, що визначили розвиток цих галузей математики і механіки на багато років і зберегли своє значення й дотепер.При цьому вражає здатність Чебишева простими, елементарними засобами отримувати чудові наукові результати.

Досягнення фізики

У 1895 році почалася наукова революція, що ознаменувала перехід до нового способу пізнання, що відбиває глибинні зв'язки й відносини у природі. Вона включала в себе як несподівані, так і великі теоретичні досягнення:

•   Хвильова концепція світла О. Френеля

Зв'язавши принцип Гюйгенса, (згідно з яким молекули тіла, наведені в коливання падаючим світлом стають центрами випускання нових хвиль) з принципом інтерференції, (згідно з яким налагающиеся хвилі, в протилежність корпускулярним променів, не обов'язково посилюються, а можуть і послаблюватися до повного знищення), Френель пояснення прямолінійного поширення світла, показавши, що промені, поляризовані перпендикулярно один до одного, не интерферируются. У дослідах по дифракції світла він встановив, що дифракційні смуги з'являються внаслідок інтерференції променів. Принцип інтерференції дозволив Френеля закони відбивання і заломлення пояснити взаємним погашенням світлових коливань у всіх напрямках, за винятком тих. які задовольняють закону відбиття. Френеля вдалося експериментально довести, що світлові промені можуть впливати один на одного, послаблюватися і навіть майже повністю погашатися у випадках приголосних коливань, що і дозволило йому дати пояснення явищу дифракції. Френель довів, що світло є поперечним хвильовим рухом. Він пояснив явище поляризації світла в експериментальних дослідженнях відображення і заломлення світла від поверхні прозорих речовин. Їм було встановлено, що відображення плоско-поляризованого світла від поверхні прозорого тіла супроводжується поворотом площини поляризації в тих випадках, коли ця площина не збігається з площиною падіння або не перпендикулярна до неї. Розвиваючи ідеї Гюйгенса поширення хвиль в кристалах, Френель заклав основи кристалооптики.