Взаимосвязь математики и философии

 

 

Содержание

 

Введение………………………………………………………………………………..3

1. Трактовка бытия в философии Демокрита………………………………………...4

2. Взгляды Демокрита на природу души человека………………………………….7

3. Взгляды Демокрита на человека, общество, мораль и религию…………….…..8

4. Взаимосвязь математики и философии……………………………………..…….9

Заключение……………………………………………………………….……………13

 

 

 

 

Введение

 

По мнению, большинства философов, Демокрит родился в 460 г. до н.э., умер в 360/370 г. до н.э. Родом из Абдер, считавшихся в Греции не только глухой интеллектуальной провинцией, но даже просто городом глупцов. Но нарицательное "абдерит" - простак, простофиля, глупец - стало собственным именем одного из величайших мыслителей. Демокрит происходил из знатной семьи и был богат, но богатство забросил, всю жизнь провел в бедноте, предаваясь исключительно любомудрию.

По преданию, Демокрит был учеником каких-то магов и халдеев, которых царь Ксеркс предоставил его отцу в качестве учителей, когда гостил у него, у них-то Демокрит ещё в детстве перенял науку о богах и звездах. У него были связи с современными учеными. Древние сообщают, что Демокрит был учеником своего предшественника и друга Левкиппа, общался с Анаксагором, был знаком с трудами ученых стран Востока.

Существуют сведения, что он совершил путешествие в Египет, Персию и даже Эфиопию и Индию. Вернувшись из путешествия, он вел скромный и уединенный образ жизни, занимаясь наукой и ценя её так высоко, что, как говорят, "сказал, что он предпочел бы одно приличное объяснение сану персидского царя". Завистники обвинили его в том, что он вопреки абдерским законам, растратил доставшееся ему наследство; в ответ он "прочитал народу свой "Большой Мирострой", лучшее из всех его сочинений, и получил за него в награду пятьсот талантов (много это или мало? Вспомним, что все имущество Сократа стоило 5 талантов); мало того, в честь его воздвигли медные статуи, а когда он умер, то погребли его на государственный счет, - а жил он более ста лет".

 

 

 

 

 

1. Трактовка бытия в философии Демокрита

 

Знаменитый греческий философ Демокрит принимает тезис о том, что бытие есть нечто простое, понимая под ним неделимое - атом ( "атом" по-гречески означает "нерассекаемое", "неразрезаемое" ). Он дает материалистическую трактовку этому понятию, мысля атом как наименьшую, далее не делимую физическую частицу. Таких атомов Демокрит допускает бесчисленное множество, тем самым отвергая утверждение, что бытие - одно. Атомы, по Демокриту, разделены пустотой; пустота - это небытие и, как таковое, непознаваема: отвергая утверждение Парменида о том, что бытие не множественно.

Демокрит, наряду с Левкиппом, считается одним из основателей древнегреческого атомизма. На первый взгляд учение атомизма предельно просто. Начало всего сущего – неделимые частицы-атомы и пустота. Ничто не возникает из несуществующего и не уничтожается в несуществующее, но возникновение вещей – есть соединение атомов, а уничтожение – распадение на части, в пределе на атомы. Все возникает на некотором основании и по необходимости; причина возникновения - вихрь, который и именуется необходимостью. Ощущаем мы потому, что в нас попадают "видики", отделяющиеся от вещей. Душа - совокупность особых атомов. Конечная цель человека - душевное благосостояние, при котором душа пребывает в спокойствии и равновесии, не смущаемая ни страхом, ни суеверием, ни какой бы то ни было другой страстью.

Все, что существует, - это атомы и пустота. В бесконечной пустоте-пространстве движутся, сочетаясь между собою, бесконечное по числу и формам тельца; последние отличаются друг от друга формой, порядком, поворотом. Возникает вопрос - что заставляет нас утверждать, что есть какие-то неделимые тельца, что материя не делима до бесконечности? Левкипп и Демокрит были внимательными слушателями Зенона и от них не ускользнули ни сильные ни слабые стороны его рассуждений, в частности, содержание апорий против множества: если разделить тело на бесконечное число частей, то или эти части не будут иметь величины - и тогда их сумма, т.е. исходное тело обратится в ничто, или они будут иметь величину - но тогда их сумма будет бесконечно велика. Но и то, и другое нелепо. Однако апория не возникает, если предположить существование предела делимости - неделимый далее атом. Атомы достаточно малы, но ведь простейшее наблюдение показывает, что материя действительно делима на весьма малые, даже не различимые глазом частицы. Таковы пылинки, видимые в луче света, падающем в темную комнату. " Демокрит не говорил, что эти видимые через окно, поднятые (ветром) пылинки (и есть те частицы), из которых состоит огонь или душа, или что вообще эти пылинки суть атомы, но он говорил: "Эти пылинки существуют в воздухе, но так как они не заметны из-за слишком малой величины, то и кажется, что они не существуют, и только лучи солнца, проникая через окно, обнаруживают, что они существуют. Подобным же образом существуют и неделимые тела, мелкие и неделимые из-за слишком малой величины" (Левкипп).

Таким образом разрешены сразу две проблемы. Множественность сущего не ведет больше к противоречиям: любое тело можно разделить на конечное множество частиц, имеющих величину, а затем снова из них составить. А "бытие" элеатов находит воплощение в атоме: он един, неделим, неизменен, неуничтожим, отвечая всем требованиям парменидова "бытия". Только атомов много. А для того, чтобы они могли существовать как множество, необходима пустота, которая отделяла бы один атом от другого и обусловливала возможность перемещения атомов - движения. Пустота - это уже не "несуществующее" элеатов, но существующее ничто.

Демокрит, однако, согласен с элеатами, что только бытие познаваемо. Характерно также, что и Демокрит различает мир атомов - как истинный и потому познаваемый лишь разумом - и мир чувственных вещей, представляющих собой лишь внешнюю видимость, сущность которой составляют атомы, их свойства и движения. Атомы нельзя видеть, их можно только мыслить. Здесь, как видим, тоже сохраняется противопоставление "знания" и "мнения". Атомы Демокрита различаются по форме и величине; двигаясь в пустоте, они соединяются ("сцепляются") между собой в силу различия по форме: у Демокрита есть атомы круглые, пирамидальные, кривые, заостренные, даже "с крючками". Так из них образуются тела, доступные нашему восприятию.

Демокрит предложил продуманный вариант механистического объяснения мира: целое у него представляет собой сумму частей, а беспорядочное движение атомов, их случайные столкновения оказываются причиной всего сущего. В атомизме отвергается положение элеатов о неподвижности бытия, поскольку это положение не дает возможности объяснить движение и изменение, происходящее в чувственном вире. Стремясь найти причину движения, Демокрит "раздробляет" единое бытие Парменида на множество отдельных "бытий" - атомов, которые трактует материалистически.

Доказательство существования пустоты у Демокрита и атомистов вообще сводится к тому, что, во первых, без пустоты не было бы возможно перемещение, так как наполненное не может восприять в себя еще что-то; во-вторых, о её существовании говорит наличие таких процессов, как уплотнение и сгущение, возможные только в том случае, если между телами и их частями существуют пустые промежутки. Пустота абсолютно однородна и может существовать как вмещая тела, так и без них. При этом она существует как вне тел, вмещая их в себя, отделяя их друг от друга, так и внутри сложных тел, отделяя друг от друга их части. Лишь атомы не содержат пустоты, чем объясняется их абсолютная плотность, - некуда вставить лезвие, чтобы разрезать атом, или расколоть его.

Что касается числа атомов в мире, то Демокрит признает его бесконечным. А следовательно, бесконечной должна быть и пустота, ибо конечное пространство не может вместить бесконечного числа атомов и бесконечного числа состоящих из них миров. Трудно сказать, что оказывается здесь первым допущением - бесконечность числа атомов или бесконечность пустоты. И то, и другое основывается на том аргументе, что как число атомов, так и величина пустоты "не более такое, чем иное". Распространяется этот аргумент и на число форм атомов, которое, по Демокриту, также бесконечно.

Бесконечность мира в пространстве влечет вечность во времени и бесконечность (безначальность) движения. Аристотель сообщает, что Демокрит утверждал: "вечное и бесконечное не имеет начала, а причина есть начало, вечное же безгранично, поэтому спрашивать, какова причина какой-либо из таких вещей, по мнению Демокрита, то же, что искать начало бесконечности". Таким образом, атомизм признает вечность мира во времени, бесконечность в пространстве, бесконечность числа атомов и сложенных из них миров.

 

2. Взгляды Демокрита на природу души человека.

 

Последовательно материалистическую позицию Демокрит занимает и в вопросе о природе души и познания. Известно, что часто психическая деятельность человека объясняется наличием в его теле специфической субстанции или силы - "души".

В неорганической природе все совершается не по целям и в этом смысле случайно, а у ученика могут быть и цели, и средства. Таким образом, взгляд Демокрита на природу души является строго причинным, детерминистическим.

Он проповедовал последовательную материалистическую позицию в учении о природе души и познания. "Душа, по Демокриту состоит из шарообразных атомов, т.е. подобна огню".

Атомы души имеют способность к ощущению. Чувственные качества субъективны (вкус, цвет…) отсюда, он делал вывод о ненадежности чувственного познания (Мед горек для больного желтухой и сладок здоровому).

Но в то же время, он считал, что без "темного" знания, получаемого из ощущений не может быть никакого знания. "Сформулировав важную догадку о взаимосвязи чувственного и разумного, Демокрит не смог еще дать описания механизма перехода от одного к другому. Ему неизвестны видимо, логические формы и операции: суждение, понятие, умозаключение, обобщение, абстрагирование". Утеря "Канона", его логического произведения, не позволяет выявить его роль в этом.

Сложнее было аналогичным образом объяснить ощущение и мышление. Атомистическое объяснение ощущений основывается на представлении о том, что атомы души обладают способностью к ощущениям. В то де время Демокрит принимает в качестве единственно сущего только атомы и пустоту, тогда как чувственные качества, подобные, например, "противоположностям" ионийцев (сухое - влажное, теплое и холодное), существуют только "во мнении". Иначе говоря, чувственные качества - вкус, теплота и т.д. - субъективны, имея, однако, объективную основу в форме, порядке и расположении атомов. Способность же к восприятию коренится в особых свойствах атомов души. Отсюда делается вывод о ненадежности чувственного познания, не способного дать истину - ведь атомы и пустота чувствам недоступны.

Восприятие внешних предметов требует, с этой точки зрения, непосредственных контактов воспринимаемого с органом чувства. И если слух, осязание, вкусовые ощущения понятны, то как быть со зрением на расстоянии?

Демокрит избегает затруднений, создавая теорию "истечений". Согласно этой теории, от предметов отделяются тончайшие оболочки, как бы копии. Демокрит называет их "образами" или "подобиями", "изображениями". Попадая в глаз, они и вызывают представление о предмете.

 

3. Взгляды Демокрита на человека, общество, мораль и религию

 

Интересны взгляды Демокрита на человека, общество, мораль и религию. Он интуитивно полагал, что первые из людей вели неупорядоченную жизнь. Когда они научились добывать огонь, у них понемногу стали развиваться различные искусства. Он высказал версию, что искусство зародилось путем подражания (Мы научились от паука – ткачеству, от ласточки – строить дома и т.д.), что законы создаются людьми. Писал о дурных и хороших людях. "Дурные люди дают клятвы богам, когда попадают в безвыходное положение. Когда же от него избавились, все равно клятв не соблюдают".

Демокрит отвергал божественное провидение, загробную жизнь, посмертное воздаяние за земные поступки. Этика Демокрита пронизана идеями гуманизма. "Гедонизм Демокрита не только в удовольствиях, т.к. высшее благо блаженное состояние духа и мера в удовольствиях".

Его нравственные афоризмы дошли до нас в виде отдельных изречений. Например, "богат тот, кто беден желаниями", "добро не в том чтобы не делать несправедливости, а в том, чтобы даже не желать этого" и т.д.

Идеалом государственного устройства считал демократическое государство, когда оно в благополучии, все в благополучии, когда оно гибнет – все гибнут.

Левкипп и Демокрит гениально положили начало учению о бесконечности миров. Они продолжали развивать догадку Анаксагора о чисто физическом происхождении и чисто физической, а не божественной природе светил и всех явлений, наблюдаемых на небесном своде.

В целом следует отметить, что философия Демокрита – энциклопедическая наука, основанная на атомистической гипотезе.

 

4. Взаимосвязь математики и философии

 

Вопрос о взаимосвязи математики и философии впервые был задан довольно давно. Аристотель, Бэкон, Леонардо да Винчи - многие великие умы человечества занимались этим вопросом и достигали выдающихся результатов. Это не удивительно: ведь основу взаимодействия философии с какой-либо из наук составляет потребность использования аппарата философии для проведения исследований в данной области; математика же, несомненно, более всего, среди точных наук поддается философскому анализу (в силу своей абстрактности). Наряду с этим прогрессирующая математизация науки оказывает активное воздействие на философское мышление.

Совместный путь математики и философии начался в Древней Греции около VI века до н.э.

Демокрит был, по мнению Маркса, “первым энциклопедическим умом среди греков”. Диоген Лаерций (III в. н.э.) называет 70 его сочинений, в которых были освещены вопросы философии, логики, математики, космологии, физики, биологии, общественной жизни, психологии, этики, педагогики, филологии, искусства, техники и другие. Аристотель писал о нем: “Вообще, кроме поверхностных изысканий, никто ничего не установил, исключая Демокрита. Что же касается его, то получается такое впечатление, что он предусмотрел все, да и в методе вычислений он выгодно отличается от других”