Расчет и проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора привода исполнительного механизма

     Т₁=448,44 Н∙м 

     5.2.1.2. Горизонтальная плоскость.

     ∑М_В(F_i)=0

     R_AГ∙2a₁+F_r1∙a₁+F_а1∙ =0

     R_AГ=

     ∑М_А(F_i)=0

     -R_ВГ∙2а₁+F_r1∙a₁+F_a1∙ =0

     R_ВГ=

     ∑ F_iy =-R_AГ+F_r1-R_ВГ=-1277,1+2554,2-1277,1=0 

     М_1Г= М_2Г= R_AГ∙а₁=1277,1∙92,5∙10^-3=118,1 Н∙м 

     5.2.1.3. Максимальная суммарная реакция  в опорах и изгибающий момент.

     R_1max=R_A=√R²_AB+R²_AГ=√6443,7²+1277,1²=6569,04 Н

     М_1А=М_1АВ=202,5 Н∙м

     М_1К=√М²_1Г+М²_1КВ=√118,1²+226,9²=225,79 Н

     М_1max=М_1К=225,79 Н∙м 

     Выбор опасного сечения.

     

       

     Опасное сечение – А. 

     5.2.2. Тихоходный вал.

     5.2.2.1. Вертикальная плоскость.

     F_k2=125√T₂=125√1547,1=4917 Н

     а₄=

      =1,5 d_2Т=1,5∙85=127,5 мм

     а₄=

     а₂=96,5 мм

     T₂=1547,1 Н∙м 

     ∑М_D(F_i)=0

     R_CВ∙2a₂+F_t2∙a₂-F_k2∙a₄ =0

     R_CB=

     ∑М_C(F_i)=0

     R_DВ∙2a₂-F_t2∙a₂-F_k2∙(a₄+2∙a₂) =0

     R_DB=

     M_2KB=-R_CB∙a₂=-554,04∙0,0965=-53,5 Н∙м

     M_2DB=-F_k2∙a₄=-4917∙0,1775=-872,8 Н∙м 

     5.2.2.2. Горизонтальная плоскость.

     ∑М_D(F_i)=0

     R_CГ∙2а₂-F_r2∙a₂+F_a2∙r_w2=0

     R_CГ=

     ∑М_C(F_i)=0

     -R_DГ∙2a₂+F_r2∙a₂+F_a2∙r_w2=0

     R_DГ=

     М_2Г=R_DГ∙а₂=1277,1∙96,5∙10^-3=123,24 Н∙м

     М'_2Г=R_CГ∙а₂=1277,1∙96,5∙10^-3=123,24 Н∙м 

     5.2.2.3. Максимальная суммарная реакция  в опорах.

     R_2max=R_D=√R²_DB+R²_DГ=√15964,4²+1277,1²=16015,4 Н

     М_2К=√М²_2KB+М²_2Г=√53,5²+123,24²=134,35 Н

     М_2D=M_2DB=872,8 Н∙м

     

     

     Опасное сечение – D. 

     5.3. Уточненный расчет валов. 

     5.3.1. Быстроходный вал.

     Наименьший  крутящий T₁ и изгибающий момент М₁ приложены в сечении под шестерней, имеющей диаметр d_w1=123,89 мм. Опасным сечением является сечение под подшипником опоры А.

     Т₁=448,44 Н∙м

     М_1А=202,5 Н∙м

     d_3Б=60 мм.

     Материал  вала – Сталь 45 с термообработкой  «Улучшение».

      ;

      ,

     где - предел выносливости материала при симметричном цикле нагружения, МПа;

           - амплитуда цикла напряжений, МПа;

           - среднее значение цикла напряжений, Мпа;

           - коэффициент концентрации напряжений [1, с.163, т.8.2];

           - масштабный фактор [1, с.166, т.8.8];

           - фактор поверхности [1, с.162];

           - коэффициент чувствительности материала к ассиметрии цикла [1, с.164].

      =0,43∙ ,

     где =780 МПа.

     Предел  прочности материала вала для  стали с термообработкой «Улучшение»  при d₃>120 мм (d_w1=123,89 мм).

      =335,4 МПа.

      ,

     где М₁ – изгибающий момент в опасном сечении быстроходного вала, 202,5 Н∙м;

     W_x - осевой момент сопротивления в опасном сечении, мм³.

     W_x=0,1∙d³_3Б=0,1∙60³=21600 мм³,

      .

      ,

     где F_а – осевое усилие, действующее на вал, 0 Н;

     А – площадь опасного сечения, мм².

     А=

      =0 МПа.

     D/d=65/60=1,08

     r/d=1,5/60=0,025

     r =1,5 [1, с.168].

      =2,08

      =0,76

      =0,97

      =0,2.

      .

     

      =0,58∙ =0,58∙335,4=194,5 МПа.

      = =0,5∙ =

     W_p=0,2∙d³_3Б=0,2∙60³=43200 мм³

      = = .

      =1,35 [1, с.163, т.8.2]

      =0,65 [1, с.166, т.8.8]

      =0,97

      =0,1 [1,с.166].

       

      . 

     5.3.2. Тихоходный вал.

     Материал  – сталь 45, термообработка «улучшение».

     d₃=d_5T=105 мм

      =730 МПа [1, с.34, т.3.3].

     В – опасное сечение.

      ,

      =0,43∙ =0,43∙730=313,9 МПа

     

     W_x=0,1∙d³_3Т=0,1∙90³=72900 мм³

     

     

      .

     r=2 мм

     r/d=2/90=0,02.

      =2,08

      =0,7

      =0,97

      =0,2

       

     

      =0,58∙ =0,58∙313,9=182,062 МПа.

      = =0,5∙ = ,

     Т₂=1547,1 МПа

     W_p=0,2∙d³_3Т=0,2∙90³=145800 мм³

      = = .

      =1,35

      =0,59

      =0,97

      =0,1

       

      . 

6. Расчет долговечности  подшипниковых опор.

 

6.1. Быстроходный  вал.

     R_1max=R_A=6569,04 Н≈6,6 кН

     Подшипник №212, С=52,0 кН; С_о=37,5 кН. 

     Р=(X∙V∙F_r+F_a∙Y)∙К_Б∙К_Т,

     где  F_r – радиальная нагрузка, F_r=R_А=6,6 кН;

          F_a - осевая нагрузка, F_a= F_a1=0 кН;

            X, Y – коэффициенты [1, с.212, т.9.18];

           V – коэффициент кольца, V=1;

            К_Б – коэффициент безопасности [1, с.214, т.9.19];

            К_Т – температурный коэффициент [1, с.214, т.9.20].

     F_a/C_o=0 e=0,19

     F_a/F_r=0; F_a/F_r<e

     X=1,0; Y=0; К_Б=1,4; К_Т=1,0.

     Р=6,6∙1∙1∙1,4=9,24 кН.

      ,

     где n – частота вращения вала, 177,61 об/мин;

           с – динамическая грузоподъемность, 52,0 кН;

           р – эквивалентная динамическая  нагрузка, 9,24 кН;

          m – показатель степени, 3;

       час> L_hmin=10 000 час. 

     6.2. Тихоходный вал.

     R_2max=R_D=16015,4 Н ≈16 кН

     Подшипник №218; С=95,6 кН; С_о=62,0 кН.

     F_r=R_D=16 кН; F_a=0 кН;

     F_a/C_o=0 e=0,19

     F_a/F_r=0; F_a/F_r<e

     X=1,0; Y=0; К_Б=1,4; К_Т=1,0.

     Р=16∙1∙1∙1,4=22,4 кН.

       час> L_hmin=10 000 час. 

7. Расчет элементов  корпуса редуктора.

 

7.1. Расчет  глубины подшипниковых гнезд. Разрез редуктора по плоскости разъема.

     l₂=δ+K₂+4 [1, с.240, рис.10.18, сечение В-В, вид К],

     где δ – толщина стенки основания  корпуса редуктора [1, с.241, т.10.2];

           K_i – размер, определяемый диаметром болта [1, с.242, т.10.3].

     δ=0,025∙a_w+1=0,025∙280+1=8≥8, δ=8.

     В редукторе три группы болтов:

     1. d₁ – фундаментные болты, соединяющие основание корпуса редуктора с основанием или рамой.

     d₁=0,036∙a_w+12=0,036∙280+12=22,08 мм.

     24М  – метрическая резьба.

     2. d₂ – болты, расположенные в подшипниковых гнездах, которые воспринимают нагрузку на подшипники.

     d₂=0,75∙ d₁=0,75∙24=18 мм.

     20М.

     3. d₃ – фланцевые болты, соединяющие фланцы основания и крышки корпуса редуктора.

     d₃=0,6∙ d₁=0,6∙24=14,4 мм.

     16М.

     K₂=48 мм.

     l₂=8+48+4=60 мм. 

     7.2. Расстояние от осей болтов d₂ до осей валов.

      ,

     где D_Б – диаметр наружного кольца подшипника быстроходного вала, 110 мм;

     е=1,1∙d₂=1,1∙20=22 мм;

       .

      ,

     где D_T – диаметр наружного кольца подшипника тихоходного вала, 160 мм;

      . 

     7.3. Расчет расстояний от внутренней  стенки корпуса редуктора до  осей болтов d₂.

     n₂=δ+с₂=8+25=33 мм. Для болтов 20М c₂=25 мм. 

     7.4. Расчет ширины фланцев, соединяющих  основание и крышку корпуса  редуктора. [1, с.240, рис.10.18, сечение Б-Б]

     l₃=δ+K₃=8+39=47 мм.  

     7.5. Расчет ширины расстояния от  осей болтов d₃ до внутренней стенки корпуса редуктора.

     n₃=δ+c₃=8+21=29 мм. 

     7.6. Расчет ширины опорного фланца и расстояния от внутренней стенки корпуса редуктора до осей отверстий под фундамент болта d₁[1, с.240, рис. 10.18, вариант лапы без бобышки].

     l₁=δ+K₁=8+54=62 мм;