Расчет и проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора привода исполнительного механизма

     где  К_а – коэффициент, учитывающий тип передачи, К_а=49,5;

          U – передаточное отношение, U=U₂=3,55;

          Т₂ – крутящий момент на валу колеса, Т₂=1547,1∙10³ Н∙мм;

           - допускаемое контактное напряжение, =391 МПа;

            - коэффициент ширины, =0,4;

            - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, =1,0 [1,с.32, табл.3.1] (нагрузка постоянная).

          a_w=49,5∙(3,55+1) мм.

     Округлить полученное значение до ближайшего стандартного [1, с.36];

          a_w= 280 мм. 

     2.2.2. Расчет ширины колеса расчетной ширины зубчатой передачи. 

          b_w2=b_w= ∙ a_w=0,4∙280=112 мм.

          Округлим полученное значение до ближайшего по стандарту  на нормальные линейные размеры [1, с.36, ряды a_w];

          b_w=112 мм. 

     2.2.3. Расчет модуля зацепления.

     m=(0,01…0,02) a_w=2,83…5,68 мм.

     Выбрать стандартное значение модуля [1, с.36];

     m=4 мм. 

     2.2.4. Расчет суммарного числа зубьев, чисел зубьев шестерни и колеса.

     

,

     где  a_w – межосевое расстояние, a_w=280 мм;

         m – модуль зацепления, m=4 мм.

      ,

      =140.

     z₁=

     z₁=31;

     z₂= - z₁=140-31=109. 

     2.2.5.  Расчет фактического передаточного  отношения.

     U_ф=

= .

       

     2.3. Проверочный расчет зубчатой  передачи. 

     2.3.1. Расчет по контактным напряжениям.

     

,

     где  с – коэффициент, учитывающий  тип передачи, с=310;

          - межосевое расстояние, =280 мм;

         Т₂ – крутящий момент на валу колеса, Т₂=1547,1∙10³ Н∙мм;

         К_н – коэффициент распределения нагрузки;

         U_ф – фактическое передаточное отношение, U_ф=3,52;

          - расчетная ширина зубчатой  передачи, =112 мм.

     

,

     где - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями [1, с.39, т.3.4], =1;

          - коэффициент, учитывающий распределение  нагрузки по длине зуба, =1,0;

           К_HV – динамический коэффициент, [1, с.40, т.3.6].

           К_HV=1,1.

         

.

         

     

     2.3.2. Расчет по напряжениям изгиба.

     

,

     где  F_t – окружное усилие, Н;

         К_F – коэффициент распределения нагрузки;

         Y_F – коэффициент формы зуба;

          - коэффициент, учитывающий напряжение  изгиба в основании зуба от  действия осевого усилия косозубой  передачи;

          - коэффициент распределения  нагрузки между зубьями;

         m – модуль зацепления, m=4 мм;

          - расчетная ширина зубчатой  передачи, =112 мм;

     

,

     где Т₂ – крутящий момент на валу колеса, Т₂=1547,1∙10³ Н∙мм;

          - диаметр начальной окружности  колеса, мм;

     

= ,

     где - диаметр начальной окружности шестерни, мм;

         U_ф – фактическое передаточное отношение, U_ф=3,52.

      мм

       мм

      Н.

     

,

     где - коэффициент распределения нагрузки по длине зуба [1, с.43, т.3.7].

          - динамический коэффициент [1, с.43, т.3.8].

          - коэффициент диаметра, .

      =1,1;

     Степень точности изготовления передачи – 8.

      =1,25.

     

      [1, с.42]: z₁=31 =3,8.

      [1, с.46], =1.

      =1.

     

МПа. 

3. Первый этап эскизной компоновки.

 

3.1. Компоновка  передачи в корпусе редуктора. 

1. Вычертить  оси вращения шестерни и колеса.

2. Вычертить  начальные цилиндры шестерни  и колеса

          мм; мм.

         b_w2=b_w=112 мм

         b_w1=b_w2+(3…5)=115 мм.

     3. Вычертить контур внутренней  стенки корпуса редуктора.

         с₁ 5∙4=20 мм.

     3.2. Компоновка валов.

     3.2.1. Расчет диаметров хвостовиков  валов.

     

,

     где - крутящие моменты на валах,

         Т₁=448,44∙10³ Н∙мм;

         Т₂=1547,1∙10³ Н∙мм;

          - заниженное допускаемое касательное  напряжение, =15…20 МПа=18 МПа.

          мм,

           мм.

     Диаметры  всех сечений валов округляются до ближайших больших по номинальному ряду стандарта на нормальные линейные размеры [1, с.161].

     d_1Б=50 мм, d_1T=80 мм.

     3.2.2. Расчет диаметров участков валов. 

     d_1Б=50 мм; d_2Б= d_1Б+ 5=55 мм; d_3Б=60 мм.

     d_1T=80 мм; d_2Т=85 мм; d_3T=90 мм; d_4T=95 мм; d_5T= d_4T+10=105 мм. 

     3.3. Предварительный выбор подшипников. 

     Предварительно  выбираем подшипники шариковые радиальные однородные легкой серии [1, с.392, т.П3]. 

     3.3.1. Быстроходный вал.

         d=d_3Б=60 мм

     № 212   dхDхВ=60х110х22 мм

     С=52,0 кН; С_о=37,5 кН. 

     3.3.2. Тихоходный вал.

         d=d_3T=90 мм

     №218    dхDхВ=90х160х30 мм

     С=95,6 кН; С_о=62,0 кН. 

     3.4. Компоновка подшипников в корпусе  редуктора. 

     3.4.1. Выбор способа смазки подшипников.

      , , ;

      .

     Окружная  скорость V=1,15 м/с>1,0 м/с.

     Следовательно, для подшипников можно использовать жидкую смазку из картеров редуктора.

     D=110 мм < d_w1=123,89 мм.

     Следовательно, нет необходимости в установке  маслоотражательных колец; С₂=4 мм. 

     3.4.2. Вычертить подшипники с посадочными  участками валов. 

     3.5. Расчет расстояний между точкой  приложения усилий зацепления  и подшипниками. 

      ,

      . 

4. Выбор соединительных муфт и расчет шпоночных соединений.

 

4.1. Быстроходный вал.

     Применяем муфты МУВП [1, с.277, т.11.5]. Используем муфту тип I с цилиндрическими  отверстиями. Примем муфту исполнением 2.

d=d_1Б=50 мм,

[Т]=1000 Н∙м,

Т₁=448,44 Н∙м.

l_1Б=82 мм. 

     Расчет  шпоночного соединения. 

     Размеры шпоночного соединения [1, с.169, т.8.9].

     d_1Б=50 мм. При d=50…58 мм

     b=16 мм, h=10 мм, t₁=6 мм, t₂=4,3 мм.

     l=l_1Б-(10…15)мм=72…67 мм.

     l=70 мм [1, с.169, т.8.9].

     l_р=l-b=70-16=54 мм.

      . 

     4.2. Тихоходный вал. 

     4.2.1. Сечение под полумуфтой.

     d_1Т=80 мм.

     Муфта МУВП с [Т]=4000 Н∙м>Т₂=1547,1 Н∙м тип I исполнение 2.

     l_1T=130 мм.

     Размеры соединения [1, с.169, т.8.9].

     При d=75…85 мм

     b=22мм, h=14мм, t₁=9 мм, t₂=5,4 мм.

     l=l_1T-(10…15)мм=120…115 мм.

     l=110 мм.

     l_р=l-b=110-22=88 мм.

      . 

     4.2.2. Сечение под колесом.

     d_4T=95 мм.

     l_4T=b_w2=112 мм.

     l=l_4T-(10…15)мм=102… 97 мм

     l=100 мм.

     Размеры соединения [1, с.169, т.8.9].

     При d=95…110 мм

     b=28мм, h=16мм, t₁=10 мм, t₂=6,4 мм.

     l_р=l-b=100-28=72 мм.

     

     Определяем  длину ступицы колеса

     l_ст=l+(10…15)мм=110…115 мм.

      l_ст=110 мм. 

5. Расчет валов.

 

5.1. Определение  усилий в зацеплении.

F_t1= F_t2=F_t=7095,1 Н;

F_r1= F_r2= F_t1∙tg =7095,1∙0,36=2554,2 Н;

 

       

     5.2. Построение расчетных схем валов, определение опорных реакций, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов. 

     5.2.1. Быстроходный вал.

     а₁=92,5  мм

     а₃=

      = 1,5∙d_2Б=1,5∙55=82,5 мм.

     а₃=

     F_k1=85√T₁=85∙√448,44=1799,99 Н 

     ∑М_В(F_i)=0

     -F_k1(a₃+2a₁)+R_AB∙2a₁-F_t1∙a₁=0

     R_AB=  

     ∑М_А(F_i)=0

     R_ВB=

     ∑ F_iy =0

     -F_k1+ R_AB- F_t1+ R_ВB=-1799,99+6443,7-7095,1+2452,96=0 

     М_1АВ=-F_k1∙а₃=-1799,99∙0,1125=-202,5 Н∙м

     М_1КВ= R_ВB∙а₁=2452,96∙0,0925=226,9 Н∙м