Расчет механических характеристик

 

Построим естественную механическую характеристику для асинхронного двигателя 4А160S4У3 в двигательном режиме работы.

Таблица 2.1 - Паспортные данные асинхронного двигателя 4А160S4У3

Мощность РН, кВт	15
Номинальный ток при 380 В IH, А	37,1
Синхронная скорость вращения  nH, об/мин	1500
Коэффициент мощности,	0,8
Номинальное скольжение, sном	0,023
Напряжение U, В	380
	4,0
Активное сопротивление статора R1, Ом	0,047
Реактивное сопротивление статора  Х1, Ом	0,086
Энергопоказатели КПД при  P2/P2ном	88,5
Энергопоказатели Cos при P2/P2ном	0,88
Активное сопротивление статора  R2,Ом	0,025
Реактивное сопротивление  статора  X2,Ом	0,13

 

2.1.1 Естественная механическая  характеристика АД при  U/f=const (f=50Гц)

 

Рассчитаем активное сопротивление R₁ и реактивное сопротивление X₁:

Вращающий момент двигателя может  быть определен из выражения:

   (2.1)

Приравнивая dM/ds = 0, можно найти  значение критического скольжения , при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент:

Знак «+» относится к двигательному  режиму или торможению противовключения.

Подставим значение в выражение момента асинхронного двигателя и найдем значение максимального (критического) момента:

 

(2.2)

где - угловая синхронная скорость;

 рад/с

n - скорость вращения в об/мин.

Из полученных выражений получим  уравнение для нахождения момента  асинхронного двигателя в двигательном режиме и построения естественной механической характеристики:

    (2.3)

где - максимальный (критический) момент двигателя;

- критическое скольжение;

Следует отметить обстоятельство влияния  изменения напряжения сети на механические характеристики асинхронного двигателя. При заданном скольжении момент двигателя пропорционален квадрату напряжения, поэтому двигатель довольно чувствителен к колебаниям напряжения.

Найдем значение момента для выбранных значений скольжений асинхронного двигателя  и построим естественную механическую характеристику:

_{Результаты расчетов сведены в таблицу 2.2.}

2.1.2 Расчет искусственных механических  характеристик АД при U/f=const (f1=40, f2=30, f3=20).

Для построения данных механических характеристик  рассчитываем угловую скорость для всех значений скольжений:

    (2.11) 

Для расчета значений угловой скорости для частоты 40 Гц необходимо пересчитать  индуктивное сопротивление:

(2.12)

(2.13)

 Гн

 Ом

 Ом

Индуктивное сопротивление для  частоты 30 Гц:

 Ом

 Ом

Индуктивное сопротивление для  частоты 20 Гц:

 Ом

 Ом

Рассчитываем значение критического скольжения при частоте 40 Гц:

 рад/с

Рассчитываем значение критического скольжения при частоте 30 Гц:

 рад/с

Рассчитываем значение критического скольжения при частоте 20 Гц:

 рад/с

Рассчитываем значение критического момента.

Так как задан закон частотного регулирования (U/f=const), то мы получаем 220/50=4.4, откуда следует что:

при частоте f1=40 Гц Uф1=176 В:

при частоте f2=30 Гц Uф2=132 В;

при частоте f3=20 Гц Uф3=88 В.

Рассчитываем значение критического момента для частоты 40 Гц:

Критический момент для частоты 30 Гц:

Критический момент для частоты 20 Гц:

Найдем значения моментов асинхронного двигателя при частотах 40, 30, 20 Гц и построим искусственные механические характеристики по формуле:

Результаты расчетов сведены в  таблицу 2.2

 

Таблица 2.2 – Результаты расчета естественной и искусственных характеристик при U/f=const

При f=50 Гц			При f=40 Гц			При f=30 Гц			При f=20 Гц
s	ω50	MД50	s	ω40	MД40	S	ω30	MД30	s	ω20	MД20
0	157	0	0	125,6	0	0	94,2	0	0	62,8	0
0,1	141,3	1762,399	0,1	113,04	1614,722	0,1	84,78	1364,322	0,1	56,52	1000,203
0,112	139,416	1771,726	0,138	108,2672	1681,529	0,15	80,07	1523,635	0,15	53,38	1198,95
0,15	133,45	1711,184	0,15	106,76	1676,916	0,179	77,3382	1541,401	0,253	46,9116	1311,801
0,3	109,9	1236,386	0,3	87,92	1344,526	0,3	65,94	1399,372	0,3	43,96	1299,071
0,4	94,2	1005,468	0,4	75,36	1127,258	0,4	56,52	1229,253	0,4	37,68	1223,815
0,5	78,5	841,0518	0,5	62,8	960,3596	0,5	47,1	1078,972	0,5	31,4	1128,542
0,6	62,8	720,5908	0,6	50,24	832,7413	0,6	37,68	954,819	0,6	25,12	1035,3
0,75	39,25	591,635	0,75	31,4	691,7418	0,75	23,55	809,5264	0,75	15,7	912,0479
0,85	23,55	528,0986	0,85	18,84	620,7598	0,85	14,13	733,4444	0,85	9,42	841,9648
1	0	454,5147	1	0	537,4055	1	0	641,7734	1	0	752,7771

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.1 –  Механические характеристики АД при  частотном регулировании

По построенным механическим характеристикам  асинхронного короткозамкнутого для  разных частот двигателя видно, что  при изменении частоты угловая  скорость уменьшается, но при этом уменьшается значение критического момента, что ведет к ухудшению качественных характеристик двигателя. Для более качественного частотного регулирования асинхронного короткозамкнутого двигателя целесообразно изменяя частоту уменьшать угловую скорость вращения, но при этом сохранять постоянное значение критического момента.

 

2.1.3 Механические  характеристики ПЧ-АД при сохранении  постоянства перегрузочной способности.

Анализ свойств  асинхронного двигателя при частотном  управлении удобно производить, используя  Т-образную схему замещения. Целесообразно также использовать три основных относительных параметра частотного управления.

а) относительную  частоту статора:

- отношение частоты статора  к её номинальному значению;

б) параметр абсолютного скольжения или относительною частоту тока статора:

    (2.6)

где - отношение абсолютного скольжения к синхронной скорости при номинальной частоте. Параметр используется вместо величины s и связан с ним соотношением:

    (2.7)

в) относительное напряжение:

     (2.8)

Рисунок  2.2 - Схема  замещения асинхронного двигателя  при частотном управлении

 

Степень влияния падения напряжения в активном сопротивлении статора на характеристики двигателя зависит не только от его параметров, но и от вида закона частотного управления. Это наиболее сильно проявляется в том случае, когда напряжение регулируется лишь в функции и не зависит от , т.е. когда заданной частоте соответствует определенное значение напряжения не регулируемое при изменении нагрузки. Такими законами являются U/f = const; = const; U/f² = const.

При управлении по закону U/f = const, или , оказывается, что по мере снижения частоты максимальный момент двигателя резко уменьшается и, как следствие этого уменьшается жесткость механических характеристик. Это приводит к тому, что при пониженных частотах увеличиваются потери двигателя, снижается надежность его работы из-за уменьшения перегрузочной способности, а при частотах близких к нулю, работа двигателя оказывается вообще невозможной.

Следовательно, при постоянстве  остается одна причина уменьшения момента по мере снижения частоты - это уменьшение потока двигателя. Причина же уменьшения потока кроется в характере изменения соотношения между постоянным активным сопротивлением статора и остальными эквивалентными сопротивлениями двигателя при регулировании частоты. Если отношение э.д.с. к напряжению при любом законе регулирования однозначно определяется частотой и абсолютным скольжением, то на величину потока и на характер его зависимости от частоты существенно влияет вид закона регулирования напряжения. В рассматриваемом случае закона регулирования поток зависит от частоты следующим образом:

   (2.9)

т.е при неизменном абсолютном скольжении поток и, следовательно, момент двигателя  убывает по мере снижения частоты.

Поскольку искомый закон управления не зависит от , то критическое скольжение определяется той же формулой, что и в случае . Выражение максимального момента двигателя при произвольной частоте, когда не зависит от :

  (2.10)

Приравняв к единице, отношение  максимальных моментов при номинальной  и при любой другой частоте, т.е. , получим закон регулирования напряжения:

   (2.11)

Расчеты для 50 Гц:

  где 

    

      

                             

  где  

Отсюда

=1

Расчеты для 40 Гц:

Расчет для 30 Гц

 

Расчет для 20 Гц

При глубоко частотном регулировании  закон  не устраняет основных недостатков закон . Возрастания потока при уменьшении нагрузки можно избежать, если ввести дополнительно к регулированию напряжения в функции частоты еще регулирование его функции нагрузки пропорционально .  Из этого следует, в частности, что при регулировании напряжения    пропорционально при    данной    частоте    критическое скольжение    не    меняется,    а    перегрузочная    способность    сохраняется неизменной при любой зависимости от и .