Расчет посадок с натягом

 

2. Расчёт и выбор посадок для подшипников качения

 

2.1. Общие сведения

Подшипники  качения работают в самых разнообразных эксплуатационных условиях и призваны обеспечивать требуемую точность и равномерность вращения подвижных частей машин. Являясь стандартными узлами, подшипники качения имеют полную внешнюю взаимозаменяемость по присоединительным поверхностям, определяемым наружным диаметром наружного и внутренним диаметром внутреннего колец. Полная взаимозаменяемость подшипников качения по присоединительным поверхностям обеспечивает их легкий и быстрый монтаж и демонтаж при одновременном сохранении хорошего качества узлов машин.

Качество самих подшипников качения определяется рядом показателен, в зависимости от величины которых стандартами ГОСТ .520—71 установлены пять классов точности, обозначаемых в порядке повышения точности: О, 6, 5, 4 и 2. Класс точности подшипника выбирается исходя из требований, предъявляемых к точности вращения и условиям работы механизма. В машино- и приборостроении при средних и малых нагрузках, нормальной точности вращения обычно применяют подшипники класса точности O. Для тех же условий, но при повышенных требованиях к точности вращения используют подшипники класса точности 6. Подшипники классов точности 5 и 4 применяют только при больших скоростях и жестких требованиях к точности вращения, а класса точности 2 — лишь в особых случаях. Класс точности (кроме класса 0) указывают через тире перед условным обозначением подшипника, например: 6 - 310.

В целях сокращения номенклатуры подшипники изготовляются  с отклонениями присоединительных  диаметров, не зависящими от посадок, по которым они монтируются на валы и в корпуса. Это значит, что наружный диаметр наружного кольца и внутренний диаметр внутреннего кольца приняты соответственно за диаметры основного вала и основного отверстия и, следовательно, соединения наружного кольца с корпусом осуществляют по посадкам в системе вала, а внутреннего кольца с валом - по посадкам в системе отверстия. Диаметр отверстия внутреннего кольца, принятый за основное отверстие, имеет направление допуска, аналогичное направлению допуска основного вала. Перевернутое расположение поля допуска диаметра отверстия внутреннего кольца исключает необходимость разработки и применения специальных посадок для получения соединений колец с валами с небольшими натягами. В данном случае требуемые значения натягов обеспечиваются в результате использования стандартных переходных посадок по ГОСТ 25347—82.

Посадки подшипников  качения на валы и в корпуса  выбираются в зависимости от их типов  и размеров, условий эксплуатации, величины и характера действующих на них нагрузок и вида нагружения колец. Различают три основных вида иагружения колец подшипников качения: местное, циркуляционное и колебательное.

В практике чаще всего бывает так, что одно из колец  подшипника, как правило вращающееся, испытывает циркуляционное нагружение, а другое (неподвижное) - местное. Кольцо, испытывающее циркуляционное нагружение, должно соединяться с валом или корпусом по посадкам, обеспечивающим небольшие значения натяга, а неподвижное местно нагруженное кольцо — по посадкам с небольшим зазором.

Посадки циркуляционно  нагруженных колец подшипников на валы и в корпуса выбирают по интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности, которая определяется по следующей формуле:

                                       (2.1)

 К_п- динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (при умеренных толчках и вибрации, перегрузке до 150% К_п — 1; при сильных ударах и вибрации, перегрузке до 300% К_п=1,8);

 F - коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (для вала F изменяется от 1 до 3, для корпуса - от 1 до 1,8; при сплошном вале и массивном толстостенном корпусе F=l);

         F_А — коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки R между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки А на опору (коэффициент F_А изменяется в пределах от 1 до 2, а при отсутствии осевой нагрузки F_А = 1).

Для местно нагруженных  колец подшипников посадки выбирают в зависимости от условий работы и, в первую очередь, от характера нагрузки и частоты вращения.

К посадочным поверхностям валов и отверстий  корпусов под подшипники качения предъявляются повышенные требования в отношении отклонений формы и шероховатости.

2.2. Порядок расчета и выбора посадок

По исходным данным необходимо выполнить следующее:

1. Установить  основные размеры подшипника  и определить характер нагружения его колец.

2. Рассчитать и выбрать посадку Циркуляционно нагруженного кольца, а также согласно рекомендациям выбрать посадку кольца, испытывающего местное нагружение.
3. Определить численные значения предельных отклонений присоединительных диаметров подшипника и посадочных мест вала и корпуса согласно выбранным посадкам.
4. Рассчитать предельные значения присоединительных диаметров и получаемых в соединениях зазоров и натягов; построить схемы взаимного расположения полей допусков для соединений «внутреннее кольцо—вал», «наружное кольцо—корпус».
5. Установить отклонения формы, взаимного расположения, шероховатость поверхностей посадочных мест вала и корпуса.
6. Вычертить эскизные изображения подшипникового узла и сопрягаемых с подшипником деталей с нанесением всех необходимых обозначений.

Дано:

Шарикоподшипник № 412. Вращается корпус, вал неподвижен. Корпус чугунный, разъемный. Радиальная нагрузка па опору R=13 кH. Режим работы подшипника — нормальный (сопровождается умеренными толчками и вибрацией, перегрузкой до 150% К_п=1).

По приложению 2 находим основные размеры подшипника:

внутренний  диаметр d = 60 мм,

наружный  диаметр D =150 мм,

ширина кольца В=35 мм,

 радиус закругления фаски г=3,5мм

Определяем  вид нагружения колец, заданного подшипника. Так как вращается корпус, а вал неподвижен, то внутреннее кольцо подшипника будет испытывать циркуляционное нагружение, наружное— местное.

Производим расчет и  выбор посадки циркуляционно нагруженного кольца.

Определяем  интенсивность радиальной нагрузки посадочной поверхности по формуле

По таблице приложения 4 находим поле допуска вала K6 соответствующее полученному значению Р_R. Посадка внутреннего кольца на вал в условной записи имеет вид .

По таблице  приложения 5 принимаем поле допуска диаметра отверстия в корпусе. Для подшипника класса точности 0 принимаем поле допуска H6. Тогда посадку наружного кольца в корпус в общем виде запишем так: .

По таблицам ГОСТ 25347—82 приложению 6 [1]  находим численные .значения предельных отклонений присоединительных диаметров колец подшипника и посадочных мест вала и корпуса. Имеем

внутреннее кольцо

шейка вала

наружное  кольцо .

отверстие в  корпусе  .

Расчет предельных значений присоединительных диаметров, их допусков, а также получаемых в соединениях зазоро в и натягов и сносим в таблицу 2.1.

а) внутреннее кольцо

Dmах=D_H+ES=60+0=60 (мм);

Dmin=D_H+EI = 60+(-0.012) = 59,988 (мм);

T_D = D_max-D_mln=ES-EI_;

T_D=60—59,988=0.012 (мм)

б) шейка вала

dmax = d_H+es=60+0 =60 (мм);

d_min = d_H+ei = 60+(-0,015) =59,985(мм);

T_d = d_max-d_mln= es - ei_;

T_d = 60—59,985 =0,015 (мм)

в) отверстие в корпусе

Dmах=D_H+ES=150+0=150 (мм);

Dmin=D_H+EI = 150+(-0.025) =149.975 (мм);

T_D = D_max-D_mln=ES-EI_;

T_D=150 — 149.975 =0,025 (мм)

г) наружное кольцо

dmax = d_H+es=150+0=150 (мм);

d_min = d_H+ei = 150+(—0,013) =149.987 (мм);

T_d = D_max-D_mln= es - ei

T_d = 150—149,987=0,013 (мм)

 

Определим предельный зазор и натяг

внутреннее кольцо-шейка вала

S_max = ES—ei=0—(—0,015)=0,015 (мм);

N_max =es— EI=0— (-0,012) =0,012 (мм);

Определяем  допуск посадки;

T_s=S_max-S_min=T_D+T_d

Ts = 0,012+0.015 = 0,027  (мм).

отверстие в корпусе-наружное кольцо

S_max = ES—ei=0—(—0,013) = 0,013 (мм);

S_min =EI— es= - (0.025)—0 = -0.025 (мм);

Определяем  допуск посадки;

T_s=S_max-S_min=T_D+T_d

Ts = 0,025+0.013 = 0,038  (мм).

Строим схемы взаимного расположения, полей допусков. По таблицам приложений 7 и 8 [3] устанавливаем допустимые отклонения формы, взаимного расположения посадочных поверхностей, их шероховатость Имеем:

а) отклонение от цилиндричности шейки валаm – 50 мкм, отверстия в корпусе 50 мкм;

б) биение торцов заплечиков вала —25  мкм, отверстия в корпусе — 45мкм;

в) шероховатость посадочных поверхностей вала R_a 0.63 и отверстия в корпусе R_a   не более 0.63 мкм;

г) тоже торцов заплечиков вала R_a 1,25 мкм, отверстия в корпусе R_a 1,25 мкм.

Вычерчиваем эскизные изображения подшипникового узла и соединяемых с подшипником деталей с нанесением всех необходимых обозначений.

 

 

 

 

Таблица 2.1 Размерные характеристики соединения подшипника качения

 

Наименование элементов  и  соединений подшипников	Номинальный размер, мм	Условное Обозначение поля допуска (посадки)	Предельные отклонения, мм		Предельные размеры, мм		Допуски размера (посадки),мм	Зазор ,мм		Натяг,мм
			Верхнее	нижнее	мах	Min		Max	Min	max	min
Присоединительные диаметры:
внутреннее кольцо	60	K6	0	-0,012	60	59.988	0.012
шейка вала	60	l0	0	-0,015	60	59.985	0.015
отверстие в корпусе	150	L0	0	-0.025	150	149.975	0.025
наружное кольцо	150	k5	0	-0,013	150	149.987	0.013
Соедиения:
внутреннее кольцо  шейка вала	30	L0					0.018	0.015	0	0,012	0
		k5
наружное кольцо отверстие в корпусе	62	l0					0.026	0,013	-0.025
		H6

 

 

3 Выбор посадок  шпоночного соединения

 

3.1 Общие сведения

В общем машиностроении, а также в автотракторном и сельскохозяйственном машиностроении наиболее широкое распространение получили шпоночные соединения с призматической и сегментной шпонками.

Размеры элементов  шпоночных соединений зависят от диаметра вала и регламентируются соответствующими стандартами.

Для облегчения условий и обеспечения требуемого качества сборки при создании подвижных пли неподвижных соединений шпонка своими боковыми гранями (по размеру Ь) одновременно может соединяться с пазами вала и комплектной втулки по различным посадкам.

С учетом технически целесообразной точности для образования различных посадок в соединении призматической шпонки с пазами по размеру b стандарт ГОСТ 23360—78 устанавливает следующие поля допусков: на ширину шпонки — Н9; на ширину паза вала - - Н9, N9, Р9; на ширину паза втулки - D10, J₈ 9 и Р9. Сочетание полей допусков пазов с полем допуска шпонки должно быть таким, чтобы образовывались три следующих вида соединений :

а) свободное соединение, обеспечивающее относительное осевое перемещение втулки на валу (шпонка направляющая) или применяемое для образования неподвижных соединений втулок с валами при затрудненных условиях сборки и действие небольших по величине равномерных нагрузок; 

б) нормальное соединение, используемое при благоприятных условиях сборки для обеспечения относительной неподвижности соединяемых между собой втулок и валов, работающее без нагрузок или с небольшими нереверсивными нагрузками;

в) плотное соединение, применяемое для получения неподвижных соединений втулок и валов, не требующее частых разборок и работающее со значительными знакопеременными нагрузками; это соединение характеризуется наличием между шпонкой и пазами примерно одинаковых небольших натягов.

Кроме размера b все остальные размеры элементов шпоночного соединения являются несопрягаемыми или непосадочными. Допуски этих размеров также стандартизированы.

Стандарт  ГОСТ 24071 80 устанавливает лишь два назначения ceгментных шпонок. Они могут использоваться для передачи крутящих моментов или для простой фиксации деталей. В связи с этим для образования посадок в соединении сегментной шпонки с пазами стандарт регламентирует на размер b пазов не по три, как для призматических шпонок, а по два поля допуска: N9 и Р9 — для паза вала и J_b 9 и Р9 — для паза втулки. На ширину шпонки установлено иоле допуска Н9. Предпочтительное сочетание указанных полей допусков пазов с полем допуска сегментной шпонки обеспечивают дна вида соединений: нормальное и плотное. Стандарт ГОСТ24071-80 устанавливает допуски и на несопрягаемые размеры элементов соединения с ceгментной шпонкой.