Расчет посадок с натягом

По таблицам стандарта ГОСТ 25347—82 [3] находим предельные отклонения диаметров и размера b втулки и вала. Имеем:

а)для шлицевой втулки:

внутренний  диаметр d=52 Н11(^+0.19)

наружный  диаметр D = 60Н7(^+0.03)

ширина впадины b=10F10( )

б)для шлицевого вала:

внутренний  диаметр d=52_-3.3

наружный  диаметр D = 60h6( )

толщина зуба b=10f7( )

Вычисляем предельные размеры и допуски всех элементов, а также зазоры, получаемые в соединениях по центрирующему диаметру и боковым поверхностям зубьев.

а)для шлицевой втулки

внутренний  диаметр

dmах=d_H+ES=52+0,19=52,19(мм)

dmin=d_H+EI = 52+0 = 52 (мм)

T_d = d_max -d=ES-EI

T_d=52.19—52=0.19 (мм)

наружный диаметр

Dmах=D_H+ES=60+0,03=60,03 (мм)

Dmin=D_H+EI = 60+0 = 60 (мм)

T_D = D_max-D_mln=ES-EI

T_D=60,03—60=0.03 (мм)

ширина впадины

Bmах=B_H+ES=10+0,058=10,058(мм);

Bmin=B_H+EI = 10+0.01 = 10,01(мм);

T_B = B_max-B_mln=ES-EI_;

T_B=10,058—10,01=0,048 (мм)

б)для шлицевого вала:

внутренний диаметр

dmax = d_H+es=52-0=52 (мм);

d_min = d_H+ei = 52+(—3,3) =48,7 (мм);

T_d = D_max-D_mln=ES-EI_;

T_d=52—48,7 =3.3 (мм)

наружный диаметр

dmax = d_H+es=60+0 =60(мм);

d_min = d_H+ei = 60+(—0,019) =59.981 (мм);

T_d = D_max-D_mln=ES-EI_;

T_d = 60—59.981 =0,019 (мм)

толщина зуба

bmax = b_H+es=10+(- 0,013) =9.987 (мм)

b_min = b_H+ei = 10+(—0,028) =9.972 (мм)

T_b = b_max-b_mln=ES-EI

T_b = 9.981—9.972 =0,009 (мм)

Определяем зазоры

а) внутренний диаметр

S_max = ES—ei=0.19—(—3.3)=3.49(мм)

S_min =EI— es=0— 0 =0 (мм)

Определяем  допуск посадки;

T_s=S_max-S_min=T_D+T_d

Ts = 3.49-0=3.49 (мм)

б) наружный диаметр

S_max = ES—ei=0,03—(—0,019)=0,049(мм)

S_min =EI— es=0—0=0 (мм)

Определяем  допуск посадки;

T_s=S_max-S_min=T_D+T_d

Ts = 0.049—0 = 0,049 (мм)

в) по размеру b

S_max = ES—ei=0,058—(—0,013)=0,071 (мм)

S_min =EI— es=0,01—(-0,028) =0.038(мм)

Определяем  допуск посадки;

T_s=S_max-S_min=T_D+T_d

Ts = 0,071—0.038= 0,033 (мм)

 Все размерные характеристики шлицевого соединения заносим в табл. 4.1. 

Наименование элементов и соединений шлицевого  соединения	Номинальный размер, мм	Условное Обозначение поля допуска (посадки)	Предельные отклонения, мм		Предельные размеры, мм		Допуски размера (посадки),мм	Зазор (натяг),мм
			Верхнее	нижнее	Мах	Min		Мах	Min
Центрирующие элементы
наружный  диаметр втулки	60	H7	+0,03	0	62.03	60	0.03
То же вала	60	h6	0	-0,019	60	59.981	0.019
Нецентрирующие элементы
внутренний  диаметр втулки	52	Н11	+0,19	0	52.19	52	0,19
То же вала	52		0	-3.3	52	48.7	3.3
ширина впадин втулки	10	F10	+0,058	+0.01	10.58	10.01	0.048
толщина зуба вала	10	f7	-0.013	-0.028	9.987	9.972	0.009
Соединения: по размеру b	10						0,033	0.071	0,038
по наружному диаметру	60						0,049	0,049	0
по внутреннему диаметру	52						3.49	3.49	0

 Таблица  4.1 Размерные характеристики шлицевого  соединения

 

 

5. Расчет линейных размерных цепей методом полной взаимозаменяемости

 

Последовательность расчета размерной цепи при решении прямой задачи  методом полной взаимозаменяемости следующая:

1. Для замыкающего звена, заданного на чертеже узла, выявить составляющие звенья размерной цепи;
2. Построить геометрическую схему размерной цепи и определить характер составляющих звеньев (установить, которые из них являются увеличивающими и уменьшающими);
3. Используя основное уравнение , проверить правильность составления размерной цепи;
4. Определить допуск замыкающего звена, после чего по формулам рассчитать значение коэффициента точности размерной цепи а_с;
5. Сравнивая а_с с стандартными значениями а, установить квалитет назначить допуски на размеры составляющих звеньев, предварительно выбрав корректирующее звено;
6. Определить значение допуска корректирующего звена, а на остальные составляющие звенья согласно назначенным допускам установить предельные отклонения;
7. Определить значения координат середин  полей  допусков замыкающего и  всех составляющих звеньев, после чего рассчитать координату середины поля допуска корректирующего звена;
8. Рассчитать предельные отклонения корректирующего звена и произвести проверку правильности расчета размерной цепи.

 

Дано:

 Для сборочной  размерной цепи с замыкающим звеном =3 определить допуски и предельные отклонения составляющих звеньев.

 

Решение задачи ведем в соответствии с рекомендуемой последовательностью.

В заданной размерной  цепи замыкающим звеном является зазор, образуемый торцом бурта крышки и торцом ступицы. Этот зазор необходим для компенсации температурных изменений размеров деталей узла и, следовательно, величина его должна быть выдержана в строго заданных пределах.

Построим  размерную цепь, т. е. найдем ее составляющие звенья. Делая обход по контуру от замыкающего звена, установим  поверхности касания (сборочные базы) примыкающих деталей, а через них - размерные связи. Величина зазора определяется взаимным положением торцовой поверхности бурта крышки и торцовой поверхности ступицы барабана. Барабан левым торцом ступицы упирается в распорную втулку, которая в свою очередь упирается в подшипник, а подшипник – в корпус. Корпус одновременно контактирует со стаканом. Запишем размерные связи следующим образом:

замыкающее  звено — ступица барабана

ступица барабана - распорная втулка

распорная  втулка -крышка корпуса

крышка корпуса- корпус

корпус –стакан

стакан- замыкающее звено.

Размерную цепь составят размеры между поверхностями касания каждой из указанных деталей: ширина посадочной поверхности барабана - звено Б₁ = 255 мм, длина распорной втулки - звено Б₂ = 58 мм, толщина крышки корпуса звено Б₃=27 мм, и размер корпуса (расстояние между внутренней поверхностью правой и наружной поверхностью левой боковин) звено Б₄ = 334 мм, размер стакана - звено Б₅ = 44 мм.

Следовательно, размерная цепь включает девять составляющих звеньев, из которых звенья Б₁, Б₂ ,Б₅ являются уменьшающими, а звено Б₂,Б₃- увеличивающим. Геометрическая схема размерной цепи представлена на листе 5.

Проверим  правильность составления размерной  цепи, для чего используем формулу:

= Б₃ +Б₄- (Б₁ +Б₂ +Б₅)                                 (5.1)

=27+334—255—58—44=4 мм.

Полученное значение номинального размера замыкающего звена соответствует заданному. Следовательно, размерная цепь составлена правильно.

Определяем теперь коэффициент  точности размерной цепи, рассчитав  предварительно допуск замыкающего  звена. Допуск замыкающего звена

та =

— =—350—(—1680)= 1330 мкм.

Рассчитываем коэффициент точности размерной цепи так как в составе размерной цепи имеются звенья с известными допусками (подшипники качения):

                                       (5.2)

В знаменателе под  знак суммы должны войти значения единиц допуска размеров звеньев Б₁,Б_2,Б₃ ,Б₄ ,Б₅ которые находим по табл. 2.1.[4], а вторым членом числителя должна быть сумма допусков звеньев с известными отклоннениями. Тогда

Сопоставляя полученное значение а_с с данными табл. 2.2.[4], устанавливаем, что оно находится в интервале значений а_c, соответствующих 11-му и 12-му квалитетам (а₁₁=100, а₁₂= 160). В данном случае на составляющие звенья целесообразно назначить допуски по 11-му квалитету и, так как а_с>а₁₁, в качестве корректирующего звена выбрать наиболее сложное в изготовлении звено. Примем в качестве корректирующего звена размер корпуса - звено Б₄ =334 мм, а на остальные назначим стандартные допуски.

По табл. 2.3 .[4], имеем следующее:

Т₁=320 мкм, Т₂ = 190 мкм,Т₃=130 мкм, Т₅=160 мкм и Нестандартный допуск корректирующего звена Т₄ находим но формуле (2.10) .[4],:

Т₄=Т -(Т₁+Т₂+Т_з+ Т₅)                                  (5.3)

Т₄= 1330—(

530 мкм.

Предельные  отклонения составляющих звеньев (исключая корректирующее) назначаем, следуя вышеизложенному правилу. Тогда

Б₁ =255_-0,32, Б₂=58_-0,19, Б₃ =27 0,065, ,Б₅=44 0,08.

Определяем  координату середины поля допуска корректирующего звена, определив предварительно значение ее у всех остальных звеньев цепи.

Координаты середины  полей допусков замыкающего и составляющих звеньев находим по формуле :

                                                (5.4)

Имеем:с₁=-0,16мм; с₂ = -0,095 мм; с₃=0 мм;с₅= 0, мм, = -1,015мм.

Координату  середины поля допуска корректирующего звена находим по формуле:

                                     (5.5)

=-0,16-0,095-0-0-1,015=-1,27 мм.

Теперь устанавливаем предельные отклонения звена Б₄

                                             (5.6)

                                            (5.7)

 

мм

мм

Таким образом корректирующее звено имеет предельные отклонения

Г₉=254

Проверяем правильность произведенных расчетов, для чего воспользуемся уравнениями:

                                            (5.7)

                                            (5.8)

мм

мм

Полученные предельные отклонения замыкающего звена соответствуют заданным. Следовательно, размерная цепь рассчитана правильно.

 

Литература

 

1. Взаимозаменяемость стандартизация и технические измерения. Часть 1 :Метод. указ. /Сост.В.А. Орловский., Белорусская с.-х. акад.. -Горки, 1986.-47с.

2. Серый И.С. Взаимозаменяемость стандартизация и технические измерения –М.: Агропромтиздат 1987.-365с.

3. Взаимозаменяемость стандартизация и технические измерения: Метод. указ. Часть 2 /Сост.Н.С. Троян, Белорусская с.-х. акад.. -Горки, 1986.-48с..

4. Взаимозаменяемость стандартизация и технические измерения: Метод. указ. Часть 3 /Сост. Н.С. Троян., Белорусская с.-х. акад. .-Горки, 1991.-36с..