Контрольная работа по "Страхованию"

Содержание

 

Задание 1…………………………………………………….……………………3

Задание 2………………………………………………………………………….5

Задание 3………………………………………………………………………….7

Задание 4…………………………………………………………...…………….10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ  1

Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя “Методику  1”, нетто- и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы.

		Р	n	f	γ	CО	С	У	Ф	СКФ	СОБ
60	24	0,02	1500	25	0,90	100	70	50	ФУ-1	15	1

 

	0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

 

Решение

Тарифная нетто-ставка:   Т_н=Т_о+Т_р,

    Т_о=24/60*0,02*100=0,80

   Тр =1,2*0,80*1,3* =0,23

Тн = 0,80+0,23=1,03%

Тарифная брутто-ставка:

Т_б =

Сумма страхового возмещения определяется по формуле СВ =

СВ= =35 тыс. руб.

Франшиза является условной, страховщик обязан выплатить возмещение полностью, если ущерб больше величины франшизы.

Сумма франшизы составит ФУ =50*0,01=0,50

Разница ФУ меньше ущерба, следовательно, ущерб  возмещается полностью: 35 тыс.руб.

Общая величина страховой премии рассчитывается по формуле

СП = (Тб*С)/100

СП= =0,96 тыс. руб

С учетом скидки по франшизе 15%  или 0,15 тыс. руб. величина страховой премии составит:

СП=0,96 - 0,15=0,81 тыс. руб.

Ответ: Т_н = 1,03 %,   Т_б = 1,37 %, СВ = 35 тыс.руб., СП = 0,96 тыс.руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ  2

Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя “Методику  1”, нетто- и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы.

		Р	n	f	γ	σ	CО	С	У	Ф	СКФ	СОБ
100	30	0,01	70	25	0,84	15	200	70	80	ФБ-1	17	2

 

	0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

 

Решение

Тарифная нетто-ставка:           Тн = То+Тр,

     То =(30/100)*0,01*100=0,30

Рисковая  надбавка может быть рассчитана по формуле

где α(γ) – коэффициент, который зависит от гарантий безопасности, и находится из таблицы.

s

–

среднее квадратичное отклонение страховых  возмещений, тыс. р.

Тр =0,30*1*

Тн = 0,30+0,40=0,70

Тарифная  брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

   Тб =(0,70/100-25)*100=0,93

Сумма страхового возмещения находим по 1-му риску

СВ(1) меньше либо равно 70(С) и не больше 80(У) т.е. равно 70

По условию  задания франшиза является безусловной, это означает, что страховщик обязан выплатить возмещение за минусом  суммы франшизы. ФБ=70*0,01=0,70

СВ(2)=СВ(1)-ФБ=70-0,7=69,30

Страховая премия:    СП= ,

ПР находим по таблице ПР=0,89              

СП(1)= =1,66 тыс. руб.

Скидки  по  франшизе составят  17 % от общей  суммы страховой премии. Страховая  премия с учетом скидки по франшизе

СП(2)=1,66-17% = 1,38 тыс. руб.

Ответ: Тн = 0,70% , Т_б = 0,93 %, СВ(1)=70 тыс.руб., СВ(2)=69,3 тыс. руб., СП(1) = 1,66 тыс.руб., СП(2)=1,38тыс.руб.

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ  3

Страховая организация проводит два вида страхования. По следующим данным рассчитать, используя  “Методику 1” и коэффициент m, нетто- и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы для каждого вида страхования.

Показатель	1-й вид	2-й вид
	60	100
	28	60
Р	0,01	0,02
n	700	200
f	20	20
γ	0,84	0,90
σ	30	-

 

	0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

 

Решение

Тарифная  нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей

Тн = То+Тр,

Т01= / *Р*100=28/60*0,01*100=0,47

Т02= / *Р*100=60/100*0,02*100=1,2

В том случае, когда страховая организация  проводит страхование по нескольким видам страхования  j ( ), рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому портфелю

Тр = То* α(γ)*μ,

где μ – коэффициент, который  определяется следующим образом:

….. если j-й вид страхования характеризуется вероятностью наступления страхового случая Рj, средним страховым возмещением СВj, среднеквадратическим отклонением страховым возмещением σj и числом предполагаемых договоров nj,то

 

μ=        (28²*700*0,01*(1-0,01)+30²*700*0,01)+(1,44*60²*200*0,02*(1-0,02))     =     

 (28*700*0,01)+(60*200*0,02)

  

   =       32054,4       =  179,04   =  0,41

               436                  436

 

Рисковая  надбавка по видам составит:

Тр1=0,47*1,0*0,41=0,19%

Тр2=1,2*1,3*0,41=0,64%

Находим тариф-нетто  по видам страхования

Тн 1=0,47+0,19=0,66%

Тн 2=1,2+0,64=1,84%

Тарифная  брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб 1=(0,66/100-20)*100=0,83%

Тб 2=(1,84/100-20)*100=2,30%

 

Ответ: 1-й вид Т_н = 0,66 %,  Т_б = 0,83 %. 

  2-й вид  Т_н = 1,84 %,  Т_б = 2,30 %. μ- 0,41.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ  4

По следующим  данным, используя “Методику 2”, рассчитать нетто- и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы в 2012 г. по одному виду страхования.

Год	1-й
	Сi		СВi
2006	200		36
2007	250		50
2008	350		73
2009	400		92
2010	500		125
2011	1000		270
γ		0,8
f		30

Для тех лет, когда страховая  организация не осуществляла реализацию страховых продуктов, данные в таблице заменяются прочерками.

g      n	0,8	0,9	0,95	0,975	0,99
3	2,972	6,649	13,640	27,448	68,740
4	1,592	2,829	4,380	6,455	10,448
5	1,184	1,984	2,850	3,854	5,550
6	0,980	1,596	2,219	2,889	3,900

Решение

По каждому i-му году рассчитывается фактическая убыточность страховой суммы как отношение общего страхового возмещения (СВ_i) к общей страховой сумме (С_i)

, ,

где n – число анализируемых лет.

УБ(2006)= 36/200=0,18                                

УБ(2007)= 50/250=0,20                                

УБ(2008)= 73/350=0,21                                 

УБ(2009)= 92/400=0,23

УБ(2010)= 125/500=0,25

УБ(2011)= 270/1000=0,27

На основании  полученного ряда исходных данных рассчитывается уравнение прямой :

,

где – выровненный уровень убыточности страховой суммы; a₁, a₀ – параметры уравнения; t – порядковый номер года (фактор времени).

Параметры a₁ и a₀ определяются с помощью метода наименьших квадратов путем решения системы уравнений

Год	t	Фактическая убыточность	*t	t²
2006	1	0,18	0,18	1
2007	2	0,20	0,40	4
2008	3	0,21	0,63	9
2009	4	0,23	0,92	16
2010	5	0,25	1,25	25
2011	6	0,27	1,62	36
∑	21	1,34	5	91

Подставим полученные в таблице значения в  систему уравнений

      6a0 + 21a1=1,34                     a0 =0,22 - 3,5a1                             a0 =0,15         

         21a0 + 91a1=5                        21*(0,22 – 3,5 a1) + 91a1=5         a1=0,02                            

 

       a0 + 3,5a1=0,22                        a0 =0,22 - 3,5a1