Контрольная работа по "Страхованию"

Содержание

1. Решение задач…………………………………………… …………………..3

2. Ответы на итоговый тест……………………………………………………21

3. Список используемой литературы………………………………………….22

 

 

 

 

 

Задача 1

Страховая оценка объекта  страхования равна 100 000 рублей. Договор страхования заключен на страховую сумму 100 000 рублей. Ущерб составил 60 000 рублей. Определить сумму страхового возмещения.

Решение: В данном примере страховая  оценка объекта страхования равна  страховой сумме 100 000 рублей, поэтому сумма страхового возмещения равна сумме ущерба, то есть 60 000 рублей.

 

Задача 2

Страховая оценка объекта  страхования равна 100 000 рублей. Договор страхования заключен на страховую сумму 80 000 рублей. Ущерб составил 60 000 рублей. Определить сумму страхового возмещения.

Решение: В данной задаче отношение страховой суммы и страховой оценки составляет 80%:

80 000/100 000*100% = 80%, поэтому сумма страхового возмещения равна той доле убытка, какую составляет страховая сумма от страховой стоимости:

80%*60 000 = 48 000 рублей.

Или, используя формулу 

Q – страховое возмещение

S – страховая сумма по договору

W – стоимостная оценка объекта страхования

T – фактическая сумма ущерба

Сумма страхового возмещения равна Q = 60 000*80 000/100 000 = 48 000 рублей.

 

Задача 3

Страховая оценка объекта страхования составляет 100 000 рублей. Договор страхования заключен на страховую сумму 80 000 рублей. Ущерб составил 35%. Определить сумму страхового возмещения.

Решение: Находим сумму  ущерба, она составляет 35% от страховой  суммы: 100 000*35% = 35 000 рублей. Теперь по формуле определяем сумму страхового возмещения: 35 000*80 000/100 000 = 28 000 рублей.

 

Задача 4

Страховая оценка имущества  составляет 100 000 рублей. Страховая сумма по договору страхования равна 80 000. Ущерб составил 60 000 рублей. Заключен договор страхования по системе 1 риска. Определить сумму страхового возмещения.

Решение: Страхование  по системе первого риска предусматривает  выплату возмещения (Q) в размере ущерба (Т), но в пределах страховой суммы (S).

В данной задаче Т = 60 000, S = 80 000, значит Q = T = 60 000, т.к. T<S, (60 000<80 000). Таким образом, ущерб полностью компенсируется страховым возмещением 60 000 рублей.

 

Задача 5

Страховая оценка имущества  составила 100 000 рублей. Страховая сумма по договору страхования – 80 000 рублей. Ущерб составил 90 000 рублей. Определить сумму страхового возмещения, если заключен договор страхования по системе 1 риска.

Решение: Страхование  по системе первого риска предусматривает  выплату возмещения (Q) в размере ущерба (Т), но в пределах страховой суммы (S). В данной задаче Т = 90 000, S = 80 000, значит Q = T = 90 000, т.к. T>S, (90 000>80 000). Таким образом, ущерб компенсируется страховым возмещением 80 000 рублей.

 

Задача 6

Страховая оценка имущества  составила 100 000 рублей. Страховая сумма по договору страхования – 80 000 рублей. Ущерб составил 60 000 рублей. Определите сумму страхового возмещения, если заключен договор страхования по системе по восстановительной стоимости.

Решение: Страхование  по восстановительной стоимости означает, что страховое возмещение за объект равно цене нового имущества соответствующего вида. Износ имущества не учитывается. Сумма страхового возмещения оставит 100 000 рублей.

 

Задача 7

Страховая оценка имущества  составила 100 000 рублей. Страховая сумма по договору страхования – 80 000 рублей. Ущерб составил 60 000 рублей. Определите сумму страхового возмещения, если в договоре имеется клауза: «Свободно от 10% страховой суммы».

Решение: Если в договоре имеется  клауза «свободно от 10% страховой суммы», это означает наличие условной франшизы. При условной франшизе страховщик освобождается от ответственности за ущерб, не превышающий установленной суммы (в %) франшизы, и если ущерб превышает условную франшизу, страховщик выплачивает страховое возмещение полностью, не принимая во внимание сделанную оговорку.

Находим условную франшизу 10% от 80 000 рублей = 8 000 рублей. Это меньше суммы ущерба. Следовательно, сумма страхового возмещения – 60 000 рублей.

 

Задача 8

Страховая оценка объекта  страхования составила 100 000 рублей. Страховая сумма по договору страхования – 80 000 рублей. Ущерб составил 6 000 рублей. Определите сумму страхового возмещения, если в договоре имеется клауза: «Свободно от 10% страховой суммы».

Решение: Если в договоре имеется  клауза «свободно от 10% страховой суммы», это означает наличие условной франшизы. При условной франшизе страховщик освобождается от ответственности за ущерб, не превышающий установленной суммы (в %) франшизы, и если ущерб превышает условную франшизу, страховщик выплачивает страховое возмещение полностью, не принимая во внимание сделанную оговорку.

Находим условную франшизу 10% от 80 000 рублей = 8 000 рублей. Это больше суммы ущерба. Следовательно, страхователь страхового возмещения не получит.

 

Задача 9

Страховая оценка объекта составила 100 000 рублей. Страховая сумма по договору страхования – 80 000. Ущерб составил  60 000 рублей. Определите сумму страхового возмещения при клаузе в договоре: «Свободно от первых 10% страховой суммы».

Решение: Если в договоре имеется клауза «свободно от первых 10% страховой суммы», это наличие безусловной франшизы. Страховое возмещение равно ущербу за вычетом безусловной франшизы.

Безусловная франшиза – 8 000 руб. (10% от 80 000 руб.)

Сумма страхового возмещения равна 60 000 – 8 000 = 52 000 рублей.

 

Задача 10

Застраховано 100 объектов по 1 000 рублей. Зафиксировано 4 страховых случая. Какова вероятность страхового случая? Определите нетто-ставку.

Решение: Как известно, страховые  отношения носят вероятностный  характер. В основе построения нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность наступления страхового случая.

В теории вероятностей отношения числа  элементарных исходов (М), благоприятствующих событию (А), к их общему числу (N) называют вероятность события А и обозначают:

. В нашем случае Р(А) = 4/100 = 0,04 = 4%

Если 100 объектов в нашем случае застрахованы по 1 000 рублей, то ежегодные страховые выплаты составят:

0,04*100*1 000 = 4 000 рублей, где

0,04 – вероятность страхового  случая;

100 – число застрахованных объектов;

1 000 руб. – сумма страховой выплаты за один объект.

Разделив вероятную  выплату на число застрахованных объектов, получим долю одного страхователя в страховом фонде:

4 000/100 = 40 рублей – именно такой страховой взнос должен уплатить каждый страхователь, чтобы страховая компания имела достаточно средств для выплаты страхового возмещения.

На практике за единицу нетто-платежа  принят платеж со 100 рублей страховой  суммы, который и является нетто-ставкой.

В нашем примере при страховой сумме 1 000 рублей на один договор нетто – платеж составляет 40 рублей, следовательно, нетто-ставка будет равняться 4 руб. со 100 руб. страховой суммы.

Эту же величину нетто-ставки получим с учетом вероятности  наступления страхового случая: 0,04*100 = 4 руб.

 

Задача 11

Нетто-ставка по страхованию  домашнего имущества определена в 0,4 руб. со 100 руб. страховой суммы, а статьи нагрузки составляют:

1. расходы на ведение дела (включая оплату труда страховых агентов) – 0,09 руб;
2. расходы на проведение предупредительных мероприятия – 5% брутто-ставки;
3. прибыль – 1-% брутто ставки.

Определить брутто-ставку по страхованию домашнего имущества.

Решение: Размер брутто-ставки находим по формуле:

, где

Тбс – брутто-ставка;

Тнс – нетто-ставка по страхованию;

Рв – расходы на ведение дела;

Н – доля статей нагрузки, закладываемая в % к брутто ставке;

Н = Пм+Пп = 15%

руб. со 100 руб. страховой суммы.

 

Задача 12

Определить, во что превратится  денежная сумма, величиной в 20 000 рублей через 10 лет, отданная в кредит при доходности 7%.

Решение: Денежная сумма, отданная в кредит через п лет, определяется по формуле:

В_п = А(1+i)^п, где

А – первоначальная денежная сумма, отданная в кредит;

п – время, в течение которого эта сумма находится в обороте;

i – норма доходности;

(1+i) – процентный множитель;

(1+i)^п – процентный множитель за п лет.

В_п = 20 000*(1+0,07)¹⁰ = 39343 рублей.

Таким образом, денежная сумма величиной в 20 000 рублей через 10 лет, отданная в кредит при норме доходности 7%, превратится в 39343 рублей.

 

Задача 13

Определить требуемую  первоначальную денежную сумму, отданную в кредит, если через 5 лет страховой  фонд составил 100 000 рублей при доходности 7 %.

Решение: Страховой фонд, необходимый в начале страхования  до начисления на него процентов, определяется по формуле:

 или  где

А – первоначальная денежная сумма, отданная в кредит;

В_n – время, в течении которого эта сумма находится в обороте;

i – норма доходности;

(1+i) – процентный множитель;

(1+i)ⁿ – процентный множитель за n лет;

Vⁿ – дисконтирующий множитель (находим по таблице).

Подставим данные и рассчитаем: А = 100 000*0,71299 = 71 299 рублей.

Таким образом, первоначальная сумма для получения через 5 лет  страхового фонда 100 000 рублей до начисления на него 7% составляла 71299 рублей.

 

Задача 14

Необходимо через 5 лет  иметь страховой фонд в размере 100 000 рублей. Определить современную стоимость страхового фонда (при норме доходности 7%).

Решение:

Vⁿ – при норме доходности 7% на 5 лет по таблице 0,71299

А = 100 000*0,71299 = 71299 рублей.

Современная стоимость  страхового фонда (при норме доходности 7%) – 71299 руб.

 

Задача 15

Определить современную  стоимость страхового фонда (при  норме дохода 5%), если через 10 лет необходим страховой фонд в размере 1 000 000 рублей.

Решение:

Vⁿ – при норме доходности 5% на 10 лет по таблице 0,61391

А = 1 000 000*0,61391 = 613910 рублей

Современная стоимость  страхового фонда (при норме доходности 5%) – 613910 руб.

 

Задача 16

Определить, во что превратится  денежная сумма, величиной в 10 000 рублей через 7 лет, отданная в кредит при доходности 10%.

Решение: В_n = А(1+i)ⁿ где

А – первоначальная денежная сумма

(1+i)ⁿ – процентный множитель за n лет

В_n = 10 000*(1+0,1)⁷ = 19487 рублей.

Через 7 лет денежная сумма 10 000 рублей, отданная в кредит при доходности 10%, превратится в 19487 рублей.

 

Задача 17

По таблице смертности рассчитать единовременную выплату  нетто-ставку на дожитие под договор  страхования для лица в возрасте 41 год на срок 3 года при норме доходности 3%. Страховая сумма 100 000 рублей.

Решение: Единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для  лица в возрасте х лет при сроке  страхования n лет определяется по формуле:

, где

I_x+n – число лиц, доживших до окончания срока страхования;

I_x – число лиц, заключивших договоры в возрасте х лет сроком на n лет;

V – дисконт;

S – страховая сумма;

V³ (при норме доходности 3%) по таблице 0,91514

рублей.

Единовременная выплата  нетто-ставки на дожитие равна 90126 рублей.

 

Задача 18

Исчислить по таблице  смертности единовременную выплату  нетто-ставку по страхованию на случай смерти по договору страхования для  лица в возрасте 41 год на срок 3 года при норме доходности 3%. Страховая сумма 100 000 рублей.

Решение: Единовременные нетто-ставки по страхованию на случай смерти для лиц в возрасте х  лет сроком на n лет определяются по формуле:

, где

d_x, d_x+1, d_x+n-1 – число умирающих в течении срока страхования;

руб.

Единовременная выплата  нетто-ставка по страхованию на случай смерти равна 1425,82 рублей.