Контрольная работа по "Страхованию"

 

Задача 19

Рассчитать единовременную нетто-ставку на дожитие под договор  страхования для лица в возрасте 41 год на срок 3 года при норме доходности 3% с использованием таблицы коммутационных чисел. Страховая сумма 100 000 рублей.

Решение: Единовременная нетто-ставка на дожитие равна

 рублей.

Единовременная нетто-ставка на дожитие равна 90126.

 

Задача 20

Исчислить по таблице  коммутационных чисел единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти по договору страхования для  лица в возрасте 41 год на срок 3 года при норме доходности 3%. Страховая  сумма 100 000 рублей.

Решение: Единовременная нетто-ставка на случай смерти на определенный срок равна: ;

 

Задача 21

Исчислить годичную нетто-ставку по страхованию на дожитие по договору страхования для лица в возрасте 41 год на срок 3 года при норме  доходности 3%. Страховая сумма 100 000 рублей.

Решение: Рабочая формула  для исчисления годичных нетто-ставок пренумерандо на дожитие  ; (по таблице коммутационных чисел)

 рублей

Годичная нетто-ставка по страхованию на дожитие равна 32164,46 рублей.

 

Задача 22

Исчислить годичную нетто-ставку на случай смерти по договору страхования  для лица в возрасте 41 год на срок 3 года при норме доходности 3%. Страховая  сумма 100 000 рублей.

Решение: Рабочая формула  для исчисления годичных нетто-ставок пренумерандо на случай смерти ; (по таблице коммутационных чисел)

 рублей

Годичная нетто-ставка по страхованию на случай смерти равна 508,85 рублей.

Задача 23

Сформированные страховой  фирмой резервы по договорам имущественного страхования составляют 3 000 тыс. рублей. Они размещены следующим образом:

Государственные ценные бумаги    200 тыс. руб.;

Банковские вклады     700 тыс. руб.;

Приобретены квартиры    1500 тыс. руб.;

На расчетном счету     600 тыс. руб.

Определить соответствие инвестиционной деятельности фирмы  установленной законом деятельности.

Решение: Соответствие инвестиционной деятельности в части размещения страховых резервов установленных  законом определяется посредством  деления суммы коэффициентов, исчисленных как произведение числа, соответствующего сумме вложений страховых резервов по направлениям, предусмотренным Законом для соответствующего направления инвестиций, на общую сумму имеющихся страховых резервов.

, где

K_i = B_i*H_i, при этом: K_i (i = 1, 2…) – коэффициент, соответствующий направлению вложений;

B_i (i = 1, 2…) – фактическая сумма вложений в данном направлении;

Р – общая сумма  страховых резервов (отдельно по страхованию  жизни и иным видам страховой деятельности);

H_i – показатель, соответствующий направлению вложений;

Cn – норматив соответствия инвестиционной деятельности в части размещения страховых резервов принципам возвратности, прибыльности и ликвидности.

Тогда:

1. В₁ (гос. ценные бумаги) = 200 тыс. руб. (не менее 10% от 3000 тыс. руб. (по законодательству)) = 300 тыс. руб., т.е. 200 ≥ 300 – неверно.
2. В₃ (банковские вклады) = 700 тыс. руб.
3. В₇ (квартиры) = 1500 тыс. руб.
4. В₉ (расчетный счет) = 600 тыс. руб. (по законодательству не менее 3% от 3000 тыс. руб. – 90 тыс. руб.) 600 ≥ 90 верно
5. Н₁ = 0,875; Н₃ = 0,550; Н₇ = 0,663; Н₉ = 0,675;
6. К₁ = 200*0,875 = 175;
7. К₃ = 700*0,550 = 385;
8. К₇ = 1500*0,663 = 994,5;
9. К₉ = 600*0,675 = 405
10. Р = 3000 тыс. руб.
11. Cn =

Норматив соответствия инвестиционной деятельности по страховым резервам, сформированным по договорам имущественного страхования, не может быть ниже 0,490. Рассчитанный норматив Cn = 0,6531 соответствует данному условию (0,6531 > 0,490). Рекомендуемая величина норматива по указанным направлениям установлена в размере 0,640. Величина рассчитанного норматива выше рекомендуемой величины (0,6531 > 0,640), значит у страховой компании создано хорошее финансовое положение, но надо исправить вложения в гос. цен. бумаги не менее 10% от общей страховой суммы.

 

Задача 24

Сформированные страховой  фирмой резервы по договорам страхования  жизни составляют 2000 тыс. рублей. Они  размещены следующим образом:

Государственные ценные бумаги    100 тыс. руб.;

Банковские вклады     600 тыс. руб.;

Приобретены квартиры    1000 тыс. руб.;

На расчетном счету     300 тыс. руб.

Решение: Соответствие инвестиционной деятельности в части размещения страховых резервов, установленных  законом определяется посредством  деления суммы коэффициентов, исчисленных  как произведение числа, соответствующего сумме вложений страховых резервов по направлениям, предусмотренным Законом для соответствующего направления инвестиций, на общую сумму имеющихся страховых резервов.

, где

K_i = B_i*H_i, при этом: K_i (i = 1, 2…) – коэффициент, соответствующий направлению вложений;

B_i (i = 1, 2…) – фактическая сумма вложений в данном направлении;

Р – общая сумма  страховых резервов (отдельно по страхованию  жизни и иным видам страховой  деятельности);

H_i – показатель, соответствующий направлению вложений;

Cn – норматив соответствия инвестиционной деятельности в части размещения страховых резервов принципам возвратности, прибыльности и ликвидности.

Тогда:

1. В₁ (гос. ценные бумаги) = 100 тыс. руб. (не менее 20% от 2000 тыс. руб. (по законодательству)) = 400 тыс. руб., т.е. 100 ≥ 400 – неверно.
2. В₃ (банковские вклады) = 600 тыс. руб.
3. В₇ (квартиры) = 1000 тыс. руб.
4. В₉ (расчетный счет) = 300 тыс. руб. (по законодательству не менее 3% от 2000 тыс. руб. – 60 тыс. руб.) 300 ≥ 60 верно
5. Н₁ = 0,875; Н₃ = 0,550; Н₇ = 0,663; Н₉ = 0,675;
6. К₁ = 100*0,875 = 87,5;
7. К₃ = 600*0,550 = 330;
8. К₇ = 1000*0,663 = 663;
9. К₉ = 300*0,675 = 202,5
10. Р = 2000 тыс. руб.
11. Cn =

Норматив соответствия инвестиционной деятельности по страховым  резервам, сформированным по договорам страхования жизни, не может быть ниже 0,510. Рассчитанный норматив Cn = 0,6415 соответствует данному условию (0,6415 > 0,510). Рекомендуемая величина норматива по указанным направлениям установлена в размере 0,680. Т.к. величина рассчитанного норматива ниже рекомендуемой величины (0,6415 < 0,680), то страховая компания обязана принять меры к улучшению финансового положения и представить в Росстрахнадзор программу финансового оздоровления.

 

Задача 25

По статистике показатели страхования имущества предприятий в городе имеют устойчивый динамический вид в течение последних лет:

Показатель	Год
	2005	2006	2007
Число застрахованных объектов, шт.	150	162	250
Страховая сумма застрахованных объектов, тыс. руб.	500	700	800
Сумма страховых возмещений, тыс. руб.	9,2	8,6	6,4
Нагрузка	-20%

 

Определить показатель убыточности страховых сумм; нетто-ставку; брутто-ставку.

Решение: Показатель убыточности  страховых сумм найдем по формуле:

, где

- средний объем выплат страхового  возмещения (страховой суммы);

- средняя совокупная страховая  сумма всех застрахованных объектов;

;

;

Математический показатель убыточности представляет собой выражение страхового риска, вероятность ущерба и в связи с этим является основой исчисления тарифных нетто-ставок.

За основу при построении нетто-ставки принят показатель, рассчитанный с каждых 100 руб. страховой суммы  или в процентах в среднем за тарифный период. Среднюю величину тарифной нетто-ставки находим по формуле:

0,0121*100 = 1,21 руб.

Размер брутто-ставки найдем по формуле:

Н – нагрузка брутто-ставки

 руб. со 100 руб. страховой суммы.

Показатель убыточности  страховых сумм равен 0,0121; нетто-ставка равна 1,21 руб. со 100 руб. страховой суммы; брутто-ставка равна 1,51 руб. со 100 руб. страховой  суммы.

 

Задача 26

Определить среднюю убыточность страховой суммы при следующих показателях:

год	Страховая сумма, тыс. руб.	Выплачено страхового возмещения, тыс. руб.	Убыточность страховой  суммы, %
2003	5220	65	1,2
2004	4240	30	0,7
2005	4360	21	0,5
2006	6310	40	0,6
2007	6130	25	0,4
В среднем за 5 лет

Решение:

Находим убыточность  страховых сумм по годам: 2003; 2004; 2005; 2006; 2007 по формуле и вставим данные в таблицу.

Средняя пятилетняя убыточность  страховой суммы составляет 0,7%

Средняя убыточность  страховой суммы составляет 0,7%

 

Задача 27

Портфель страховщика  складывается из трех однородных страховых  рисков с оценкой 400 000, 625 000, 800 000 рублей.

Страховщик определил  максимальный уровень собственного участия (собственное удержание) в покрытии рисков 500 000 рублей. Квота 20% от страхового портфеля передана в перестрахование. Определить сколько перестраховщик принял по каждой группе риска в перестрахование. Определить собственное удержание цедента в покрытии риска.

Решение: ПО каждой из групп риска перестраховщик получил:

- по первой группе  риска (20% от 400 000) = 80 000 рублей

- по второй группе  риска (20% от 625 000) = 125 000 рублей

- по третьей группе  риска (20% от 800 000) = 160 000 рублей

Собственное удержание  цедента в покрытии риска составило:

(400 000–80 000) = 320 000 рублей;

(625 000–125 000) = 500 000 рублей;

(800 000–160 000) = 640 000 рублей.

Задача 28

Если собственное удержание  страховщика 500 000 рублей, то в рисках, обладающих суммой 1 млн. руб., доли участия перестраховщика и цедента по 500 000 руб.

1. Определить процент перестрахования.
2. Определить процент перестрахования, если риск застрахован на 2 млн. руб.
3. Объяснить необходимость определения процента перестрахования.

Решение: Процент перестрахования  – это отношение доли участия перестраховщика к страховой сумме данного риска:

1. 500 000/1 000 000*100 = 50%
2. 1 500 000/2 000 000*100 = 75%
3. При заключении договора эксцедентного перестрахования исключаются любые риски, страховая сумма которых меньше или равна установленной для данного портфеля количеству долей собственного участия страховщика. И наоборот, риски, страховая сумма которых превышает собственное участие страховщика, считаются перестрахованными. Чем выше страховая сумма, тем больше процент перестраховки.

 

Задача 29

Заключен договор эксцедента убытка. Участие цедента в приоритете (собственное участие цедента  в покрытии ущерба) составляет 0,5 млн. долларов. Верхняя граница ответственности  перестраховщика (лимит перестраховочного  покрытия) – 1 млн. долларов. Определить сумму страхового возмещения цедента и перестраховщика, если ущерб составил:

1. 0,2 млн. долларов;
2. 1,4 млн. долларов;
3. 2,0 млн. долларов.