Структура страховой премии и общие подходы к ее расчету

Структура страховой премии и общие подходы  к ее расчету

Страховая премия (страховой  взнос) — плата страховщику за предоставление страховой защиты. Страховой взнос может быть рассмотрен в экономическом, юридическом и ма тематическом аспектах. Экономическая сущность страхового взноса проявляется в том, что он представляет собой часть национального дохода, которая предоставляется страхователем страховщику с целью гарантии его интересов в случае наступления страхового случая. С юридической точки зрения страховой взнос может быть определен как денежное выражение страхового обязательства, которое подтверждено документально путем заключения договора страхования между его участниками. В математическом смысле страховая премия — это периодически повторяющийся платеж страхователем определенной договором страхования суммы страховщику.

Премия, которую  выплачивает страхователь за страховую защиту, представляет его взнос в общий фонд. Этот взнос должен быть оптимальным и достаточным, чтобы страховщик мог покрыть возможную сумму выплат по ожидаемым претензиям, обеспечить отчисления в резерв, покрыть операционные расходы (заработная плата, делопроизводство, реклама и т.п.), учесть инфляцию и колебания процентных ставок, наконец, обеспечить разумную прибыль.

Размер страховой  премии отражается в страховом полисе. Величина страховой премии зависит от многих факторов, и прежде всего от отраслевых особенностей личного и имущественного страхования.

В личном страховании  необходимо предвидеть вероятность смерти, инвалидности, заболевания. Принимаются во внимание размер страховой суммы договора и нормы прибыли. По имущественному страхованию учитывают такие факторы, как вероятность проявления риска, размер страховойсуммы до договора. Норма прибыли по имущественному страхованию обычно не принимается во внимание ввиду ее незначительности.

Страховая премия как цена страховой услуги имеет определенную структуру, ее отдельные элементы должны обеспечивать финансирование всех функций  страховщика. Основными компонентами страховой премии являются: нетто-премия, надбавка на покрытие расходов страховой  компании и надбавка на прибыль. Нетто-премия предназначена для покрытия ущербов. Специфика страхования в обосновании этой части премии состоит в том, что в момент калькуляции цены величина ущерба не определена.

Структура страховой премии

На основе данных об ущербах  за прошлый период можно рассчитать их частоту, т. е. вероятность наступления, определить среднюю величину ущерба и их распределение. В соответствии с принципом эквивалентности  в качестве минимальной премии за риск выступает ожидаемая величина ущерба, которую называют собственно нетто-премией по риску. Однако этой суммы недостаточно для того, чтобы с высокой вероятностью обеспечить страховое покрытие в необходимых размерах. Доказано, что даже при очень хорошей информации об ущербах реальный ущерб превосходит его ожидаемую величину в 50% случаев. Вследствие этого страховщики в среднем каждые два года несут потери, обусловленные так называемой техникой страхования. Для того чтобы гарантировать клиентам страховую защиту, к собственно нетто-премии по риску делают страховую надбавку. Назначение страховой надбавки состоит в том, чтобы финансировать случайные отклонения реального ущерба над ожидаемыми показателями. Кроме того, страховая надбавка имеет большое значение для сокращения другой компоненты страхуемого риска, а именно риска, связанного с информационными ошибками. Неправильная оценка случайного распределения ущерба может существенно снизить гарантированность страховой защиты. Введение страховой надбавки снижает все эти риски до приемлемого уровня. Надбавка на затраты страховой компании представляет собой элемент премии, предназначенный для покрытия издержек страховой компании. При этом налоги, связанные с издержками, например налог на имущество, должны быть включены в калькуляцию премии. В некоторых странах существует налог на операции страхования, который уплачивается страхователем. Это специфический вид налога, подобный налогу на оборот. Хотя этот налог не носит затратного характера, он может быть учтен при калькуляции прибыли в качестве особой надбавки. В расчете страховой премии в качестве скидки может учитываться часть прибыли, получаемой от инвестиционной деятельности страховой компании. Но это делается далеко не всегда. Доход от вложений капитала может рассматриваться как источник покрытия затрат всех видов, а также как самостоятельный источник прибыли. Часть страховой премии, которая служит для покрытия расходов и формирования плановой прибыли страхового предприятия, в практике страхования называется нагрузкой.

Надбавка на прибыль – это процент на собственный капитал, она выступает как вознаграждение владельцев капитала за его применение. Эта надбавка должна рассчитываться с учетом налогов на прибыль. Исчисление нетто-премии по риску традиционно относится к области страховой математики, определение других элементов премии – к экономике страхового предприятия. При всем очевидном различии между этими двумя частями цены между ними существует и определенная связь. Например, отмечается наличие связи между затратами на возмещение ущерба и затратами по его урегулированию и обработке. Самая важная задача в обосновании страховой премии – это калькуляция нетто-премии по риску. Главная проблема состоит в неопределенности ущерба в момент калькуляции. Калькуляция должна быть выполнена таким образом, чтобы с высокой вероятностью покрыть в будущем возможные ущербы, чтобы обеспечить гарантии выполнения страховых обязательств. Начальный пункт в обосновании методики расчетов состоит в установлении закономерности для калькулируемого риска. В общем случае это вероятностное распределение общего ущерба от риска на калькулируемый период. Кроме того, устанавливаются некоторые параметры, характеризующие это распределение, такие, как средняя величина и рассеяние. Информация о распределении общего ущерба при необходимости может быть дополнена информацией для отдельных компонентов этого распределения – числа случаев ущерба и его величины в расчете на страховой случай.

Для определения случайной  закономерности по частоте и размерам ущербов необходимо иметь информацию за прошедший период. Установленная  закономерность и соответствующие  ей показатели проецируются на период калькуляции. Как при определении  закономерности распределения ущерба, так и при ее проекции на будущее  существует возможность ошибок, которые  нельзя полностью исключить. Однако надо постараться свести их к минимуму. Уменьшение риска ошибок в диагнозе закономерности связано с расширением совокупности информации, на основе которой производится расчет тарифа. При этом важно определить факторы риска, которые оказывают влияние на закономерность ущерба или его компоненты, такие как число ущербов и величина ущербов. Из числа факторов риска выбираются те, которые вносят наибольший вклад в объяснение закономерности ущерба и ее прогноз. Эти факторы называются тарифными факторами или признаками. Все риски, которые обнаруживают одинаковые характеристики по отношению к данным тарифным факторам, включаются в одну тарифную группу. Эта совокупность рисков может рассматриваться как достаточно гомогенная и обеспечивающая надежность расчетов. Для того чтобы еще больше редуцировать риск диагноза, важно не ограничиваться изучением отдельных тарифных групп, а попытаться установить функциональную взаимосвязь между тарифными факторами и характеристиками ущерба. Этот метод обеспечивает сглаживание случайных колебаний в информации об ущербах. Тарификация по заранее определенным факторам риска таит в себе такую опасность: трудно определимые или скрытые от наблюдения факторы риска могут вызвать необъяснимую неоднородность внутри образованной тарифной группы. В этом случае специалисты рекомендуют дифференцировать исходные данные, вплоть до изучения специфики отдельных рисков. Таким образом, при формировании исходной базы для тарифных расчетов используют три вида информации: данные индивидуальных ущербов по единичным рискам, ущербы по тарифным группам и данные по всему рисковому сообществу. В теории риска существует хорошо разработанная теория калькуляции премий, которая основана на предпосылке наличия информации о случайной закономерности калькулируемого риска и важнейших характеристик этой закономерности. С формальной точки зрения рисковая премия определяется как функционал П, соответствующий ущербу по отдельным рискам или множеству рисков.

X - П(Х),

где Х – ущерб,

П(Х) – рисковая премия.

На практике используется функционально-параметрическая модель типа

П(Х) = Е(Х) + Z(X),

где Е(Х) – ожидаемая оценка общего ущерба (собственно нет-то премия по риску),

Z(X) – страховая надбавка.

Страховая надбавка выбирается пропорционально моментам распределения  одним из следующих способов:

исходя из принципа ожидаемой  оценки

Z(X) = аЕ(Х), (а>0),

исходя из принципа стандартного отклонения

Z(X) = bσ (X), b>0),

по коэффициенту вариации

Z(X) = cVar(X), (c>0).

Таким образом, страховая  надбавка пропорциональна либо ожидаемой  оценке риска, либо стандартному отклонению, либо коэффициенту вариации. Может  быть использована комбинация этих показателей. Параметры а, b, с регулируют уровень страховой надбавки. Оценка нетто-премии по риску для множества гомогенных рисков производится по формуле

нетто-премия по риску = средний ущерб x частота ущербов.

При этом средний ущерб  определяется как частное от деления  общей суммы ущербов на число  случаев ущерба, а частота ущербов  определяется как частное от деления  числа случаев ущерба во множестве  на величину множества. Формально это может быть записано следующим образом:

Е(Х) = E(N) E(S),

где E(N) – частота ущербов  в гомогенном множестве,

E(S) – средний размер  ущерба.

Эта формула применима  не только при страховании ущерба, но и при страховании жизни. В  страховании жизни возмещение всегда равно страховой сумме, т. е. фиксированной  величине V, согласованной в договоре страхования. Поэтому для страхования  жизни формула расчета собственно нетто-премии по риску выглядит следующим  образом:

E(X)=E(N)V.

Нетто-премия по риску предназначена  для покрытия ущерба. В страховании  жизни она обеспечивает накопление страховой суммы, выплачиваемой  страхователю при окончании срока  договора.

Особенности расчета страховых премий

Договор страхования представляет собой двустороннюю сделку, согласно которой страхователь уплачивает страховой  взнос, а страховщик обязуется выплатить  страховую сумму при наступлении  указанных в договоре событий. Страховая премия представляет собой цену этой сделки, и с точки зрения определения ее величины необходимо подчеркнуть два момента: страховая премия уплачивается в начале договора страхования, а выплата страховой суммы, как правило, происходит через некоторое время (если вообще имеет место), и события, в случае наступления которых страховщик обещает выплатить страховую сумму, должны носить случайный характер.

Ситуация, когда оплата услуги производится заранее, до ее предоставления, представляет собой обратный ("перевернутый") экономический цикл. Такой порядок  действий имеет место в страховании. Обратный экономический цикл в страховании существенно затрудняет расчет страховых премий и служит причиной появления математических резервов. Сущность математических резервов будет подробнее рассмотрена в главе, посвященной расчетам по страхованию жизни, поскольку именно в страховании жизни они играют наибольшее значение. Сейчас же мы остановимся на особенностях расчета премии, а точнее, ее основной составляющей – нетто-премии.

Когда какой-либо товар изготавливается  на заказ и его оплата осуществляется заранее, то производитель может  довольно точно рассчитать себестоимость  этого товара и установить цену, которая гарантировала бы безубыточность подобной операции. Отклонения в себестоимости  изделия могут произойти только в результате внезапного изменения  цен на сырье и комплектующие. В стабильной экономике случаи резкого  изменения цен встречаются не так уж часто, а возможные небольшие  отклонения можно учесть при формировании цены или при согласовании заказа. Кроме того, в подобных сделках  оговаривается конкретный момент времени, когда товар должен быть поставлен  заказчику. Иными словами, степень  неопределенности относительно себестоимости  товара и сроков поставки мала, и, следовательно, при расчете цены можно оперировать  детерминированными величинами.

Совсем другая ситуация складывается в страховании. Необходимым условием для того, чтобы договор мог  считаться договором страхования, является присутствие в нем элемента случайности. В результате страховщик в момент заключения договора, как  правило не знает, произойдет ли вообще страховой случай по данному договору, и если произойдет, то когда именно в течение срока страхования и в каком размере наступит ущерб. При этом элемент случайности должен существовать как для страхователя, так и для страховщика.

В связи с этим следует  отметить, что любые действия страхователя или страховщика, приводящие к исчезновению из договора страхования элемента случайности (такие, как сговор между страхователем  и страховщиком, действия страхователя, направленные на наступление страхового случая, и т. д.) противоречат основным принципам страхования.

При расчетах страховых премий следует исходить из предположения  случайности факта наступления  страхового случая и/или величины ущерба и их независимости от воли страхователя и страховщика.

На практике в договоре страхования могут присутствовать следующие случайные факторы:

• возможность наступления страхового случая (рисковые виды страхования, срочное страхование на случай смерти);
• возможность невыполнения страхователями своих финансовых обязательств перед страховщиком;
• момент наступления страхового случая (пожизненное страхование на случай смерти);
• величина ущерба (все виды страхования, носящие компенсационный характер).