Конструирование сборного междуэтажного перекрытия

Сечение продольной арматуры определяется в первом и втором пролетах и у грани колонны на промежуточных  опорах. Поперечное армирование определяется по расчетам наклонных сечений у  крайней опоры и слева и справа промежуточных опор.

3.2 Исходные данные.

Ригель представляет собой трехпролетную неразрезную  балку с пролетами, равными расстоянию от стены до оси первой колонны  и до оси второй колонны – 6,0 м, расстояние между ригелями – 6,3м и от ригеля до стены – 5,55м. сечение ригеля прямоугольное 0,30х0,50м. постоянная расчетная нагрузка на перекрытие от собственного веса составляет g=3,66 кН/м², временная – 6 кН/м² , класс бетона В20. класс арматуры A-IІ.

Рисунок 3.1

3.3 Сбор нагрузок на погонный метр ригеля.

Постоянная расчетная  нагрузка:

 

 кН/м.

 

Временная расчетная  нагрузка:

 

 кН/м.

 

Полная нагрузка

 

 кН/м.

3.4 Определение изгибающих моментов и поперечных сил.

Расчетный пролет крайнего пролета равен расстоянию от оси опорной площадки на стену до оси первой колонны:

 

 м.

 

Расчетный средний пролет принимается равным расстоянию между  осями колоннl₀₂=l₂=6,0 м. Для трехпролетной балки рассматривается 5 схем загружения. По первой схеме определяются усилия от постоянной нагрузки, по схемам (1+2) – наибольшие изгибающие моменты в правом пролете и поперечные силы на крайней опоре А, по схемам (1+3) – наибольший момент во втором пролете, по схемам (1+4) – наибольшие моменты и поперечные силы на опоре В и оп схемам (1+5) – наибольшие изгибающие моменты и поперечные силы на опоре С. Расчеты по упругой схеме приведены в таблицах 3.1 и 3.2.

 

Таблица 3.1 Изгибающие моменты в сечениях ригеля.

Схемы загру жения	Изгибающие моменты
	пролетные		опорные
	М1	М2	МB	МC
1	0,08х25,81х6,12 =76,831	0,025х25,81х62 =23,229	-0,1х25,81х62       =-92,916	-0,1х25,81х62           =-92,916
2	0,101х35,55х6,12 =133,604	-0,05х35,55х62         =-63,990	-0,05х35,55х62 =-63,990	-0,05х35,55х62         =-63,990
3	-0,025х35,55х6,12          =-33,07	0,075х35,55х62 =95,985	-0,05х35,55х62 =-63,990	-0,05х35,55х62         =-63,990
4	0,073х35,55х6,12 =96,566	0,053х35,55х62 =67,829	-0,117 х35,55х62 =-149,737	-0,033х35,55х62      =-42,233
5	0,094х35,55х6,12 =124,345	0,042х35,55х62 =53,752	-0,067 х35,55х62 =-85,747	-0,017х35,55х62     =-21,757
1+2	210,436	-40,761	-156,906	-156,906
1+3	43,761	119,214	-156,906	-156,906
1+4	173,397	91,058	-242,653	-135,149
1+5	201,176	76,981	-178,663	-114,673

 

Таблица 3.2 Поперечные силы в сечениях ригеля.

Схемы загру- жения	Поперечные силы
	QA	QBL	QBR	QCL
1	0,4х25,81х6,1 =62,976	-0,6х25,81х6,1 =-94,465	0,5х25,81х6 =77,43	-0,5х25,81х6 =-77,43
2	0,45х35,55х6,1 =97,585	-0,55х35,55х6,1 =-119,27	0х35,55х6 =0	0х35,55х6 =0
3	-0,05х35,55х6,1 =-10,843	-0,05х35,55х6,1 =-10,843	0,5х35,55х6 =106,65	-0,5х35,55х6 =-106,65
4	0,383х35,55х6,1 =83,055	-0,617х35,55х6,1 =-133,8	0,583х35,55х6 =124,354	-0,417х35,55х6 =-88,946
5	0,433х35,55х6,1 =93,898	0,567х35,55х6,1 =122,957	0,083х35,55х6 =17,704	0,083х35,55х6 =17,704
1+2	160,561	-213,735	77,430	-77,430
1+3	52,134	-105,307	184,080	-184,080
1+4	146,032	-228,264	201,784	-166,376
1+5	156,875	28,492	95,134	-59,726

Рисунок 3.2 Схемы загружение ригеля

 

Для выравнивания опорных моментов по схеме (1+4) накладываем на полученную эпюру треугольную добавочную эпюру, с ординатой вершины равной 242,653x 0,3=72,8 принимаем 63,653 кНм. Изгибающий момент на опоре В станет равным -242,653+63,653= -179 кНм. Момент в первом пролете равен 210,436 (1+2) кНм, он является расчетным. На опоре С накладываем на полученную эпюру треугольную добавочную эпюру, с ординатой вершины равной 156,906x 0,3=-47,072 принимаем -22 кНм. Изгибающий момент на опоре С станет равным  -156,906-22= -178,906 кНм. Во втором пролете изгибающий момент равен 91,058+31,827=122,885 кНм. Выровненная эпюра моментов приведена на рисунке 3.1.

 

Для расчета прочности  наклонных сечений принимаются  значения поперечных сил большее  из двух расчетов: упругого и с учетом выравнивания моментов из-за пластических деформаций. Результаты упругого  расчета приведены в таблице 3.1. Значения поперечных сил при учете выровненных моментов определяются по формулам для однопролетной балки :

 

  и  

 

После подстановки значений M_L и M_R получим:

 

 кН;

 кН;

 кН;

 кН;

 

Результаты сведены  в таблицу 3.2. Поперечные силы имеющие  наибольшее значение являются расчетными.

 

Таблица 3.2 - Поперечные силы у опор балок

Вид расчета	Поперечные силы на опорах
	QA	QBL	QBR	QCL
Упругий расчет (схемы)	(1 + 2) 160,561	(1 + 4) -228,26	(1 + 4) 201,784	(1 +3) -184,08
С учетом пластических деформаций	157,8	-216,49	184,1	-184,06

3.5 Подбор сечения продольной арматуры.

Бетон класса В20 имеет  характеристики: расчетное сопротивление  при сжатии R_b = 11,5 МПа, то же при растяжении R_bt = 0,9 МПа, коэффициент условий работы бетона g_b2 = 0,9 модуль упругости Е_B = 24000 МПа [СНиП2.03.01-84, табл.13, 15 и 18]. Арматура класса A-II имеет характеристики: расчетное сопротивление R_s = 280 МПа и модуль упругости E_s = 210000 МПа. Размеры сечения ригеля 30´50 см.

Подбор сечения арматуры производим в расчетных сечениях ригеля.

Сечение в первом пролете:

М=210,436 кНм; h_o=h-a=0,50-0,055=0,445 м.

Вычисляем:

 

    (2, 25)

 

где

    (2, 26)

x < x_R  (0,44 < 0,628)

м²

 

Принимаем 4Æ20 A-II ( A_s1= 12,56) и 4Æ18 A-II ( A_s2= 10,18)  см²

Определим фактическую  несущую способность балки в  первом пролёте М_U1, при полном количестве арматуры. Фактическая высота сжатой зоны:

 

 м;

а*= ;

где y₁=d+d/2=20+20/2=30 мм;

y₂=20+20+25+18/2=74 мм;

М_U= кНм.

 

Необходимая несущая  способность обеспечена.

Сечение во втором пролете:

М=122,885 кНм; h_o=h-a=0,50-0,055=0,445 м.

Вычисляем:

 

x < x_R  (0,2 < 0,628)

м²

 

Принимаем 4Æ20 A-II  площадь A_s= 12,56 см² [1, прил. 4].

Определим фактическую  несущую способность балки в  первом пролёте М_U1, при полном количестве арматуры. Фактическая высота сжатой зоны:

 

 м;

a=(y₁+y₂)/2=(30+75)/2=52,5 мм;

где y₁=d+d/2=20+20/2=30 мм;

y₂=20+20+25+20/2=75 мм;

М_U= кНм.

 

Необходимая несущая способность обеспечена.

Сечение на опоре В слева:

 М_В=179 кНм. h_o=h-a=0,50-0,055=0,445 м.

Определяем изгибающий момент у грани колонны со стороны  первого пролета (Q_BL<Q_BR);

 

 кНм.

 

Вычисляем:

 

x < x_R  (0,27 < 0,628)

м²

 

Принимаем 2Æ22 A-II ( A_s1= 7,6) и 2Æ20 A-II ( A_s2= 6,28)  см²

Определим фактическую  несущую способность балки в  первом пролёте М_U1, при полном количестве арматуры. Фактическая высота сжатой зоны:

 

 м;

а*= ;

где y₁=d+d/2=22+22/2=33 мм;

y₂=22+22+25+20/2=79 мм;

М_U= кНм.

 

Необходимая несущая  способность обеспечена.

Сечение на опоре В справа:

 М_В=179 кНм. h_o=h-a=0,50-0,055=0,445 м.

 

 кНм.

 

Вычисляем:

 

x < x_R  (0,28 < 0,628)

м²

 

Принимаем 3Æ20 A-II ( A_s1= 9,41) и 3Æ14 A-II ( A_s2= 4,62)  см²

Определим фактическую  несущую способность балки в  первом пролёте М_U1, при полном количестве арматуры. Фактическая высота сжатой зоны:

 

 м;

а*= ;

где y₁=d+d/2=20+20/2=30 мм;

y₂=20+20+25+14/2=72 мм;

М_U= кНм.

 

Необходимая несущая  способность обеспечена.

Сечение на опоре С:

 М_С=178,906 кНм. h_o=h-a=0,50-0,055=0,445 м.

 

 кНм.

 

Вычисляем:

 

x < x_R  (0,29 < 0,628)

м²

 

Принимаем 3Æ22 A-II ( A_s1= 11,4) и 3Æ12 A-II ( A_s2= 3,39)  см²

Определим фактическую  несущую способность балки в  первом пролёте М_U1, при полном количестве арматуры. Фактическая высота сжатой зоны:

 

 м;

а*= ;

где y₁=d+d/2=22+22/2=33 мм;

y₂=22+22+25+12/2=75 мм;

М_U= кНм.

 

Необходимая несущая  способность обеспечена.

3.6 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси.

Расчет производится по наклонным сечениям у опоры  А, опоры В слева и справа и  у опоры С.

 

Q_A=160,561 кН;

 м,

 

где а=30 мм – координата центра тяжести нижнего ряда арматуры [п. 3.5.1]. Вычисляем несущую способность бетона:

 

 кН.

 

где . Так как Q_A=160,561 кН > =68,53 кН, расчет продолжается. Определяем длину проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента (С):

 

 кНм; 

 

где =2 [3, п.3.31*]

 

 кН; м.

 

Так как С = 1,34 > 2h₀ = 2·0,47 = 0,94 м, принимаем С=2h₀=0,94м.

 

Вычисляем 160,561 кН;

 кН;

 кН/м  [3, 82]

 кН/м [3, 83]

 м,  [3, 81]

 

Принимаю поперечные стержни Æ6A-II из условия свариваемости с продольной арматурой Æ20 [6, прил. 9].

 см² (четыре каркаса);

В соответствии с [3, п.5.27] на приопорном участке длиной = м шаг поперечной арматуры должен быть не более:

 м. Принимаем S=15 см.

В средней части пролета  шаг должен быть не более:

 см. Принимаем S= 30 см.

Q_ВL=228,26 кН;

 м,

 

Вычисляем несущую способность  бетона:

 

 кН.

 

где . Так как Q_ВL=228,26 кН > =68,53 кН, расчет продолжается. Определяем длину проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента (С):

 

 кНм; 

 

где =2 [3, п.3.31*]

 

 кН; м.

 

Так как С = 1,34 > 2h₀ = 2·0,47 = 0,94 м, принимаем С=2h₀=0,94м.

 

Вычисляем 228,26 кН;

 кН;

 кН/м  [3, 82]

 кН/м [3, 83]

 м,  [3, 81]

 

Принимаю поперечные стержни Æ6A-II из условия свариваемости с продольной арматурой Æ20 [6, прил. 9].

 см² (два каркаса);

Принимаем S=15 см.

Q_BR=201,784 кН;

 м,

 

Вычисляем несущую способность  бетона:

 

 кН.

 

где . Так как Q_BR=201,784 кН > =68,53 кН, расчет продолжается. Определяем длину проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента (С):

 

 кНм; 

 

где =2 [3, п.3.31*]

 

 кН; м.

 

Так как С = 1,06 > 2h₀ = 2·0,47 = 0,94 м, принимаем С=2h₀=0,94м.

 

Вычисляем 201,784 кН;

 кН;

 кН/м  [3, 82]

 кН/м [3, 83]

 м,  [3, 81]

 

Принимаю поперечные стержни Æ6A-II из условия свариваемости с продольной арматурой Æ20 [6, прил. 9].

 см² (три каркаса);

В соответствии с [3, п.5.27] на приопорном участке длиной = м шаг поперечной арматуры должен быть не более:

 м. Принимаем S=15 см.

В средней части пролета  шаг должен быть не более:

 см. Принимаем S= 30 см.

Q_CL=184,08 кН;

 м,

 

Вычисляем несущую способность  бетона:

 

 кН.

 

где . Так как Q_CL=184.08 кН > =68,53 кН, расчет продолжается. Определяем длину проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента (С):

 

 кНм; 

 

где =2 [3, п.3.31*]

 

 кН; м.

 

Так как С = 1,17 > 2h₀ = 2·0,47 = 0,94 м, принимаем С=2h₀=0,94м.

 

Вычисляем 201,784 кН;

 кН;

 кН/м  [3, 82]

 кН/м [3, 83]

 м,  [3, 81]

 

Принимаю поперечные стержни Æ6A-II из условия свариваемости с продольной арматурой Æ20 [6, прил. 9].

 см² (три каркаса);

Принимаем S=294 см.

3.7 Построение эпюры материалов и определение места обрыва стержней продольной арматуры.

В первом пролете 4Æ20 A-II ( A_s1= 12,56) и 4Æ18 A-II ( A_s2= 10,18)  см²;