Многоэтажное транспортное здание

 см

где к –  коэффициент, принимаемый для сварных  балок с постоянным поперечным сечением равным 1,15

      t_w – толщина стенки, назначаемая по эмпирической формуле t_w=7+3*h_min=7+3*0.397=8.19 мм, или принимается в пределах 8…12 мм, но не менее 6 мм.

Назначаем высоту балки 120 см и толщину стенки 9мм. Принимаем =18мм

Подбор сечения сварной балки

Момент инерции  поперечного сечения балки

;

Момент инерции стенки балки

Толщину полки t_f назначают в пределах 8…40 мм, но не более трех толщин стенки.

Момент инерции  поясов относительно центра тяжести  сечения

I_f=I-I_w=558420-118282=440138см⁴

Площадь полки

 где h_f =120-1,8=118,2см – расстояние между осями полок

Ширина полки

 см

Ширина поясов должна быть в пределах 1/3 высоты балки, но не менее  ( для удобства сварки автоматом ).

Принимаем сечение полок  360х18 мм. Тогда площадь сечения полок

А_f=36*1,8=64,8 см².

Подобранное сечение показано на унке 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4 Поперечное сечение  главной балки.

Фактический момент инерции и момент сопротивления  балки:

 см³

Напряжение

 МПа < 240 МПа

Условие выполняется. Сечение считается подобранным  удовлетворительно, если недонапряжение составляет 7….10%. В нашем случае недонапряжение =2,1%.

Проверяем прочность  стенки на срез у опоры

 

Условие выполняется.

В этой формуле– S статический момент полусечения:

Q – максимальная расчетная поперечная сила на опоре:

Q=2*F=2*534.15=1068.3 кН

- расчетное сопротивление металла  срезу.

 МПа.

Полная площадь поперечного  сечения балки

А=0,9*116,4+2*64,8=234см²

Вес 1 погонного метра  балки без ребер жесткости

G=234*100*7850/10⁶=183.69 кгс/м

С ребрами жесткости примерно 188 кгс/м (1,88 кН/м), что меньше 2,0 кН/м (задавались в начале расчетов). Перерасчет балки с учетом собственного веса не требуется.

 

Расчет соединения поясов со стенкой

Сварное соединение поясов со стенкой принимаем с двусторонними  угловыми швами с применением  автоматической сварки в лодочку ( в  среде углекислого газа ) сварочной  проволокой марки Св-08Г2С диаметром  3 мм.

Проверка прочности поясных  швов выполняется на касательные  напряжения, возникающие при изгибе балки между полкой и стенкой, которые стремятся сдвинуть полку  относительно стенки.

При расчете по металлу  шва

где S_f – статический момент пояса относительно нейтральной оси

При расчете  по металлу границы сплавления

Условия выполняется

Проверка общей  и местной устойчивости главной балки

Потеря общей устойчивости может наступить, когда сжатая полка  балки не раскреплена в боковом  направлении и напряжения достигли критического значения.

     Проверка общей устойчивости главной балки

=

=

Где расчетная длина главной балки.

Проверка местной  устойчивости полки балки.

Проверяем условие

где b_ef = 175,5мм – расстояние от грани стенки до края поясного листа (полки);

     t_f = 18 мм – толщина полки;

Получаем

Условие выполняется. Местная устойчивость полки балки  обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки балки

Проверку устойчивости стенки выполняют с учетом значений ее предельной гибкости и наличия  местной нагрузки на пояс.

Определяем необходимость  постановки ребер жесткости при  отсутствии местных напряжений s_loc:

,

Необходима проверка местной устойчивости стенки балки.

Стенки балок следует укреплять  поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости стенки балки A_w превышает 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки и 2,2 - при наличии подвижной нагрузки на поясе балки.

В нашем случае расстояние между  второстепенными балками составляет 1.7 метра. С другой стороны, расстояние между основными поперечными ребрами жесткости не должно превышать 2*h_f = 2*116.4 = 232.8 см = 2.33 м. Ребра жесткости ставим в местах опирания балок настила на главную балку, т.е. расстояние между ребрами будет равно 2.3 метра

 

Для любого из средних прямоугольных  отсеков стенки балки

 

Вычисляем:

2301,67*1164*/(2*570951*)=234,6 МПа,

*=267,08*/(9*1164)=25,5МПа.

 

 

Коэффициент =35,5 принимаем по таблице в зависимости от значения коэффициента .

Значение

 

Где d – меньшая из сторон пластинки

Коэффициент

Тогда

 

Проверяем устойчивость в  среднем отсеке

 

Устойчивость в среднем  отсеке балки обеспечена.

Для опорного отсека стенки балки

Вычисляем: =1842,83*1164*/(2*570951*)=187,8 МПа,

 

Проверяем устойчивость в  опорном отсеке

 

Устойчивость в опорном  отсеке балки обеспечена.

В стенке, укрепленной только поперечными ребрами жесткости, ширина их выступающей части для симметричного парного ребра должна быть b_h ≥ 1/30*h_ef +40мм=1/30*1164+40=78,8. Принимаем: b_h=100 мм. Толщина ребра t_s ≥ 2* b_h* 2*100* =6,8.  Из условия свариваемости ребер с поясами главной балки t_s=   мм. Принимаем   t_s=7 мм.

 

. 8 Общий вид на поперечные  ребра жесткости 

 

Ребра жесткости прикрепляются  к стенке и к поясам балки односторонними непрерывными угловыми швами с k_f^min=7 мм при полуавтоматической сварке, так как t_max=t_f=18 мм

Опорные рёбра жесткости.   

  Принимаем: b_d=b_f=360мм; а=1,5*t_d.

Толщина опорного ребра, исходя из обеспечения расчетного усилия на смятие торцевой поверхности ребра, будет равна  

t_d=    мм.

Конструктивно принимаем  t_d=20 мм. Значение a= 1,5*t_d=1,5*20=30 мм.

Катеты двусторонних сварных  швов, прикрепляющих опорное ребро к стенке балки, определяются по фурмуле

k_f= =    мм

Принимаем k_f=k_{f min}=6 мм.                     

Расчет узла опирания второстепенной балки на главную.

Стык осуществляем на болтах диаметром d=20 мм нормальной точности класса 4.8.

Определяем  несущую способность одного болта, имеющего один рабочий срез.

По срезу  болта

где: R_bs – расчетное сопротивление болта на срез, R_bs =160 МПа;

    g_с – к-т условий работы соединения, g_с=0,8

    А  – расчетная площадь сечения  стержня болта, А=p*d²/4=3,14 см²

    n_s – число расчетных срезов одного болта равное 1.

Вычисляем:

Несущая способность по смятию листа

где: R_bs – расчетное сопротивление на смятие металла отверстия,R_bs =450МПа;

- наименьшая суммарная толщина  элементов, сминаемых в одном  направлении,  =7 мм

Количество  болтов определяем по формуле:

_{Число болтов, при сопряжении балок в одном  уровне, по конструктивным соображениям  принимается  не более 4. Примем 7 болта.}

Принимаем четыре ряда, по одному болту в каждом ряду.

 

 

_{Рис. 9 Узел сопряжения балки настила с главной балкой}

 

Узел  сопряжения второстепенной балки с  главной балкой

Диаметр отверстий  под болты:

d₀ = d + (2...3) мм=23 мм

Принимаем расстояние между болтами по вертикали 60 мм

Расстояние  между болтами по вертикали не менее 2,5=2,5*23=57.5 мм

Максимальное  расстояние между центрами болтов в  крайних рядах 8*d₀ =184 мм; Принимаем 30 мм.

Высота выреза должна быть не менее (t_w+10)=18+10=28 мм. Принимаем высоту выреза с каждой стороны равной 30 мм.

Расстояние  от центра болта до края элемента:

• минимальное вдоль усилия – 2*d₀ = 46 мм.
• минимальное поперек усилия при обрезанных кромках

 –1,5*d₀ = 35 мм.

Минимальное расстояние от центра болта до края элемента – 4*d₀ = 92 мм.

Проверяем несущую  способность листа, ослабленного отверстиями  для болтов:

 

Условие выполняется.

Прочность ослабленного опорного сечения балка настила  обеспечена, т.к.

,

где: ,

.(Рис. 9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Расчет и конструирование стальной  колонны и ее базы

4.1 Расчет и конструирование стальной центрально сжатой колоны.

Определение действующих  нагрузок.

Грузовая  площадь перекрытия, приходящаяся на колонну: 6,8*9,2 = 62,56 м².

Расчетные нагрузки:

• от веса покрытия и собственного веса второстепенных балок: 5,18+0,93*1,1/2,3 = 5,2 кH/м²;
• от собственного веса главной балки: 1,8*1,1/6,8 = 0,291 кН/;
• полезная нагрузка  20,0*1,5=30 кН/м²;
• от собственного веса колонны;  1,1*2,0*3,5*4 = 30,8 кН.

Всего: покрытие + пять междуэтажных перекрытия + полезная нагрузка на пяти междуэтажных перекрытиях = 4* (5,62 + 0,291) + 4*30 =143,64 кН/м².

Нагрузка  на колонну первого этажа: 0,95(143,64*62,56 + 30,8) = 8567кН.

Расчет стержня колонны.

Колонна шарнирно оперта внизу, оголовок колонны шарнирно закреплен от горизонтальных смещений. В соответствии с условиями закрепления  концов колонны, определяем расчетную  длину стержня:

где l - высота этажа.

Для определения  требуемой площади сечения, задаемся значением j₀ = 0,8, .

Требуемую площадь сечения колонны определяем по формуле:

; ;

С  учетом  сортамента  широкополосной  стали,  принимаем   b = h_w = 241,4 мм

Рис. 10 Поперечное сечение колонны

Наиболее   целесообразным   сечением   колонны   будет   сечение,   отвечающее условию A_f = 0,8*А, т.е. когда 80% площади сечения приходится на долю поясов. В этом случае величина i_y будет наибольшей.

Исходя из этого находим:

Назначаем =27 мм.

Площадь поясов при этом:

A_f=A-h_w*t_w=405,7-30*2,7=324,7 см²

Толщина пояса:

В соответствии с сортаментом принимаем  = 55 мм

Фактическая площадь сечения колонны

A₁=A_w+2A_f=h_w*t_w+2*b*t_f=30*2,7+2*30*5,5=412 см²

Минимальный момент инерции

Моментом  инерции площади сечения стенки относительно оси х пренебрегаем ввиду его малости.

Минимальный радиус инерции

Наибольшая  гибкость:

Условная  гибкость:

Коэффициент продольного изгиба j при 0<l£2.5 определяем по формуле:

Уточняем  собственный вес колонны: 1,1*3,2*3,5*4=49,3 кН.

Уточняем суммарную нагрузку: 0,95*(143,64*62,56+49,3)=8583

Проверяем прочность  сечения колонны:

Условие выполняется.

Недонапряжение составляет:

.

Устойчивость стенки двутаврового сечения колонны обеспечена без  постановки продольных ребер жесткости, если при  >0,8 удовлетворяется условия:

                                      

                                          

Условия выполняются:                

Поперечные  ребра в стенке могут не устанавливаться, если

 

В нашем случае условие удовлетворяется:

Для обеспечения  устойчивости не окаймленных полок двутаврового сечения колонн с условной гибкостью от 0,8 до 4,0 нормы ограничивают отношение расчетной ширины свеса полки к ее толщине , которое не должно превышать

Для сварного двутавра расчетную ширину свеса принимают равной расстоянию от грани стенки до края поясного листа

мм

Требуемое условие  удовлетворяется:

Устойчивость  полок сечения колонны обеспечена.

4.2 Расчет и конструирование  базы колонны

Базы (башмаки) колонн предназначены для передачи давления от стержня на фундамент  и обеспечения закрепления нижнего  конца колонн в соответствии с  расчетной схемой.

В простейшем случае база центрально-сжатой колонны  состоит из опорной плиты, к которой  стержень сплошной колонны прикрепляют  сварными швами, передающими все  усилия от стержня на базу. Опорные  плиты центрально-сжатых колонн имеют  в плане квадратную форму.

При сравнительно небольших расчетных усилиях  в колоннах (до 4000.. .5000 кН), чаще применяются  базы с траверсами. Траверса воспринимает нагрузку со стержня колонны и  передает ее на опорную плиту. В легких колоннах роль траверсы могут выполнять  консольные ребра, приваренные к  стержню колонны и опорной плите (рисунок 11).

Рис. 11 База центрально сжатой колонны

Размеры опорной  плиты определяем исходя из условий  смятия бетона под опорной плитой по формуле:

где: — коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади   смятия  (равен 0,75);  -расчетное      сопротивление     бетона      смятию,      определяемое     по      формуле: