Одноэтажное здание с деревянным каркасом

м.

Связь между высотой h и шириной b сечения балки – 

см.

Но из условия опирания элементов кровли (прогонов) ширина b должна быть не менее 80 мм. В первом приближении принимаем высоту сечения h=33∙22=726 мм и ширину b=165 мм.

Арматуру расставляем изходя из условий:

где d-диаметр арматуры.

мм.

мм.

Вычисляем приведенный момент инерции сечения. Поскольку армирование верхнего и нижнего пояса симметричное то высота сжатой зоны h_c равна высоте растянутой h_р. 

мм.

где и соответственно площадь сжатой и растянутой арматуры.

При количестве 4 штуки и диаметре 22 мм. мм².

_{n – коэффициент приведения стальной арматуры к древесине.}

_{Тогда приведенный момент сопротивления сечения:}

_{Максимальное  армирование балки  не должно превышать 3%.}

Условие выполняется.

_{Из  таблицы РСУ выбираем максимльные напряжения в ригеле (см. прил. 2).}

_{М=790.889 кН∙м, Q=124.757 кН.}

Проверяем сечение по нормальным напряжениям.

Условие прочности изгибаемого  элемента по нормальным напряжениям

п. 6.9 [1]:

 – коэффициент для изгибаемых элементов, зависящий от высоты сечения (таблица 9 [1]);

– коэффициент, зависящий от толщины слоя (таблица 10 [1]);

– коэффициент, зависящий от условий эксплуатации (таблица 7 [1]);

– коэффициент, зависящий от величины установившейся температуры (п. 5.2б [1]);

 МПа < МПа.

_{Прочность сечения по нормальным сечениям обеспечена.}

_{Выполним  проверку сечения  по касательным напряжениям.}

Расчет изгибаемых элементов на прочность по скалыванию выполняем согласно п. 6.10 [1]:

 

где Q_мах – расчетная поперечная сила;

S_пр – приведенный статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

I – момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

b_рас – расчетная ширина сечения элемента;

R_ск – расчетное сопротивление скалыванию при изгибе;

Прочность по касательным напряжениям обеспечена.

Проверку на устойчивость плоской формы деформирования изгибаемых элементов прямоугольного постоянного сечения следует производить согласно п. 6.14 [1]:

где М – максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке l_р;

W – максимальный момент сопротивления на рассматриваемом участке l_р.

Коэффициент φ_М для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, следует определять по формуле:

где l_р – расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба – расстояние между этими точками;

b – ширина поперечного сечения;

h – максимальная высота поперечного сечения на участке l_р;

k_ф=1,13 – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_р, определяемый по таблице Е.2 [1].

_{Условие не выполняется. С  целью обеспечения  устойчивости закрепим} сжатую кромку элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба. Для этого установим распорки между ригелями на всю длину здания через каждые 4 м. Тогда l_р=4м=400см.

Устойчивость обеспечена.

Проверка балки по второму предельному состоянию.

Максимальный прогиб для простой  однопролетной шарнирно опертой  балки с пролетом равным l:

для наклонной балки имеем:

нагрузка q_н'=q_н∙cos²α 
пролет l '=l/cosα

q^н= q^н_{собст. веса}+ q^н_сн+ q^н_кровли+ q^н_ветр.=112+442.8+403.96+18.4=977.16 кг/м.

см.

Условие выполняется.

 

7 Конструирование и расчет колонны

7.1 Колонна по оси «А»

Колонна клеедощатая. Для  склеивания применяеться резарциновоформальдегидный клей ФР-12 по ТУ 2252-019-10687966-98. Поперечное сечение колонны выполняется из набора досок сечением 40х175 мм. При использовании пиломатериалов в конструкциях производиться острожка кромок с каждой стороны. Размеры сечения досок после острожки составят 33х165 мм.

Колонна рассчитывается как сжато-изгибаемый элемент. Длина стойки

L = 8 м.

Из РСУ подбираем  наиболее неподходящее сочетание усилий для колонны по оси «А» (см. прил 2). Самым неблагоприятным сочетанием усилий будет:

N_max= -153.878 кН,  М_соот= 2.037 кН∙м   Q_соот= -0.901 кН

М_max=61.899 кН∙м,  N_соот= -100.306 кН Q_соот= -13.181 кН

Определяем максимальное приведенное значение

N_1прив=N_max+2M_соот/h= -153.878 -2∙2.037/0.66= -160.051 кН

N_2прив=N_cоот+2M_max/h= -100.306-2∙61.899/0.66= -287.879 кН 

N_{прив, мах}= N_2прив= -287.879 кН

Выбираем для расчета второе сочетание усилий:

М =61.899 кН∙м,  N = -100.306 кН

Подбор размеров поперечного сечения из условия  предельной гибкости.

 
Расчетная длина колонны согласно п. 6.5 [1] 

( согласно п. 6.23 [1]);

 (коэфициент 0.5 – из условия раскрепления колонны вертикальными связями).

Ориентировочное значение высоты сечения  для сжато-изгибаемого элемента так же можно вычислить по формуле:

, согласно таблице 10 [1] при толщине слоя равной 33мм.

, согласно таблице 9 [1]

, согласно таблице 7 [1]

R_c=15 МПа, таблица 3 [1]

Принимаем сечение колонны 16.5х56.1 см. состоящей из 17-ти досок.

Рис 8.1 Сечение колонны по оси «А».

Определим геометрические характеристики сечения.

Определим гибкость

 
      Согласно п. 6.17 [1] проверку прочности производим по формуле

, ,

Где - коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствии прогиба элемента, определяеться по формуле:

МПа

Окончательно принимаем  сечение 16.5х56.1 см.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов производим согласно формуле 38 [1]

,

где F_бр – площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l_p;

W_бр – см. п. 6.14;[1]        

n=1 для элементов, имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования.

j – коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (8) для гибкости участка элемента расчетной длиной l_p из плоскости деформирования;

Так как гибкость ,

j_м – коэффициент, определяемый по формуле (25) [1]

Устойчивость плоской формы изгиба обеспечена.

 

7.2. Расчет опорного узла колонны по оси «А»

Крепление колонны к  фундаменту производится с помощью  анкерных столиков. Между торцом деревянной колонны и бетоном фундамента необходимо обеспечить надежную гидроизоляцию и плотное сопряжение. В качестве гидроизоляции Расчет опорного крепления производят при сочетании нагрузок вызывающих наибольшее растягивающее усилие N_Р в крепежных элементах.

M_max=61.899кНм, N_min=-86.363кН (см. прил. 2),

где N_min – наименьшее из расчетных значений, взятое из сочетаний, не включающих снеговой нагрузки.

Расстояния между болтами, крепящими анкерный столик к колонне, определяются в соответствии с требованиями п. 7.12 [1].

       

где d – диаметр болтов (принимаем d=24 мм).

 

Ширина анкерного столика

     

Определим эксцентриситет

Определим высоту сжатой зоны х торцевого сечения колонны и услилие N_р в анкерном болте:

где h – высота сечения колонны (h = 0.561 м).

Растягивающее усилие

где   

     

Условие смятия древесины  среднего элемента согласно таблице 20 [1]

      

где b – ширина сечения колонны (b=16.5 см.).

Условие изгиба болта:

        

Количество болтов прикрепляющих  анкерный столик к колонне:

 

где T_MIN – минимальная несущая способность элемента ( T_MIN=T_И=14.4 кН ).

Из конструктивных соображений  принимаем n=8 шт.

Требуемая площадь анкерных болтов

где R_ba – расчетное сопротивление анкерных болтов растяжению согласно табл. Г.7 [4], (R_ba=190 МПа).

g_с – коэффициент условия работы, принимается по табл.16 [4] ( g_c=1 ).

g_b – коэффициент условия работы соединения, принимается по табл.41 [4]

( g_b=0.8 ).

 см².

Принимаем два болта Æ36 мм., площадью A_bn=7.58 см².

Условие выполняется

Выполним проверку по напряжениям смятия под торцом колонны

Бетон фундамента В 25, призменная прочность R_b=14.5 МПа.

 МПа.

Условие выполняется.

 

7.3 Колонна по оси «Б»

Длина стойки L = 9.92 м.

Из РСУ подбираем  наиболее неблагоприятное сочетание усилий (см. прил. 2)

N_max= -160.251 кН,  М_соот= -1.977 кН∙м,   Q_соот= 0.901 кН

М_max=-62.993 кН∙м,  N_соот= -98.317 кН, Q_соот= 13.094 кН

Определяем максимальное приведенное значение

N_1прив=N_max+2M_соот/h= -160.251 -2∙1.977/0.726= -165.956 кН.

N_2прив=N_cоот+2M_max/h= -98.317-2∙62.993/0.726= -271.851 кН. 

N_{прив, мах}= N_2прив= -271.851 кН.

Выбираем для расчета  второе сочетание усилий:

М=-62.993 кН∙м,  N= -98.317 кН.

Поперечное сечение  колонны выполняется из набора досок, сечение которых после острожки составляет 33х165 мм.

Определение размеров сечения из условия  предельной гибкости.

(из условия расирания колонны  связями из плоскости рамы)

,

Принимаем сечение колонны 16.5х66 см. состоящей из 20-ти досок.

Рис 8.2 Сечение колонны по оси «Б».

 

Определим геометрические характеристики сечения.

Определим гибкость:

Ппроверка прочности согласно п. 6.17 [1]:

, , МПа

 МПа

Условие выполняеться.

Производим расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов согласно формуле 38 [1]:

Условие выполняеться

 

7.4. Расчет опорного узла колонны по оси «Б»

M_max=62.993кНм, N_min=-89.086кН. (прил. 2)

Определим эксцентриситет:

Определим высоту сжатой зоны х торцевого сечения колонны и услилие N_р в анкерном болте

где h – высота сечения колонны (h = 0.66 м).

Растягивающее усилие:

Условие смятия древесины  среднего элемента согласно таблице 20 [1]

Условие изгиба болта

Количество болтов прикрепляющих  анкерный столик к колонне

      

Из конструктивных соображений  принимаем n=6шт.

Требуемая площадь анкерных болтов

Принимаем два болта Æ36 мм., площадью A_bn=7.58см².

Условие выполняется

Выполним проверку по напряжениям смятия под торцом колонны

Бетон фундамента В 25, призменная прочность R_b=14.5 МПа.

МПа

Условие выполняется.

 

 

8. Узел соединения стойки с ригелем рамы.

 

Соединение стойки рамы с ригелем выполняется через деревянный вкладыш, приклеиваемый к балке, и перекрывается парными накладками на болтах.

8.1. Узел соединения ригеля и колонны по оси «А».

Определение размеров сечения  накладки из условия смятия.

N_max=146.492 кН (прил. 2).

Требуемая площадь смятия опорной подушки  ,

где - расчетное сопротивление смятию древесины сосны под углом α=85⁰

Согласно табл. 3 [1]:

4.95∙09=4.46 МПа.

Тогда

При толщине накледки b=16.5 см

Принимаем сечение накладки 16.5х20 см.

  .

.

Условие выполняется.

Рис.8.1 Узел соединения ригеля и колонны