Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Декабря 2013 в 03:39, реферат
При изучении предыдущих частей данного учебного пособия предполагалось, что напряженное и деформированное состояние тела остается неизменным во времени, если неизменны внешние воздействия. Однако, в действительности полная деформация любой точки заданного тела при действии внешних сил, формируется в течении определенного промежутка времени. Далее известно, что все материалы обладают свойством старения, т.е. физико-механические характеристики во времени меняются, поэтому учет временных процессов, протекающих в элементах конструкций в период действия внешних сил имеет важное значение в плане совершенствования методов их расчета.
Основы теории ползучести……………………………………... 2
Испытание материалов на ползучесть………………………..... 5
Последействие и релаксация материалов………………………10
Теории ползучести……………………………………………….12
Отметим, что в настоящее время при решении многих инженерных задач, как в области механики твердого деформируемого тела, так и других отраслях, широко применяется метод интегрального преобразования Лапласа. Этот метод особенно эффективен при решении линейных дифференциальных, интегро-дифференциальных и интегральных уравнений, а также систем, состоящих из вышеуказанных типов уравнений. Суть его является следующей. Если имеется некая искомая функция от действительной переменной t, обозначая через образ искомой функции комплексной переменной , т.е. изображение заданной функции по Лапласу, тогда формулы по определению оригинала и его изображения имеют следующие представления:
,
где i - мнимая единица, а - некоторая постоянная, на действительной оси.
В качестве примера реализации изложенного подхода при решении инженерных задач рассмотрим расчет прогиба свободного конца консольной балки (рис.18.6), в момент времени t = 0 загруженной равномерно распределенной нагрузкой, постоянной во времени. Материал балки характеризуется линейной ползучестью, для которого
.
Рис. 18.6
По методу начальных параметров в упругой постановке задачи решение записывается в виде:
.
Заменим на .
Тогда выражения перемещения (18.12) в изображениях Лапласа принимает вид:
.
Здесь определяется из (18.8):
.
С учетом (18.14), (18.13) принимает вид:
.
Выполняя операции обратного преобразования Лапласа, получим:
.
Отсюда следует, что при действии постоянной нагрузки прогиб балки с течением времени возрастает по экспоненциальному закону и при принимает следующее предельное значение:
,
где - упругое перемещение, т.е. перемещение балки в точке А при t = 0.
В статически неопределимых упругих системах распределение усилий либо не зависит от упругих постоянных, либо зависит.
В первом случае, как и в статически определимых системах, напряженное состояние при ползучести совпадает с напряженным состоянием упругой системы, если функции , одинаковы для всех элементов конструкции. Меняется только деформированное состояние.
Во втором случае,
который может встретиться, например,
при расчете конструкций из
Как показывают численные расчеты за счет неограниченной ползучести перемещение заданной системы возросло в 2,3 раза:
; .
Список литературы: