Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Января 2015 в 08:46, контрольная работа
По результатам лабораторных исследований свойств грунтов требуется:
а) для образцов песчаного грунта построить интегральную кривую гранулометрического состава, определить тип грунта по гранулометрическому составу и степени его неоднородности, дать оценку плотности сложения и степени влажности, определить расчетное сопротивление R0;
Для площадок под углом загруженного прямоугольника: , где α – коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон прямоугольной площади загружения (а – длинная ее сторона, b – ее ширина) и отношения (z – глубина, на которой определяется напряжение ), P – интенсивность равномерно распределенной нагрузки.
а) Определим величину вертикальных составляющих напряжений в точке М1.
Разделим плиту на две составляющие таким образом, чтобы М1 являлась углом длинной стороны прямоугольников. Получатся два зеркально отраженных прямоугольника со сторонами: см, см.
Для глубины 100 см: МПа
Для глубины 200 см: МПа
Для глубины 400 см: МПа
Для глубины 600 см: МПа
б) Определим величину вертикальных составляющих напряжений в точке М2.
Поскольку М2 находится под центром плиты, применяем формулы для центра загружения:
Для глубины 100 см: МПа
Для глубины 200 см: МПа
Для глубины 400 см: МПа
Для глубины 600 см: МПа
в) Определим величину вертикальных составляющих напряжений в точке М3.
Для глубины 100 см: МПа
Для глубины 200 см: МПа
Для глубины 400 см: МПа
Для глубины 600 см: МПа
Поскольку точки М находятся вне прямоугольника давлений, величина складывается из суммы напряжений от действия нагрузки по прямоугольникам под площадью давления, взятых со знаком «плюс», и напряжений от действия нагрузок по прямоугольникам вне площади давления, взятых со знаком «минус», т.е.
.
а) Определим величину вертикальных составляющих напряжений в точке М1.
Разделим плиту на две составляющие таким образом, чтобы М1 являлась углом длинной стороны прямоугольников. Получатся два зеркально отраженных прямоугольника со сторонами: см, см.
Для глубины 100 см: МПа
Для глубины 200 см: МПа
Для глубины 400 см: МПа
Для глубины 600 см: МПа
б) Определим величину вертикальных составляющих напряжений в точке М2.
Разделим плиту на две составляющие таким образом, чтобы М2 являлась углом длинной стороны прямоугольников. Получатся два зеркально отраженных прямоугольника со сторонами: см, см.
Для глубины 100 см: МПа
Для глубины 200 см: МПа
Для глубины 400 см: МПа
Для глубины 600 см: МПа
в) Определим величину вертикальных составляющих напряжений в точке М3.
Разделим плиту на две составляющие таким образом, чтобы М3 являлась углом длинной стороны прямоугольников. Получатся два прямоугольника, причем верхний со сторонами: см, см; нижний – см, см.
Для глубины 100 см: МПа
Для глубины 200 см: МПа
Для глубины 400 см: МПа
Для глубины 600 см: МПа
Для действия распределенной нагрузки Р1:
МПа
МПа
МПа
МПа
Для действия распределенной нагрузки Р2:
МПа
МПа
МПа
МПа
Для действия суммарной нагрузки:
МПа
МПа
МПа
МПа
Рис. 3-2. Эпюры распределения вертикальных напряжений σZ
Исходные данные:
К горизонтальной поверхности массива грунта приложена вертикальная неравномерная нагрузка, распределенная в пределах гибкой полосы (ширина полосы b = 500 см) по закону трапеции от P1 = 0,26 МПа до P2 = 0,36 МПа. Определить величины вертикальных составляющих напряжений σZ в точках массива грунта для заданной вертикали, проходящей через точку М4 загруженной полосы, и горизонтали, расположенной на расстоянии Z = 200 см от поверхности. Точки по вертикали расположить от поверхности на расстоянии 100, 200, 400, 600 см. Точки по горизонтали расположить вправо и влево от середины загруженной полосы на расстоянии 0, 100, 300 см. По вычисленным напряжениям построить эпюры распределения напряжений σZ.
Рис. 4-1. Расчетная схема
Решение:
Для случая действия на поверхности массива грунта нагрузки, распределенной в пределах гибкой полосы по трапецеидальной эпюре, величину вертикальных сжимающих напряжений в заданной точке массива грунта определяют путем суммирования напряжений от прямоугольного и треугольного элементов эпюры внешней нагрузки.
Вертикальные напряжения σZ, возникающие от действия полосообразной равномерно распределенной нагрузки (прямоугольный элемент эпюры внешней нагрузки) определяют по формуле:
где KZ – коэффициент, определяемый в зависимости от величины относительных координат;
P – вертикальная нагрузка.
Вертикальные напряжения σZ, возникающие от действия полосообразной неравномерной нагрузки, распределенной по закону треугольника (треугольный элемент эпюры внешней нагрузки), определяются по формуле:
где – коэффициент, определяемый в зависимости от величины относительных координат;
P – наибольшая ордината треугольной нагрузки.
Слева трапеция длиной 440 см с крайними сторонами МПа и МПа, справа длиной 60 см с крайними сторонами МПа и МПа. Разобьем левую трапецию на прямоугольник с боковой стороной МПа и треугольник с боковой стороной МПа, а правую трапецию на прямоугольник с боковой стороной МПа и треугольник с боковой стороной МПа.
Для глубины 100 см:
МПа
Для глубины 200 см:
МПа
Для глубины 400 см:
МПа
Для глубины 600 см:
МПа
Пять точек {-300, -100, 0, 100, 300}, причем крайние точки находятся за пределами нагруженной поверхности.
а) Найдем величину вертикальных сжимающих напряжений в самой левой точке рассматриваемой горизонтали, то есть {-300}. Для этого продолжим трапецеидальную нагрузку до линии, проходящей через данную точку перпендикулярно поверхности. Получим две трапеции: одну длиной 550 см с меньшей боковой стороной равной 0,25 МПа, и большей боковой стороной равной 0,36 МПа; вторую – длиной 50 см с меньшей боковой стороной равной 0,25 МПа, и большей боковой стороной равной 0,26 МПа.
Искомая нагрузка будет равна разности нагрузок большой и малой трапеций.
б) Найдем величину вертикальных сжимающих напряжений в точке рассматриваемой горизонтали {-100}. Для этого разделим трапецеидальную нагрузку в линии, проходящей через данную точку перпендикулярно поверхности. Получим две трапеции: слева длиной 150 см с меньшей боковой стороной равной 0,26 МПа, и большей боковой стороной равной 0,29 МПа; справа – длиной 350 см с меньшей боковой стороной равной 0,29 МПа, и большей боковой стороной равной 0,36 МПа.
Искомая нагрузка будет равна сумме нагрузок левой и правой трапеций.
в) Найдем величину вертикальных сжимающих напряжений в точке рассматриваемой горизонтали {0}. Для этого разделим трапецеидальную нагрузку в линии, проходящей через данную точку перпендикулярно поверхности. Получим две трапеции длиной по 250 см каждая: слева с меньшей боковой стороной равной 0,26 МПа, и большей боковой стороной равной 0,31 МПа; справа – с меньшей боковой стороной равной 0,31 МПа, и большей боковой стороной равной 0,36 МПа.
Искомая нагрузка будет равна сумме нагрузок левой и правой трапеций.
г) Найдем величину вертикальных сжимающих напряжений в точке рассматриваемой горизонтали {100}. Для этого разделим трапецеидальную нагрузку в линии, проходящей через данную точку перпендикулярно поверхности. Получим две трапеции: слева длиной 350 см с меньшей боковой стороной равной 0,26 МПа, и большей боковой стороной равной 0,33 МПа; справа – длиной 150 см с меньшей боковой стороной равной 0,33 МПа, и большей боковой стороной равной 0,36 МПа.
Искомая нагрузка будет равна сумме нагрузок левой и правой трапеций.
д) Найдем величину вертикальных сжимающих напряжений в самой правой точке рассматриваемой горизонтали, то есть {300}. Для этого продолжим трапецеидальную нагрузку до линии, проходящей через данную точку перпендикулярно поверхности. Получим две трапеции: одну длиной 550 см с меньшей боковой стороной равной 0,26 МПа, и большей боковой стороной равной 0,37 МПа; вторую – длиной 50 см с меньшей боковой стороной равной 0,36 МПа, и большей боковой стороной равной 0,37 МПа.
Искомая нагрузка будет равна разности нагрузок большой и малой трапеций.
Рис. 4-2. Эпюры напряжений σZ от прямоугольной составляющей внешней нагрузки
Рис. 4-3. Эпюры напряжений σZ от треугольной составляющей внешней нагрузки
Рис. 4-4. Суммарные эпюры напряжений σZ
Откосы котлована глубиной Н проектируются с заложением т. Грунт в состоянии природной влажности имеет следующие характеристики физико-механических свойств: плотность грунта – ρ, угол внутреннего трения – φ, удельное сцепление с. Определить методом кругло-цилиндрических поверхностей скольжения величину коэффициента устойчивости откоса.
Исходные данные:
Н = 800 см
m = 1,5
ρ = 1,94 г/см3
φ =19°
с = 0,018 МПа
Решение:
Для откосов в однородной толще грунтов весьма полезным для определения координат центра О(Х;Y) наиболее опасной кругло-цилиндрической поверхности скольжения, для которой коэффициент устойчивости получается минимальным.
Х=Х0×Н; Y=Y0×Н; где Х0,Y0 - безразмерные величины устанавливаемые по графику Янбу в зависимости от угла откоса α и λср.
Определим α:
По графику Янбу определим Х0, Y0: Х0 = 0,2; Y0 = 1,7
Рассчитаем Х,Y:
Х = 0,2 × 800 = 160 см; Y = 1,7 × 800 = 1360 см.
По данным координат найдем центр О (Х,Y) и построим плоскость скольжения радиусом равным R = 1369 см.
Разобьем полученную плоскость на 5 частей и подсчитаем площадь каждой из них, данные по размерам получившихся фигур берем из чертежа.
Расcчитаем вес каждого из расчетных отсеков , где b - ширина откоса = 100 см.
Рассчитаем коэффициент устойчивости откоса (η) по формуле:
Вывод:
Полученное значение меньше 1,2, следовательно, откос является неустойчивым. Для укрепления откоса нужно:
1) Провести гидроизоляцию откоса
2) Укрепить откос ж/б плитами
3) Укрепить откос сваями
Подпорная стенка высотой Н с абсолютно гладкими вертикальными гранями и горизонтальной поверхностью засыпки грунта за стенкой имеет заглубление фундамента hзагл и ширину фундамента b. Засыпка за стенкой и основание представлены глинистым грунтом, имеющим следующие характеристики физико-механических свойств: плотность грунта ρ, угол внутреннего трения φ, удельное сцепление с.
Требуется определить:
а) аналитическим способом величины равнодействующих активного и пассивного давления грунта на подпорную стенку без учета нагрузки на поверхности засыпки, построить эпюры активного и пассивного давления грунта, указать направления и точки приложения равнодействующих давлений грунта.
б) Графическим методом, определить величину максимального давления грунта на заднюю грань подпорной стенки при наличии на поверхности засыпки равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q.
Исходные данные:
Н = 600 см
hзагл = 180 см
b = 280 см
ρ = 2,05 г/см3
φ = 16°
с = 0,016 МПа
q = 0,15 МПа
Решение:
Определение давления грунта на вертикальную гладкую стенку с учетом угла внутреннего трения и сцепления грунта приведем по следующей зависимости:
где - удельный вес грунта;
ρ – плотность грунта;
g – ускорение свободного падения.
Рассчитаем пассивное давление σп в любой точке стенки:
Равнодействующая Еа активного давления грунта:
Информация о работе Природа грунтов и показатели физико-механических свойств