Природа грунтов и показатели физико-механических свойств

Равнодействующая Еп пассивного давления грунта:

Точка приложения Еа находится от подошвы фундамента упорной стенки на расстоянии: , где hс – высота верхней стенки, не воспринимающей давление грунта: м.

 м.

Точка приложения Еп находится на высоте eп от подошвы фундамента подпорной стенки.

, где 

а – величина пассивного давления грунта в уровне подошвы фундамента при ;

d – величина пассивного давления грунта в уровне обреза фундамента при .

.

Определим давление связных грунтов на вертикальную гладкую подпорную стенку:

   

   

 

Вывод:

Значение максимального напряжения, найденного графическим способом равное 0,070 МПа, отличается от значения, найденного аналитическим путем, равного 0,069 МПа на 0,001 МПа, что составляет 1,4% погрешности.

 

 

Задача №7. Деформации грунтов и прогноз осадок фундаментов

Равномерно    распределенная    полосообразная    (ширина    полосы    b)    нагрузка интенсивностью   Р   приложена   на   глубине   h   от   горизонтальной   поверхности слоистой толщи грунтов. Определить по методу послойного суммирования с учетом только   осевых   сжимающих   напряжений   величину   полной стабилизированной осадки грунтов. С поверхности залегает песчаный грунт (мощностью h1 плотностью грунта ρ1, плотностью частиц грунта ρS1, природной влажностью W1, модулем общей деформации   Е01),   подстилаемый   водонепроницаемой   глиной   (h2; ρ2; Е2). Уровень грунтовых вод расположен в слое песчаного грунта на расстоянии hw от уровня подстилающего слоя.

Исходные данные:

b = 240 см; h = 130 см; Р = 0.38 МПа; h1 = 320 см; ρ1 = 1.98 г/см3; ρS1 = 2.65 г/см3;

W1 = 0,124; Е01 = 24 МПа; h2 = 760 см; ρ2 = 2.01 г/см3; Е2 = 28 МПа; hw = 160 см

Решение:

Величина полной стабилизированной осадки грунтовой толщи S определяется как сумма осадок элементарных слоев грунта по формуле: , где

β = 0,8;

σzpi – среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения:

;

hi - толщина i-го слоя грунта;

Ei – модуль упругости i-го слоя;

n – число слоев.

, где α – коэффициент, принимаемый  по таблице в зависимости от относительной глубины .

Нижняя граница снимаемой толщи основания принимается на глубине z = Hc, где выполняется условие , где - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы полосы нагрузки.

Строим график максимальных нормальных сжимающих напряжений, предварительно определив значения соответствующих параметров σ.

Сжимающее напряжение σ определяется по формуле , где Р – интенсивность приложенной нагрузки.

α1 = 0,791 при z1 = 1,3 м

α2 = 0,623 при z2 = 2,0 м

α3 = 0,455 при z3 = 3,0 м

α4 = 0,346 при z4 = 4,0 м

α5 = 0,273 при z5 = 5,0 м

α6 = 0,219 при z6 = 6,0 м

α7 = 0,174 при z7 = 7,0 м

α8 = 0,161 при z8 = 7,6 м

α9 = 0,149 при z9 = 8,0 м

α10 = 0,126 при z10 = 9,0 м

α11 = 0,106 при z11 = 10,0 м

α12 = 0,095 при z12 = 10,8 м

Определим напряжение для каждой из глубин

σ1 = 0,301 при z1 = 1,3 м

σ2 = 0,237 при z2 = 2,0 м

σ3 = 0,173 при z3 = 3,0 м

σ4 = 0,131 при z4 = 4,0 м

σ5 = 0,104 при z5 = 5,0 м

σ6 = 0,083 при z6 = 6,0 м

σ7 = 0,066 при z7 = 7,0 м

σ8 = 0,061 при z8 = 7,6 м

σ9 = 0,057 при z9 = 8,0 м

σ10 = 0,048 при z10 = 9,0 м

σ11 = 0,040 при z11 = 10,0 м

σ12 = 0,036 при z12 = 10,8 м

Определим вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы полосы нагрузки по формуле: , где ρ – плотность песка с водой

 

Проверим, выполняется ли условие: . В нашем случае (0.036 £ 0.04) это условие выполняется, значит, нижнюю глубину принимаем по глубине z = H =10,8 м.

Вычислим величину полной стабилизированной осадки грунтовой толщи S как сумму осадок элементарных слоев грунта по формуле:

 

Задача №8. Деформации грунтов и прогноз осадок фундаментов

 

Равномерно распределенная в пределах квадратной площадки 200×200 нагрузка интенсивностью P = 0,24 МПа приложена к слою суглинка (мощность h1 = 230 см, коэффициент относительной сжимаемости mv1 = 0,176 МПа-1, коэффициент фильтрации kф1 = 2,2·10-8 см/с), подстилаемому глиной (мощность h2 = 390 см, коэффициент относительной сжимаемости mv2 = 0,284 МПа-1, коэффициент фильтрации kф2 = 4,1·10-9 см/с). Определить по методу эквивалентного слоя величину полной стабилизированной осадки грунтов, изменение осадки грунтов во времени в условиях одномерной задачи теории фильтрационной консолидации, построить график стабилизации осадки вида S = f(t). При определении значения коэффициента эквивалентного слоя Aωconst (для абсолютно жестких фундаментов) коэффициент относительной поперечной деформации для сжимаемой толщи грунтов можно принять υ = 0,3.

Решение:

При слоистой толще грунтов, для расчета осадки по методу эквивалентного слоя грунт приводится к квазиоднородному (на основе теорем о среднем коэффициенте относительной сжимаемости и о среднем коэффициенте фильтрации). В этом случае величина полной стабилизированной осадки S может быть определена по формуле:

,

где hэ – толщина эквивалентного слоя грунта;

mvm – средний коэффициент относительной сжимаемости грунта;

Р – давление на грунт по подошве площадки.

Толщина эквивалентного слоя грунта hэ определяется по формуле:

,

где Аω – коэффициент эквивалентного слоя грунта, принимаемый для абсолютно жесткого фундамента (в соответствии с таблицей для квадратной площадки нагружения при значении υ = 0,3 величина Аω = 1,08);

b – наименьшая сторона площадки нагружения.

Таким образом, толщина эквивалентного слоя грунта hэ равна:

 см.

Средний коэффициент относительной сжимаемости mvm определяется по формуле:

,

где hi – толщина отдельных слоев грунта до глубины ;

mvi – коэффициент относительной сжимаемости i-го грунта;

Zi – расстояние от точки, соответствующей глубине Н, до середины рассматриваемого i-го слоя грунта.

Находим средний коэффициент относительной сжимаемости mvm:

.

Величина полной стабилизированной осадки S будет равна:

см.

Осадка грунтовой толщи St для любого промежутка времени t определяется следующим выражением:

,

где S – полная стабилизированная осадка;

U – степень консолидации (уплотнения).

Выполнение степени консолидации U можно с достаточной для практических целей точностью выполнить по формуле:

,

где e – основание натуральных логарифмов;

N – коэффициент, зависящий от условий отвода вытесняемой из грунта воды;

,

где сvm – коэффициент консолидации, в данном случае:

,

где kфm – средний коэффициент фильтрации:

,

где kфi – коэффициент фильтрации i-го слоя грунта;

ρw – плотность воды.

Найдем средний коэффициент фильтрации:

 см/с.

Используя найденное значение, найдем коэффициент консолидации, учитывая, что 1 см/с ≈ 3·107 см/год:

 см2/год.

Тогда

Для вычисления t используем таблицу значений N для вычисления осадок грунта как функции времени:

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
N	0,02	0,08	0,17	0,31	0,49	0,71	1,00	1,40	2,09	∞
t, лет	0,003	0,012	0,026	0,048	0,076	0,110	0,155	0,218	0,325	∞

 

Рис. 8-1. График изменения осадки во времени

 

 

 

Список использованных источников и литературы

 

1. ГОСТ 25100-95. Грунты. Классификация.
2. Деавльтовский Е.Э. Механика грунтов: Методические указания. – Ухта: УГТУ. 2000. – 46 с., ил.
3. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для строит. вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1983. – 288 с., ил.