Расчет и проектирование балочной клетки промышленного здания

 

h_б = h_стр = h - h₀      (3.6)

где h - возвышение верха  площадки над полом, м;

h₀ - минимальный габарит помещения в свету под перекрытием, м.

 

h_б = h_стр = 7,4 – 6 = 1,4 м.

 

Оптимальная высота (м) сварной балки по минимальной массе, определяется по формуле 3.7:

 

    (3.7)

где k - коэффициент для  сварных балок постоянного сечения, k = 1,15;

t_w - толщина стенки, которая в первом приближении может быть принята 0,01 м.

 

 м.

Минимальная высота балки  определяется жесткостью из условия  ее допускаемого относительного прогиба:

 

×[ ] ,   (3.8)

где L - расчетный пролет балки, м;

Е - модуль упругости стали, Е = МПа;

[f/l] =1/400 - предельный относительный прогиб для главной балки.

 

×400 = 0,62 м.

 

Высоту балки h_б принимаем близкой к оптимальной, но не менее минимальной высоты и не более строительной высоты перекрытия, тогда

 h_б = h_опт = 1,33 м.

 

3.2.2. Расчет толщины стенки балки

Для балок высотой 1,0 - 2,0 м рациональную толщину стенки необходимо принимать по формуле 3.9:

 

t_w = 7 + 3 × h_б     (3.9)

 

t_w = 7 + 3 × 1,33 = 10,99 м. 

Толщина стенки из условия  прочности на срез от максимальной поперечной силы на опоре должна быть не менее:

 

,     (3.10)

где h_w - высота стенки балки, h_w = h_б = 140 см.

 

,

Толщина листа  = 8 мм.

 

3.2.3. Расчет сечения поясов

Размеры сечения поясов определяют исходя из несущей способности  балки.

Требуемый момент инерции  главной балки (см⁴), определяется по формуле 3.11:

 

     (3.11)

 

 см⁴.

Момент инерции стенки главной балки (см⁴), определяется по формуле 3.12:

 

     (3.12)

 

 см⁴.  

Момент инерции, приходящийся на пояса балки (см⁴), определяется по формуле 3.13:

 

     (3.13)

 

 см⁴.

Момент инерции поясов балки, определяется по формуле 3.14:

 

    (3.14)

Площадь сечения пояса  балки (см²), определяется по формуле 3.15:

 

,      (3.15)

где h_w = h_б - 2×t_f, t_f. = 2..3 см.

h_w = 133 - 2×3 = 127 см.

 см².

 см⁴.

 

Ширину пояса принимаем в пределах b_f =( )×h_б и не менее 180 мм.

b_f =0,2×1330 = 266 мм.

Толщина пояса, определяется по формуле 3.16:

 

     (3.16)

см.

Для обеспечения местной устойчивости сжатого пояса принятых стандартных размеров, должно выполняться условие:

 

    (3.17)

 

 Условие выполняется, местная устойчивость обеспечена. 

Сечение пояса должно удовлетворять сортамент широкополочной (универсальной) стали (приложение Б, таблица Б.4), b_f = 280 мм.

 

3.2.4. Расчет геометрических характеристик поперечного сечения главной балки

Площадь поперечного  сечения главной балки А (см²), определяется по формуле 3.18:

 

,    (3.18)

 

 см².

Статический момент (см³) сечения пояса главной балки относительно нейтральной оси, определяется по формуле 3.19:

 

    (3.19)

 см³.

Статический момент (см³) половины сечения пояса главной балки относительно нейтральной оси, определяется по формуле 3.20:

 

,     (3.20)

 см³.   

Момент инерции (см⁴) сечения главной балки, определяется по формуле 3.21:

,    (3.21)

 см⁴. 

Момент сопротивления (см³) сечения главной балки, определяется по формуле 3.22:

 

     (3.22)

 см³. 

Уточненная величина расчетного прогонного веса главной  балки, определяется по формуле 3.23:

 

q

= ×γ_f1×А,     (3.23)

q

= 77×1,05×0,025165 = 2,03 кН/м.

Расхождение между предварительно принятым нормативным весом балки и ее фактическим весом не превышает 10%.

 

3.3. Проверочные расчеты

Прочность главной балки  постоянного сечения, несущей статическую  нагрузку, проверяют по нормальным напряжениям с учетом развития пластических деформаций из условия:

 

,     (3.24)

,

 

Условие выполняется, прочность  балки по нормальным напряжениям  обеспечена.

Прочность балки по касательным  напряжениям проверяют в опорном  сечении по условию:

 

,     (3.25)

 

Условие выполняется, прочность  балки по касательным напряжениям  обеспечена.

 

Проверку жесткости  главной балки выполняют по величине относительного прогиба балки, который  должен быть меньше допустимого из условия:

[ ]= ,     (3.26)

 

Условие выполняется, жесткость  балки по величине относительного прогиба  обеспечена.

 

 

3.4. Проверка общей и местной устойчивости главной балки

Общая устойчивость главной  балки, находящейся в системе  балочной клетки и закрепленной в  уровне верхнего (сжатого) пояса стальным листовым настилом, обеспечена и проверке не подлежит.

Для обеспечения местной  устойчивости стенки в местах передачи сосредоточенных условий от балок настила устраивают поперечные ребра жесткости, в опорных сечениях - опорные ребра.

Расстояние между ребрами  жесткости не должно превышать 2h_w, если λ_w >3,2 и 2,5h_w, если λ_w< 3,2.

 Условия гибкости  стенки, определяется по формуле 3.27:

 

λ_w =

,      (3.27)

λ_w =

,

т.к. λ_w >3,2, то расстояние между ребрами жесткости не должно превышать 2h_w; 2h_w = 2

1,27 = 2,54 м.

При двухстороннем симметричном расположении ребер жесткости (рис3.2), ширина каждого ребра должна быть ,

,

, принимаем b=85 мм.

Толщина ребра мм.

 

 

м, принимаем t = 6 мм.

 

Ребра выполняются из полосовой стали.

Рис.3.2. Узел крепления настила к главной балке

 

3.5.Расчет соединения пояса балки со стенкой

Пояс балки со стенкой  соединяется двусторонними сварными швами (рис.3.1.б), выполненными автоматической сваркой «в лодочку».

Срезывающее усилие на 1 м одного шва, определяется по формуле 3.28:

 

     (3.28)

кН. 

Сварные угловые швы  рассчитываются на условный срез по двум сечениям:

- по металлу шва  ;    (3.29)

- по металлу границы сплавления ; (3.30)

где N - сила, действующая  на 1 м сварного шва;

β_f , β_z – коэффициенты угловых сварных швов, для автоматического вида сварки при положении шва в лодочку, принимаются как 0,9 и 1,05 соответственно;

k_f - катет углового сварного шва равен 4 мм;

, - расчетные сопротивления металла шва и металла границы сплавления, = 200 МПа для типа электрода Э46А и марки проволоки Св-08ГА, = 0,45 = 0,45 360 = 162 МПа;

, - коэффициенты условий работы шва, равные 1;

- коэффициент условий работы конструкции, = 1;

- расчетная длина шва, прикрепляющего пояс балки к стенке, =1 м.

- по металлу шва   

;

- по металлу границы  сплавления 

.

 

3.6. Расчет прикрепления балки настила к главной балке

Балки настила своими стенками прикрепляются к ребрам жесткости главных балок при  помощи болтов, размещаемых в один вертикальный ряд (рис.3.2).

Необходимо рассчитать прикрепления балок настила к главным балкам в двух вариантах: на болтах класса точности В и на высокопрочных болтах.

Количество болтов в  одном креплении болтов класса точности В, определяется по формуле 3.31:

 

,      (3.31)

Количество болтов в  одном креплении на высокопрочных  болтах, определяется по формуле 3.32:

 

,      (3.32)

где N = Q - расчетное усилие на крепление, равное поперечной силе в опорном сечении балки настила, в формулах (3.31 – 3.32), определяемое по формуле (3.4), N = 878,5 кН;

- коэффициент условий работы  крепления,  =1;

- меньшее из расчетных усилий, которое может быть воспринято одним болтом класса точности В из условий:

- срез болта  ,     (3.33)

- смятие металла соединяемых  элементов  . (3.34)

- расчет усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом;

k - количество поверхностей трения соединяемых элементов, k=3;

d - диаметр болта, d = 20 мм;

A_b - площадь сечения стержня болта, A_b = 3,14 см², (приложение Г, таблица Г.3);

A_bn - площадь сечения стержня болта нетто, A_bn = 2,45 см²; (приложение Г, таблица Г.3);

n_s - число расчетных срезов одного болта, n_s = 2;

- наименьшая толщина элементов, сминаемых в одном направлении, в нашем случае меньшая из толщин ребра жесткости или стенки прикрепляемой балки, = 7 мм;

R_bs - расчетное сопротивление болта срезу, МПа, R_bs = 150МПа;

R_bp - расчетное сопротивление смятию металла соединяемых элементов, R_bp  = 430 МПа (приложение А, таблица А.3) ;

R_bh - временное сопротивление разрыву высокопрочного болта из стали 40Х, МПа, R_bh = 1100 МПа;

μ - коэффициент трения для соединяемых элементов, μ = 0,25 принимаемые по (приложение Г, таблица Г.4);

γ_h - коэффициент надежности болтового соединения на высокопрочных болтах, γ_h = 1,3 при разнице номинальных диаметров отверстий и болтов δ=3 мм, принимаемые по (приложение Г, таблица Г.4);

γ_b - коэффициент условий работы, γ_b = 0,9 - для соединения на болтах класса точности, γ_b = 0,8 - для соединения высокопрочных болтов.

Количество болтов в  одном креплении болтов класса точности В, определяется по формуле 3.31:

- срез болта 

= 84,78 кН,

- смятие металла соединяемых  элементов

= 54,18 кН;

Выбираем меньшее из расчетных усилий, которое может быть воспринято одним болтом класса точности В, = 54,18 кН; 

= 16,2; n = 16 болтов.

Количество болтов в  одном креплении на высокопрочных  болтах, определяется по формуле 3.32:

= 53,14 кН;

= 5,5,  n = 6 болтов.

 

Болты размещают на следующих  минимальных расстояниях: между  центрами болтов - 2,5d, от центра болта  до края элементов вдоль усилия - 2d, поперек усилия - 1,5d.

 

4. Расчет колонны

 

4.1. Подбор сечения колонны

Высота колонны H (м) с оголовком и базой, определяется по формуле 4.1:

 

,     (4.1)

где h - заданное возвышение верха площадки над полом, м;

h_стр= h_б - строительная высота перекрытия, равная высоте главной балки, м;

0,5 м - заглубление базы колонны.

.

 

Низ колонны считается  жестко заделанным в фундамент, а  верх - шарнирно соединен с главными балками. При таком закреплении концов колонны коэффициент, учитывающий способ их закрепления, μ = 0,7.