Расчет и проектирование балочной клетки промышленного здания

Расчетная длина колонны, определяется по формуле 4.2:

 

,    (4.2)

м. 

Расчетная нагрузка на колонну, определяется по формуле 4.3:

 

,      (4.3)

где Q - поперечная сила в опорном сечении главной балки, кН; (формула 3.6).

кН.

 

Следует рассчитать центрально сжатую составную колонну, состоящую  из двух ветвей, каждая из которых представляет собой двутавр. Ветви колонны  соединены между собой планками. В горизонтальном сечении колонны ось х-х, пересекающая ветви, называется материальной, а ось у-у, перпендикулярная материальной, называется свободной (рис.41).

 

Рис.4.1. Поперечное сечение колонны из двух двутавров

 

Подбор сечения колонны  начинают из условия ее устойчивости относительно материальной оси. Расчет выполняют методом попыток.

Требуемую площадь сечения  (см²) одной ветви колонны, определяют по формуле 4.4:

 

,    (4.4)

где φ_х - коэффициент продольного изгиба, φ_х = 0,6…0,85, меньшее значение коэффициента принимают для колонн с нагрузкой 2000 кН и более, большее - для колонн с нагрузкой до 1000 кН.

 см²,

 

По величине , по таблицам сортамента горячекатаной стали подбираем подходящий номер профиля двутавра по ГОСТ 8239-89 и выбираем табличные значения:

- площадь сечения ветви А₁ = 53,8 см²;

- радиус инерции і_х = 13,5 см;

- моменты инерции I_х = 9840 см⁴ и I_у = 419,0 см⁴.

Подобранное сечение  проверяют на устойчивость по условию 4.5:

 

,    (4.5)

Коэффициент φ_х (приложение В, таблица В.2) определяют в зависимости от гибкости λ_х и расчетного сопротивления стали R_у.  Действительная гибкость колонны относительно материальной оси не должна превышать 120;

А - полная площадь поперечного  сечения колонны (двух ветвей);          А = 2×А₁.

, тогда φ_х = 0,894;

А = 2×53,8 = 107,6 см²;

Условие выполняется, устойчивость подобранного сечения обеспечена.  

 

 

Дальнейший расчет сводится к определению расстояния b (рис.4.1). Это расстояние рассчитывают из условия равной гибкости колонны относительно материальной и свободной осей, т.е. приведенная гибкость λ_ef составного сечения должна быть равна гибкость относительно материальной оси λ_х.

Принимая гибкость ветви  λ_у1 = 0,5×λ_х и не более 40.

λ_у1 = 0,5×34 = 17.

Требуемую гибкость колонны  относительно свободной оси у как центрального сечения, определяют по формуле 4.6:

 

     (4.6)

  

Требуемый радиус инерции  сечения относительно свободной  оси, определяется по формуле 4.7:

 

     (4.7)

см. 

Размер сечения (b, мм), определяется по формуле 4.8:

 

,      (4.8)

где ζ - коэффициент, зависящий  от формы поперечного сечения  колонны, для колонны из двутавров ζ = 0,52. Следует учесть, что в целях удобства окраски колонны расстояние в свету между ветвями принимают не менее 100 - 150 мм.

см,

b = 300 мм.

Момент инерции колонны  относительно свободной оси, определяется по формуле 4.9:

 

,     (4.9)

где - момент инерции сечения ветви колонны относительно оси 1-1.

 см⁴.

 

Радиус инерции относительно свободной оси, определяется по формуле 4.10:

 

    (4.10)

см.

Гибкость колонны как  цельного сечения, определяется по формуле 4.11:

     (4.11)

.

 

Приведенную гибкость сквозной колонны на планках относительно свободной оси, определяют по формуле 4.12:

 

    (4.12)

= 9,39 

По максимальному значению гибкости или определяют минимальное значение коэффициента продольного изгиба φ_min            (приложение В, таблица В.2), φ_min = 0,894.

Проверку устойчивости колонны производят по условию 4.13:

 

    (4.13)

 

Условие выполняется, устойчивость колонны обеспечена. 

 

4.2. Расчет планок колонны

Планки, объединяющие ветви  колонны (рис.4.2), рассчитывают на условную поперечную силу, определяемую по формуле 5.11:

 

,    (4.14)

где N - продольное усилие в колонне, кН;

φ - коэффициент продольного  изгиба стержня в плоскости соединительных элементов (приложение В, таблица В.2), φ = 0,894;

Е - модуль упругости стали проката, Е = 2,06×10⁵ МПа.

 кН.

 

Расстояние между планками в свету должно одинаковым и не более  .

.

см.

 

Ширина планки (d_пл, мм), определяется по формуле 4.15:

 

d_пл = (0,5…0,75)×b,     (4.15)

d_пл = 0,6×300 = 180 мм.

Толщина планки, (t_пл, мм), определяется по формуле 4.16:

 

t_пл =

× d_пл,    (4.16)

t_пл =

× 180 = 7,3 мм,

t_пл = 8 мм.

Расстояние между центрами планок ( , м), определяется по формуле 4.17:

 

           (4.17)

м.

Соединительные планки рассчитывают на изгибающий  момент и поперечную силу в месте их приварки к ветви (рис.4.2), определяются по формуле 4.18 – 4.19

 

     (4.18)

 кН×м 

    (4.19)

где - расстояние между центрами планок, м;

- расстояние от грани колонны до центра тяжести сечения ветви, мм.

 кН×м 

 

Планки приваривают  внахлестку вертикальными угловыми швами полуавтоматической сваркой. Катет шва k_f не должен быть меньше величины, приведенной в (приложении Г, таблица Г.2) и не превышать толщину планки. Прочность сварного шва проверяют по равнодействующему напряжению от момента и поперечной силы на условный срез по менее прочному сечению из двух:

- по металлу шва 

,(4.20)

,

 

- по металлу границы  сплавления

 

, (4.21)

,

 

Составные колонны укрепляют  диафрагмами, расположенными между  ветвями (рис.4.2,а). Диафрагмы размещают на расстоянии, не превышающих 4 м по высоте колонны. Минимальное число диафрагм в колонне - две.

 

а) конструктивная схема;

б) расчетная схема.

Рис.5.2. Схемы к расчету  планок

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А

 

Прочностные характеристики сталей для стальных конструкций

и их соединений

 

Таблица А.1

 

Нормативные и расчетные  сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе листового, широкополочного  универсального и фасонного проката  по ГОСТ 27772-88 для стальных конструкций  зданий и сооружений

 

 

 

 

 

Таблица А.2

Расчетные сопротивления  металла швов сварных соединений

с угловыми швами

 

Таблица А.3

Расчетные сопротивления  смятию элементов, соединяемых болтами

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Сортамент горячекатаной  стали

Таблица Б.1

Балки двутавровые по ГОСТ 8239-89

Таблица Б.2

Швеллеры по ГОСТ 8239-89

 

Таблица Б.3

Сталь толстолистая горячекатаная  по ГОСТ 19903-74*

Таблица Б.4

Сталь широкополочная по ГОСТ 82-70*

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Коэффициенты для расчета  на прочность и устойчивость элементов

 стальных конструкций

Таблица В.1

 

Коэффициенты для расчета  на прочность элементов

 стальных конструкций  с учетом развития пластических  деформаций

Таблица В.2

Коэффициенты φ продольного  изгиба центрально сжатых элементов

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

 

Таблица Г.1

Значения коэффициентов  β_f и β_z угловых сварных швов

 

Таблица Г.1

Минимальные величины катета k_f угловых сварных швов

 Таблица Г.3

Площади сечения болтов

Таблица Г.3

Коэффициенты трения µ и коэффициенты надежности γ_h соединений на высокопрочных болтах, регулируемых по моменту закручивания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Металлические конструкции / под ред. Е.И. Беленя. - М.:Стройиздат, 1986-559 с.
2. Муханов А.М. Металлические конструкции / К.К. Муханов - М.:Стройиздат, 1978-576 с.
3. Михайлов А.М. Металлические конструкции в примерах М.:Стройиздат, 1976-320 с.