Расчет железобетонных конструкций одноэтажного пром здания

Расчетное сечение ребра  в пролете является тавровым с полкой в сжатой зоне.

 

Несущая способность при полностью  сжатой полке сечения:

 

 

 

Т.к. , то расчет прочности продольных ребер плиты сводится к расчету прямоугольного сечения размерами .

Далее определяем:

 

Находим относительную высоту сжатой зоны бетона:

 

Необходимо выполнение условия:

 

 – граничная относительная высота сжатой зоны бетона;

для арматуры класса А400, (табл. 3.2 [7])

 

Условие выполняется, определяем площадь  сечения арматуры по формуле:

 

 

Принимаем 1Ø14 А400

3.5. Проверка  прочности ребристой плиты по  сечениям, наклонным к её продольной  оси

Расчет ведется на максимальное значение поперечной силы, вычисленное ранее, действующей на опорных площадках плиты .

Армирование продольных ребер (кроме  продольной напрягаемой арматуры) производится плоскими сварными каркасами с продольной монтажной арматурой 2Ø10 А400 и поперечной (хомутами) В500, шаг и диаметр которых предварительно принимаем равными: dw=5мм, число каркасов – 2шт., шаг sw=150мм.

Погонное сопротивление хомутов  составляет:

 

 – расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению ;

- площадь сечения хомутов, расположенных  в одной, нормальной к продольной  оси элемента плоскости, пересекающей  наклонное сечение

 

 

1) Проверка прочности по  бетонной полосе между наклонными  сечениями. Принятое сечение плиты должно в обязательном порядке соответствовать требованию п.6.2.33 [1]:

 

- коэффициент, принимаемый равным 0,3.

 – суммарная ширина продольных  ребер плиты, .

 

Условие выполняется.

2) Проверка  прочности по наклонным сечениям  на действие поперечных сил. 

Расчет изгибаемых элементов по наклонным сечениям производят из условия:

 

 – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с от внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении,проходящем на расстоянии с от опоры, при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной с.

- поперечная сила, воспринимаемая  бетоном в наклонном сечении;

- поперечная сила, воспринимаемая  хомутами в наклонном сечении;

 

 – момент, воспринимаемый бетоном в наклонном сечении:

 

- расчетное сопротивление бетона  осевому растяжению для расчета  по предельным состояниям первой  группы,

Значение  допускается определять по формуле:

 

 – усилие обжатия от напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне;

- площадь бетонного сечения  без учета свесов сжатой полки.

 

 

 

 

Хомуты учитываются в расчете, если соблюдается условие:

 

 

Условие выполняется.

Согласно п.3.33 [3] определяем с:

 

 – нагрузка, равная (при наличии временной нагрузки):

 

 

Необходима проверка условия:

 

 

Т.к. данное условие не выполняется, с следует определять следующим  образом:

 

Определяем :

 

Усилие определяют по формуле:

 

- длина прекции наклонной трещины,  принимаемая равной с, но не  более ;

Принимаем 

 

 

Значение  принимают равным:

 – поперечная сила в опорном сечении,

 

Таким образом,

 

Необходимое условие выполняется, прочность любого наклонного сечения  обеспечена.

Согласно п.3.36 определим :

 

 

 

Условие выполняется.

Также, согласно п.5.12 [3], в железобетонных элементах, в которых поперечная сила не может быть воспринята только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более и не более 300мм, что в нашем случае выполняется.

3.6. Расчет плиты по трещиностойкости

Расчет плиты по трещиностойкости зависит от категории предъявляемых  требований. Учитывая имеющиеся данные (класс напрягаемой арматуры А800, эксплуатация в закрытом помещении  с обычной промышленной атмосферой), рассчитываемая плита должна удовлетворять  требованиям 3-ей категории по трещиностойкости.

Расчет на образование трещин ведется  в 1-ой стадии напряженно-деформируемого состояния, на ширину раскрытия трещин – во 2-ой стадии. Значения нагрузок – нормативные (1).

В качестве расчетного параметра сопротивляемости бетона растяжению принимается ; расчет ведется для приведенного сечения, геометрические характеристики которого приведены ниже.

1) Определение  геометрических характеристик приведенного  сечения

Геометрические характеристики приведенного сечения определяются с учетом ненапрягаемой  арматуры продольных ребер – сварных  каркасов с продольной монтажной арматурой 2Ø10 А400. Арматура классса В500 полки плиты не учитывается в силу незначительности её доли в общей работе сечения. Защитный слой бетона в полке 30мм. Защитный слой бетона в растяннутой зоне 30мм, расстояние от нижней грани ребра до предварительно напряженной арматуры 40мм.

- Приведенная площадь сечения:

 

 – площадь приведенного сечения плиты;

- площадь сечения бетона

 

 – площадь сечения преднапряженной  арматуры;

 

- безразмерный коэффициент приведения арматуры к бетону, равный:

 

 – площадь сечения арматуры без предварительного напряжения соответственно в сжатой и в растяннутой зоне (2Ø10 А400):

 

 

 

- Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани ребра:

 

- статический момент площади  бетона в сечении:

 

 

- статический момент площади  растяннутой и сжатой арматуры:

 

 

- Расстояние от центра тяжести площади приведенного сечения до нижней грани ребра:

 

 

- Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

 

 – момент инерции бетона относительно центра тяжести приведенного сечения:

 

 

 

- момент инерции растянутой  и сжатой арматуры относительно  центра тяжести приведенного  сечения:

 

 

 

- Приведенный момент сопротивления относительно нижней грани:

 

- Пластический момент сопротвления:

 

 – коэффициент перевода упругого момента сопротивления сечения в упруго пластический, согласно табл. 4.1[6] .

2) Предварительные  напряжения в варматуре и определение  их потерь

При расчете предварительно напряженных  конструкций следует учитывать  снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного натяжения до передачи усилий натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия натяжения на бетон (вторые потери). Первые потери влючают потери от релаксации предварительных напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров). Вторые потери включают потери от усадки и ползучести бетона.

Согласно п.2.2.3.1 [2], предварительное напряжение арматуры без учета потерь для термически упрочненной арматуры (А800 – термически упрочненная) принимается не более :

 

- расчетное сопротивление арматуры  растяжению для предельных состояний  второй группы, ;

Определение первых потерь

1) Потери от релаксации напряжений в арматуре (согласно п.2.2.3.3 [2] при механическом способе натяжения и арматуре класса А800):

 

 

2) Потери от температурного перепада при термической обработке конструкций (согласно п.2.2.3.4 [2]): по агрегатно-поточной технологии изделие при пропаривании нагревается вместе с формой и упорами, поэтому температурный перепад между ними равен 0 и, следовательно, .

3) Потери от деформации стальной формы (упоров) (согласно п.2.2.3.5 [2]): так как отсутствуют данные о конструкции формы, принимаем:

 

4) Потери от деформации анкеров натяжных устройств (согласно п.2.2.3.6 [2]):

 

 – обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров. Т.к. отсутствуют данные принимаем ;

- расстояние между наружными гранями упоров,

 

Полные значения первых потерь предварительного натяжения арматуры:

 

Определение вторых потерь

1) Потери от усадки бетона (согласно п.2.2.3.7 [2]):

 

- деформации усадки бетона, принмаются приближенно в зависимости от класса бетона. Для бетона класса В30, =0,0002.

 

2) Потери от ползучести бетона (согласно п.2.2.3.8 [2]):

 

 – коэффициент, приведения арматуры к бетону (определен выше);

- коэффициент ползучести бетона: определяется по п.2.1.2.7 [2]. При относительной влажности воздуха окружающей среды 50% и классе бетона В30, = 2,3.

 – напряжения в бетоне  на уровне центра тяжести рассматриваемой  j-ой группы стержней напрягаемой арматуры – определяются по правилам расчета упругих материалов, принимая приведенное сечение элемента, включающее площадь сечения бетона и площадь сечения всей продольной арматуры (напрягаемой и ненапрягаемой) с коэффициентом приведения арматуры к бетону, согласно п.2.2.3.10 [2]:

 

 – усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

 

 – площадь сечения j-й группы стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента и предварительное напряжение в группе с учетом первых потерь,

 

 

 

- эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента:

 

- расстояние от центра тяжести  приведенного сечения до рассматриваемого  волокна, 

- изгибающий момент от внешней  нагрузки, действующей в стадии  обжатия (собственный вес элемента):

 

 – расчетный в данном случае пролет плиты, равный 5,7м – расстоянию между прокладками при хранении плиты;

 – погонная нагрузка от собственного веса плиты:

 

- собственный вес плиты, ;

- длина плиты, 

 

 

 

 

 – коэффициент армирования:

 

- площадь поперечного сечения (таврового):

 

 

 – расстояние между центром тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента:

 

 

Полные значения первых и вторых потерь предварительного напряжения арматуры:

 

Необходимо выполнение условия  п.2.2.3.9 [2]:

 

Условие выполняется.

Усилие в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь:

 

 

 

3) Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента.

Согласно п.4.3 [6], расчет по раскрытию трещин не производится, если соблюдается условие:

 

 – изгибающий момент от внешней нагрузки;

- изгибающий момент, воспринимаемый  нормальным сечением элемента  при образовании трещин.

Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов  в стадии эксплуатации определяется по формуле ( п.4.5 [6]):

 

- момент сопротивления приведенного  сечения для крайнего растяннутого  волокна (нижней грани ребра  плиты) – определен выше.

 

 – коэффициент перевода упругого момента сопротивления сечения в упруго-пластический ;

- расчетное сопротивление бетона  осевому расяжению для предельных  состояний второй группы, ;

- эксцентриситет усилия обжатия  P относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента – определен выше.

 

- расстояние от центра тяжести  приведенного сечения до ядровой  точки:

 

- усилие обжатия в напрягаемой  арматуре с учетом полных потерь:

 

 

 

 

Изгибающий момент от внешней  нагрузки превышает изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин, следовательно необходимо произвести расчет по ширине раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента.

4) Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

Согласно п.4.2.1.3 [2], расчет по раскрытию трещин производят из условия:

 

 – ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки;

- предельно допустимая ширина  раскрытия трещин.

Значение , из условия обеспечения сохранности арматуры, для арматуры класса А800 принимают (в соответствие с п.4.2.1.3 [2]):

- при продолжительном раскрытии:  = 0,2мм;

- при непродолжительном  раскрытии:  = 0,3мм;

Непродолжительным считается раскрытие  трещин при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; продолжительным  считается раскрытие трещин при  действии только постоянных и длительных нагрузок.

В соответствие с п. 4.2.3.1, ширину раскрытия  нормальных трещин определяют по формуле:

 

- напряжение в продольной растянутой  арматуре в нормальном сечении  с трещиной от соответствующей  внешней нагрузки;

 – базовое (без учета влияния  вида поверхности арматуры) расстояние  между смежными нормальными трещинами;

- коэффициент, учитывающий неравномерное  распределение относительных деформаций  растяннутой арматуры между трещинами.  Изначально допускается принимать  , если при этом условие п.4.2.1.3 [2] не выполняется, значение определяется по формуле (96)[2];

- коэффициент, учитывающий продолжительность  действия нагрузки, принимаемый  равным:

1,0 – при непродолжительном действии  нагрузки;

1,4 – при продолжительном действии  нагрузки;

- коэффициент, учитывающий профиль  продольной арматуры, принимаемый  равным для класса А800 ;

- коэффициент, учитывающий характер  нагружения, принимаемый равным  для изгибаемых элементов .