Расчет железобетонных конструкций одноэтажного пром здания

Значения напряжений для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений допускается определять по формуле:

 

 

- усилие обжатия в напрягаемой  арматуре с учетом полных потерь:

 

 – расстояние от точки  приложения усилия обжатия Р  до центра тяжести растянутой  арматуры, при этом знак «+»  принимается, если направления  вращения моментов  и совпадают.

 

 

 – плечо внутренней пары сил, равное:

 

 – коэффициент, определяемый по табл.4.2 [6] в зависимости от:

, , , которые определяются по формулам :

 

 

 

 – коэффициент приведения арматуры к бетону, который допускается принимать для всех видов арматуры, кроме канатной:

 

 

 

1) Определяем от действия момента

 

 

 

 

 

По табл.4.2 [6] при находим :

 

 

 

2) определяем от действия всех нагрузок, т.е.:

 

 

 

 

 

По табл.4.2 [3] при  находим :

 

 

 

 

Далее определяется ширина раскрытия трещин

 

при и при действии всех нагрузок, т.е. ;

Значение базового расстояния между  трещинами  определяют по формуле (согласно п.4.10[6]):

 

 Необходимо выполнение условия:

 

- площадь сечения растянутого  бетона:

 

 – высота зоны растянутого бетона с учетом неупругих деформаций:

 

поправочный коэффициент, учитывающий  неупругие деформации растянутого  бетона и равный для прямоугольных  сечений и тавровых с полкой в  сжатой зоне

- в данном случае высота зоны  растянутого бетона, определенная  как для упругого материала:

 

 

 

 

- усредненный диаметр стержней  растяннутой арматуры:

 

 

 

Принимаем

 

= 0,3мм

Ширина раскрытия трещин находится  в пределах допустимой.

 

5) Расчет на образование трещин  в стадии изготовления

Момент образования трещин в  зоне сечения, растяннутой от действия усилия предварительного обжатия в  стадии изготовления, определяют по формуле 4.6[6]:

 

- значение , определяемое согласно п.4.5 [3] для растяннутого от усилия обжатия волокна (верхнего):

 

 - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней, растяннутой при преднапряжении, грани сечения.

 – значение , при классе бетона, численно равном передаточной прочности .

Передаточная прочность бетона назначается в соответствии с  указаниями п.2.3[6]. По исходным данным имеем:

 

 

 – усилие обжатия с учетом  первых потерь напряжения и  его эксцентриситет относительно  центра тяжести приведенного  сечения, определены выше:

 

 

- расстояние от центра тяжести  приведенного сечения до ядровой  точки, наиболее удаленной от  грани элемента, растяннутой усилием 

 

 – коэффициент перевода упругого момента сопротивления сечения в упруго пластический, согласно табл. 4.1[3] .

 

Согласно п.4.6[3], в стадии изготовления трещины не образуются, т.к.

 

 

6) Расче плиты по деформациям

Расчет предварительно напряженных  элементов по деформациям производят с учетом эксплуатационных требований, предъявляемых к конструкциям. Расчет ребристой плиты по деформациям  производится на действие постоянных и временных длительных нагрузок при ограничении деформаций эстетико-психологическими требованиями (обеспечение благоприятных  впечатлений от внешнего вида конструкций, предотвращение ощущения опасности).

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:

 

- прогиб элемента от действия  внешней нагрузки;

- значение предельно допустимого  прогиба.

Значения предельно допустимых деформаций элементов принимают  согласно табл.19 [5]: вертикальный предельный прогиб при предъявляемых эстетико-психологических требованиях для покрытий и перекрытий, открытых для обзора, при пролете до 6м равен:

 

- в данном случае расчетный пролет плиты, , определен выше.

 

Согласно п.4.18 [6], для элементов постоянного сечения, работающих как свободно опертые балки, прогиб допускается определять, вычисляя кривизну только для наиболее напряженного сечения и принимая для остальных сечений кривизны изменяющимися пропорционально значениям изгибающего момента, по формуле:

 

- расчетный пролет балки, 

- коэффициент, зависящий от  способа загружения и вида  закрепления палки и принимаемый  по табл.4.3[6]: при свободно опертой балке и равномерно распределенной нагрузке,

 

- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом;

 

- кривизна изгибаемого предварительно  напряженного элемента на участке  с трещинами, которую, согласно  п.4.24[6], допускается определять по формуле:

 

- момент от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:

 

- приведенный модуль деформации  сжатого бетона, принимаемый равным:

 

 – при продолжительном действии нагрузки в зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды 50%,

 

 

 – коэффициент, определяемый  по табл. 4.5[6] в зависимости от , , :

 

 

 

 

- коэффициент приведения арматуры  к бетону, для арматуры растянутой  зоны (согласно п.4.24 [6]):

 

 – коэффициент, определяемый согласно п.4.11[6] по формуле:

 

 

 

Таким образом при , , :

 

 

 

Согласно п.4.22, учет кривизны, обусловленной остаточным выгибом  элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от усилия предварительного обжатия и собственного веса элемента необязателен, поэтому

 

 

 

Необходимое условие  жесткости выполняется.

Фактический прогиб в допустимых пределах.

4. Статический  расчет поперечной рамы каркаса.

4.1 Сбор нагрузок на раму.

Постоянные нагрузки:

Сбор постоянных нагрузок на 1м кв. покрытия аналогичен сбору  постоянных нагрузок для плиты покрытия:

Вид нагрузки	Нормативная, qн, кН/м2		Коэффициент надежности по нагрузке, γf	Расчетная, q кН/м2
Постоянная от веса кровельного ковра: 1) 2 слоя гидроизола  γ=6 кН/м3 δ=0,03м 2) Стяжка из  ц/п раствора γ=18 кН/м3 δ=0,02м 3) Пароизоляция γ=6 кН/м3 δ=0,005м	0,62	1,3		0,806
Постоянная от собственного веса плиты	1,32	1,1		1,452
ИТОГО ПОСТОЯННАЯ, g:	1,94			2,258

 

Предварительно задаемся весом фермы: 9,2т=92кН.

Таким образом, расчетная  постоянная нагрузка на колонны от веса покрытия (с учетом коэффициентов надежности по назначению и по нагрузке):

- на крайнюю колонну:

 

- на среднюю колонну:

 

 

Постоянная расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления:

выше консоли колонны от отметки +7,000 до +11,400:

 

От отметки +11,400 до +14,400:

 

 

Постоянная расчетная  нагрузка от веса подкрановых балок (вес балки 42 кН):

 

 

Постоянная расчетная  нагрузка от собственного веса колонн:

Крайняя колонна:

        надкрановая  часть: 

        подкрановая  часть: 

Средняя колонна:

        надкрановая  часть:       

        подкрановая  часть: 

 

Временные нагрузки:

Снеговая нагрузка:

Временная от веса снежного покрова (в соответствии с [4]):

 

 

1 (плоское покрытие), 1,8кПа (г.Курган)

Нагрузка от веса снежного покрова на колонны:

      Крайняя колонна:  

      Средняя колонна:  

Крановая нагрузка:

Вес поднимаемого груза Q=200кН. Пролет крана 22,5м. База крана М=5600мм, расстояние между колесами К=4400 мм, вес тележки G_n=60кН, F_n,max=161кН, F_n,min=67кН. Расчетное максимальное давление колес крана при γ_f=1.1:

 

 

Расчетная поперечная тормозная сила на одно колесо:

 

Вертикальная  крановая нагрузка на колонны от двух сближенных кранов с коэффициентом  сочетаний γ₁=0,85:

кН;

кН

Где – сумма ординат линий влияния давления двух подкрановых балок на колонну.

Вертикальная  нагрузка от четырех кранов на среднюю  колонну с коэффициентом сочетаний  γ₁=0,7 равна:

 

На крайние  колонны:  

Горизонтальная  крановая нагрузка от 2-х кранов при  поперечном торможении:

 

Горизонтальная  сила поперечного торможения приложена  к колонне на уровне верха подкрановой  балки на отметке +11,750. Относительное расстояние по вертикали от верха колонны до точки приложения тормозной силы при Н-11,75=14,2-11,75=2,45:

- для крайних  колонн β₁=2,45/14,2=0,281;

- для средних  колонн β₁=2,45/14,2=0,281;

Ветровая нагрузка:

г.Курган расположен во II районе по ветровому давлению, для которого ω₀=0,3 кПа.

Для местности  типа В коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания, равен:

До 5м: k=0,5; W₁=0,15 кН/м²

До 10м: k=0,65; W₂=0,195 кН/м²

До 20м: k=0,85; W₃=0,255 кН/м²

На высоте 14,05м: W₄=0,195+(0,255-0,195)(14,05-10)/10 = 0,225 кН/м²

На высоте 17,05м: W₅=0,195+(0,255-0,195)(17,05-10)/10 = 0,243 кН/м²

Переменное по высоте ветровое давление заменим равномерно распределенным, эквивалентным по моменту  в заделке консольной стойки длиной 15,05м:

 

- с наветренной стороны  с=0,8, с подветренной с’=-0,6. Расчетная равномерно распределенная ветровая нагрузка на колонны до отметки Н=17,05м при коэффициенте надежности по нагрузке :

- с наветренной стороны 

 

- с подветренной стороны

 

Расчетная сосредоточенная  ветровая нагрузка выше отметки 11,4м:

 

 

 

 

Вычисление  геометрических характеристик сечений  колонн

Высота ветвей колонны hc=250мм. Трм панели подкрановой части n=3. Расстояние м/у осями распорок 1800мм, высота сечения распорок 400мм. Расстояние м/у осями ветвей крайней колонны с=0,85м; средней колонны с=1.15м.

Моменты инерции сечений  колонн среднего и крайнего рядов:

- надкрановой части крайней и средней колонны

- подкрановой части крайней колонны

- подкрановой части средней колонны

- одной ветви колонны  крайней и средней 

 

Коэффициенты  для вычисления реакций:

 

 

 

 

 

 

Реакция верхней опоры колонны  от ее единичного смещения: .

Суммарная реакция 

Усилия в колоннах

Усилия в колоннах от постоянной нагрузки.

Крайняя левая колонна

Продольная сила на левой колонне действует с эксцентриситетом : момент .

Расчетная нагрузка от стеновых панелей  толщиной с эксцентриситетом : момент .

Суммарное значение момента, приложенного в уровне верха левой колонны .

В подкрановой части колонны  кроме сил  и приложенных с эксцентриситетом , действует расчетная нагрузка от стеновых панелей с эксцентриситетом ; расчетная нагрузка от подкрановых балок и кранового пути с эксцентриситетом ; расчетная нагрузка от надкрановой части колонны с эксцентриситетом .

Суммарное значение момента, приложенного в уровне верха подкрановой консоли: .

Реакция верхнего конца левой колонны 

Реакция верхнего конца правой колонны , средней колонны (центральное загружение). Суммарная реакция связей в основной системе . Из канонического уравнения , следует, что . Упругая реакция левой колонны .

Изгибающие моменты в сечениях крайней колонны:

;

;

;

.

Продольные силы в сечениях крайней  колонны:

;

;

.

Поперечная сила: .

Продольные силы в сечениях средней  колонны:

;

;

.

Усилия в колоннах от снеговой нагрузки.

Продольная сила на крайней колонне действует с эксцентриситетом : момент . В подкрановой части колонны эта сила приложена с эксцентриситетом : момент .

Реакция верхнего конца крайней  колонны от действия моментов и равна: .

.

Изгибающие моменты в сечениях крайней колонны:

;

;

;

.

Продольные силы в сечениях крайней  колонны: ;

Поперечная сила: .

Продольные силы в сечениях средней  колонны:

Усилия в колоннах от ветровой нагрузки.

Реакция верхнего конца левой колонны  от нагрузки : 
.

Реакция верхнего конца правой колонны  от нагрузки : 
.

Реакция введенной связи в основной связи в основной системе метода перемещений от сосредоточенной  силы . Суммарная реакция связи . Горизонтальное перемещение верха колонн при : 
 
Упругие реакции верха колонн:

левой ;

средней ;

правой .

Изгибающие моменты в сечениях колонн:

левой

;

.

средней

;

.

правой

;

.

Поперечные силы в защемлениях  колонн:

левой: ;

средней: ;

правой: .

Усилия в колоннах от крановых нагрузок.

Рассматриваются следующие виды загружений:

Вертикальная нагрузка на крайних колоннах и на средней колонне;

Вертикальная нагрузка на средней колонне и на крайних колоннах;

Четыре крана с  на средней колонне и на крайних колоннах;

Горизонтальная крановая нагрузка на крайней колонне;

Горизонтальная крановая нагрузка на средней колонне;

Загружение 1

На крайней колонне сила приложена с эксцентриситетом . Момент приложен к верху подкрановой части колонны: .

Реакция верхней опоры левой  колонны: .