Строительные конструкции

Q < 0,3·R_b·b·h

Q = 55,58 кН < 0,3· 22·10⁶·0,26·0,1895 = 325,18 кН

     Расчет  предварительно напрягаемых изгибаемых элементов по наклонному сечению для второго случая производят по формуле:

   Q < Q_b + Q_sw

где Q - поперечная сила в наклонном сечении, определяемая от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

Q_b — поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении:

                   Q_b = 0,5R_bt· bh₀ = 0,5·1,4·0,26·0,1895 = 34,49 кН

Q_w - поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклоном сечении:

Q_sw = R_sw ·A_sw ·n

где R_sw - расчетное сопротивление поперечных арматурных стержней,

R_sw = 300 МПа – (В500);

n - количество поперечных стержней, попадающих в нормальное сечение в месте расположения наклонной трещины и пересекающих наклонную трещину: n = h₀/S·k = 18,95/0,2·6 = 6;

k = 6 - количество поперечных стержней попадающих в поперечный размер конструкции;

     Определяем площадь поперечного сечения арматуры:

    

где S_w – шаг поперечной арматуры у опоры (S_w=200);

    

   Q_sw = R_sw ·A_sw ·n = 0,74·10^-4·300·6 = 133,2 кН

Q = 55,58 ≤ Q_b + Q_sw = 34,49+133,2 = 167,69 кН

    Назначаем диаметр поперечной арматуры с учетом конструктивных требований:

     _{Назначаем поперечную арматуру 6Ø4 с As=0,76 см².}

     _{Шаг поперечной арматуры у опоры должен быть таким, чтобы  удовлетворять условие:}  

_{200 < 240 мм - условие выполняется.}

     _{Принимаем шаг поперечной арматуры Sw = 200 мм.}

    3.9 Расчет плиты перекрытия с предварительно напряженной арматурой в стадии обжатия

    При расчете элемента в стадии предварительного обжатия усилие в напрягаемой  арматуре входит в расчет как внешняя сила:

N_p = (σ¹_sp-330)A¹_sp+ σ_sp·A_sp

где σ¹_sp, σ_sp - предварительное напряжение с учетом первых потерь и  коэффициентом y_sp=1,1;

    

_{Asp - площадь сечения арматуры в наиболее растянутой зоне, Asp = 10,18 см²}

    _{Np = σsp· Asp = 317,3·10⁶·10,18·10^-4 = 3230·10²Н = 323 кН.}

     Для прямоугольного сечения и для  таврового сечения при расположении границы сжатой зоны в пределах полки расчет проводят как для прямоугольного сечения.

Расчет проводят из условия:

N_pe_p <  R_bbx(h₀-0,5x)+R_scA_s(h₀-a)

где е_р — расстояние от центра тяжести сечения до точки приложения силы.

                         е_р = е_ор + 0,5h₀ - а ± M/N_p

                         е_ор = h/2 - а = 22/2 - 3 = 8 см

М— момент, действующий  в стадии изготовления (собственный  вес),

М = q·l²/8 = 3300·5,8²/8 = 13,87 кН·м

а — расстояние от растянутой арматуры до растянутой грани бетона, а   = 30 мм.

е_р = 0,8 + 0,5·0,22 -  0,03+ 13,87/323 = 0,9

     Проектируем арматуру класса В500 с R_s = 415 МПа

Граничная высота сжатой зоны:

ξ _b,ult – относительная деформация сжатого бетона , ξ _b,ult=0,0035;

ξ _s,el – относительная деформация арматуры расчетной зоны;

ξ _s,el=

где R_s = 415 МПа – расчетное сопротивление арматуры;

σ _sp = 249/0,9 = 276,6 МПа - предварительное напряжение арматуры с учетом всех потерь и с коэффициентом условия работы γ=0,9;

     Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

где М = N_p·h - (ql²)/8 = 323·10³·0,24 – 13,87·10³ = 63,65 кН·м;

h = 0,24 м - расстояние от арматуры в растянутой зоне до арматуры в сжатой зоне;

     Принимаем 4Ø7 В500 с A_s=1,54 см².

     После выбора снова вычисляем высоту сжатой зоны:

    3.10 Расчет момента трещинообразования

    Значение  коэффициента надежности по нагрузке: у=1,2;

    М = 80,58 кН·м - момент внешних сил.

    Вычисляем момент образования трещин по приближенному  способу ядровых моментов:

    M_crc = R_bt,serW_pl + γ·P(e_op + r)

    M_crc = 2,1·10⁶·20321,2 + 1,2·292,11·10³(0,084 + 0,0684) = 96,09 кН·м

W = I_red/y₀ = 127732,8/11 = 11612 cм³- момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;

e_sp = e_op+r - расстояние от точки приложения силы предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

    e_op = 8 см - то же до центра тяжести ;

    R = I_red/(A_red·y₁) = 127732,8/(1697,4·9,3) = 8,09 см

-расстояние  от центра тяжести приведенного  сечения до ядровой точки. 

у₁ = 9,3 - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

    e_sp = e_op+r = 8+8,09 = 16,09 см

Р – усилия обжатия с учетом полных потерь:

    P = A_s(σ_sp- σ_los) = 10,18·(540-253,8) = 291,35 кН

    M_crc=R_bt,serW_pl+γ·P(e_op+r)

    M_crc = 2,1·10⁶·11612·10⁶ + 1,2·291,35·10³·16,09·10² = 86627 Н·м

    Поскольку: М = 80,58 кН·м < M_crc = 86,627 кН·м, трещины в растянутой зоне не образуются. Следовательно, расчет по раскрытию трещин не требуется.

    3.11 Расчет прогиба предварительно напряженной плиты перекрытия

    Расчет  изгибаемых элементов по прогибам проводят из условия:

f < f_ult,

где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

f_ult - значение предельно допустимого прогиба.

     Предельный  прогиб плиты:

f = l/150 = 580/150 = 3,82 см

    Для плиты перекрытия, с шарнирно опирающейся  по концам, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, прогиб можно  определить по формуле:

где l/r - полная кривизна элемента от внешней нагрузки;

l - пролет плиты перекрытия,

   Полную  кривизну изгибаемых предварительно напряженных  элементов определяют по формулам:

- для участков без трещин в растянутой зоне

   

,

где (1/r)₁- кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок;

   Кривизна  определяется по формуле:

   

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки, М= 45,92 кН·м;

N_p — усилие предварительного обжатия, N_p =323 кН;

е_ор — эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения: е_ор = 8,0 см;

D - изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента,

D = E_b1I_red,

где E_b1 = 0,85·E_b - при непродолжительном действии нагрузки.

D = 0,85 I_redE_b = 0,85·127732,8 ·36000 = 39,08 МПа

(1/r)₂- кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

где M – изгибающий момент от внешней нагрузки, М= 68,63 кН·м;

D = E_b1I_red, где

,

_{φb,cr – коэффициент ползучести бетона, φb,cr=1,9;}

f < f_ult,;

1,2см < 3,82см - условие выполняется.

    3.12 Расчет и конструирование  строповочных устройств

    Диаметр стержня петли рекомендуется принимать в зависимости от массы изделия, приходящейся на петлю. При подъеме плоских изделий за четыре петли масса изделия считается распределенной на три петли.

    Плиты перекрытия (подъем за 4 петли, распределяется на 3).

      Масса плиты – т = 300·6,0 ·1,5 = 2700 кг;

    Масса приходящаяся на одну петлю m = 900кг;

    Выбираем  арматуру класса А240 с диаметром стержня петли:  d_ст.п=12 мм;

    Высоту  проушины петли, соответсвующую размерам чалочных крюков грузовых стропов, при  диаметре стержня петли d =12мм, принимаю h_е = 60 мм (так как диаметр стержня петли меньше 16 мм).

    Длину запуска концов ветвей петли плиты в бетон принимаем: l_s=20d

    l_s = 20·12 = 240 мм.

    Глубину запуска концов ветвей петли плиты  в бетон принимаю:

    h_b = 15d = l5·12 = 180 мм 

    

Рисунок - Строповочная петля 

    Таблица 2– Параметры строповочных петель.

петля	Обозначение параметров	Размеры, мм
	d	12
	R	30
	r	20
	a1	3d = 3·12 = 36
	a2	6d = 6·12 = 72

    4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В РИГЕЛЕ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ.

1. Расчетная схема и нагрузки

    Поперечная  многоэтажная рама имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и стоек (высотами этажей).

    Нагрузка  на ригель от многопустотных плит считается равномерно распределенной.

    Вычисляю  распределенную нагрузку на 1 м длины  ригеля.

    Постоянная: от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_п=1: 4,136·6·1 = 24,82 кН/м;

    От  веса ригеля сечением 0,4 x 0,6 м (ρ=2500 кг/м³) с учетом коэффициента надежности γ_f = 1,2 и γ_п=7,2 кН/м;

    Итого g = 24,82 + 7,2 = 32,02 кН/м.

    Временная с учетом γ_п = 1: υ = 8,64·6·1 = 51,84 кН/м, в том числе длительная: 4,32·6·1 = 25,92 кН/м и кратковременная: 4,32·6·1 = 25,92кН/м.

      Полная нагрузка g + υ = 51,84+32,02 = 83,86 кН/м.

    4.2.Вычисление  изгибающих моментов  в расчетных сечениях  ригеля