Строительные конструкции

q_sw = R_swA_sw/s = 1290 Н/см;

     Длина анкеровки:

l_ан1 = (ω_анR_s/R_b + Δλ)d > λ_анd

l_ан1 = (0,5·365/11,5 + 8)·3,6 = 85,93см > 20·3,6 = 72 см

     Арматура  в пролете принимаю 4Ø22 А400 с А_s=15,2 см²

     В месте теоретического обрыва пролетных  стержней остается арматура 2Ø28 с А_s=12,32 см²

     Длина анкеровки:

L_ан2,3 = (0,7·365/11,5+11)·2,2 = 73 см > 20·2,2 = 44 см

     На  крайней опоре арматура 2Ø28 с А_s=12,32 см²

     _{В месте теоретического обрыва арматура 2Ø12 А400 с Аs=2.26 см²}

 

L_ан4 = (0,5·365/11,5+8)·2,8 = 67 см > 20·2,8 = 56 см

     8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СРЕДНЕЙ КОЛОННЕ

     8.1 Определение продольных  сил от расчетных  нагрузок

     Грузовая  площадь средней колонны 6 × 6 = 36 м².

     Постоянная  нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_п = 1,0:

     4,136·36·1,0 = 148,9 Кн;

     От  ригеля (6/6)·36 = 36 кН;

     От  стойки (сечением 0,4 × 0,4); l = 3,3 м; ρ = 2500 кг/м³; γ_f = 1,2; γ_п = 1: 0,4² · l · ρ · γ_f · γ_п = 0,16·3,3·25·1,2·1 = 15,84 кН;

     Итого G = 148,9 + 36 + 15,84 = 200,74 кН.

     Временная нагрузка от перекрытия одного этажа  с учетом у_п = 1:

Q = 8,64·36·1 = 311,04 кН; в том числе длительная Q = 4,32·36·1 =155,52 кН; кратковременная Q = 4,32·36·1 =155,52 кН.

     Постоянная  нагрузка от покрытия при весе кровли и плит 5,6 кН/м составляет: 5,6·36·1 = 201,6 кН; от ригеля 36 кН; от стойки 15,84 кН. Итого: G = 201,6 + 36 + 15,84 = 253,44 кН.

     Временная нагрузка - снег для III снегового района при коэффициенте надежности нагрузок γ_f = 1,2 и по значению здания у_n= 1:

     Q = 1,2·1·1·36 = 43,2 кН; в том числе длительная Q = 0,5·43,2 = 21,6кН, кратковременная Q = 21,6 кН.

     Продольная сила колонны первого этажа рамы от длительной нагрузки:

       N = 253,44 + 21,6 + (155,52 + 200,74)·5 = 2056,34 кН, то же от полной нагрузки: N = 2056,34 + 21,6 + 155,52 = 2233,46 кН.

     Продольная  сила колонны подвала от длительной нагрузок:

     N = 2056,34 + (155,52 + 200,74) = 2412,6 кН, то же от полной нагрузки: N= 2412,6 + 21,6 + 155,52 = 2589,72 кН.

     8.2 Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок

     Определяю максимальный момент колонн при загружении 1+2 без перераспределения моментов. При действии длительных нагрузок:

     М₂₁ = (αg+βυ)·l ² = - (0,092·32,02 + 0,071·51,84)·6² = -238,55 кН·м;

     М₂₃ = - (0,086·32,02 + 0,015·51,84) ·6² = -127,13 кН·м;

     При действии полной нагрузки:

     М₂₁ = -238,55 - 0,071·12,5·6² = -270,5 кН·м;

     М₂₃ = -127,13 - 0,015·12,5·6² = -133,88 кН·м.

     Разность  абсолютных значений опорных моментов в узле рамы при длительных нагрузок: ΔМ₁ = 238,55 - 127,13 = 111,42 кН·м; при полных нагрузках: ΔМ₂ = 270,5 - 133,88 = 136,62 кН·м.

     Изгибающий  момент колонны подвала от длительных нагрузок:

     М = 0,4·ΔМ₁ = 0,4·111,42 = 44,57 кН·м;

     От  полной нагрузки: М = 0,4·ΔМ₂ = 0,4·136,62 = 54,65 кН·м.

     Изгибающий  момент колонны первого этажа  от длительных нагрузок:

     М = 0,6·ΔМ₁ = 0,6·111,42 = 66,85 кН·м;

     От  полной нагрузки: М = 0,6·ΔМ₂ = 0,6·136,62 = 81,97 кН·м.

           Вычисляю изгибающие  моменты колонны, соответствующие  максимальным продольным силам; для этой цели использую загружение пролетов по схеме 1.

     От  длительных нагрузок:

       М = (0,092  – 0,086)·(32,02 + 25,92)·6² = 12,52 кН·м;

Изгибающие моменты колонн подвала: М = 0,4·12,52 = 5,008 кН·м;

Первого этажа:  М = 0,6·12,52 = 7,51 Н·м.

     От  полных нагрузок М = (0,092 – 0,086)·83,86·6² =18,11 кН·м;

Изгибающие моменты колонн подвала М = 0,4·18,11 = 7,24 кН·м;

От первого этажа: М = 0,6·18,11 = 10,87 кН·м.

     9 РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ СРЕДНЕЙ КОЛОННЫ

     9.1 Характеристика прочности бетона и арматуры

     Класс бетона В20 и класс арматуры А400 - принимают такими же, как и для ригеля.

    Комбинация  расчетных усилий (для колонны  подвала): maxN=2589,72 кН, в том числе от длительных нагрузок N₁ = 2412,6 кН  и соответствующий момент М = 7,24 кН·м, в том числе от длительных нагркзок М = 5,008 кН·м.

    Max M = 54,65 кН·м, в том числе М₁ = 44,57 кН·м, и соответствующее загружение 1+2 значение N = 2589,72 – 311,04/2 = 2434,2 кН  в том числе             N₁ = 2412,6 – 155,52 /2 = 2334,84 кН.

     9.2. Подбор сечений  симметричной арматуры

     A_s = A_s^’; выполняют по двум комбинациям усилий и принимают большую площадь сечения. Анализом усилий часто можно установить одну расчетную комбинацию и по ней выполнять подбор сечений арматуры. Здесь проведем расчет по второй комбинации усилий.

    Рабочая высота сечения h₀ = h – a = 40 – 4 = 36 см, ширина b = 40;

    Эксцентриситет  силы: e₀ = M/N = 5465/2434,2 = 2,25 см.

    Случайный эксцентриситет: e₀ = h/30 = 40/30 = 1,3 см или e₀ = l_col/600 = 330/600 = 0,55  см, но не менее 1 см. 

    Поскольку эксцентриситет силы e₀ = 2,25 см больше случайного эксцентриситета e₀=1,3 см, его и принимаем для расчета статически неопределенной системы.

    Находим значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры.  При длительной нагрузке: M_1l = M_l + N_l·(h/2 - a) = 44,57 + 2334,84·0,16 = 418,14 кН·м, при полной нагрузке М₁ = 54,65 + 2434,2 ·0,16 = 444,12 кН·м.

    Отношение l₀/r = 330/11,56 = 29,3 > 14 , где r = 0,289·h = 0,289·40 = 11,56 - радиус ядра сечения.

    Вычисляем критическую силу:  

     где D – жесткость железобетонного элемента;

D = k_bE_bI + k_sE_sI_s = 0,15·27000·213813,76 + 0,7·200000·819200 = 1,155·10¹¹;

где Е_b,E_s - модуль упругости соответственно бетона и арматуры;

I,_,I_s - момент инерции площадей сечения соответсвенно бетона и всей продольной арматуры относительно ценра тяжести поперечного сечения элемента.

I_b = r²·A = 11,56²·1600 = 213813,76 см⁴;

_{φ1 - коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки.}

_{где Мl1,M1 - моменты относительно центра наиболее растянутого или наименее сжатого стержня арматуры соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок.} 

     Вычисляем окончательный эксцентриситет:

e = η·(e_n+e₀) = 1·(17,18+2,25) = 19,43 см;

e_n = M/N = 418,14/2434,2 = 17,18 м;

     Вычисляем коэффициент: η = 1/(1 - N/N_cr) = 1/(1 – 2434,2/3,33·10⁷) =1,0;

     Определяеют граничную относительную высоту сжатой зоны:

где ω = 0,85 - 0,008·R_b = 0,85 – 0,008·0,9·11,5 = 0,77

     Вычисляю:

_{где δ' = a'/h = 4/36 = 0,111. Определяем площадь арматуры:}

           _{Принимаю арматуру: 2Ø36 А400 с Аs = 20,36 см⁴.}

_{μ1 = 2·20,36/40·40 = 0,025 - для определения Ncr было принято μ1 = 0,025, т.е. перерасчет можно не делать.}

     _{Проектирование  консоли колонны  для опирания ригеля: опорное давление ригеля Q = 261,98 кН. Бетон класса В20, Rb = 11,5 МПа, γb2 = 0,90 МПа, арматура класса А400, Rs = 365МПа. Принимаем длину опорной площади l= 20 см при ширине ригеля       lbm = 35 и проверяю условие :}

     _{Вылет консоли с учетом зазора 6 см составляет l1 = 26 cм, при этом  a=l1-l/2 = 26-20/2 = 16cм. Высоту сечения консоли у грани колонны принимают равной h = 0,75·hbm = 0,75·60 = 45 см , при угле наклона сжатой грани γ=45⁰, высота консоли у свободного края h1 = h-l1 = 45-26 = 19 см, при этом h1=19 см ~ h/2 = 45/2 = 22,5 см. Рабочая высота сечения консоли           h0 = h-a = 45-3 = 42 см. Поскольку l1  = 26 см < 0,9h0 = 0,9·42 = 38 см- консоль короткая (рис3).}  

     _\ 

 
 
 
 
 
 

      _{Рисунок 3 - Армирование консоли  колонны}

     _{Консоль армируют горизонтальным хомутом Ø6 А240 с  Аsw = 2·0,282 = 0,564 см², шагом s =10 см и отгибами 2Ø18 А240 с As = 5,09 см².}

     _{Проверяю  прочность сечения консоли по условию:}

_{μw1 = As/b·s = 0,564/40·10 = 0,00141;}

_{α = Es/Eb = 210000/27000 = 7,8;}

_{φw2 = 1+5αμw1 = 1+5+7,8·0,00141 = 1,055;}

_{sin²θ = h²/(h²+l1²) = 45²/(45²+26²) = 0,75;} 

_{при этом 0,8φw2·Rb·b·l·sin²θ = 0,8·1,055·11,5·40·20·0,75·(100) = 582360 Н.}

     _{Вычисляю: 3,5Rbt·b·h0 = 3,5·0,9·0,9·40·42 = 476280 Н, следовательно:}

     _{Q = 261980 H < 476280 H   - прочность обеспечена.}

     _{Изгибающий  момент консоли у  грани колонны:}

_{M = Q·a = 261,98·0,16 = 41,9 кН·м;}

     _{Площадь сечения продольной арматуры при ζ=0,9 равна:}

     _{Принимаю  арматуру 2Ø18 А400 с  Аs = 5,09 см².} 

     _{10 КОНСТРУИРОВАНИЕ  АРМАТУРЫ КОЛОННЫ}

     _{Колонна армируется пространственными  каркасами, образованными  из плоских сварных  каркасов.  Диаметр  поперечных стержней при диаметре продольной арматуры Ø36 мм в  подвале и первом этаже здания равен 8 мм; принимаю Ø8 В500 с  шагом  300 мм по размеру  стороны сечения  b = 400мм,  что менее 20d = 20·36 = 720мм, колонну шестиэтажной рамы членят на три элемента длиной в два этажа каждый. При стыковке колонн выпуски арматурных стержней соединить ванной сваркой  и замонолитить штрабным (мелкозернистым) бетоном. Элементы сборной колонны должны быть проверены на усилия, возникающие на этаже от собственного веса с учетом коэффициента динамичности и по сечению в стыке до его обетонирования.}

     11 ФУНДАМЕНТ КОЛОННЫ

      Сечение колонны 40 x 40 см. Усилия колонны у заделки в фундаменте:

1. N = 2589,72 кН; М = 7,24 / 2 = 3,62 кН·м; эксцентриситет е₀ = М / N = 0,13 см;
2. N =2434,2; М = 54,65/2 = 27,325 кН·м; е₀ = M/N = 1,12см.

     Ввиду относительно малых значений эксцентриситета  фундамент колонны рассчитывают как центрально загруженный. Расчетное усилие N = 2589,72 кН; усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке γ_f = 1,15; нормативное усилие N_n = 2589,72 /1,15 = 2252 кН.

     Расчетное сопротивление грунта R₀ = 0,39МПа; бетон тяжелый класса В15, R_bt = 0,75МПа; у_b2 = 0,9; арматура класса А300; R_s = 270 МПа. Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах γ = 20 кН/м³.

     Высоту  фундамента принимаю H = 120см, глубину заложения фундамента H₁ = 135 см.

     Площадь подошвы фундамента определяю предварительно без поправок на ее ширину и заложение: