Техническое здание

q^н= g^н·А_расч = 1.455·1 = 1.455 кН/м;

q= g·А_расч = 2.201·1 = 2.201 кН/м.

Нормальные составляющие действующих нагрузок:

q_х^н= g^н·cosa= 1.455·0.949 = 1.38 кН/м;

q_х= g·cosa= 2.201·0.949 = 2.09 кН/м.

Изгибающий расчётный  момент от действующих нагрузок:

М₁ = q_x·l² /8 = 2.09·1,1² /8 = 0,32  кНм =32·10^-5МНм.

Требуемый момент сопротивления:

.

k_mod=1.2 – для 2-го класса условий эксплуатации, таблица 6.4 [3].

k_t=1 – п.6.1.4.4.2 [3].

k_s=0.9 – п.6.1.4.4.7 [3].

γ_n= 1,0– коэффициент надежности по назначению, приложение 7, п.2. [4].

При расчётной ширине 1 м требуемая толщина досок настила

.

Предварительно принимаем  толщину досок настила 12мм. Проверка прогиба от нормативной составляющей нагрузки производится по формуле:

;

.

где, Е₀=10000 МПа

k_mod=1.2 – для 2-го класса условий эксплуатации, таблица 6.4 [3].

2) Расчёт настила щита по второму сочетанию нагрузок производится только по прочности при действии собственного веса покрытия и сосредоточенной нагрузки в одном пролёте.

Сосредоточенная нагрузка распределяется на 0,5м ширины  настила, вследствии подшитых снизу раскосов. При расчётной ширине настила 1 м расчётный сосредоточенный груз принимается:

.

Нормальные составляющие нагрузок:

q_x=g_n·а_расч·cosa=0.281·1.0·0,949=0.27кН/м;

р_x=р·g_f cosa=2·1.2·0,949=2.37 кН.

Изгибающий момент определяется по формуле:

M₂=0.07·q_x·b₀² + 0.207·P·q_x·b₀=0.07·0.27·1.1² + 0.207·2.37·1.1 = 56·10^-5МНм.

Требуемый момент сопротивления:

.

k_mod=1.2 – для 2-го класса условий эксплуатации, таблица 6.4 [3].

k_t=1 – п.6.1.4.4.2 [3].

k_s=0.9 – п.6.1.4.4.7 [3].

γ_n= 1,0– коэффициент надежности по назначению, приложение 7, п.2 [4].

Требуемая толщина досок  настила:

.

Окончательно принимаем  настил из досок толщиной 14 мм. Поперечины и раскосы прикреплять к каждой доске настила двумя гвоздями 2х40 мм.

2. Расчёт консольно-балочного  прогона.

Консольно-балочный прогон рассчитывается по схеме многопролетной неразрезной балки с пролётом l₀ = В = 2,1 м на косой изгиб, т.к. одинарный настил в отличии от двойного перекрестного не способен воспринять скатную составляющую нагрузок (см. рис 2-2).

Стыки прогона в виде косого прируба располагаются попарно  через пролёт в местах изменения  знака изгибающего момента на расстоянии 0.21l₀  от оси несущих конструкций. В этом случае создаётся равнопрогибное решение прогона.

Прогон работает на косой  изгиб у опорного узла фермы под  углом:

cos β₁= 0.971; sin β₁= 0.239.

Рисунок 2-2. Схема работы прогона при косом изгибе

 

а) Расчётная нагрузка от покрытия (см. табл. 2-1) на погонный метр прогона:

q_n = g_n·b₀·cosβ=0.281·1.2·0,971= 0.3 кН/м.

Ориентировочно нагрузка от собственного веса прогона:

q_cd=bhργ_f=0.1·0.15·500·10^-2·1.1=0.08 кН/м.

Снеговая нагрузка:

S=1.92·1.1·0.971=1.87 кН/м.

Составляющие расчётных  нагрузок:

q_x = (q_n + q_св + S) · cos β₁=(0.3 + 0.08 + 1.87) · 0.971 = 2.18 кН/м;

q_y = (q_n + q_св + S) · sin β₁=(0.3 + 0.08 + 1.87) · 0.239 = 0.54 кН/м.

Составляющие расчётных  изгибающих моментов относительно главных  осей сечения:

;

.

Задаемся предварительно отношением сторон поперечного сечения  прогона:

.

Тогда требуемый момент сопротивления сечения:

.

k_mod=1.2 – для 2-го класса условий эксплуатации, таблица 6.4 [3].

k_t=1 – п.6.1.4.4.2 [3].

k_s=0.9 – п.6.1.4.4.7 [3].

γ_n= 1.0– коэффициент надежности по назначению, приложение 7, п.2 [4].

Требуемая высота сечения:

;

Требуемая ширина сечения:

.

Принимаем согласно сортамента пиломатериалов по таблице Б1 [3].сечение бруса: 75х100 мм, для которого:

;

.

Напряжение при косом  изгибе проверяют по формуле:

k_mod=1.2 – для 2-го класса условий эксплуатации, таблица 6.4 [3].

k_t=1 – п.6.1.4.4.2 [3].

k_s=0.9 – п.6.1.4.4.7 [3].

γ_n= 1.0– коэффициент надежности по назначению, приложение 7, п.2 [4].

Прочность прогона обеспечена.

б) Проверка прогиба прогона:

Нормативная погонная нагрузка на прогон:

q^н=g^н·b₀· cos β₁+bhρ=1.455·1.2·0.971+0.075·0.1·500·10^-2=1.59 МН/м.

Составляющие нормативной  нагрузки:

q_х^н= g^н· cos β₁= 1.59·0.971 = 1.54 кН/м;

q_у^н= g^н· sin β₁= 1.59·0.239 = 0.38 кН/м.

Момент инерции сечения  прогона:

;

.

Состовляющие прогиба прогона:

;

.

где, Е₀=10000 МПа

k_mod=1.2 – для 2-го класса условий эксплуатации, таблица 6.4 [3].

Относительный прогиб:

.

Жёсткость обеспечивается, следовательно, окончательно принимаем прогон из бруса сечением   b x h=75х100 мм.

 

3. Расчёт дощатой  фермы с соединениями в узлах  на металлических зубчатых пластинах.

Принимаем в качестве несущих конструкций покрытия треугольную ферму с соединениями в узлах на металлических зубчатых пластинах. Место строительства – г. Столбцы. Кровля – рубероидная трёхслойная. Ограждающие конструкции — щиты со сплошным однослойным настилом по прогонам. Прогон принимаем 75 х 75 мм. Ферма выполнена из дуба 2-го сорта плотностью p = 700 кг/м³. Шаг стропильных конструкций 2.4 м. Уклон кровли 1/6 L. Класс ответственности здания I g_n = 1,0. Класс условий эксплуатации второй (не отапливаемое помещение).  Принимаем сечение верхних и нижних поясов фермы 75 х 150 мм, стойки и раскосы 60 х 125 мм.

Выбор конструктивной схемы.

Принимаем дощатую ферму  высотой  . Геометрическая схема и размеры фермы приведены на рисунке 3-1.

Рисунок 3-1. Схема фермы.

 

Статический расчёт фермы.

Расчёт нагрузки определяется из условия сбора нагрузок на каждый узел верхнего пояса с введением коэффициента надёжности по нагрузке g_f. Грузовая площадь узла верхнего пояса 2,1·1,41 = 3,384 м².

Собственный вес фермы  определяем при к_с.в.=4 по формуле:

Нагрузки  на один узел

Таблица 3-1

№	Составляющие нагрузки	Нормативная нагрузка, кПа	gf	Расчётная нагрузка, кПа
1	Вес покрытия и кровли	0.255	1.1	0.28
2	Прогоны 0.075х0.075х5х2.4	0.07	1.1	0.077
3	Собственный вес фермы	0.069	1.1	0.076
	Итого постоянная нагрузка	0.394		0.433х3.38=1.47
4	Снеговая нагрузка	1.2	1.6	1.92 х3.384=6.5
	Всего полная нагрузка			7.970

При уклоне кровли a=18.54⁰<25⁰ коэффициент µ=1.0. Коэффициент надежности для снеговой нагрузки g_f = 1.6 согласно п.5.7 [4].

Ферма рассчитывается на два варианта нагрузок:

- постоянная и временная (снег) на весь пролёт;

- постоянная на весь пролёт и временная (снег) на половине пролёта.

Максимальные нормальные силы в стержнях фермы имеет место при первом варианте загружения.

Определение усилий в  стернях фермы от расчетных узловых  нагрузок определяем с помощью программного комплекса Lira 9.2.

 

Рисунок 3-2 Постоянная нагрузка + снеговая (равномерно распределенная) на весь пролёт

 

Рисунок 3-3. Постоянная нагрузка на весь пролёт + снеговая равномерно распределенная (на половину пролета)

 

Рисунок 3-4. Расчётная схема фермы.

 

 

Рисунок 3-5. Эпюра усилий в стержнях фермы от первого загружения (постоянная нагрузка + снеговая (равномерно распределенная) на весь пролёт).

 

Рисунок 3-6. Эпюра усилий в стержнях фермы от второго загружения (постоянная нагрузка на весь пролёт + снеговая равномерно распределенная (на половину пролета))

 

Таблица расчётных усилий в стержнях фермы:

Таблица 3-2

Элементы  фермы	Обозн.  стержня	Вид загружения		Расчетные  усилия, кН
		Первое загружение	Второе загружение
				+	-
ВП	2	-79.98	-65.95		-79.98
	5	-80.69	-66.32		-80.69
	8	-62.86	-47.48		-62.86
	11	-62.11	-46.84		-62.11
	14	-62.11	-36.95		-62.11
	17	-62.86	-37.22		-62.86
	20	-80.69	-38.84		-80.69
	23	-79.98	-38.13		-79.98
НП	1	75.51	62.26	75.51
	6	71.37	56.84	71.37
	12	48.16	33.40	48.16
	18	71.37	37.36	71.37
	22	75.51	36.01	75.51
Р	4	6.86	7.85	7.85
	7	-14.12	-14.18		-14.18
	10	18.47	18.75	18.75
	13	18.47	3.06	18.47
	16	-14.12	-2.47		-14.12
	19	6.86	-0.37	6.86
С	3	-5.99	-6.19		-6.19
	9	-6.64	-6.92		-6.92
	15	-6.64	-0.90	6.64
	21	-5.99	-0.78	-5.99

 

Проверка сечений элементов  фермы.

Верхний пояс:

Нормальное напряжение имеет максимальное значение в зоне узла 3:

 k_mod=1.2 – для 2-го класса условий эксплуатации, таблица 6.4 [3].

k_t=1 – п.6.1.4.4.2 [3].

k_s=0.9 – п.6.1.4.4.7 [3].

γ_n= 1.0– коэффициент надежности по назначению, приложение 7, п.2 [4].

Проверяем на устойчивость в горизонтальной плоскости стержни верхнего пояса из плоскости деформирования в пределах узлов, где закрепляются прогоны.

Стержень 2:

       

         

Стержень 5:

Стержень 8:

Стержень 11:

Нижний пояс:

Нормальное напряжение в нижнем поясе имеет максимальное значение в зоне узла 2.

 

k_mod=1.2 – для 2-го класса условий эксплуатации, таблица 6.4 [3].

k_t=1 – п.6.1.4.4.2 [3].

k_s=0.9 – п.6.1.4.4.7 [3].

γ_n= 1,0– коэффициент надежности по назначению, приложение 7, п.2 [4].

Решётка фермы:

Максимальное усилие в сжатых элементах решётки имеет  место в стержнях 7 и 16 и равно 14.12, L= 2.227 м.

Проверим этот элемент  на устойчивость:

Проверяем устойчивость раскоса по формуле:

Следовательно, для всех элементов  фермы можно использовать дуб 2сорта плотностью p = 700 кг/м³. Сечение элементов фермы принимаем следующие:

- верхний и нижний  пояс 75 х 150;

- раскосы и стойки 60 х 125.

Расчёт узловых соединений.

Приведённые расчётные  характеристики не являются нормативными т.к. они меняются в зависимости  от формы и расположения зубьев, а также от толщины МЗП.

Соединение элементов  фермы производим с использованием металлических зубчатых пластин  МЗП – 2.

Рисунок 3-7. Расчётная схема дощатой фермы с соединениями на МЗП.

 

Опорный узел 1 (рис. 3-8)

1. Требуемая площадь  МЗП по верхнему поясу  ферму  при:

F= 79.98 кН, a=18.54⁰, β=0⁰, f_a,0,d = 80 Н/см²

2. Требуемая площадь  МЗП по нижнему поясу  ферму  при:

F= 75.51 кН, a=0⁰, β=0⁰, f_a,0,d = 80 Н/см²

Следовательно, площадь  пластины должна быть: 500 х 2 = 1000 см².

В связи с расцентровкой участков МЗП на поясах относительно центральных осей, в соединении будут возникать дополнительные усилия, которые компенсируют увеличением площади МЗП на 20%, т.е. требуемая площадь будет составлять 1200 см².