Основы теории надежности и диагностика

3. Хз - параметр влияет на работоспособность других элементов. Его изменение для остальных частей изделия аналогично изменению внешних условий работы (например, повышение температуры и вибраций, газовыделение и т.п.).

Следует отметить, что  каждый параметр может обладать одним  или несколькими из перечисленных свойств.

В зависимости от того, какие свойства выходных параметров элементов преобладают, будут формироваться и основные черты сложных изделий.

Выделяют два основных типа структур сложных систем:

тип 1 - если все элементы системы имеют параметры только 1-го типа (Х₁), т.е. влияющие на работу лишь самого элемента, то надежность такого элемента может быть определена независимо от других частей системы. Поскольку элементы работают как независимые для обеспечения надежности системы необходимо и достаточно обеспечить безотказную работу каждого элемента в отдельности. Такие системы более характерны для радиоэлектроники, где отдельные элементы имеют самостоятельные функции и должны обеспечивать значения выходных параметров в определенном диапазоне, независимо от параметров других элементов. Заменой отказавшего элемента восстанавливается работоспособность системы;

тип 2 - для машиностроения более характерно наличие таких выходных параметров отдельных элементов, которые участвуют в формировании выходных параметров всего изделия (параметры типа Х₂). Здесь нельзя считать элементы независимыми и для каждого из них определять показатели надежности. Необходимо рассматривать систему или подсистему в целом и учитывать как участие каждого элемента в формировании выходного параметра системы, так и их взаимное влияние на работоспособность (выходные параметры типа Х₃).

Анализ надежности сложных  систем имеет свои специфические  особенности:

а) влияние различных  отказов и снижение работоспособности  элементов изделия по-разному скажутся на надежности всей системы (кожух, регулировка холостого хода, тормозная система);

б) безотказность работы элементов - необходимое, но не достаточное  условие для безотказной работы всей системы. Большую роль играют взаимосвязи, когда работоспособные элементы оказывают побочные воздействия на другие элементы и могут вывести их из строя. Например, частица износа малоответственного узла засоряет отверстие прецизионной гидропанели, тепловыделения от передач искажают показания преобразователя и т.п. Кроме того, малые изменения параметров каждого из элементов (в пределах нормы) могут дать такое сочетание, которое неблагоприятно отразится на работоспособности изделия. Это возможно из-за сложности функционирования системы и в результате того, что допуски на параметры ее элементов, как правило, назначаются без учета всех возможных взаимодействий и взаимовлияний;

в) при оценке надежности сложных систем трудно, а иногда и невозможно применять к системе и целом статистические методы анализа.

Это связано не только с тем разнообразием условий и состояний, в которых работает система, но и с тем высоким уровнем надежности, которым она должна обладать. Поэтому возникающие отказы относятся каждый раз к новому элементу (если нет явно выраженного слабого звена). Поток отказов позволяет судить лишь об общем уровне надежности системы или ее подсистем, но не о том, какие мероприятия следует применять для повышения надежности изделия.

7.3. Расчет схемной  надежности сложных систем

7.3.1. Расчет надежности систем по  надежности элементов

При возможности расчленения сложной системы на отдельные элементы, для каждого из которых можно отдельно определить вероятность безотказной работы, для расчета ее надежности широко используют структурные схемы. В этих схемах каждый i-й элемент характеризуется значением Р_i -вероятностью его безотказной работы в течение заданного периода времени. Требуется определить вероятность безотказной работы P(t) всей системы.

Такие расчеты обычно называются расчетом схемной надежности.

1. Наиболее характерен  случай, когда отказ одного элемента выводит из строя всю систему, как это имеет место при последовательном соединении элементов (например, большинство приводов) (рис. 12).

Вероятность безотказной работы такой  системы равна произведению вероятностей безотказной работы элементов

P(t) = Р₁∙Р₂∙...∙Р_n = П P_i  (76)

При одинаковой надежности элементов формула (10.1) примет вид

Р(t) = (P_i )ⁿ.    (77)

Сложные системы, состоящие из элементов высокой  надежности, могут обладать низкой надежностью за счет наличия большого числа элементов.

Например, если узел состоит всего из 50 деталей, а вероятность безотказной работы P_i каждой детали за выбранный промежуток времени составляет 0,99, то вероятность безотказной работы узла будет P(t) = (0,99)⁵⁰ = 0,55.

Если же узел с аналогичной  безотказностью элементов состоит из 400 деталей, то P(t) = (0,9)⁴⁰⁰ = 0,018, т.е. узел становится практически неработоспособным.

2. Резервирование ненадежных  элементов - параллельное соединение  элементов (рис. 13).

Для повышения надежности сложных систем можно применять  резервирование, т.е. создавать дублирующие элементы. При выходе из строя одного из элементов дублер выполняет его функции, и узел не прекращает своей работы. Резервирование может значительно повысить надежность системы.

Например, при постоянном (нагруженном) резервировании, когда резервные элементы постоянно присоединены к основным и находятся в одинаковом с ними режиме работы, вероятность безотказной работы системы P(t) может быть подсчитана следующим образом:

Пусть F₁, F₂,..., F_m - вероятности появления отказа каждого из элементов за время t = Т. Тогда отказ системы - это сложное событие, которое будет иметь место при условии отказа всех элементов. Вероятность совместного появления всех отказов F(t) (по теореме умножения) составит

F(t)=F₁∙F₂∙...∙F_m = П F_i.  (78)

Поэтому безотказность  системы с параллельно резервированными элементами будет

P(t) = 1 - F(t) = 1 - П F_i  = I - П (1 - Р_i) .  (79)

Например, если вероятность  безотказной работы каждого элемента Р составляет 0,9, а т = 3, то P(t) = 1 - (0,1)³ = 0,999.

Таким образом, вероятность  безотказной работы системы резко  повышается и становится возможным создание надежных систем из ненадежных элементов.

Возможно также создание ненагруженного резервирования (резервирования замещением), когда резервные цепи находятся в отключенном состоянии и включаются лишь в том случае, если основная цепь (или элемент) отказывает. В этом случае для обнаружения отказа необходим специальный прибор, а для включения резерва - соответствующее устройство.

Таким образом, для нагруженного резерва надежность резервных элементов не зависит от того, в какой момент времени они включились на место основного.

Ненагруженные резервные  элементы не работают до момента их включения вместо основного элемента, т.е. в этот период их отказ невозможен.

Существует также облегченный резерв, когда резервные элементы до момента включения находятся в облегченном режиме работы и вероятность их отказа в этот период мала.

8. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ  ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ (ИСПЫТАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ)

8.1. Методы оценки  надежности

Эксперимент - это один из трех основных путей  оценки (или контроля) надежности изделий. Два других пути - это применение аналитических методов (методов расчета) и методов статистического моделирования. Каждый из указанных трех путей имеет свои преимущества и недостатки, свои области эффективного применения.

Аналитические методы дают возможность оценивать надежность изделия, проводить сравнение различных вариантов его выполнения, находить оптимальные (или близкие' к оптимальным) решения на самых ранних этапах разработки и проектирования, когда изделие существует еще только на бумаге. В этом состоит существенное преимущество этой группы методов оценки надежности.

Еще одним  преимуществом является то, что решения, в принципе, могут быть получены в виде аналитических выражений, позволяющих вести исследование влияния различных факторов и находить оптимальные решения в общем виде.

Необходимыми  исходными данными при аналитическом  исследовании надежности изделия являются сведения о надежности его элементов. От достоверности этих данных зависит качество получаемых результатов. Для изделий со сложной структурой применение аналитических методов во многих случаях приводит к большим вычислительным трудностям.

К аналитическим  методам - по постановке задачи - близки методы статистического моделирования. Сходство в том, что и те, и другие методы требуют наличия данных о надежности элементов системы. Однако способы получения результатов совершенно различны. Методы статистического моделирования сводятся к разработке и исследованию функционирования статистической модели исследуемого изделия. Таким путем удается получать оценки надежности изделий с весьма сложной структурой, не поддающихся аналитическому исследованию, при ограниченных затратах средств и времени. Положительным свойством методов статистического моделирования является также то, что в процессе исследования могут определяться не только чисто надежностные характеристики и показатели, но и показатели эффективности. Основной недостаток этой группы методов состоит в том, что результаты решения представляются не в виде аналитических выражений, отображающих влияние различных факторов, а в виде численных оценок.

Экспериментальные методы оценки надежности изделий играют особую роль, так как, с одной стороны, они являются по сути единственным источником получения исходных данных о надежности изделий, используемых в качестве элементов при построении изделий более сложных, данных, необходимых для аналитического исследования или исследования путем статистического моделирования. С другой стороны, эксперимент в подавляющем большинстве случаев был и остается основным способом определения или подтверждения уровня надежности серийно выпускаемых изделий.

В отличие  от рассмотренных выше, экспериментальные  методы не требуют никаких сведений о надежности элементов изделия. Мало того, экспериментальная оценка надежности изделия в целом позволяет получить некоторые данные и о надежности входящих в его состав элементов в реальных условиях эксплуатации.

Особенностью  экспериментального пути является то, что он предполагает наличие некоторого количества образцов исследуемого изделия. Причем, это должны быть действующие образцы, удовлетворяющие всем техническим условиям. Проведение оценки надежности неизбежно связано с определенным (иногда весьма значительным) расходом ресурса испытываемых образцов.

Экспериментальная оценка надежности изделий может  реализовываться двумя способами: организацией специальных испытании  или сбором статистических данных о работе изделия в условиях нормальной или подконтрольной эксплуатации.

Порядок проведения эксперимента в этих двух случаях  существенно различен. Обработка накопленных данных производится по одним и тем же формулам. Ниже рассматриваются в основном вопросы экспериментальной оценки надежности изделий путем проведения специальных испытаний. Полученные результаты в значительной части могут быть использованы и в случае экспериментальной оценки надежности путем сбора эксплуатационной статистики (в частности, рекомендация по обработке статистических данных).

Выше уже  указывалось, что испытания на надежность являются обязательным этапом в разработке и серийном выпуске любых изделий. В связи с этим чрезвычайную важность приобретает разработка унифицированных методов решения задач, возникающих при проведении таких испытаний. Нетрудно видеть, что могут дать разработка и широкое внедрение в практику единых инженерных методик, охватывающих все основные вопросы испытаний на надежность. Во-первых, отпадает необходимость для инженерно-технических работников предприятий, занимающихся разработкой и серийным выпуском изделий, в освоении специфического математического аппарата, лежащего в основе современных методов испытаний. Это способно сократить большие затраты времени. Во-вторых, испытания будут проводиться с использованием наилучших (наиболее эффективных) методов, что приведет к экономии затрат времени, средств и ресурса изделий. Наконец, в-третьих, будут обеспечены необходимые достоверность и точность и полная сопоставимость данных о надежности, приводимых в технической документации на изделия самого различного назначения, разрабатываемые и выпускаемые различными предприятиями.

В связи с  этим в последние годы большие  усилия целого ряда организаций были направлены на создание научных основ  и разработку унифицированных инженерных методов планирования и проведения испытаний на надежность. На основе результатов этих работ создан ряд нормативно-технических и методических документов.

Унифицированные методы испытаний на надежность основаны на следующих трех основных положениях. Во-первых, принятие гипотез о полном восстановлении надежностных свойств изделия после ремонта и об идентичности надежностных свойств всех образцов партии (что позволяет создать единые методы испытаний для восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий). Во-вторых, общность способов количественного описания одной и той же составляющей надежности различных изделий. В-третьих, общность подхода к оценке показателей различных составляющих надежности. Очевидно, что если речь идет об оценке, например, среднего времени безотказной работы и среднего ресурса изделий, то с точки зрения математического аппарата эти две задачи совершенно идентичны - в обоих случаях необходимо получить оценку математического ожидания некоторой случайной величины, имеющей размерность времени. Все это показывает, что математическая сторона испытаний на надежность весьма широкого класса изделий имеет очень много общего, что позволяет охватить ограниченным числом методов широкий круг задач испытаний на надежность.