Расчет автогрейдеров

4. Определение сил сопротивлению движению автогрейдера

В состав силы сопротивления грунт  копанию Р_коп входят следующие силы сопротивления(кН):

 Сила сопротивления грунта резанию

где К_г- коэффициент удельного сопротивления грунта резанию, кПа (К_г=150-200 кПа); S_г- проекция площади стружки на плоскость, перпендикулярную к направлению движения автогрейдера, м².

Сила трения ножа о грунт

где μ₂- коэффициент трения грунта по стали ρ=Р1/Р2( принимается ρ=0,15-0,20);

сила сопротивления перемещению  призмы волочения грунта

где μ₁- коэффициент трения грунта по грунту; G_п- сила тяжести призмы грунта, кН; приближенное значение силы тяжести максимальной призмы волочения грунта

где ρ_г- плотность грунта, кг/м³, Н₀- высота отвала, м; к_р- коэффициент разрыхления грунта; ε=35-40⁰- угол естественного откоса грунта;

 Сила сопротивления трению грунта при движении вверх по отвалу

где δ=30-80⁰ –угол резания;

 сила сопротивления трению призмы волочения грунта пр ее перемещении  вдоль по отвалу

 Сила сопротивления копанию  грунта

Сила сопротивления подъему  автогрейдера

где ΣR- суммарная нормальная реакция грунта на все колеса автогрейдера; α_п- угол подъема (принимается α_п=0 для случая максимального сопротивления копанию).

 Сила сопротивлению качению колес

где f- коэффициент сопротивлению качения колес.

 Суммарная сила сопротивления при  равномерном движении автогрейдера   на тяговом режим  составит:

5. Тяговый расчет автогрейдера
1. Выбор двигателя

У автогрейдеров преобладающим  режимом работы является тяговый, поэтому тяговый расчет автогрейдера заключается в определении его параметров на тяговом режиме работы.

Мощность двигателя N_{е мах}( кВт) определяется на первой рабочей передачи, при этом скорость передвижения автогрейдера принимается U_р1=0,9-1,4 м/с (3,2-5,0 км/ч):

где G-сила тяжести автогрейдера, кН; η_м- КПД механической трансмиссии(η_м=0,85-0.88); к_вых-коэффициент, учитывающий снижение мощности двигателя на тяжелых операциях цикла(к_вых=0,85-0,90); к₀- коэффициент, учитывающий расход мощности на привод вспомогательных механизмов, табл.4.( к₀=0,85).

По величине N_{е мах} подбирают двигатель.

Таблица 4.  

Техническая характеристика гидропривода и механизмов управления автогрейдеров

Марка	Параметры автогрейдера				Параметры гидропривода			Β=Nг/Nе
	Двигатель		Отвал
	Марка	Мощность, кВт	Длина	Высота	Марка	Мощность, кВт	Давление, мПа
ДЗ-31	АМ-01	95,56	3,66	0,6	НШ-10 НШ-46	2,203 9,2	7,0 7,5	0,15 0,17
Д-597Б	СМД-14А	55,2	3,04	0,5	НШ-10 НШ-67	2,203 16,132	7,0 10,0	0,10
ДЗ-99А	АМ-41	66,24	3,04	0,5	НШ-46 НШ-10	2,203 16,132	7,0 10,0	0,10
ДЗ-98	У1Д6-250	183,8	3,7	0,7	НШ-46	9,2	7,0

2. Построение тяговой характеристики автогрейдера

Последовательность и основные формулы, необходимые для построения тяговой характеристики приведены  в[1]. Здесь же описываются некоторые особенности построения тяговой характеристики автогрейдера.

После построения кривой буксования, регуляторной характеристики с учетом отбора мощности на привод вспомогательных механизмов( рис. 6) и определения начала координат окружной силы Р_к точки О₁ следует построить зависимость крутящего момента двигателя М_{е св} и окружной силы Р_к. Для этого по оси абцисс откладывают значения номинальной силы тяги Т _н. Проведя вертикаль через точку а₇ и горизонталь через точку а₂, получают точку их пересечения а₃. Соединив полученную точку а₃ с точкой начала координат окружной силы колесного движителя О₁, получают луч Р_к.

Рис.6. Схема сил для расчета  отвала

Для луча Р_к. передаточное число на первой передачи автогрейдера

где r_с- силовой радиус, м; М_ен.св.- номинальный свободный крутящий момент двигателя.

 Тогда новое уточнение значение расчетной скорости (м/с) на первой передаче составит

где n_ен – номинальная частота вращения коленвала, с^-1.

Условием для нормальной работы автогрейдера является остановка  его при тяговой перегрузки в  случае буксования ведущих колес.

 При этом должно соблюдаться условие

где Т_м- сила тяги колесного движителя при максимальном крутящем моменте, который определяется следующим образом. Через точку а₄ проводятся горизонталь до пересечения с лучом Р_к и отпускается вертикаль. Если окажется, что это условие не соблюдается, то передаточное число определяют по формуле

При уточненном значении i_p1 снова определяют U _p1.

При выполнении легких работ целесообразно применять более высокие рабочие передачи. Для этого необходимо определить минимальное значение силы тяги

Значение передаточного числа  на высшей рабочей передаче

Тогда значение высшей расчетной  рабочей скорости движения автогрейдера (м/с)

Подбор передаточных чисел и  определение скоростей движения автогрейдера производится по закону геометрической прогрессии, знаменатель которой

где n-число передач на рабочем режиме( принимается n=3-4).

 Значение скоростей движения (м/с) автогрейдера

Для работы в транспортном режиме на автогрейдере предусматривается  редуктор, передаточное число которого составляет

где U_тр.мах- максимальная расчетная транспортная скорость автогрейдера, U_тр.мах=8,9-13,6 м/с(32-50 км/ч).

 Для нормальной работы автогрейдера на транспортном режиме должно соблюдаться  условие

где N_мах- мощность двигателя, потребная для движения автогрейдера на максимальной транспортной скорости;

здесь к_ω- коэффициент обтекаемости (к_ω=0,6-0,7 Н×с²/м⁴);

F- площадь лобового сопротивления м², находится как произведение ширины колеи на его высоту.

Если условие (1) не выполняется, значение U_р.мах следует брать на 5% меньше и снова определять N_мах, i_р.

6. Расчет производительности автогрейдера.

Эксплуатационная производительность автогрейдера при возведении земляного  полотна автомобильной дороги за счет грунта, вырезаемого из кювета:

где L-длина участка насыпи, м( принимается L=1000 м); F- площадь поперечного сечения насыпи, м², равна двум площадям заданного кювета с учетом разрыхления грунта; К_в=0,75-0,90- коэффициент использования рабочего времени; Т_ц- продолжительность времени рабочего цикла, мин;

Здесь n_к,n_п,n_р- число проходов (за один проход принимаются проходы вперед и назад) при копании. Перемещени призмы волочения и отделке земляного полотна; t_р- время, затрачиваемое на разворот автогрейдера(t_р=5-6 мин); U_g1,U_gв- средние действительные скорости движения автогрейдера на первой и высшей передачах, м/с.

 Число проходов n_к определяется следующим образом:

где к_пп =1,15- коэффициент перекрытия проходов при перемещении грунта; l₀- среднее потребное перемещение грунта, м(l₀=3 м); l_п- перемещение грунта за один проход, м(l_п=1,6-3,1 м).

Число проходов n_о ориентировочно принимается 6-10 (тяжелые легкие автогрейдеры).

 Значения  скоростей U_g1,U_gв при номинальной силе тяги

где δ₁, δ_В- величена буксования на первой и высшей передачи рабочей передачи(δ₁,-20%  δ_В-5%).

7. Расчет рабочего оборудования автогрейдера
1. Определение действующих сил.

Схема нагружения автогрейдера при  расчете тяговой рамы показаны на рис.7. На конец режущей кромке “O” ножа отвала действуют усилия Р_к, Р_у и Р_z . На автогрейдер действуют боковые реакции Y₁,Y ₂ и нормальные реакции грунта R₁, R₂ определенные ранее.

Рис.7. Схема для расчета кирковщика: а-кронштейн; б-зуб; в- поперечная балка

Величена P₂ (кН) составляет

где φ_мах- максимальный коэффициент сцепления для выбранного давления воздуха в шинах, принимается по рекомендациям (1); Р_н – равнодействующая сил инерции, кН;

Здесь К_g- коэффициент динамичности (К_g=1,2-1,5).

 Величина Р_х (кН) определяется как

2. Расчет отвала.

Расчет отвала можно производить, рассматривая случай нагружения его  максимальной

реакцией грунта Р_х, приложенной на конце отвала, находящегося в положении наибольшего выноса в сторону относительно кронштейнов(см рис. 6). При этом  считают, что сила Р_к –действует по оси симметрично отвалу, изгибая его в горизонтальной плоскости, и пренебрегают напряжениями, возникающими в нем от кручения. Таким образом, расчет отвала сводится к расчету его на изгиб как консоли.

 Изгибающий момент в опасном  сечении 1-1

где l₀- длина консольного конца отвала при его максимальном смещении относительно кронштейнов.

Под действием силы Р_к  в волокнах правой части сечения( т.е. расположенной слева от нейтральной линии 0-0) возникнут напряжения растяжения, а в волокнах левой части сечения- напряжения сжатия.

 Для определения моментов сопротивления  зоны растяжения сечения W_р и зоны сжатия W_сж необходимо определить расположение центральной линии О-О сечения. Оно определяется расстоянием а и в от нейтральной линии до крайних точек сечения:

где R₀- средний радиус кривизны сечения отвала; α- центральный угол дуги отвала, рад.

 Момент инерции сечения 1-1

где δ- толщина отвала.

 Тогда моменты сопротивления  зон растяжения и сжатия сечения  определяются по формулам

а нормальные напряжения в волокнах будут следующими:

   в растянутых

    в сжатых

Получение напряжения необходимо сравнить с допускаемыми и убедиться, что они не превышают последних.

3. Расчет кирковщика.

При расчете кирковщика в качестве расчетного принимают такое его  положение, когда он заглублен в  грунт и сила тяги воспринимается средним зубом ( или двумя средними при пятизубом кирковщика). Расчету на прочность подвергаются кронштейн кирковщика, поперечная балкаи зубья.

 Кронштейн при указанном выше допущении рассчитывают на передачу полного тягового усилия . На рис.7 показана наиболее часто встречающихся схема кирковщика и указаны действующие на него силы. Величины реакций в кронштейны кирковщика определяются из выражений

Максимальные напряжения на стержне  кронштейна О-О возникают в сечении, проходящим через точку С:

где W и F – соответственно момент сопротивления и площадь поперечного сечения стержня.

 Зуб кирковщика находится под  изгибающим воздействием горизонтальной составляющей  реакции грунта Р_х, принимаемой равной максимальной силе и вертикальной составляющей Р_Z. Последняя определяется как  
где β- угол наклона режущей грани зуба.

 Изгибающий момент в опасном  сечении 1-1

Момент сопротивления сечения

Напряжения в сечении

Таким же образом подсчитывается напряжение в сечении 2-2.

Расчетные величины напряжений не должны превышать допускаемого.

При расчете поперечной балки кирковщика ее условие рассматривают как прямую. Балка подвергается воздействию изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях и крутящего момента. Моменты возникают от сил Р_х и Р_Z, приложенных к среднему зубу.

 Опасным является сечение 3-3:

Под действием этих нагрузок  сечении 3-3 возникают нормальные и  касательные напряжения. Нормальные напряжения

где W_Z и W_X – моменты сопротивления сечения изгибу относительно осей Z и X:

Касательные напряжения

где W_кр- момент сопротивления сечения кручению.

 Для тонкостенного профиля сечения, имеющего место в данном случае, величена W_кр составляет

где F₀- площадь, заключенная внутри средней линии профиля сечения.

 Для прямоугольного сечения

Тогда

Определение максимального напряжения и проверка прочности сечения производится по формуле

8. Расчет механизмов  управления

1. Механизм подъема отвала.

В современных конструкциях автогрейдеров  механизм подъема отвала выполняется  с передачей вертикального движения шарнирам подвески тяговой рамы либо через шток гидроцилиндра, либо через зубчатую рейку и телескопическую тягу. Расчет механизма подъема отвала включает: определение подъемного усилия S_n, по которому затем приводится расчет потребляемой для подъема отвала мощности; определение максимальной нагрузки для последующего расчета механизма подъема отвала на прочность.

При определении подъемного усилия S_n в качестве расчетного принимают положение, при котором производится подъем заглубленного одним концом отвала, расположенного перпендикулярно продольной оси автогрейдера. На отвал действуют вертикальная составляющая реакции грунта Р_Z, препятствующая его подъему, и горизонтальная составляющая Р_X величины которых соответствуют найденным по формулам(2) и (3). Величена силы S_n составила (рис. 8)где

где G_тр – сила тяжести тяговой рамы, поворотного круга и отвала с грунтом, сосредоточенная в центре тяжести системы.

Рис. 8. Схема сил для определения  подъемного усилия в механизме подъема  отвала

Обычно скорость вертикального  перемещения отвала назначают исходя из времени, потребного для своевременного его выглубления и предупреждающего перегрузку двигателя, в пределах 0,15-0,18 м/с. При использовании автоматических устройств, обеспечивающих выдерживая профиля дороги, скорость подъема отвала может быть повышена. Однако, если эта скорость превышает 0,2 м/с, при расчете подъемного усилия должны быть дополнительно учтены инерционные силы, возникающие в момент подъема отвала. Учет этих сил производится с помощью коэффициента динамичности.