Расчет привода ленточного конвейера

Моменты относительно оси Z:

М_A = 0 Нм;

М_N = · l₁ = -3782 · 100 · 10^-3 = −378,2 Нм;

М_В = · (l₁  + l₂) + F_t1 · l₂ = (-3782 · (100 + 100) + 11900 · 100) · 10^-3 = 433,6 Нм;

М_О = · (l₁  + l₂ + l₃) + F_t1 ·( l₂+ l₃) + · l₃ =

= −3782 · (100 + 100 + 150) + 11900 · (100 + 150) +(−11007) · 150 = 0 Нм;

Суммарный изгибающий момент:

= 411 Нм;

= 468,2 Нм;

= 433,6 Нм;

0 Нм

 

 

 

Рис. 6. Эпюры изгибающих и крутящего моментов ведущего вала

М_max= 468,2 Нм – наибольший изгибающий момент.

 

5.3. Проверочный расчет ведущего вала

Проверка опасного сечения на прочность по напряжениям изгиба и кручения

3. Механическая характеристика материала  ведущего вала.

Марка стали	Диаметр заготовки, мм, не более	Твёрдость НВ, не ниже	Механические характеристики, МПа					Коэффициенты
45	любой	180	600	320	280	250	150	0,05	0

Напряжение изгиба:

;         ∙ 4,28= 20,03 МПа,

где М_max – максимальный изгибающий момент,

 4,28– коэффициент перегрузки;

- осевой момент сопротивления;  - диаметр вала в опасном сечении.

Напряжение кручения:

;          ∙ 4,28 = 12,18 МПа.

- полярный момент сопротивления.

Напряжение растяжения (сжатия):

;        ∙ 4,28 = 13,9 МПа.

Эквивалентное напряжение:

;  = 40 МПа.

Расчетный запас прочности:

;    = 7 ≥ ,

где - предел текучести материала вала,

- допускаемый запас статической прочности.

Проверка опасного сечения  вала на усталостную прочность (выносливость)

Коэффициенты концентрации напряжений для заданного сечения:

;  = + 1,05 − 1 = 1,96;

;  = + 1,05 − 1 = 3,01,

где 1,45, 2,25 − эффективные коэффициенты концентраций напряжений для данного сечения вала в зависимости от его формы по таблице 10.6 [3];

0,76 − коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения на предел выносливости по таблице 10.3 [3];

1,05 − коэффициент влияния шероховатости, по таблице 10.7 [3];

1 − коэффициент влияния поверхностного  уплотнения, поверхность вала не  упрочняется.

Амплитуда нормальных напряжений:

;   = 4,68МПа.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

;  = 6,09 МПа.

Коэффициент влияния асимметрии цикла  для рассматриваемого сечения вала:

;  = = 0

где = 0 - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений по таблице 10.2 [3].

предел выносливости для материала вала при симметричном цикле изгиба;

;  = = 128 МПа;

 предел выносливости для  материала вала при кручении.

;  = 50 МПа;

Расчетный запас выносливости по нормальным напряжениям изгиба:

;   = 27,4.

Расчетный запас выносливости по касательным  напряжениям кручения:

;  = = 8,2.

Расчетный коэффициент запаса прочности:

;  S = = 7,85> ,

где - допускаемый запас усталостной прочности.

Условие усталостной прочности  выполняется.

 

6. Расчет промежуточного  вала

6.1. Определение реакций опор промежуточного вала

 

Рис. 7. Расчетная схема промежуточного вала

Расстояния между точками приложения активных и реактивных сил.

l₄ =  130 мм;

           l₅ = 236 мм;

  l₆ = 60 мм.   

Вертикальная плоскость XOY:

;

= = -1394 Н;

= = -7106 Н;

Проверка правильности определения опорных реакций  для плоскости ХОY:

  12876 − 1394 − 7106 - 4375 = 0;

 

Горизонтальная плоскость XOZ:

;

= = -570 Н;

;

= = - 22902 Н;

Проверка правильности определения опорных реакций  для плоскости ХОZ:

= 35373− 22902 -570 − 11900 = 0.

6.2. Построение эпюр изгибающих  моментов промежуточного вала

 

Вертикальная плоскость XOZ:

М_D = 0 Нм; 

М_T1 = · l₆ = -1394 ∙ 60 · 10^-3 = -83,6Нм;

М_T2 = · l₆ + F_a2 ∙ 0,5 ∙ d₂ = = 437,8 Нм;

М_S1 = · (l₅ +l₆) + F_a2 ∙ 0, 5 ∙ d₂ - F_r2 · l₅ =

= (-1394 ∙ (236+ 60) + 2550 ∙ 0,5 ∙ 409 - 4375∙ 236) ∙10^-3 = -923 Нм;

М_S2 = · (l₅ +l₆) + F_a2 ∙ 0, 5 ∙ d₂ -  F_r2 · l₅ - F_a3 ∙ 0, 5 ∙ d₃ =

= (-1394 ∙ (236 + 60) + 2550 ∙ 0,5 ∙ 409 - 4375 ∙ 236 - 0 ∙ 0,5 ∙ 130,0) ∙10^-3 = -923 Нм;

М_C = · (l₄ +l₅ +l₆) + F_a2 ∙ 0, 5 ∙ d₂ -  F_r2 ·( l₄ +l₅) - F_a3 ∙ 0, 5 ∙ d₃ +  F_r3 · l₄ =

= -1394 ∙ (130+236+60) + 2550∙ 0,5 ∙ 409 - 4375 ∙ (130+236) - 0 ∙ 0,5 ∙ 130,0 + 12876 ∙ 130 = 0 Нм;

Горизонтальная плоскость XOY:

М_D = 0 Нм;

М_T = · l₆ = -570 ∙ 60 ∙ 10^-3 = -34,2 Нм;

М_S = · ( l₅  + l₆ ) - F_t2 · l₅ = (-570 ∙ (236 + 60)  - 11900 ∙ 236) ∙ 10^-3 = -2977Нм;

М_C = · (l₄  + l₅ + l₆) -  F_t2 ·( l₄+ l₅ ) + F_t3 · l₄ =

= (-570 ∙ (130 + 236 + 130) - 11900 ∙ (130 + 236) + 35373 ∙ 130) ∙ 10^-3 = 0 Нм;

Суммарный изгибающий момент:

 

= 90 Нм;

= 438 Нм;

= 3117 Нм;

=3117 Нм;

 

Рис. 8. Эпюры изгибающих и крутящего моментов промежуточного вала

М_max= 3117 Нм – наибольший изгибающий момент.

6.3. Проверочный расчет промежуточного  вала

Проверка опасного сечения на прочность по напряжениям изгиба и кручения

4. Механическая характеристика материала промежуточного вала.

Марка стали	Диаметр заготовки, мм, не более	Твёрдость НВ, не ниже	Механические характеристики, МПа					Коэффициенты
20ХНМ	<120	197	650	400	240	300	160	0,15	0,08

Напряжение изгиба:

  · 2,2 = 13,4 МПа,

где М_max – максимальный изгибающий момент,

2,2– коэффициент перегрузки,

 – осевой момент сопротивления;  = 80 мм – диаметр вала в опасном сечении.

Напряжение кручения:

;          ∙ 2,2 = 23,7 МПа.

 – полярный момент  сопротивления.

Напряжение растяжения (сжатия):

;        ∙ 2,2 = 0 МПа.

Эквивалентное напряжение:

;     = 41,2 МПа.

Расчетный запас прочности:

;           = 9,7≥ ,

где – предел текучести материала вала,

 – допускаемый запас  статической прочности.

Проверка опасного сечения  вала на усталостную прочность (выносливость)

Коэффициенты концентрации напряжений для заданного сечения:

;  = + 1,05 − 1 = 2,51;

;  = + 1,05 − 1 = 3,22,

где 1,75, 2,25− эффективные коэффициенты концентраций напряжений для данного сечения вала в зависимости от его формы по таблице 10.6 [3];

0,71 − коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения на предел выносливости по таблице 10.3 [3];

1,05 − коэффициент влияния шероховатости, по таблице 10.7 [3];

1 − коэффициент влияния поверхностного  уплотнения, поверхность вала не  упрочняется.

Амплитуда нормальных напряжений:

;   = 6 МПа.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

;  = 11,9 МПа.

Коэффициент влияния асимметрии цикла  для рассматриваемого сечения вала:

;  = = 0,05

где 0,08 − коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений по таблице 10.2 [3].

Пределы выносливости вала в рассматриваемом  сечении:

;              = = 119 МПа;

;                 = 50 МПа;

где предел выносливости для материала вала при симметричном цикле изгиба;

 предел выносливости для  материала вала при кручении.

Расчетный запас выносливости по нормальным напряжениям изгиба:

;   = 19,6.

Расчетный запас выносливости по касательным  напряжениям кручения:

;  = = 4.

Расчетный коэффициент запаса прочности:

;  S = = 3,9 > ,

где - допускаемый запас усталостной прочности.

Условие усталостной прочности  выполняется.

7. Расчет ведомого вала

7.1. Определение реакции опор ведомого вала

Определение консольной силы :

, F_М2=125 ∙ = 10111,87 ≈ 10112 Н.

Расстояния между точками приложения активных и реактивных сил:

l₇ = 60 мм;

l₈ = 80 мм;

           l₉ = 156 мм.  

 

Рис. 9. Расчетная схема ведомого вала

Вертикальная плоскость XOY:

 = 0;

= = 5518 Н.

= 0;

= = 7357Н.

Проверка правильности определения  опорных реакций для плоскости  ХОY:

= 7357 − 12876 + 5518 = 0.

 

Горизонтальная плоскость XOZ:

;

= = -6219Н;

;

= = 31480Н;

Проверка правильности определения  опорных реакций для плоскости  ХОZ: = 31480 – 35373 -6219 + 10112 = 0.

7.2. Построение эпюр изгибающих  моментов ведомого вала

 

Моменты относительно оси Z:

М_E = 0 Нм; 

М_I1 = · l₇ = 7357 · 60· 10^-3 = 441 Нм;

М_I2 = · l₇ = (7357 · 60) · 10^-3 = 441 Нм;

М_F = · (l₇ +l₈)  − F_R4 · l₈ =

= 7357 · (60 + 80)  −12876 · 80 = 0 Нм;

М_J = · (l₇ + l₈+ l₉)  − F_R4 · (l₈ + l₉)+ · l₉ =

= 7357 · (60 + 80 + 156)  − 12876 · (80+156) + (5518) · 156 = 0 Нм.

Моменты относительно оси Y:

М_E = 0 Нм;

М_I = · l₇ = 31480 · 60 · 10^-3 = 1889 Нм;

М_F = · (l₇  + l₈) − F_t4 · l₈ = (31480 · (60 + 80) − 35373 · 80) · 10^-3 = 1577 Нм;

М_J = · (l₇  + l₈ + l₉) − F_t4 ·( l₈+ l₉) + · l₉ =

= 31480· (60 + 80 + 156) − 35373 · (80 + 156) -(6219) · 156 = 0 Нм;

Суммарный изгибающий момент:

= 1940 Нм;

= 1940 Нм;

= 1577 Нм;

 

Рис. 10. Эпюры изгибающих и крутящего моментов ведомого вала

М_max= 1940 Нм – наибольший изгибающий момент.

 

7.3. Проверочный  расчет ведомого вала

Проверка опасного сечения  на прочность по напряжениям изгиба и кручения

5. Механическая характеристика материала  ведомого вала.

Марка стали	Диаметр заготовки, мм, не более	Твёрдость НВ, не ниже	Механические характеристики, МПа					Коэффициенты
45	любой	180	600	320	280	250	150	0,05	0

 

Напряжение изгиба:

;         ∙ 2,2 = 32 МПа,

где М_max – опасная нагрузка,

= 2,2 – коэффициент перегрузки,

− = 0,1 ∙ 110³− = 133099,95 мм³ – осевой момент сопротивления, в месте нарезки шпоночного паза; – диаметр вала в опасном сечении.