Расчет редуктора

б). принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса

в). принимаем расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса

По конструктивным соображениям выбираем шариковые подшипники  однорядные лёгкой серии № 6208.. Для ведомого вала намечаем радиальные подшипники лёгкой серии № 6210. Габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников и . Параметры подшипников определяем в соответствии с таблицей приложения 7 [1] и сводим в таблицу 2.

 

                                         Таблица 2.

Условное обозначение подшипника	Размеры подшипников, мм			Грузоподъёмность, кН
	d	D	B	C	Co
6208	40	80	18	25,6	18,1
6210	50	90	20	27,5	20,2

 

Решаем вопрос о смазывании подшипников. Выбираем подшипники закрытые  с пластичной смазкой.

Измерением находим расстояние между опорами на ведущем валу и на ведомом ; принимаем

Глубина гнезда подшипника 6208 : ; для подшипника 6210 ; Толщину фланца крышки подшипника принимают примерно равной диаметру отверстия . Высоту головки болта примем

Предварительная компоновка редуктора  представлена на рисунке 3.

 

          

7. ПРОВЕРКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ.

     7.1. Проведем проверку долговечности подшипников ведущего вала.

Из предыдущих расчётов имеем: Из первого этапа компоновки редуктора имеем: L1=L2=50 мм. d1=67,82 мм.

Определим реакции опор:

в плоскости yz по формулам (9.2), :

 (9.2)

Ry2=Ry1=1367,65 H.

Проверка:

в плоскости xz по формулам (9.4), (9.5):

          (9.4)

 

 

          Проверка:

Суммарные реакции определим по формулам (9.6), (9.7):

 (9.6)

 (9.7)

где , - реакции опор в плоскости xz,

, - реакции опор в плоскости yz,

Подбираем подшипники по более нагруженной опоре.

Ранее в пункте 7, таблица 2 курсового проекта были приняты радиальные шариковые подшипники 6208 с размерами: =40мм; D=80мм; В=18мм; С=25,6 кН; С0=18,1кН.

Так как подшипники радиальные, то осевые составляющие S=0

Отношение Fa/C0=631,5/18100=0,034.  Из таблицы выписываем X=0,56; Y=1,93; e=0,24

Отношение Fa/VFr= 631,5/2735,3=0,21 <е, значит эквивалентную нагрузку определяем без учета осевой, следовательно, X = 1,Y = 0.

Эквивалентную нагрузку определим  по формуле (9.9):

 (9.9)

где Pr1 - радиальная нагрузка,

- осевая нагрузка,

V-коэффициент, при вращении внутреннего кольца подшипника V=1;

- коэффициент безопасности  =1,5;

- температурный коэффициент, согласно таблице 9.20 [1] . =1;

Расчётную долговечность( миллион оборотов), определим по формуле (9.10):

 (9.10)

где С - грузоподъемность подшипника;   Рэ- эквивалентная нагрузка,

Расчётную долговечность в часах  определим по формуле (9.11):

 (9.11)

где - частота вращения ведущего вала,

Это больше долговечности подшипника требуемого для нашего проектируемого зубчатого редуктора и равной Lh = 5000ч.

      7.2.  Проведем проверку долговечности подшипников ведомого вала.

Из предыдущих расчётов имеем: Из первого этапа компоновки редуктора имеем: L1=L2=49 мм. d2=156,18 мм.

Определим реакции опор:

в плоскости yz по формулам (9.2), :

(9.2)             Ry2=Ry1=1367,65 H.

Проверка:

в плоскости xz по формулам (9.4), (9.5):

          (9.4)

 

          Проверка:

Суммарные реакции определим по формулам (9.6), (9.7):

(9.6)

(9.7)

где , - реакции опор в плоскости xz,

, - реакции опор в плоскости yz,

Подбираем подшипники по более нагруженной опоре.

Ранее в пункте 7, таблица 2 курсового проекта были приняты радиальные шариковые подшипники 6210 с размерами: =50мм; D=90мм; В=20мм; С=27,5 кН; С0=20,2кН.

Так как подшипники радиальные, то осевые составляющие S=0 

Отношение Fa/C0=631,5/20200=0,031.  Из таблицы выписываем X=0,56; Y=1,93; e=0,24

Отношение Fa/VFr= 631,5/2735,3=0,21 <е, значит эквивалентную нагрузку определяем без учета осевой, следовательно, X = 1,Y = 0.

Эквивалентную нагрузку определим  по формуле (9.9):

(9.9)

где Pr1 - радиальная нагрузка,

- осевая нагрузка,

V-коэффициент, при вращении внутреннего кольца подшипника V=1;

- коэффициент безопасности  =1,5;

- температурный коэффициент, согласно таблице 9.20 [1] . =1;

Расчётную долговечность( миллион оборотов), определим по формуле (9.10):

(9.10)

где С - грузоподъемность подшипника

-эквивалентная нагрузка,

Расчётную долговечность в часах  определим по формуле (9.11):

(9.11)

где n2 - частота вращения ведомого вала,

L - см. формулу (9.10).

Это больше долговечности подшипника требуемого для нашего пректируемого зубчатого редуктора и равной Lh = 5000ч.

 Расчетная схема ведущего вала представлена на рисунке 4, расчетная схема ведомого вала представлена на рисунке 5.

                    8. ВТОРОЙ ЭТАП КОМПОНОВКИ РЕДУКТОРА.

 

Второй этап компоновки имеет целью, конструктивно оформит зубчатые колёса, валы, корпус, подшипниковые  узлы и подготовить данные для  проверки прочности валов и некоторых других деталей.

Порядок выполнения следующий.

Вычерчиваем шестерню и колесо по конструктивным размерам, найденным  ранее в пункте 5 курсового проекта. Шестерню выполняем за одно целое с валом.

Конструируем узел ведущего вала.

а) Наносим осевые линии, удалённые от середины редуктора на расстояние =50мм.

Используя эти осевые линии, вычерчиваем  в разрезе подшипники качения (можно вычерчивать одну половину подшипника, а для второй половины нанести габариты);

б) Вычерчиваем крышки подшипников с манжетой, со стороны привода и с уплотнительной прокладками (толщиной 1мм) и болтами. Болт условно заводится в плоскость чертежа, о чем свидетельствует вырыв на плоскости разъема.

Войлочные и фетровые уплотнения применяют  главным образом в узлах, заполненных  пластичной смазкой. Уплотнения манжетного типа широко используют как при пластичных, так и при жидких смазочных материалах. Выбираем уплотнения манжетного типа 1-40х60 ГОСТ 8752-79.

Аналогично конструируем узел ведомого вала. Обратим внимание на следующие особенности.

а) Для фиксации зубчатого колеса в осевом направлении предусматриваем утолщение вала с одной стороны и установку распорной втулки с другой; место перехода вала смещаем на 2-Змм внутрь подшипника с тем, чтобы гарантировать прижатие  кольца подшипника к торцу втулки (а не к заплечику вала);

б) Отложив от середины редуктора расстояние I2 =49мм, проводим осевые линии и вычерчиваем подшипники.

На ведущем и ведомом валах применяем шпонки призматические со скругленными торцами. Вычерчиваем шпонки, принимая их длины на 5 - 10мм меньше длин ступиц.

                    

                     9. ПРОВЕРКА ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ.

 

Выбираем шпонки призматические со скруглёнными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360 - 78 в соответствии с таблицей 8.9 [1].

Параметры шпонок сведем в таблицу 3.

 

Таблица 3 - Параметры шпонок

Диаметр вала в месте установки шпонки, мм	Сечение шпонки b x h x l, мм	Глубина паза		Фаска s х 45
		вала  , мм	втулка , мм
	8х7х40	4	3,3	0,25 – 0,40
	12х8х60	5	3,3	0,4 – 0,6
	16х10х50	6	4,3	0,40 – 0,60

 

Материал шпонок сталь - 45 нормализованная.

Напряжения смятия и условия  прочности определяем по формуле (11.1):

 (11.1)

Допускаемые напряжения смятия при  стальной ступице  = 100 - 200MПa.

Проведем проверку шпонки на ведущем  валу.

  Диаметр вала равен мм,

 вращающий момент на валу

Длину шпонки выбираем конструктивно.     l =40мм;

<100 – 120МПа

Условие < выполнено.

Ведомый вал.

Из двух шпонок под зубчатым колесом  и под выходным концом вала более нагружена вторая (меньше диаметр вала, поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки). Проверим шпонку под выходным концом. Диаметр вала =40 мм; вращающий момент Длину шпонки выбираем конструктивно. Длина шпонки составит: l = 60мм.

< 100 … 120МПа

Условие < выполнено.

10. УТОЧНЁННЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

 

Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и в сравнении их с допускаемым значением Прочность соблюдена при S > .

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные - по отнулевому (пульсирующему).

Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений каждого из валов.

12.1.  Ведущий вал.

Материал вала тот же, что и  для шестерни, т.е. сталь 40ХН. Термическая обработка улучшение.

В соответствии таблицей 3.3. [1] при диаметре заготовки менее 120 мм, а в нашем случае среднее значение предела прочности равно .

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба определим по формуле  (12.1):

 (12.1)

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений определим  по формуле (12.2):

 (12.2)

Концентрация напряжений обусловлена  посадкой подшипника с гарантированным  натягом. Диаметр вала в этом сечении равен 40мм. В соответствии с таблицей 8.7 [1] имеем отношение коэффициента концентрации напряжений к масштабному фактору:

;   .

Определяем изгибающий момент.

М_и=       (12.3)

 Мх= R_x1∙l₁=720∙50=36000 H∙мм.

М_y=R_y1∙l₁= 1367,65∙50=68382,5 Н∙мм.

М_и=   =77280 Н∙мм.

Осевой момент сопротивления сечения вала определим по формуле (12.4):

 (12.4)

где - диаметр вала под подшипник, = 40мм;

Амплитуда нормальных напряжений определим  по формуле (12.5):

 (12.5)

 Полярный момент сопротивления определим по формуле (12.6):

10³  Н∙мм³ (12.6)

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений определим по формуле(12.7):

 (12.7)

где - вращающий момент на ведущем валу,

Wp - полярный момент сопротивления, Wр

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определим по формуле (12.8):

                    (12.8)

где - предел выносливости при симметричном цикле изгиба,

=314MПа

- амплитуда нормальных напряжений, =12МПа.

Коэффициент запаса прочности по касательным  напряжениям определим по формуле (12.9):

 (12.9)

где - предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений,

=182МПа;

- амплитуда цикла касательных напряжений, =3,7МПа;

- среднее напряжение цикла касательных напряжений, = =3,7МПа;

- коэффициент для сталей, =0,1.

Результирующий коэффициент запаса прочност определим по формуле (12.10):

     > (12.10)

 Условие прочности выполнено.

         12.2. Ведомый вал. Расчёт на прочность Материал вала сталь 45. Термическая обработка улучшение.

В соответствии таблицей 3.3. [1]  среднее значение предела прочности равно .

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба определим по формуле (12.1):

(12.1)

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений определим  по формуле (12.2):

(12.2)

Концентрация напряжений обусловлена шпоночной  канавки. Диаметр вала в этом сечении равен 52мм. В соответствии с таблицей 8.7 [1] имеем отношение коэффициента концентрации напряжений к масштабному фактору:

;   .

Определяем изгибающий момент.

М_и=       (12.3)

 Мх= R_x1∙l₁=1009,1∙49=49446 H∙мм.

М_y=R_y1∙l₁= 1367,65∙49=67014 Н∙мм.

М_и=   =83281 Н∙мм.

Осевой момент сопротивления сечения вала определим по формуле (12.4):

(12.4)

где - диаметр вала

Амплитуда нормальных напряжений определим по формуле (12.5):

(12.5)

 Полярный момент сопротивления определим по формуле (12.6):

10³  Н∙мм³.(12.6)

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений определим  по формуле(12.7):

(12.7)

где T2 - вращающий момент на ведомом валу,

Wp - полярный момент сопротивления, Wр

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определим по формуле (12.8):

                   (12.8)

где - предел выносливости при симметричном цикле изгиба,  =241MПа

      - амплитуда нормальных напряжений, =6,03МПа.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определим по формуле (12.9):

(12.9)

где - предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений, =140МПа;

 амплитуда цикла касательных напряжений, среднее напряжение цикла касательных напряжений, = =8,85МПа;

- коэффициент для сталей, =0,1.

Результирующий коэффициент запаса прочности определим по формуле (12.10):

6,03     > (12.10)

  Условие прочности выполнено.

          11. ПОСАДКИ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА И ПОДШИПНИКОВ.

Посадки назначаем в соответствии данными в таблице 10.13 [1]. Посадки зубчатого колеса  на вал по ГОСТ 25347 – 82. Шейки валов под подшипники выполняем с отклонением вала k6. Отклонения отверстий в корпусе под наружные кольца по Н7.