Анализ риска банкротства предприятия

 

Анализ таблицы 8 дает, что по втором периоде произошло качественное падение обеспеченности одновременно с качественным ростом оборачиваемости активов.

 

8. Оценка степени риска банкротства по формуле (12) дает gI = 0.709, gII = 0.713, т.е. риск банкротства незначительно вырос.

 

9. Лингвистическое распознавание значений g по данным таблицы 2 определяет степень риска банкротства предприятия «АВ» как высокую для обоих периодов анализа.

 

Итак, мы наблюдаем как раз тот самый случай, когда высокая автономия предприятия – это по существу единственное, что у него есть хорошего. Помимо всего это означает, что у конкурсного управляющего предприятия в случае его банкротства появляются некоторые шансы на успешную санацию предприятия путем продажи части его активов.

 

3.3 Полное описание метода

 

Нечеткие описания в структуре метода анализа риска появляются в связи с неуверенностью эксперта, что возникает в ходе различного рода классификаций. Например, эксперт не может четко разграничить понятия «высокой» и «максимальной» вероятности, как это имеет место в [6].  Или когда надо провести границу между средним и низким уровнем значения параметра. Тогда применение нечетких описаний означает следующее:

 

1. Эксперт строит лингвистическую переменную со своим терм-множеством значений. Например: переменная «Уровень менеджмента» может обладать терм –множеством  значений «Очень низкий, Низкий, Средний, Высокий, Очень высокий».
2. Чтобы конструктивно описать лингвистическую переменную, эксперт выбирает соответствующий ей количественный признак – например, сконструированный специальным образом показатель уровня менеджмента, который принимает значения от нуля до единицы.
3. Далее эксперт каждому значению лингвистической переменной (которое, по своему построению, является нечетким подмножеством значений интервала (0,1) – области значений показателя уровня менеджмента) сопоставляет функцию принадлежности уровня менеджмента тому или иному нечеткому подмножеству. Общеупотребительными функциями в этом случае являются трапециевидные функции принадлежности (см. рис.1). Верхнее основание трапеции соответствует полной уверенности эксперта в правильности своей классификации, а нижнее – уверенности в том, что никакие другие значения интервала (0,1) не попадают в выбранное нечеткое подмножество.

Для целей компактного описания трапециевидные функции принадлежности m(х) удобно описывать  трапециевидными числами вида

 

b(а1, а2, а3, а4),                                                                               (14)

 

где а1 и а4  - абсциссы нижнего основания, а а2 и а3  - абсциссы верхнего основания трапеции (рис. 1), задающей m(х) в области с ненулевой принадлежностью носителя х соответствующему нечеткому подмножеству.

 

Теперь описание лингвистической переменной завершено, и аналитик может употреблять его как математический объект в соответствующих операциях и методах. Продемонстрируем это на примере нашего собственного метода.

 

Этап 1 (Лингвистические переменные и нечеткие подмножества).

 

а. Лингвистическая переменная Е «Состояние предприятия» имеет пять значений:

E1 – нечеткое подмножество состояний "предельного неблагополучия";

E2 – нечеткое подмножество состояний "неблагополучия";

E3 – нечеткое подмножество состояний "среднего качества";

E4 – нечеткое подмножество состояний "относительного благополучия";

E5 – нечеткое подмножество состояний "предельного благополучия".

 

б.  Соответствующая переменной E лингвистическая переменная G «Риск банкротства» также имеет 5 значений:

G1 – нечеткое подмножество "предельный риск банкротства",

G2 – нечеткое подмножество "степень риска банкротства высокая",

G3 – нечеткое подмножество " степень риска банкротства средняя",

G4 – нечеткое подмножество " низкая степень риска банкротства ",

G5 – нечеткое подмножество "риск банкротства незначителен".

 

Носитель множества G – показатель степени риска банкротства g - принимает значения от нуля до единицы по определению.

 

в. Для произвольного отдельного финансового или управленческого показателя Хi задаем лингвистическую переменную  Вi «Уровень показателя Хi» на нижеследующем терм-множестве значений:

Bi1 - подмножество "очень низкий уровень показателя Хi",

Bi2- подмножество "низкий уровень показателя Хi",

Bi3 - подмножество "средний уровень показателя Хi",

Bi4 - подмножество "высокий уровень показателя Хi",

Bi5- подмножество "очень высокий уровень показателя Хi".

 

Все, что по умолчанию предполагалось в описании этапа 1 упрощенного метода, предполагается и здесь (см. этап 1).

 

Этап 2 (Показатели). Совпадает с этапом 2 упрощенного описания.

 

Этап 3 (Значимость). Совпадает с этапом 3 упрощенного описания.

 

Этап 4 (Классификация степени риска).  Построим классификацию текущего значения g показателя степени риска как критерий разбиения этого множества на нечеткие подмножества (таблица 9):

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 9

Интервал значений g	Классификация уровня  параметра	Степень оценочной уверенности (функция принадлежности)
0 £ g £ 0.15	G5	1
0 .15 < g < 0.25	G5	m5 = 10 ´ (0.25 - g)
	G4	1- m5 = m4
0.25 £ g £ 0.35	G4	1
0.35 < g < 0.45	G4	m4 = 10 ´ (0.45 - g)
	G3	1- m4 = m3
0.45 £ g £ 0.55	G3	1
0.55< g < 0.65	G3	m3 = 10 ´ (0.65 - g)
	G2	1- m3 = m2
0.65 £ g £ 0.75	G2	1
0.75 < g < 0.85	G2	m2  = 10 ´ (0.85 - g)
	G1	1- m2 = m1
0.85 £ g £ 1.0	G1	1

 

 

Этап 5 (Классификация значений показателей). Построим классификацию текущих значений x показателей Х как критерий разбиения полного множества их значений на нечеткие подмножества вида В. Чтобы не загромождать наше описание, приведем пример такой классификации сразу для рассмотренного нами выше примера с 6 показателями (таблица 10). При этом в клетках таблицы стоят трапециевидные числа, характеризующие соответствующие функции принадлежности.

Таблица 10

Шифр пока-зателя	Т-числа  {g} для значений лингвистической переменной "Величина параметра":
	"очень низкий"	"низкий"	"средний"	"высокий"	"очень высокий"
Х1	(0,0,0.1,0.2)	(0.1,0.2,0.25,0.3)	(0.25,0.3,0.45,0.5)	(0.45,0.5,0.6,0.7)	(0.6,0.7,1,1)
Х2	(-1,-1,-0.005, 0)	(-0.005,0,0.09,0.11)	(0.09,0.11,0.3,0.35)	(0.3,0.35,0.45,0.5)	(0.45,0.5,1,1)
Х3	(0,0,0.5,0.6)	(0.5,0.6,0.7,0.8)	(0.7,0.8,0.9,1)	(0.9,1,1.3,1.5)	(1.3,1.5,¥, ¥)
Х4	(0,0,0.02,0.03)	(0.02,0.03,0.08,0.1)	(0.08,0.1,0.3,0.35)	(0.3,0.35,0.5,0.6)	(0.5,0.6,¥, ¥)
Х5	(0,0,0.12,0.14)	(0.12,0.14,0.18,0.2)	(0.18,0.2,0.3,0.4)	(0.3,0.4,0.5,0.8)	(0.5,0.8,¥, ¥)
Х6	(-¥, -¥,0,0)	(0,0,0.006,0.01)	(0.006,0.01,0.06, 0.1)	(0.06,0.1,0.225, 0.4)	(0.225,0.4, ¥, ¥)

 

Например, при классификации уровня параметра Х1 эксперт, затрудняясь в разграничении уровня на «низкий» и «средний», определил диапазоном своей неуверенности интервал (0.25, 0.3).

 

Этап 6 (Оценка уровня показателей). Совпадает с этапом 6 упрощенного описания.

 

Этап 7 (Классификация уровня показателей). Проведем классификацию текущих значений х по критерию таблицы вида 10. Результатом проведенной классификации является таблица 5, где  lij – уровень принадлежности носителя хi нечеткому подмножеству Вj.

 

Этап 8 (Оценка степени риска). Совпадает с этапом 8 упрощенного описания.

 

Этап 9 (Лингвистическое распознавание). Классифицируем полученное значение степени риска на базе данных таблицы 9. Результатом классификации являются лингвистическое описание степени риска банкротства и (дополнительно) степень уверенности эксперта в правильности его классификации. И тем самым наш вывод о степени риска предприятия приобретает не только лингвистическую форму, но и характеристику качества наших утверждений.

 

Полное описание метода завершено. Оно практически совпадает с тем, как это изложено в [7], однако лучшим образом структурировано, и из описания удалены моменты, которые сегодня нам представляются лишними.

 

Теперь рассмотрим пример.

 

 

3.4. Расчетный пример  анализа риска банкротства с  использованием нечетких описаний

 

Постановка задачи. Рассмотрим предприятие "CD", которое анализируется по двум периодам - IV-ый квартал 1998 г. и I-ый кварталы 1999 года. В качестве примера была выбрана реальная отчетность одного из предприятий Санкт-Петербурга.

 

Решение (номера пунктов соответствуют номерам этапов метода).

 

1. Определяем множества E, G и B, как это сделано на этапе 1 полного метода.

 

2. Выбранная ранее система Х из 6 показателей остается без изменений.

 

3. Также принимаем, что все показатели являются равнозначными для анализа (ri = 1/6).

 

4. Степень риска классифицируется по правилу таблицы 9 этапа 4 метода.

 

5. Выбранные показатели на основании предварительного экспертного анализа получили следующую классификацию таблицы 10.

 

6. Финансовое состояние предприятия «CD» характеризуется следующими финансовыми показателями (таблица 11):

 

 

                                                                                                                                       Таблица 11

Шифр показа-теля Хi	Значение Хi в период I (хI,i)	Значение Хi в период II (хII,i)
Х1	0.619	0.566
Х2	0.294	0.262
Х3	0.670	0.622
Х4	0.112	0.048
Х5	2. 876	3.460
Х6	0.113	0.008