Децильные, квартальные и квантильные коэффициенты дифференциации, кривая Лоренца, коэффициент Джинни

 

(6) 

где  x – нижняя граница интервала, содержащего 80-ый процент численности работников;

i – величина интервала, содержащего 80-ый процент численности работников;

 – сумма частот (общая  численность работников, которым  начислена заработная плата);

S – сумма накопленных частот (суммарная численность работников) до интервала, содержащего 80-ый процент численности работников;

f – частота интервала, содержащего 80-ый процент численности работников.

Децильный коэффициент дифференциации показывает во сколько раз минимальный уровень заработной платы 10-ти процентов наиболее высокооплачиваемых работников превышает максимальный уровень заработной платы 10-ти процентов наименее оплачиваемых работников.

Децильный коэффициент рассчитывается по формуле

 

KD =	D	,
	D

 

 

где KD – децильный коэффициент дифференциации;

D – девятый дециль;

D – первый дециль.

Первый дециль характеризует максимальный уровень заработной платы 10-ти процентов наименее оплачиваемых работников, девятый дециль – минимальный уровень заработной платы 10-ти процентов наиболее высокооплачиваемых работников.

 

 

 

Первый дециль рассчитывается по формуле

 

D = x + i	– S	,
	f

 

 

где  x – нижняя граница интервала, содержащего 10-ый процент численности работников;

i – величина интервала, содержащего 10-ый процент численности работников;

 – сумма частот (общая  численность работников, которым  начислена заработная плата);

S – сумма накопленных частот (суммарная численность работников) до интервала, содержащего 10-ый процент численности работников;

f – частота интервала, содержащего 10-ый процент численности работников.

Девятый дециль рассчитывается по формуле:

 

D = x + i	– S	,
	f

 

 

где  x – нижняя граница интервала, содержащего 90-ый процент численности работников;

i – величина интервала, содержащего 90-ый процент численности работников;

 – сумма частот (общая  численность работников, которым  начислена заработная плата);  

S – сумма накопленных частот (суммарная численность работников) до интервала, содержащего 90-ый процент численности работников;

f – частота интервала, содержащего 90-ый процент численности работников. [6]

 

3. Кривая Лоренца 

       Инструментом анализа концентрации доходов населения является кривая Лоренца и исчисляемый на ее основе индекс концентрации доходов (коэффициент Джини).

       Кривая Лоренца устанавливает соответствие между численностью населения и объемом получаемого суммарного дохода.

Для ее построения население разделяют на группы, равные по численности и различающиеся уровнем среднедушевого дохода. Группы ранжируются по величине среднедушевого дохода. Для каждой группы определяются частости – доли в общей численности населения ( , где - численность населения группы; - общая численность населения) и в общей сумме доходов     ( , где - среднее значение дохода в группе), а на их основе -  накопленные частости. Для наглядного изображения степени неравенства в распределении дохода среди групп населения в мировой практике кривая Лоренца используется в следующей системе координат: на оси абсцисс отражается доля населения   в общей численности населения страны, на оси ординат — доля принадлежащего им национального дохода.

 

 

Рисунок 1. Кривая Лоренца

 

Если зарплата или доходы равномерно распределяются между единицами совокупности (т. е. попарные доли населения и доходов совпадают: 20% населения имеют 20% совокупного дохода, 40% населения — 40% дохода и т. д.), то все точки на графике будут находиться на линии абсолютного равенства доходов. Эта ситуация означает полное отсутствие концентрации доходов в руках какой-либо группы населения, чего в реальной жизни не бывает. [8]

Чем более неравномерно распределение (т.е. чем выше концентрация доходов у некоторых групп населения), тем дальше отходит кривая Лоренца от линии абсолютного равенства, тем более выпуклой она становится. Абсолютное неравенство - это гипотетический случай, когда все население не имеет доходов, кроме одного человека или одной семьи, которые получают весь доход. В реальной жизни пределом натяжения кривой Лоренца (по некоторым оценкам) считается момент, когда на долю беднейших 40% населения приходится 12-13% общей суммы доходов семей страны, а разрыв в уровнях доходов 10% наиболее и 10% наименее обеспеченного населения начинает превышать 10 раз. Эта ситуация считается границей социальной стабильности, В России эти показатели превышают названные пределы, что свидетельствует о социальной напряженности в обществе.

С помощью кривых Лоренца можно также наглядно продемонстрировать процесс выравнивания доходов через проведение мер налоговой и социальной политики. Так, например, с более высоких доходов при прогрессивном налогообложении взимается более высокий налог, а такие правительственные программы, как социальное страхование, выплата различных пособий, продовольственная помощь, увеличивают доходы относительно бедных слоев населения. При наличии соответствующих данных можно построить кривые Лоренца, отражающие уровни доходов до выплаты налогов, доходов за вычетом налогов и доходов после получения различных выплат и пособий в соответствии с социальными программами, и, сравнив соответствующие коэффициенты концентрации, сделать выводы о влиянии проводимой налоговой и социальной политики на процесс выравнивания доходов населения. [2]

 

4. Коэффициент  Джинни

Для измерения величины неравенства используется коэффициент (индекс) Джини, равный отношению площади фигуры, ограниченной кривой Лоренца, к площади треугольника под этой же кривой.

Коэффициент концентрации доходов (коэффициент Джини) позволяет проанализировать степень концентрации доходов у различных групп населения и количественно оценить неравномерность их распределения.

Коэффициент Джини определяется по формуле:

  , (10)

где - доля населения, принадлежащая к ( ) группе в общей численности       населения;

- доля доходов, сосредоточенная  у i – ой группы населения;

n – число социальных групп;

cum y - кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода.

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1.Чем ближе он к 1, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения, тем сильнее неравенство, тем выше степень поляризации общества по уровню доходов. [4]

Типичное значение индекса Джини в развитых странах колеблется между 0,2 (в скандинавских государствах) и 0,35 (в США); для разливающихся стран он составляет 0,4-0,5. [4]

На основе данных о доходах бедного населения рассчитываются следующие показатели: среднедушевой доход бедного населения, дефицит дохода, коэффициент бедности, индекс глубины бедности, индекс остроты бедности.

Дефицит дохода оценивается как суммарный доход малоимущего, недостающий до величины прожиточного минимума.

Общий вид формулы измерителей бедности был предложен Фостером, Гриером и Торбеке. Формула выглядит следующим образом:

, (11) где

Р - показатель (мера) бедности;

а – параметр, показывающий вид показателя бедности;

Z - граница бедности для j-го домохозяйства, определяемая как величина прожиточного минимума домохозяйства в среднем на душу населения, рассчитанного с учетом половозрастного состава домохозяйства;

Y - среднедушевой доход j-го домохозяйства с уровнем доходов ниже прожиточного минимума;

q – количество бедных домохозяйств;

Н – общее количество домохозяйств;

j – номер каждого домохозяйства.

Заключение

Таким образом, уровень жизни населения - одна из важнейших социальных категорий. Под уровнем жизни понимается степень удовлетворения материальных и духовных потребностей людей, достигаемая за счет создаваемых экономических и материальных условий и возможностей, реализуемую через потребление и определяемую прежде всего соотношением уровня доходов и стоимости жизни.

Основным показателем, характеризующим различия уровня жизни населения является среднемесячная заработная плата. Заработная плата является основным источником дохода населения. А от величины дохода зависит степень удовлетворения потребностей людей. Чем выше доход, тем больше своих потребностей человек может удовлетворить.

Изучение социальной дифференциации населения составляет одну из актуальных задач, тем более что становление рыночных отношений в экономике объективно углубляет социальное расслоение общества. Еще У. Черчилль, сравнивая капитализм и социализм, утверждал, что капитализм — несправедливое распределение благ, зато социализм — справедливое распределение нищеты.

В части доходов дифференциация населения представляет собой объективно обусловленное соотношение в доходах различных социально-демографических групп населения. Она есть результат комплексного взаимодействия экономических, демографических, социальных и географических факторов. Учитывая важное место в совокупных доходах населения денежной оплаты труда, их дифференциация близка к дифференциации заработной платы и во многом зависит от нее. Дифференциация доходов фактически вызывает различия в потреблении населением товаров и услуг, т. е. в его уровне жизни.

 

Библиографический список

1. Алиев И. М., Горелов Н. А. Политика доходов и заработной платы/ И. М. Алиев, Н. А. Горелов. - Ростов на Дону: «Феникс», 2013. – 348 с.
2. Бомол У.Д.,  Блайндер А.С.  Экономикс. Принципы и политика. Пер. с англ. -  М.: Юнити,  2004. - 894с.
3. Галенко, В. П. Бизнес-планирование в условиях открытой экономики: Учеб. пособие / В. П. Галенко, Г. П. Самарина, О. А. Страхова. –– М.: Academia, 2011. – 283 с.
4. Камаев В.Д. Экономическая теория/ В. Д. Камаев, - М.: «ВЛАДОС», 2002. – 640 с.
5. Корнейчук  Б. В. Экономика труда: учеб. пособие/ Б.В. Корнейчук. - М.: Гардарики, 2011. - 286 с.
6. Симкина, Л. Г. Экономическая теория: Учебник / Л. Г. Симкина.  – СПб:  «Питер» , 2012. – 381 с.
7. Гусев А. С.  Имущественная дифференциация населения: методы оценки/ А. С. Гусев// Проблемы теории и практики управления. – 2007. - 

№ 4.

8.  Экономическая теория : Учебник / В. И. Антипина, А. В. Алексеева, Р. В. Бубликова ; [и др.] ; под ред.: И. П. Николаева . – М. : Проспект, 2012 . – 448 с.