Экономический расчет СШНУ для добычи нефти

 

, (3.2)

 

где - сумма упругих деформаций штанг λ_ш и труб λ_т, вызванных действием нагрузки от веса жидкости в НКТ. Они вычисляются по следующим формулам:

 

 (3.3)

 (3.4)

 

где ε_i – доля длины штанг с площадью поперечного сечения f_шi в общей длине штанговой колонны L_н; f^’_т – площадь поперечного сечения по телу подъемных труб, м²; Е – модуль упругости материала штанг (для стали Е=2∙10⁵ МПа).

Если колонна насосно-компрессорных  труб заякорена у насоса, то λ_т=0.

Тогда суммарное упругое  удлинение труб и штанг /4/:

 

 

где d- диаметр плунжера, м; ρ_ж-плотность откачиваемой жидкости, кг/м;

g-ускорение свободного падения, м/с².

При динамическом режиме работы длину  хода полированного штока можно  определить по следующим формулам.

Формула АзНИПИнефти:

 

 (3.5)

 

где т – коэффициент, учитывающий влияние силы инерции массы столба жидкости на упругие деформации штанг. Коэффициент т, рассчитанный А. Н. Адониным, имеет следующие значения:

 

Условный диаметр насоса, мм ……………………….………43 55 68 93

Коэффициент т ………………………  …………………….1 1,5 2,0 3,0

 

Формула (3.5) справедлива при μ_д≤0,5 для двухступенчатой колонны штанг, учитывает вынужденные колебания последней и имеет вид:

 

 (3.6)

 

где Здесь l_ш1, l_ш2 – длина ступеней колонны штанг с площадями поперечного сечения f_ш1 и f_ш2 соответственно.

Для частного случая колонны  штанг постоянного сечения (т.е. одноступенчатой) формула (3.6) переходит в формулу Л. С. Лейбензона:

 

 (3.7)

 

Формулы (3.6), (3.7) могут применяться  для 0,2≤μ≤1,1.

При расчете упругих деформаций ступенчатой колонны штанг необходимо изменить значение скорости звука а, входящее в зависимость (3.1). Для одноразмерной колонны штанг а=4900 м/с, а для трехступенчатой а=5300 м/с.

Все приведенные формулы не учитывают  влияния гидродинамического трения на ход плунжера. Этого недостатка лишена формула А. С. Вирновского:

 

 

где h – константа трения, равная 0,2÷1,0 с^-1.

Среднее уменьшение подачи насоса из-за упругого удлинения труб и штанг  в долях от его условно теоретической  производительности Q_ут:

 

,

 

и в долях от фактического дебита Q_ф:

 

,

 

где q_λ-среднее уменьшение подачи насоса из-за упругого удлинения труб и штанг, м³/сут; λ-суммарное упругое удлинение труб и штанг, м; S-длина хода полированного штока, м; α-коэффициент подачи насоса /4/.

 

3.2 Нагрузки, действующие на штанги и трубы

 

При работе глубиннонасосной установки на штанги и на трубы  действуют различные виды нагрузок – статические от веса штанг и  жидкости, силы инерции движущихся масс и др.

Рассмотрим природу  возникновения и влияние их на длину хода плунжера. После закрытия нагнетательного клапана статическая нагрузка от столба жидкости над плунжером перед началом его хода вверх передается на штанги, вызывая их растяжение на λ_шт. При этом трубы разгружаются и сокращаются на λ_т. Плунжер остается неподвижным относительно труб, и полезный ход его начинается лишь после растяжения штанг и сокращения труб. Всасывающий клапан закрывается, вес жидкости со штанг передается на трубы, нагнетательный клапан открывается, и плунжер движется вниз. При этом статическая (постоянно действующая) нагрузка на головку балансира будет равна весу штанг в жидкости. Так как головка балансира с подвешенной к ней колонной штанг движется неравномерно (скорость изменяется от нуля в верхней и нижней точках до некоторого максимального значения в середине хода вниз и вверх), возникают ускорения и соответствующие инерционные и другие динамические нагрузки. Кроме того, в начале хода плунжера вверх, когда скорость его движения равна нулю, головка балансира уже движется с некоторой скоростью, которую она набрала в процессе растяжения штанг и сокращения труб. Вследствие этого следует удар плунжера о жидкость, в результате на штанги и головку балансира действуют динамические нагрузки. Очевидно, что максимальная нагрузка на штанги будет при движении плунжера вверх, а минимальная – при ходе вниз /5/.

К постоянным или статическим  нагрузкам принято относить вес  колонны насосных штанг в жидкости Р^’_шт, гидростатическую нагрузку Р_ж, обусловленную разницей давлений жидкости над и под плунжером при ходе его вверх, а также нагрузки от трения штанг о стенки подъемных труб Р_{тр пл} /6/.

К переменным нагрузкам  относятся:

инерционная нагрузка Р_ин, обусловленная переменной по величине и направлению скоростью движения системы “штанги-плунжер”;

вибрационная нагрузка Р_виб, обусловленная колебательными процессами, возникающими в колонне штанг под действием ударного приложения и снятия гидростатической нагрузки на плунжер;

нагрузка от трения штанг  в жидкости Р_{тр г};

сила гидростатического  сопротивления Р_{кл н}, вызванная перепадом давления в нагнетательном клапане при движении жидкости.

Учитывая перечисленные  нагрузки, можно записать общие формулы  для определения усилия в точке подвеса штанг при ходе штанг вверх Р_в и вниз Р_н:

 

Р_в=Р^’_шт+Р_ж+Р_{ин в} +Р_{виб в}+Р_{тр м}+Р_{тр г}+Р_{тр пл},

Р_н=Р^’_шт-(Р_{ин н}+Р_{виб н}+Р_{тр м}+Р_трг+Р_{кл н}).

 

Вес колонны штанг  в воздухе Р_шт и вес ее в жидкости Р’_шт, заполняющей подъемные трубы, а также гидростатическая нагрузка на плунжер вычисляются по формулам:

 

 или

 

где q_штi – вес 1 м штанг данного диаметра в воздухе, Н; К_арх=(ρ_шт-ρ_{см т})/ρ_шт – коэффициент плавучести штанг; ρ_шт – плотность материала штанг, кг/м³; ρ_{см меж}, ρ_{см т} – средняя плотность жидкости (смеси), находящейся соответственно в пространстве между обсадной колонной и колонной насосно-компрессорных труб, кг/м; ρ_меж – давление газа в этом пространстве на устье скважины, Па.

Расчет максимальных нагрузок на штанги:

При статическом режиме работы ШСНУ, т.е. при значениях параметра  динамического подобия μ_д≤(0,3÷0,4), достаточно для практики точность обеспечивают приведенные ниже зависимости.

Формула И. М. Муравьева:

 

 

где n=N∙60 – число ходов плунжера в минуту.

Формула И. А. Чарного:

 

 

Формула Дж. С. Слоннеджера:

 

 

Формула Кемлера:

 

 

Формула К. Н. Милса:

 

 

где Р^’_ж – вес жидкости над плунжером.

Погрешность расчета  по перечисленным приближенным формулам находится в пределах 10-20% от Р_max.

Известны и другие зависимости для расчета максимальной нагрузки в точке подвеса штанг, которые по существу не отличаются от приведенных приближенных формул /6/.

Расчет минимальных  нагрузок на штанги:

Формула К. Н. Милса:

 

 

Формула Д. О. Джонсона:

 

 

Формула Дж. С. Слоннеджера:

 

 

Формула Н. Дрэготеску и Н. Драгомиреску:

 

 

Н. Дрэготеску указывает, что надежность приближенных формул для определения минимальной нагрузки обычно заметно ниже, чем аналогичных формул для Р_max /6/.

 

 

4. Динамометрирование и результаты исследований

 

Нормальная эксплуатация штанговой  скважинной насосной установки требует  постоянного контроля за работой  основных узлов для своевременного принятия необходимых мер для ее обеспечения. Информацию о работе подземного оборудования при этом способе добычи нефти получают при помощи динамо-метрирования. Динамометрирование ШСНУ - важнейший источник информации о работе штангового насоса, колонны штанг, состоянии забоя скважины и др. — осуществляется при помощи специальных технических средств; наиболее распространено телединамометрирование, обеспечивающее оперативное получение динамограммы на диспетчерском пульте без нарушения режима работы скважин /7/. Динамограмма представляет собой график зависимости нагрузки в точке подвеса штанг от длины хода полированного штока верхней штанги. Теоретическая динамограмма нормальной работы установки основана на учете сил тяжести, упругости, трения и закона Архимеда. Недостаточный учет других влияющих факторов, таких как инерционная сила и свойства откачиваемой жидкости, ограничивает возможность существенного динамометрирования.

Динамограмма представляет собой параллелограмм в координатах  нагрузка (р) – длина хода полированного штока (S) (рисунок 2). Линия Г₁А₁ соответствует разнице нагрузки от веса штанг и силы трения р↓ и параллельна нулевой линии (оси S) динамограммы вследствие постоянства веса штанги и силы трения. Линия АГ соответствует статическому весу штанг в жидкости Р_шт, т. е. без трения. Следовательно, трение колонны штанг о жидкость уменьшает длину хода плунжера, и нагнетательный клапан закрывается не в точке А, а в точке А₁ (отрезок f↓). При изменении направления движения плунжера процесс записывается отрезком прямой АА₂. Начиная с точки А₂, штанги воспринимают нагрузку от веса столба жидкости Р_ж (отрезок А₂Б₂). В точке Б₁ нагрузка равна сумме весов штанг жидкости и сил трения Р↑. В этой точке приемный клапан насоса открывается и жидкость поступает в цилиндр насоса. Дальнейшее движение плунжера описывается линией Б₁В₁. С началом движения вниз изменяются направление и величина сил трения. Изменение нагрузки соответствует В₂Г₁, при этом происходит разгрузка колонны штанг и нагружение труб. Точка Г - открытие нагнетательного клапана насоса и начало движения плунжера вниз (отрезок Г₁ А₁) /7/.

 

Рисунок 2 – Динамограмма ШСНУ

 

Таким образом, обработка  динамограммы дает возможность определить количественные и качественные показатели работы ШСНУ: нагрузки и напряжения в полированном штоке, длину хода плунжера и полированного штока, коэффициент наполнения насоса, герметичность приемной и нагнетательной частей насоса, влияние газа, правильность посадки плунжера, наличие утечек в НКТ, отвороты и обрывы штанг или штанговых муфт, заклинивание плунжера.

По динамограмме работы ШСН в среде, содержащей свободный  газ, также определяют давление у  приема насоса, дебит жидкости и  дебит газа.

Как правило, динамометрирование должны проводить в первый же день после спуска насоса в скважину и при изменениях режима откачки и подачи насоса, а также в процессе его работы для своевременного выявления различных неполадок.

Для установления в каждом конкретном случае характера осложнений целесообразно воспользоваться типовыми динамограммами.

Измеряемую нагрузку G определяют умножением показания динамографа С (мм) по оси ординат на масштаб усилий Р (60 Н/мм):

 

G = CP.

 

Перемещение полированного  штока и плунжера рассчитывают умножением расстояния между заданными точками по оси абсцисс на масштаб хода.

Расстояние между перпендикулярами, опущенными из крайний точек динамограммы (точки А и В) на ось, соответствует ходу полированного штока S. Ход плунжера S_пл соответствует расстоянию между перпендикулярами, опущенными на ось из точек Б и В.

Потеря хода полированного штока равна ∆S=S—S_пл, а коэффициент подачи насоса - η≈S_пл/S.

На рисунке 3 приведены типовые формы динамограмм /7/. Расшифровка динамограмм требует учета различных факторов.

Рассмотрим, например, динамограммы 23, 27, 28. Они соответственно, характеризуют, помимо высокой посадки и запаздывания закрытия нагнетательного клапана, негерметичность торцов втулок.

Так, например, динамограмма 23 показывает выход плунжера насоса НСН из цилиндра. Такая же форма динамограммы получена при разъедании у насоса НСН2 и НСВ1 одного стыка втулок в верхней части цилиндра и второго — в нижней части. Плунжер, находясь в нижней части, перекрывает разъеденную часть, и утечка не происходит, при ходе вверх он открывает путь для утечки жидкости. Динамограмма 27 указывает на разъедание стыка втулок посередине цилиндра.

 

 

Рисунок 3 - Типовые динамограммы ШСНУ:

1-3 - нормальная работа насоса: Н<1000 м, H>1000 м, H>1500 м соответственно; 4-6 - утечки в нагнетательной части: средняя, большая утечки; выход из строя нагнетательной части соответственно; 7 – 9 - утечки в приемной части: средняя, большая утечки, выход из строя приемной части соответственно; 10-12 - утечки в приемной и нагнетательной частях; 13-15 - влияние газа на работу насоса: влияние пластового газа; изменение контура; влияние газа н утечки в нагнетательной части соответственно; 16-18 - прихват плунжера насоса: НСН2, НСВ1 c выходом из замковой опоры, заедание песком соответственно, 19 -20 - утечки в НКТ; 21-22 – фонтанирование; 23 — высокая посадка плунжера в НСН2; 24 - то же, в НСВ1 без слива из замковой опоры; 25 - низкая посадка плунжера в НСН2; 26 - то же, в НСН1; 27, 28 - негерметичность насоса; 29 - обрыв или отворот штанг в нижней части; 30 - то же, в верхней части; 31-34 - низкий динамический уровень (33 - пробка, 34 - заедание песком).