Экономический рост: теория и практика

ΔY×s/I = ΔI×s/I×1/s, но так как ΔY/ΔI = Ko, то Ko×s=ΔI/I.        (1.4)

 

Экономический смысл данного уравнения состоит  в том, что при фиксированной  величине капиталоотдачи и данной известной  склонности к сбережению, полное использование  ежегодного прироста производственной мощности в рамках всей экономики достигается при росте I ежегодным темпом, равным Ko×s.

Так как  предполагалось, что инвестиции составляют долю национального продукта, то сам национальный продукт должен расти темпом, равным Ko×s(%).

Это видно  из следующей математической замены выражения Ko×I на Ko×s×Y, мы получим уравнение (1.5) [5, с.97]:

ΔY = Ko×s×Y.                                                 (1.5)

 

Разделив  обе части уравнения(1.5) на Y, мы получим (1.6):

 ΔY/Y = Ko×s,                                                  (1.6)

то есть прирост национального дохода равен Ko×s(%).

 

Так как MPS определяется как ΔS/ΔY, то уравнение ΔI=ΔY×s можно записать как (1.7) [5. с.98]:

ΔI = ΔS.                                                      (1.7)

Таким образом, условием равновесного состояния экономики  при расширяющемся капитале (ΔK) является сохранение первоначального равенства  инвестиций и сбережений при совпадении между собой всех дальнейших их приростов, то есть модель Домара вытекает из краткосрочной  модели Кейнса, являясь её продолжением.

Основателем кейнсианской макроэкономической теории роста считается ученик Дж. Кейнса Р.Харрод. В отличие от Домара, Харрод сосредоточил свои исследования на факторах, определяющих равновесие планируемых  инвестиций и сбережений в условиях расширенного воспроизводства.

Согласно  теории Харрода в основе экономического развития лежат три фактора:

• Рост населения;
• Увеличение производства продукции на душу населения(обусловленное техническим прогрессом);
• Размеры накопленного капитала.

 

Устойчивый  темп роста производства Харрод назвал «естественным темпом роста» (Gn) под которым понимается максимальный темп, которого может достичь экономика при заданных возможностях расширения объема предложения трудовых ресурсов и повышения производительности труда. Уравнение Харрода имеет вид (1.8) [5, с.99]:

ΔY = Gn×Gr,                                                 (1.9)

где Gr- требуемый  коэффициент капитала, представляющий собой прирост основного и  оборотного капитала, необходимый для  прироста единицы продукции.

Для того, чтобы дать свою трактовку разрыва  между фактическим темпом роста G и естественным Gn, Харрод ввел в модель новую психологическую категорию – гарантированный темп роста Gw (определяющийся стихийно, опытным путем), это показывает формула (1.10) [5, с.99]:

G×C = S = Gw×Gr,                                          (1.10)

 

то есть для устойчивого роста фактическая  потребность в капитале должна быть равна потребности в капитале при гарантированном темпе роста  [12, с.246-251].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 НЕОКЛАССИЧЕСКАЕ  ТЕОРИИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА

 

Первые  неоклассические модели экономического роста появились после второй мировой войны, когда резко возросла роль крупных фирм. Для стратегического  планирования своих инвестиций они  стали составлять динамические модели роста на макроуровне, используя  для этого методы линейного программирования и производственную функцию В.Леонтьева  «баланс – затраты - выпуск ».

Ориентация  крупных фирм на проведение самостоятельной  экономической политики роста дала толчок представителям неоклассического направления на создание моделей  экономического роста альтернативных неокейнсианским.

Неоклассические модели экономического роста базируются  на следующих принципах:

1. Экономический рост обусловлен расширением совокупного предложения. В свою очередь расширение предложения возможно благодаря либо увеличению денежной массы, либо снижению налогового бремени.
2. Экономическая система саморегулируется. Возникший временный дисбаланс между совокупным предложением и совокупным спросом восстанавливается через механизм гибких цен. В связи с этим преобладает несбалансированные типы роста, сопровождающиеся либо дефляцией, либо инфляцией.
3. Экономика использует свои мощности, безработица находится на естественном уровне.
4. Технический прогресс является важнейшим фактором не только долгосрочных колебаний, но и краткосрочных технологических изменений.
5. Труд и капитал взаимозаменяемы. Каждый фактор производства обеспечивает соответствующую  долю производимого труда [4, с.67-70].

 

В основе неоклассических моделей лежит  гипотеза о наличии совершенной  конкуренции как на товарном, так  и на ресурсном рынках. Рыночная система здесь рассматривается  как оптимальная с совершенным  саморегулирующимся механизмом, позволяющим  наилучшим образом использовать все производственные факторы, не только отдельному хозяйствующему субъекту, но и экономике страны в целом.

Представители этого направления выступили  против государственного вмешательства  в экономику, чтобы дать возможность  крупным фирмам с наибольшей эффективностью использовать имеющиеся ресурсы  для достижения потенциального роста  в условиях рыночной конкуренции.

Неоклассические модели экономического роста базируются на классической теории факторов производства, где труд, земля и капитал выступают  в качестве самостоятельных факторов создания общественного продукта, и теории предельной производительности, в соответствии с которой владельцы факторов производства получают доходы от предельных продуктов этих факторов.

Одной из наиболее известных неоклассических  моделей экономического роста является модель американского экономиста Р. Солоу, который исходит из того, что  равновесие экономической системы  обеспечивается за счет равенства совокупного  спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение  в его модели определяется на основе  производственной функции Кобба - Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми  факторами производства и их взаимной комбинации- с другой. В этой функции  доля каждого фактора в стоимости  продукта постоянна, хотя в абсолютном выражении затраты труда и  капитала могут меняться.

Объем национального  производства (Y ), который можно получить за счет комбинации факторов производства, определяется производной функцией (2.1) [5, c.102]:

Y = f (L, K, N),                                               (2.1)

Где f- знак функции,

L- труд,

K- капитал,

N- земля.

В модели Р.Солоу фактор земли опускается по причине его малой значимости. Поэтому объем выпуска зависит  от двух факторов производства- труда  и капитала, что выражено формулами (2.2)-(2.3) [5, с.102]:

Y = f (L, K).                                                (2.2)

В развернутом  виде эта функция примет вид:

Y = (ΔY/ΔL)L+(ΔY/ΔK)K,                                  (2.3)

где ΔY/ΔL- предельный продукт труда (MPL),

ΔY/ΔK - предельный продукт капитала (MPK).

Таким образом, общий объем выпуска равняется  сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты.

Для упрощения  функции введем новые обозначения:

y = Y/L- объем производства в расчете на одного работника (производительность труда) (2.4) [5, с.103];

k=K/L-капитал, приходящийся на одного работника ( капиталовооруженность труда) (2.5) [5, с.103].

С учетом выше указанных обозначений (2.4)-(2.5) производственная функция будет иметь вид: y=f(k), где f(k)= F(K,1).

Угол  наклона производственной функции  f(k) определяется предельной производительностью капитала (MPK),что показывает формула (2.6) [5, с.103]:

MPK= f(k+1)- f(k).                                            (2.6)

 

Тангенс угла наклона касательной равен  предельной производительности капитала. Он показывает, сколько дополнительной продукции можно получить в расчете на одного работника, если капиталовооруженность увеличить на одну единицу.

Совокупный  спрос в модели Р. Солоу определяется потребительским и инвестиционным спросом. Поэтому уравнение выпуска  в расчете на одного работника примет вид (2.7) [5, с.104]:

y = c+ i.                                                         (2.7)

 

Поскольку доход используется на потребление и сбережения в соответствии со сложившейся склонностью к сбережению, то функция потребления (c) (2.7) примет форму (2.8):

c = y – i = y - s*× y = (1-s*) × y,                                   (2.8)

где s*(S/Y)- норма сбережений,

 s– сбережения на одного работника.

 

Отсюда, формула (2.8) примет вид (2.9):

y = (1-s*) × y +i –> i = s*×y.                                       (2.9)

 

Таким образом, при равновесии на рынке благ, когда I=S, норма сбережений показывает, какая часть произведенной продукции направляется на капитальные вложения.

Динамика  величины капитала зависит от объемов  инвестиций и величины амортизации, то есть от износа и выбытия капитала. Инвестиции на одного работника как  функция капиталовооруженности  будут представлены формулой (2.10) [5, c.105]:

I=s*×f(k).                                                     (2.10)

Чем выше уровень капиталовооруженности, тем  больше объем производства и больше инвестиций, приходящиеся на одного работника.

Для любого уровня капиталовооруженности (k) объем производства составляет f(k), инвестиции- sf(k), а потребление –f(k) - sf(k).

 

Таким образом, модель Р. Солоу позволяет раскрыть взаимосвязь трех факторов экономического роста: инвестиций, численности рабочей силы и технического прогресса. Воздействие государства на экономический рост через влияние на норму сбережений (накопления) и на скорость технического прогресса.

Поскольку равновесный экономический рост совместим с различными нормами  сбережения, то возникает проблема выбора оптимальной нормы сбережения. В соответствии с «золотым правилом»  Фелпса она должна обеспечивать равновесный  экономический рост с максимальным уровнем потребления.

Определим устойчивый уровень капиталовооруженности, соответствующий данной норме сбережения.

Потребление при устойчивом уровне капиталовооруженности  принимает вид (2.11) из формул (2.7)-(2.10):

c* = y*- i*= f(k*) - dk*,                                            (2.11)

где y*,c*,i* - при равновесном состоянии экономики с уровнем капиталовооруженности k*.

 

«Золотому уровню» капиталовооруженности  соответствует максимальная разница  между значениями производственной функции f(k) и значениями выбытия  капитала dk, что показывает формула (2.12):

MPK = d.

«Золотое  правило» гласит: потребление на одного работника максимизируется, если предельный продукт капитала равен норме  выбытия (амортизации).

Модель  Солоу показывает, что само по себе накопление капитала не может объяснить  непрерывный экономический рост, так как увеличение нормы сбережений лишь временно увеличивает темпы  роста, пока экономика не перейдет к  равновесному состоянию.

Поскольку технический прогресс (g) и темп роста населения (n) оказывают влияние на «золотой уровень капиталовооруженности», из формул (2.11)-(2.12) следует: с* = f(k*) – (d+n+g)×k, и тогда «золотой уровень капиталовооруженности» существует при условии:

MPK = d = n+g, или MPK – d = n+g

[1, с.548-551].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 ЭВОЛЮЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА

 

Вопросы экономической динамики рассматриваются  в рамках эволюционной экономической  теории. Во многом она возникла как  реакция на недостатки неоклассической  теории. Вот основные недостатки неоклассической  теории,  на которые они указывают:

1) Экзогенный  характер технического прогресса,  остаточный характер определения  его вклада в экономический  рост;

2) Нереальность  допущения о доступных технологиях.  «Неоклассическая доктрина покоится  на допущении, что в любой  заданный период имеется широкая  гамма технологических возможностей, из которых фирма может выбирать; в их числе и варианты, никогда  прежде не выбиравшиеся ни  одной фирмой».

 Эволюционная  теория экономических изменений  говорит об абсурдности такого  предположения и предлагает свою  версию, согласно которой в заданный  период конкретная фирма обладает  какой-то определенной технологией,  и чтобы она сменила ее, требуется  выполнение двух условий: проведение  этой фирмой НИОКР и должен  пройти определенного периода  времени;