Контрольная работа по "Эконометрике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Января 2014 в 20:32, контрольная работа

Описание работы

Рассчитать коэффициент линейной парной корреляции и построить уравнение линейной парной регрессии одного признака от другого. Один из признаков, соответствующих Вашему варианту, будет играть роль факторного (х), другой – результативного (y). Причинно-следственные связи между признаками установить самим на основе экономического анализа. Пояснить смысл параметров уравнения. Определить теоретический коэффициент детерминации и остаточную (необъясненную уравнением регрессии) дисперсию. Сделать вывод. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом на пятипроцентном уровне с помощью F-критерия Фишера. Сделать вывод. Выполнить прогноз ожидаемого значения признака-результата y при прогнозном значении признака-фактора х, составляющим 105% от среднего уровня х. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.

Скачать архив (150.07 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Файлы: 1 файл

работа печать.docx

— 157.81 Кб (Скачать файл)

Задание №1

Рассчитать коэффициент линейной парной корреляции и построить уравнение линейной парной регрессии одного признака от другого. Один из признаков, соответствующих Вашему варианту, будет играть роль факторного (х), другой – результативного (y). Причинно-следственные связи между признаками установить самим на основе экономического анализа. Пояснить смысл параметров уравнения.
Определить теоретический коэффициент детерминации и остаточную (необъясненную уравнением регрессии) дисперсию. Сделать вывод.
Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом на пятипроцентном уровне с помощью F-критерия Фишера. Сделать вывод.
Выполнить прогноз ожидаемого значения признака-результата y при прогнозном значении признака-фактора х, составляющим 105% от среднего уровня х. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.

Вариант №69

Номер начального наблюдения

Номер конечного наблюдения

Номер признаков из прил. 1

1,4

Таб.1

35	1083	106	74	20,13	98
36	1466	113	54	20,56	98
37	1642	123	36	20,51	134
38	387	82	75	19,71	39
39	704	104	51	20,10	88
40	1177	112	35	20,32	108
41	1792	116	47	20,37	112
42	2072	106	33	20,03	80
43	1178	120	28	20,65	120
44	1304	105	58	20,19	88
45	1308	114	32	20,24	104
46	1416	107	58	20,27	94
47	1185	115	44	20,69	107
48	1220	96	68	19,85	82
49	1311	104	64	19,87	84
50	1288	108	25	20,20	101
51	918	102	54	20,33	98
52	809	102	70	20,20	89
53	1188	120	19	20,46	118
54	1394	106	28	20,17	90
55	1435	114	54	20,62	123
56	1514	112	48	19,79	107
57	1577	112	44	20,34	97
58	1579	122	39	20,51	126
59	1210	122	26	20,04	147
60	1448	108	58	20,39	88
61	1468	114	28	20,27	111
62	1661	113	47	20,06	121
63	989	108	58	20,39	104
64	1007	102	62	19,94	63
65	1030	112	62	19,95	99
66	1099	113	42	20,23	114
67	1197	110	67	20,49	99
68	1386	107	72	20,61	94
69	1498	117	45	20,56	124
70	1672	120	35	20,42	117
71	484	93	69	19,73	64
72	1060	89	62	19,42	52
73	1612	118	36	20,17	114
74	1120	103	42	19,87	78
75	947	98	52	20,26	85
76	1102	95	56	20,04	57
77	1302	106	66	20,34	98
78	1477	123	32	20,63	119
79	820	110	68	20,32	94
80	1231	104	47	20,06	94
81	1311	103	59	20,04	83
82	1843	122	29	20,62	118
83	1215	114	36	20,53	116
84	1284	112	57	20,18	96

xi	yi	xi-x	yi-y	(xi-x)(yi-y)	(xi-x)2	(yi-y)2
74	106	24,98	-3,14	-78,4372	624,0004	9,8596
54	113	4,98	3,86	19,2228	24,8004	14,8996
36	123	-13,02	13,86	-180,4572	169,5204	192,0996
75	82	25,98	-27,14	-705,0972	674,9604	736,5796
51	104	1,98	-5,14	-10,1772	3,9204	26,4196
35	112	-14,02	2,86	-40,0972	196,5604	8,1796
47	116	-2,02	6,86	-13,8572	4,0804	47,0596
33	106	-16,02	-3,14	50,3028	256,6404	9,8596
28	120	-21,02	10,86	-228,2772	441,8404	117,9396
58	105	8,98	-4,14	-37,1772	80,6404	17,1396
32	114	-17,02	4,86	-82,7172	289,6804	23,6196
58	107	8,98	-2,14	-19,2172	80,6404	4,5796
44	115	-5,02	5,86	-29,4172	25,2004	34,3396
68	96	18,98	-13,14	-249,3972	360,2404	172,6596
64	104	14,98	-5,14	-76,9972	224,4004	26,4196
25	108	-24,02	-1,14	27,3828	576,9604	1,2996
54	102	4,98	-7,14	-35,5572	24,8004	50,9796
70	102	20,98	-7,14	-149,7972	440,1604	50,9796
19	120	-30,02	10,86	-326,0172	901,2004	117,9396
28	106	-21,02	-3,14	66,0028	441,8404	9,8596
54	114	4,98	4,86	24,2028	24,8004	23,6196
48	112	-1,02	2,86	-2,9172	1,0404	8,1796
44	112	-5,02	2,86	-14,3572	25,2004	8,1796
39	122	-10,02	12,86	-128,8572	100,4004	165,3796
26	122	-23,02	12,86	-296,0372	529,9204	165,3796
58	108	8,98	-1,14	-10,2372	80,6404	1,2996
28	114	-21,02	4,86	-102,1572	441,8404	23,6196
47	113	-2,02	3,86	-7,7972	4,0804	14,8996
58	108	8,98	-1,14	-10,2372	80,6404	1,2996
62	102	12,98	-7,14	-92,6772	168,4804	50,9796
62	112	12,98	2,86	37,1228	168,4804	8,1796
42	113	-7,02	3,86	-27,0972	49,2804	14,8996
67	110	17,98	0,86	15,4628	323,2804	0,7396
72	107	22,98	-2,14	-49,1772	528,0804	4,5796
45	117	-4,02	7,86	-31,5972	16,1604	61,7796
35	120	-14,02	10,86	-152,2572	196,5604	117,9396
69	93	19,98	-16,14	-322,4772	399,2004	260,4996
62	89	12,98	-20,14	-261,4172	168,4804	405,6196
36	118	-13,02	8,86	-115,3572	169,5204	78,4996
42	103	-7,02	-6,14	43,1028	49,2804	37,6996
52	98	2,98	-11,14	-33,1972	8,8804	124,0996
56	95	6,98	-14,14	-98,6972	48,7204	199,9396
66	106	16,98	-3,14	-53,3172	288,3204	9,8596
32	123	-17,02	13,86	-235,8972	289,6804	192,0996
68	110	18,98	0,86	16,3228	360,2404	0,7396
47	104	-2,02	-5,14	10,3828	4,0804	26,4196
59	103	9,98	-6,14	-61,2772	99,6004	37,6996
29	122	-20,02	12,86	-257,4572	400,8004	165,3796
36	114	-13,02	4,86	-63,2772	169,5204	23,6196
57	112	7,98	2,86	22,8228	63,6804	8,1796
2451	5457	СУММЫ		-4358,14	11100,98	3914,02

Вычислим средние.

млн руб

млн. руб

Вычислим дисперсии:

Среднеквадратическое отклонение

млн.руб

Ковариация.

Рассчитываем показатель тесноты связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:

таким образом существует обратная линейная , достаточно тесная зависимость балансовой прибыли от размера дебиторской задолжности.

Рассчитаем коэффициент а и б уравнения парной регрессии у=a+bх :

b=Rxy*Sy/ Sx = -0,66 * 8,85 / 14,9=-0,3920

a=y-bx=109,14- (-0,39201)*49,02=128,3563

Искомое уравнение:

y=128,3563-0,39201x

Таким образом, при увеличении дебиторской задолжности на 1млн.руб балансовая прибыль уменьшается в среднем на 0,39201 млн.руб

Определить теоретический коэффициент детерминации и остаточную (необъясненную уравнением регрессии) дисперсию. Сделать вывод.

Решение: Вычислим теоретический коэффициент детерминации

R2=r2xy=(-0,66 2)=0,4356, т.е вариация балансовой прибыли на 43,56% объясняется изменением дебиторской задолженности. В этой связи можно охарактеризовать силу связи между показателями как среднюю.

Остаточную дисперсию найдем из соотношения

= 78,28 * (1-0,1897)=63,4302 – остаточная дисперсия существенна, но не является слишком большой. Вероятно, в модели не учтен существенный фактор , влияющий на размер балансовой прибыли.

Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом на пятипроцентном уровне с помощью F-критерия Фишера. Сделать вывод.

Решение: Найдем фактическое значение критерия:

=(0,4356) / 1- (0,4356) * (50-2)= 0,4356/0,5644*48=37,0460

Выполнить прогноз ожидаемого значения признака-результата y при прогнозном значении признака-фактора х, составляющим 105% от среднего уровня х. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.

49,02 *1,05= 51,471 млн.руб.

= 128,3563-0,3920 *51,471= 108,18

√63,4302* ( 1+1/50 + (51,471-49,02)² / 11100,98) = 8

2,0106 *8=16,0848 млн. руб

108,18-16,0848< <108,18+16,0848

92,0952< < 124,2648 (млн.руб) – на данном уровне значимости истинное значение прогноза лежит в данных пределах.

Задание № 2

Построить уравнение множественной регрессии. При этом признак-результат и один из факторов остаются теми же, что и в первом задании. Выберите дополнительно еще один фактор из приложения 1 (границы наблюдения должны совпадать с границами наблюдения признака-результата, соответствующего Вашему варианту). При выборе фактора нужно руководствоваться его экономическим содержанием или другими подходами. Пояснить смысл параметров уравнения.

Модель множественной регрессии специфицируем в виде линейной функции: y = a0 +a1x1 + a1x2

x1 - дебиторская задолженность,

х2– собственные оборотные средства предприятий.

Для нахождения коэффициентов решим систему линейных уравнений:

åååååååå

x₁	x₂	y	yx₁	yx₂	y²	x₁²	x₂²	x₁x₂
74	1083	106	7844	114798	11236	5476	1172889	80142
54	1466	113	6102	165658	12769	2916	2149156	79164
36	1642	123	4428	201966	15129	1296	2696164	59112
75	387	82	6150	31734	6724	5625	149769	29025
51	704	104	5304	73216	10816	2601	495616	35904
35	1177	112	3920	131824	12544	1225	1385329	41195
47	1792	116	5452	207872	13456	2209	3211264	84224
33	2072	106	3498	219632	11236	1089	4293184	68376
28	1178	120	3360	141360	14400	784	1387684	32984
58	1304	105	6090	136920	11025	3364	1700416	75632
32	1308	114	3648	149112	12996	1024	1710864	41856
58	1416	107	6206	151512	11449	3364	2005056	82128
44	1185	115	5060	136275	13225	1936	1404225	52140
68	1220	96	6528	117120	9216	4624	1488400	82960
64	1311	104	6656	136344	10816	4096	1718721	83904
25	1288	108	2700	139104	11664	625	1658944	32200
54	918	102	5508	93636	10404	2916	842724	49572
70	809	102	7140	82518	10404	4900	654481	56630
19	1188	120	2280	142560	14400	361	1411344	22572
28	1394	106	2968	147764	11236	784	1943236	39032
54	1435	114	6156	163590	12996	2916	2059225	77490
48	1514	112	5376	169568	12544	2304	2292196	72672
44	1577	112	4928	176624	12544	1936	2486929	69388
39	1579	122	4758	192638	14884	1521	2493241	61581
26	1210	122	3172	147620	14884	676	1464100	31460
58	1448	108	6264	156384	11664	3364	2096704	83984
28	1468	114	3192	167352	12996	784	2155024	41104
47	1661	113	5311	187693	12769	2209	2758921	78067
58	989	108	6264	106812	11664	3364	978121	57362
62	1007	102	6324	102714	10404	3844	1014049	62434
62	1030	112	6944	115360	12544	3844	1060900	63860
42	1099	113	4746	124187	12769	1764	1207801	46158
67	1197	110	7370	131670	12100	4489	1432809	80199
72	1386	107	7704	148302	11449	5184	1920996	99792
45	1498	117	5265	175266	13689	2025	2244004	67410
35	1672	120	4200	200640	14400	1225	2795584	58520
69	484	93	6417	45012	8649	4761	234256	33396
62	1060	89	5518	94340	7921	3844	1123600	65720
36	1612	118	4248	190216	13924	1296	2598544	58032
42	1120	103	4326	115360	10609	1764	1254400	47040
52	947	98	5096	92806	9604	2704	896809	49244
56	1102	95	5320	104690	9025	3136	1214404	61712
66	1302	106	6996	138012	11236	4356	1695204	85932
32	1477	123	3936	181671	15129	1024	2181529	47264
68	820	110	7480	90200	12100	4624	672400	55760
47	1231	104	4888	128024	10816	2209	1515361	57857
59	1311	103	6077	135033	10609	3481	1718721	77349
29	1843	122	3538	224846	14884	841	3396649	53447
36	1215	114	4104	138510	12996	1296	1476225	43740
57	1284	112	6384	143808	12544	3249	1648656	73188
2451	63420	5457	263144	7009873	599491	131249	85566828	2989914

5457 = 50a0 + 2451a1 + 63420a2

263144 = 2451 a0 +131249 a1 + 2989914a2

7009873 = 63420 a0 + 2989914 a1+85566828 a2

Систему решим по формулам Крамера, 4 определителя вычислим с помощью функции МОПРЕД в MSExcel

50	2451	63420	D=	2,1373E+12
2451	131249	2989914
63420	2989914	85566828

5457	2451	63420	D0=	2,33061E+14
263144	131249	2989914	а0=D0/D=	109,0444287
7009873	2989914	85566828

50	5457	63420	D1=	-5,92166E+11
2451	263144	2989914	a1=D1/D	-0,277062718
63420	7009873	85566828

50	2451	5457	D2=	23046565195
2451	131249	263144	a2=D2/D	0,010783022
63420	2989914	7009873

В результате получены следующие коэффициенты регрессии:

a0=109,0444287

a1=-0,277062718

a2=0,010783022

Таким образом, уравнение регрессии имеет вид:

y=109,0444287-0,277062718x1+0,010783022x2

Рассчитать частные коэффициенты эластичности. Сделать вывод

=-0,277062718 * 49,02/109,4=-0,277062718*0,4480= -0,1241 – при увеличении дебиторской задолженности на 1% при неизменных собственных оборотных средствах следует уменьшение балансовой прибыли примерно на 0,12%

= 0,010783022 * 1268,4 /109,4= 0,1250 - при увеличении собственных оборотных средств на 1 % при неизменной дебиторской задолжности следует увеличение балансовой прибыли примерно на 0,1250%

Информация о работе Контрольная работа по "Эконометрике"