Контрольная работа по "Эконометрике"

 

 

3. Определить стандартизованные коэффициенты регрессии (b-коэффициенты). Сделать вывод.

Вычислим  бета-коэфициенты:

Рассчитаем значения s_х с помощью функции СТАНДОТКЛОН в MSEхеl

                        

                         -0,277062718* 14,9/8,85= -0,3897

 

При увеличении дебиторской задолженности  на одно квадратическое отклонение (при  неизменных собственных оборотных  средствах) балансовая прибыль уменьшается  примерно на 0,39 своего среднего квадратического отклонения.

 

b₂ = а₂*ss  = 0,010783022 * 222,02 /8,85= 0,2705

При увеличении собственных средств  на одно квадратическое отклонение (при  неизменной дебиторской задолженности) балансовая прибыль увеличивается  примерно на 0,27 своего среднего квадратического  отклонения.

Так как b₁ по модулю больше чемb₂, то более значимым является первый фактор. Используя данные коэффициенты, можно составить стандартизированное уравнение регрессии: t_y = b₁t_x1 + b₂t_x2,                  где t_y, t_x1, t_x2 – стандартизированные переменные.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №4

 

1. Построить коррелограмму и определить имеет ли ряд тенденцию и сезонные колебания.

 

Номер варианта	Номер начального наблюдения	Номер конечного наблюдения	Номер показателя из табл.4
1	2	3	4
69	9	20	7

 

Основные  показатели развития производственной фирмы 

за период с 2002 по 2007 гг.  (по сопоставимой оценке)

N наблюдения	Год	Квартал	Объем производства продукции, млн.руб.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Среднегодовая численность ППП, чел.,	Дебиторская задолженность, млн.руб.	Среднегодовая стоимость оборотных  средств, млн.руб.	Балансовая прибыль, млн. руб.	Чистая прибыль, млн. руб.
9	2004	1	1301	1600	693	63	1309	78	40
10		2	1038	967	718	40	1028	72	33
11		3	780	1246	363	48	1771	84	33
12		4	1435	1458	639	71	1310	102	40
13	2005	1	1593	1412	708	87	1372	112	36
14		2	1658	891	614	65	1272	92	27
15		3	1363	1061	348	67	1821	99	30
16		4	1737	1287	636	76	1571	113	36
17	2006	1	1719	1635	825	101	1758	95	36
18		2	1521	1166	622	84	1505	79	28
19		3	1049	1230	514	73	2109	112	28
20		4	1790	1514	703	93	1787	116	28

 

Рассчитаем коэффициенты автокорреляции с 1-го по 4-ый порядок включительно. Ввиду значительного количества вычислений используем функцию КОРЕЛЛ в MS Exel

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
xt	-	1038	780	1435	1593	1658	1363	1737	1719	1521	1049	1790	rt.t-1 =	0,233901
xt-1	-	1301	1038	780	1435	1593	1658	1363	1737	1719	1521	1049
xt		-	780	1435	1593	1658	1363	1737	1719	1521	1049	1790	rt.t-2 =	-0,03011
xt-2		-	1301	1038	780	1435	1593	1658	1363	1737	1719	1521
xt			-	1435	1593	1658	1363	1737	1719	1521	1049	1790	rt.t-3 =	-0,14677
xt-3			-	1301	1038	780	1435	1593	1658	1363	1737	1719
xt				-	1593	1658	1363	1737	1719	1521	1049	1790	rt.t-4 =	0,368165
xt-4				-	1301	1038	780	1435	1593	1658	1363	1737

 

 

Таким образом, анализ значений корреляционной функции позволяет сделать выводы, что в изученном ряде динамики существуют умеренная тенденция rt.t-1® 0,4. Сезонность выражена средне: rt.t-4» 0,37

 

2. Построение аддитивной модели временного ряда.

Общий вид  аддитивной модели следующий:

Y = T + S + E

Эта модель предполагает, что каждый уровень  временного ряда может быть представлен  как сумма трендовой (T), сезонной (S) и случайной (E) компонент.

Рассчитаем  компоненты аддитивной модели временного ряда.

Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Для этого:

1.1. Найдем  скользящие средние (гр. 3 таблицы). Полученные таким образом выровненные  значения уже не содержат сезонной  компоненты.

1.2. Приведем  эти значения в соответствие  с фактическими моментами времени,  для чего найдем средние значения  из двух последовательных скользящих  средних – центрированные скользящие  средние (гр. 4 табл.).

 

t	yt	Скользящая средняя	Центрированная  скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
1	1301	-	-	-
2	1038	1138.5	-	-
3	780	1211.5	1175	-395
4	1435	1366.5	1289	146
5	1593	1512.25	1439.38	153.63
6	1658	1587.75	1550	108
7	1363	1619.25	1603.5	-240.5
8	1737	1585	1602.13	134.88
9	1719	1506.5	1545.75	173.25
10	1521	1519.75	1513.13	7.88
11	1049	1090	1304.88	-255.88
12	1790	-	-	-
13		-	-	-

 

 

 
Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними (гр. 5 табл.). Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты S_i. В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю.

 

Показатели	1	2	3	4
1	-	-	-395	146
2	153.63	108	-240.5	134.88
3	173.25	7.88	-255.88	-
Всего за период	326.88	115.88	-891.38	280.88
Средняя оценка сезонной компоненты	163.44	57.94	-297.13	140.44
Скорректированная сезонная компонента, Si	147.27	41.77	-313.3	124.27

Для данной модели имеем:

163.438 + 57.938 -297.125 + 140.438 = 64.688

Корректирующий  коэффициент: k=64.688/4 = 16.172

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы:

1. Добрынина Н.В. Эконометрика: Сборник задач/Н.В. Добрынина, И.Н.Нименья, Л.И.Курова. - СПб: СПбГИЭУ, 2007.-110 с.
2. Кочетыгов А.А., Толоконников Л.А. основы эконометрики. – М.: ИКЦ «МарТ», 2007
3. Магнус Я.Р., Катышев А.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М., Дело, 2008. -248 с.
4. Практикум по  эконометрике: Учебное пособие/И.И. Елисеева, С.В.  Курышева, Н.М. Гордеенко и др. ;  Под ред.И.И. Елисеевой.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Финансы и  статистика,2007.-344 с.:ил.
5. Интернет источник: http://math.semestr.ru/regress/corel.php