Контрольная работа по "Экономике"

 

Проверка  условия адекватности на основе исследования:

а) случайности  остаточной компоненты по критерию пиков:

4>2

Неравенство выполняется, следовательно, ряд остатков можно считать случайным.

б) независимости  уровней ряда остатков:

Критерий  Дарбина-Уотсона (критические уровни d1=1,08 и d2=1,36)

  (d1 < d < d2 – область неопределенности).

Первый  коэффициент корреляции:

< rтабл. = 0,36, расчетное значение меньше табличного, следовательно, ряд остатков некоррелирован.

в) нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию (критические уровни 2,7 - 3,7)

  

  

Уровни  ряда остатков подчиняются нормальному  распределению т.к. полученное значение RS (3,1) попадает в заданный интервал (2,7<3,1<3,7).

 

4. Средняя  относительная ошибка аппроксимации:

Ошибка  не превышает 15%, значит, точность модели считается приемлемой.

 

5. Осуществим  прогноз спроса на две недели:

Точечный  по формуле:

Y(10) = 4,9 + 5,3 х 10 = 57,9

Y(11) = 4,9 + 5,3 х 11 = 63,2

Интервальный  по формуле:

Покажем в таблице результаты прогноза:

Таблица 3

Шаг	Точечный прогноз	Интервальный прогноз
		Нижняя граница	Верхняя граница
10	57,9	54,7	61,2
11	63,2	59,8	66,7

 

6. Представим  графически фактические значения  показателя, результаты моделирования  и прогнозирования.

 

 

Задание 4.

Рассчитать параметры моделей  экономически выгодных размеров заказываемых партий.

 На  склад доставляют пиломатериалы  на барже по 1500 т. В сутки  со склада потребители забирают 100 т пиломатериалов. Накладные расходы  по доставке партии пиломатериалов  равны 3 тыс.руб. Издержки хранения 1 т пиломатериалов в течение  суток равны 0,2 руб. 

Требуется определить:

1) длительность  цикла, среднесуточные накладные  расходы и среднесуточные издержки  хранения;

2) эти  же величины для размеров партии  в 500 т и в 3000 т; 

3) каковы  оптимальный размер заказываемой  партии и расчетные характеристики  работы склада в оптимальном  режиме. Постройте график общих  годовых затрат.

Решение:

Параметры работы склада: М = 100 т/ сут.; К = 3 тыс. руб.;

 

h = 0,2 руб./т  · сут.; Q, = 1500 т. 

Длительность  цикла:

сут.

 

среднесуточные  накладные расходы:

 

среднесрочные издержки хранения:

 

=150 руб/сут.

 

 

2. Аналогичные  расчеты проведем для Q1 = 500 т.:

 

 

 

 

Проведем  расчеты и для Q2 = 3000 т:

 

 

 

 

3. Найдем  оптимальный размер заказываемой  партии по формуле Уилсона:

 

 

 

Далее определим  оптимальный средний уровень  запаса по формуле:

 

 

 

Затем найдем оптимальную периодичность пополнения запасов по формуле:

 

 

И, наконец, рассчитаем оптимальные средние  издержки хранения запасов в единицу  времени по формуле:

 

 

 

Средствами MS Excel получена следующая модель:

 

 

На гистограмме видно, что при  оптимальном размере заказываемой партии 1732 т. издержки на хранение запасов будут минимальными.

 

 

Список литературы

 

1. Экономико-математические методы и прикладные модели. Методические указания по выполнению контрольной работы, темы и задачи. – М.: ВЗФЭИ, 2002. – 104с.
2. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/Под ред. И.В.Орлова
3. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – М.: Вузовский учебник, 2004. – 144 с.
4. Экономико-математические методы и прикладные модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие. – М.: Вузовский учебник, 2009. – 365 с.