Контрольная работа по "Микроэкономике"

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

 

Федеральное государственное  бюджетное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

 

ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО И  ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ

 

Кафедра экономической  теории и регионального развития

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

 

по дисциплине _____микроэкономике__________

 

 

Тема: ____________________________________________

 

 

 

 

Работу выполнил:

Студент(ка) гр. 12 ЭБС-101

Ф.И.О. Меженина Л.Г.

 

 

                                                                       Работу проверил:

(звание) к. э. н., доцент 

                                                                       Ф.И.О. А.А. Егорова

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                             Челябинск 2012

Задача №2. Постоянные издержки фирмы составляют 100000 рублей в месяц, а средние валовые издержки при объеме производства 20000 штук составляют 12 рублей в месяц. Рассчитано, что при дальнейшем расширении производства данной продукции предельные издержки составят:

Производство, тыс.шт	20                    25                30                    40
Предельные издержки, руб/шт	9,1               11,5                   16,2

А) Рассчитайте средние  валовые издержки при объеме производства 40000 штук в месяц.

Б) Какую величину составят средние переменные издержки при объеме производства 40000 штук в месяц.

Решение задачи №2:

Рассчитаем общие издержки при исходных данных

TC=AC*Q=20000 * 12 = 240 000

Рассчитаем насколько изменятся общие издержки (TC) при изменении объёмов производства (Q):

∆TC = MC* ∆ Q

1). 20 - 25 тыс.: 9,1*(25-20)=45500;

2). 25 - 30 тыс.: 11,5*(30-25)=57500;

3). 30 - 40 тыс.: 16,2*(40-30)=162000.

При изменении объёма производства до 40000 штук в месяц общие издержки возрастут на 45500+57500+162000 = 265000 и будут равны 265000+240000 = 505000

Средние общие издержки составят:

AC = TC / Q=505000 / 40 000 = 12,625

Средние переменные издержки составят:

AVC = TVC / Q = (TC-TFC) / Q =

= (505000-100000) / 40000 = 10.125

Ответ: А) средние валовые издержки при объеме производства 40000 штук в месяц равны – 505000;

Б) средние переменные издержки при объеме производства 40000 штук в месяц  - 12,625.

 

 

 

Задача №3. Восстановите по данным таблицы значение недостающих показателей:

Q	TC	VC	AFC	ATC	MC
0	40	0	40	0	40
1	100*1 =100	100-40=60	40	100/1=100	(60-0)/(1-0)=60
2	70*2=140	140-40=100	40	140/2=70	(100-60)/(2-1)=40
3	210	210-40=170	40	210/3=70	(170-100)/(3-2)=70
4	350+40=390	350	40	390/4=97,5	(350-170)/(4-3)=180
5	100*5=500	500-40=460	40	100/5=100	(460-350)/(5-4)=110

 

Задача №4. Потребитель тратит 20 руб. в неделю на морковь и свеклу. Предельную полезность моркови он оценивает величиной 10 + 3 Х, где Х - количество моркови в штуках. Предельная полезность свеклы для него равна величине 100 - 2У, где У - количество свеклы в штуках. Какое количество свеклы и моркови купит этот рациональный потребитель, если цена 1 моркови - 1 руб.,  а 1 свеклы - 2 руб ?

Решение задачи №4:

Нам известно сколько  тратит потребитель в неделю на морковь  и свёклу соответственно можно узнать зависимость между количеством моркови и свеклы:

 Х×1 + У×2 = 20

Х = 20 – 2У

В состоянии равновесия отношение  предельных полезностей равно отношению  цен товаров:

10 + 3Х = 50 – У

10 + 3 (20 – 2У) = 50 – У

20 = 5У

У = 4 шт. – количество свеклы.

Х = 20 – 2У = 20 – 2×4 = 12 шт. – количество моркови.

Ответ: Рациональный потребитель купит 4 штуки свеклы и 12 штук моркови.

Задача №5. Конкурентная фирма имеет краткосрочные общие издержки, которые описываются как

TC=Q³-8Q²+20Q+50 . Определите, при каком уровне рыночной цены конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде.

Решение задачи №5:

В краткосрочном прекратит  если P меньше AVC[MIN].

AVC=VC/Q

TC=VC+FC=Q³-8Q²+20Q+50

VC=Q³-8Q²+20Q

FC=50

AVC=VC/Q=Q²-8Q+20

AVC→MIN if ∂AVC/∂Q=0 [FOC] & ∂²AVC/∂Q²≥0 [SOC]

или

AVC→MIN if AVC=MC

MC=∂TC/∂Q=∂VC/∂Q=3Q²-16Q+20

∂AVC/∂Q=2Q-8=0 → Q=8/2=4

P[MIN]=AVC[MIN]=AVC[Q=4]=4²-8•4+20=16-32+20=4

или

MC=AVC

3Q²-16Q+20=Q²-8Q+20

2Q²-8Q=0

2Q(Q-4)=0

Q[a]=0 ; Q[б]=4

P[MIN]=AVC[MIN]=AVC[Q=4]=4²-8•4+20=16-32+20=4

P[min]=4

Задача №6. На рынке конкретного товара известны функция спроса QD= 18-P и функция предложения QS= -6 +2P. Производители товара уплачивают в бюджет налог в размере 2 долл. на ед. товара.

Определите выигрыш потребителя и выигрыш производителя  до уплаты налога и после уплаты налога.

Решение задачи №6:

Равновесная цена до введения налога:

18-P=-6+2P;

P=8; Q=10

Кривая предложения  после введения налога: Qs = -6 + 2(Р-2)

Выручка производителя  до введения налога составляла 10*8=80 долл.

Равновесная цена после  введения налога:

18-P=-10+2P;

P=9,3; Q=8,6

2*8,6=17,2 долл. налога получит государство

Потребитель будет  платить  за товар на 1,3 долл.  больше.

После введения налога выручка  составит:

8,6*(9,3-2)=62,8 долл.

Ответ: после введения налога выручка производителя упадет на 17,2 долл., а потребитель будет платить за товар на 1,3 долл. на ед. товара больше.

Задача №7.  Кривые спроса и предложения товара А имеют линейный вид. Кривая спроса описывается формулой Qd = 36-2P. Равновесное количество равно 20 единиц. Выигрыш потребителей в 4 раза превышает выигрыш производителей. Определите величину нехватки (дефицита), которая может возникнуть, если на товар А будет установлен потолок цен в 7 рублей.

Решение задачи №7:

 

 

 

 

Выигрыш потребителей (CS) определяется как площадь треугольника ABE, ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей  равновесной цене, и точкой на оси  цен, где кривая спроса пересекает эту  ось. Эту площадь можно вычислить как:

CS = 0,5 ´ Qp ´ (P₂ - Pp).

Выигрыш производителей (PS) определяется как площадь треугольника BCE, ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей  равновесной цене, и точкой на оси  цен, где кривая предложения пересекает эту ось.

PS = 0,5 ´ Qp ´ (Pp - P₁).

Равновесную цену и значение P2 можно определить, подставив соответствующие  значения Q в уравнение кривой спроса:

20 = 36-2Pp; Pp = 8.

0 = 36-2P₂; P₂ = 18.

Выигрыш потребителей: CS = 0,5 ´ 20 ´ (18 - 8); CS = 100.

Выигрыш производителей, по условию, равен 0,25 ´ 100 = 25.

Отсюда можно найти P₁: 25 = 0,5 ´ 20 ´ (8 - P₁); P₁ = 5,5.

Теперь можно вычислить  коэффициенты линейной кривой предложения, которая имеет общий вид: QS = a + bP.

20 = a + 8b и

0 = a + 8,8b,

откуда a = -180, b = 25.

Таким образом, кривая предложения имеет вид: QS = -180 + 25P.

Подставляя значение потолка цен (7руб.) в уравнения спроса и предложения, получаем величину предложения при цене 7 руб.:

-180 + 25 ´ 7 = -5.

Величина спроса при  цене 7 будет равна:

36 - 2 ´ 7 = 22.

Величина нехватки (дефицита): 22 + 5 = 27.

Ответ. Величина нехватки (дефицита) - 27 единиц.

Задача №8. Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями: кривая спроса описывается уравнением Q = 600-25Р, а кривая предложения – уравнением Q= 100 +100Р. Производители товара уплачивают в бюджет налог в размере 2 долларов на единицу товара.

Определите:

1. сумму налога, которую соберут налоговые органы;
2. потери потребителей от введения данного налога;
3. потери производителей от введения данного налога;
4. чистые потери общества.

Решение задачи №8:

Равновесная цена до введения налога: 
600-25P=100+100P 
P=4; Q=500 
Выручка производителя до введения налога: 
4*500=2000 долл. 
Равновесная цена после введения налога: 
600-25P=100+100(P-2) 
P=5,6; Q=460 
Налоговые органы соберут налог: 
2*460=920 долл. 
Потребитель будет платить больше на 1,6 долл. за ед. товара. 
Выручка производителя после введения налога составит: 
460*(5,6-2)=1656 долл. 
Чистые потери общества: 
(5,6-4)*(500-460)/2=32 долл. 
Ответ: 1).сумма налога, которую соберут налоговые органы - 920 долл.; 
2).потери потребителей от введения данного налога - буду платить на 1,3 долл. больше за ед. товару;

3).потери производителей от введения данного налога - выручка снизится на 344 долл.;

4).чистые потери общества - 32 долл.

Задача №9.   Функции спроса и предложения на рынке хлебобулочных изделий составляют:

Q_D= 1500 – 100P; Q_S= 200Р – 600. Где Р- цена в рублях, Q_D и Q_S – количество хлеба, в тоннах. Государство решило помочь производителям и ввести дотацию в размере 2 рублей на единицу товара.

Определите выигрыш производителей и потребителей от введения данной дотации.

Решение задачи №9:

Равновесная цена до введения дотации:

1500-100P=200P-600

P=7; Q=(1500 – 100*7)=800

Выручка производителя  до введения дотации составляла:

7*800=5600 руб.

Равновесная цена после  введения дотации:

1500-100P=200(P+2)-600

P=5,7; Q=930

Потребитель будет платить  меньше на 1,3 руб. за ед. товара.

Выручка производителя  после введения дотации составит:

930*(5,7+2)=7161 руб.

Ответ: производитель получит выручку больше на 1561 руб., а потребители будут платить меньше на 1,3 руб. за ед. товара.

Задача №10. Функции спроса и предложения товара имеют вид: Qd = 2000-5Р,  Qs= 8Р-600. Правительство решило установить фиксированную цену на данный товар. Следствием данного шага явилось сокращение величины спроса на 10%. Определите чему равна новая цена и каковы будут потери покупателей от установления данной цены?

Решение задачи №10:

Равновесная цена:

2000-5Р=8Р-600

P=200; Q=1000

Новая цена при сокращении величины спроса на 10% равна:

900=2000-5Р

Р=220

Ответ: Новая цена равна 220, потребители будут платить на 20 руб. больше за единицу товара.

Задача №11. Фирма «Тойота» провела изучение зависимости объема спроса на новую марку своих автомобилей «Тойота –Королла» от устанавливаемой ею цены, от цены автомобиля «Форд Фокус» и от уровня дохода потребителей.  Было установлено, что ценовая эластичность спроса на «Тойоту» составляет (-4), эластичность спроса по доходам потребителей равна (2), а перекрестная эластичность спроса по цене автомобиля «Форд Фокус» равна (3). По прогнозам Госкомстата в будущем году предполагается рост доходов населения на 4%, а представители компании «Форд» объявили о снижении цен на популярную среди автолюбителей марку «Форд Фокус» на 5 %.

Определите, как должна фирма «Тойота» изменить цену на автомобиль «Тойота Королла», чтобы объем продаж в будущем году, по крайней мере не сократился?

Решение задачи№11: При росте доходов населения на +4%, спрос увеличится на: 
2*4=8%